A. 當前小學數學課堂教學主要存在哪些問題
一、課堂教學中存在的問題
1、教學方式有待進一步改善
教師教的方式表現出的問題：
⑴採用師講生聽，師問生答，乒乓球式的教學。
⑵教師隨意性語言過多，一堂課好像總在講話，過於忙碌。
⑶提出的問題瑣碎，無思考價值。
⑷活動要求不明確
學生學的方式表現出的問題：
⑴小組活動流於形式。不知要求，無合作意識，更無合作內需。
⑵學生的語言表達半句話或不完整。
⑶有人聽課不善於表達。
2、留給學生的時間和空間明顯不足
⑴教師一甩出問題，馬上要求學生回答。
⑵學生探索過程還沒有完成，教師命令匯報。
⑶探索的結果不是學生總結出來的，而是教師總結出來。
3、培養學生思維能力中的問題。
數學學習是培養學生邏輯思維最好的途徑，但教師在數學教學中過於倚重於知識的學習而忽視了學生數學思維的訓練，偏重於學生的學習結果而忽視學習過程的現象仍普遍存在。課堂中學生自主思考機會少，機械練習、重復練習、低效甚至無效練習多，而有變化的、有層次、有思維含量的綜合性練習少等現象仍普遍存在。
4、課堂教學缺少數學思想方法的支撐
我們的課就內容教學，教師很少考慮數學思想方法，缺少數學思想方法的支撐，如果確實熟悉了數學思想和方法，對於教師設計教學很有幫助。一位名人曾說過：「數學思想方法大眾化，並使其在數學課程設計中充分體現，將是設計21世紀數學課程的突破口」。 可見數學思想和方法是數學的靈魂，是創造能力的源泉；良好的數學思想和方法，可使學生終生受益。難怪說，數學教學其實就是數學思想方法的教學。
二、教育價值觀偏離
若干年來，我們的教師有這樣一種價值觀，那就是我的班級，我的學生只要考試分數上去了，我的學生就是人才，我就是佼佼者。由於這樣的指導思想，導致教學中有的加班加點，大搞題海戰術，固然，靠加班加點，大搞題海戰術很有可能提高分數，但捫心自問，這就是教育的價值所在嗎？這一點需要我們及管理者深思。
三、只注重知識的傳授，不注重能力的培養
如：語文教學，只注重學生學生字、生詞、解詞、分段落、中心大意，把一課搞得支離破碎，嚴重淡化甚至不顧及語文教育在教學過程中的文化傳統教育、情感熏陶、審美鑒賞等作用。數學教學就更為嚴重，用大量的時間講列題，幫習題，就題講題，總認為只要學生會解題了，學生就學會了，學好了。有的應用題學生即是做了幾十道也僅僅是仿照例題的模式機械的模仿，比著葫蘆畫葫蘆，不知其所以然。
四、只注重知識的結論，不注重能力的形成過程
講平行四邊形的面積就告訴學生面積公式，而不講解公式的來由。講應用題教學，見多是加，見少是減，見已知一個數的幾分之幾是多少，求另一個數就是除法應用題。見求一個數的幾分之幾是多少就是乘法應用題等等。此類講法的老師大有人在，久而久之，學生只學了些死記硬背的本領，應付考試的本領。
五、不是教法適應學生，而是學生適應教法
有的老師一輩子就一種教法，教的學生一級又一級，適應我這種教法的就是好學生，不適應者就為差學生。很少從現代教育發展的需要出發去認真地考慮一下：時代發展了，人們的教學怎樣改革才更有成效，怎樣改革才能快出人才，出好人才。我們應該從學生為主和全面發展的角度
六、教學中扼殺學生的主體性
我們的學生不是沒有敢於發表自己見解的，不是沒有個人看法的，更不是沒有標新立異的。而是我們的教師把這些學生給扼殺了。老師講了課，學生問老師了，「老師，你這種方法我不理解，我這種解法行嗎？」。看我們的老師是如何回答學生的：不要鑽牛角尖，看老師怎樣做就行了。面對這樣的回答，誰還敢標新立異？
七、教學中有師道尊嚴的現象
有些老師把自己處於高高在上的位置，不把學生看成和自己是平等的人看待。學生學習有困難時，不是鼓勵他而是嘲笑和挖苦。有的甚至打罵學生，嚴重挫傷學生的自尊心。
八、不承認學生在發展中有差異，以至於教學中出現一刀切的現象
部分學生會的就要求全體學生都會，經常聽有的老師這樣說：該講的我都講了，別人會了怎麼就你不會。而且面對家長，面對社會去理直氣壯地說。殊不知，學生在發展中是有差異的。
九、對素質教育片面理解
表現形式是一節課熱熱鬧鬧，轟轟烈烈。有提問，有討論，有一題多變。仔細一想，學生學到了什麼？培養了學生些什麼能力？真有些歸納不出。
十、所用教學方法傳統陳舊，基本是機械的模仿
多年來，受教材的限制和約束，教學形式基本上是「例題十練習」，使本來很有趣的數學學習成了十分枯燥、繁雜的計算和習題演練，加之教師滿足於現已熟悉的教材和教學參考書，而不再對新知識感興趣，結果往往停滯在高原期而裹足不前。
B. 小學數學教學中常出現哪些問題
1、教學的方法與學生的理解不對應或不同步。這是大多數老師的問題，因為他版們的方法幾十權年如一日，而孩子不斷的更新換代，各種差異也非常明顯。
2、只注重結果，不注重過程。教育學生思想過程，是數學教學的核心，由於能力所限，我們能做到的很少。
3、對知識點的關鍵詞的教育，意識不足、講解不到位，一知半解的學生比比皆是。
4、很少使用孩子的語言，這是很多孩子不喜歡數學的原因。
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C. 小學數學教師教學常見的疑難問題有哪些
困惑一：觀念陳舊，方式封閉
對策：發散思維，實行開放式教學
在實際教學中，我們發現有的教師的教學方式名義上是開放式的，教師主動讓學生回答問題、動手操作等，學生與教師的合作使教師很滿意。如一些教師在教義務教育課程標准實驗教科書一年級數學第一冊第"#頁「$以內的加法」時，先讓學生看圖片回答：%&'左邊的小朋友手裡拿著幾個紙鶴!%"'右邊的小朋友手裡拿著幾個紙鶴!%#'一共有幾個紙鶴!接著教師在黑板上寫出算式後，再用同樣方法教學#(&)$。最後教師指揮學生完成書上的做一做，教師說一學生動手做一，教師說二學生動手做二……這些老師的教法看上去是放手讓學生自己解決問題，其實學生還是在老師的框子內轉動，這種過於統一、注重封閉的教學都是不利於他們的發展的，不但桎梏了學生思維的發散，而且在心理上依賴或習慣於跟著老師走。
小學生發散思維活動的展開，其重要的一點是要能改變已形成的思維定勢。從認知心理學的角度來看，小學生在進行抽象的思維活動過程中，由於身心的特徵等原因，往往難以擺脫已有的思維方向，也就是說學生個體乃至於群體）的思維定勢往往影響了對新問題的解決，從而產生錯覺。所以要培養與發展小學生的抽象思維能力，必須十分注意培養他們思維的發散性。如，進行語言敘述的變式訓練，即讓學生依據一句話改變敘述形式為幾句話。這將有利於學生不囿於已有的思維定勢，使學生在訓練中逐漸形成具有多角度、多方位的思維方法與能力。
新課程教學體現的是開放的文化，只有開放才有空間，才有選擇，才有合作。因此，在教學中教師一定要轉變教學觀念，大膽放手讓學生自主求知，學生能想的讓他們想，能說的讓他們說，能做的讓他們做，真正實行開放式教學，以充分滿足不同學生的不同需求，最大限度地促進他們的發展。
困惑二：定理背誦，缺乏理解
對策：自主構建，促進學生的主動發展
小學生的思維處於形象思維逐步向抽象思維過渡的時期。一些教師為了讓孩子們更快地掌握知識，就要求他們背公式、背定理，這一拔苗助長的做法不但不能幫助孩子們由形象思維過渡到抽象思維，而且使他們對數學產生了恐懼甚至是厭惡。建構主義理論認為：不同的人對同一客觀對象的理解各不相同。正如奧蘇伯爾所說：「任何有意義的學習都是舊知識對新知識的同化和順應。」不同的認知結構導致新知識的固著點、同化和順應的途徑、方式、方法、習慣自然各不相同。因此，課程標准多次指出不同的人學習不同的數學這一思想。只有這樣獲得的數學才是學生自己的數學，活的知識，有用的知識。
在實踐中我們看到，有的學生擅長於用形象思維立體地理解數學；有的學生更趨向於用邏輯思維抽象地理解數學。因此，我們的教學就是要在適應學生思維特點的基礎上，理解數學並促進學生思維能力的提高。如《時間》一課中，有學生對1時——1時半這一過程是這樣理解地：長長瘦瘦的是分針是叔叔，他跑步跑得快；而那個矮矮胖胖的時針是老公公，他跑得慢。叔叔已經跑半圈了，老公公還只有跑了一小格里的一半。顯然，孩子是用自己的方式來理解數學的，所以很容易掌握。
因此，只有自主建構過的才是學生自己的，教師教給學生的東西對學生來說存在著距離感，不管教師在教學過程中教得有多深刻和透徹。對於學生來講，他們需要的是經過重組後在頭腦中留下的真正屬於自己的那些東西。由此可見，學生需要的是用自己的方式理解數學，而不是單純地死記硬背。
困惑三：方法單一，效率低下
對策：貼近生活，增強實用性
為什麼學生越學越沒有了靈氣和活力？為什麼學生在數學學習過程中不能體驗到快樂？我們發現有的教師不善於選擇行之有效的教學方法，往往習慣於自己的教學思路和方法，認為只要學生在做題時都能做對，那就是好的教學。把本應活潑的課堂變成了傳授知識、灌輸知識的課堂。
據香港的一項針對當地學生的調查表明，學生以數字、符號、公式等來形容數學，將數學簡化成運算． 亦有一些響應帶有「課堂數學」的強烈影子，例如認為數學是「用公式計算」和「背方法」的學科，以及「很多計算方法都能得到相同答案」和「答案准確」等，這大概是由於他們的數學觀多來自於課堂教學，而「課堂數學」大多是教導學生如何去運用定理和公式，題目答案唯一。而談到數學具有實用性的功能只有30%的學生。
因此，我們在選擇教學材料時應盡量從學生實際生活中直接去提煉數學問題，這就是我們平時所說的數學問題生活化！如在教學《20以內的進位加法》時，我聯系品德與生活課中的超市購物這一情境，規定每個小朋友只能帶20元，又羅列了一些孩子們喜歡的商品，然後要求他們去購買。孩子們提出了各種各樣的購買方案。緊接著又問，如果只能買三樣東西，並且不能超過15元，你會選擇哪三樣？最後再問，如果要用最少的錢買數量最多的東西又該怎麼買？這一系列問題的設計，激起了孩子們去解決日常生活中必備的、常見問題的興趣。正如古羅馬教育家魯塔克指出：兒童的心靈「不是一個需要填滿的罐子，而是一顆需要點燃的火種。」這就是說，只有點燃學生心靈的火種，才能感動學生學習科學；在數學課程中只有超越「科學世界」，關注生活世界，才能感動學生學習數學。
困惑四：處理教材，捨本逐末
對策：根據實際，恰當處理
傳統教學強調「教師應當緊扣教材」，而新課標強調必要時適當地突破教材。後者對教師提出了更高的要求。如結合學生實際和當地環境，小則更換一些簡便易行的題目，大則適當地改變教科書中某些課時的編排次序等，這確實能提高教學效率，促進學生的發展。然而，有的教師認為新課程標准提倡創造性處理教材，不但把教科書上的教學內容搞得支離破碎、無重點，並且將教科書上很好的內容也處理掉了。
如有位老師在教學《長方體和正方體》的認識時，不利用課本上的題目，不按照教材編排意圖，而是先出示一個長方體實物，讓學生觀察並掌握特徵，然後出示一個正方體實物用同樣的方法教給學生。最後教師問學生：「正方體是一種怎樣的長方體!」學生都答不上來，教師只能自己說出「特殊的」三個字。這樣的教學表面上看起來是教師把教材處理後進行教學，是新觀念下的教學行為，但實際上是把長方體和正方體對立起來讓學生學，把課本上有關長方體和正方體之間密切聯系的「長、寬、高都相等的長方體叫做正方體」等重要句子都給「處理」掉了，造成了不良後果。因此，筆者認為，教學中教師不能盲目追求處理教材「熱」，以致捨本逐末，而要根據實際的需要恰當地處理教材，以求高效率。
實施新課程過程中，需要教師按新的理念和新的要求設計教學方法。教師首先應當反思一下，以往我是怎樣教學的，通常的教學方法是怎樣的？這樣的教學方法的特徵是什麼？是否有助於學生發展，是否符合新課程的理念。再看一些教學改革的案例，就會發現，原來教學還可以這樣組織，學生還可以這樣學習。思考一下，以往教學中學生是什麼角色，教師是什麼角色，是不是可以嘗試改變教師和學生在教學過程中的角色。並想一想，如果教師和學生的角色轉變之後會發生什麼。把思考付諸於行動之後，迎刃而解地不單單只是困惑……
一、教學觀念轉變難
在實際教學中，我們發現有的教師的教學觀念陳舊，教學方式封閉，名義上是開放式的，教師主動讓學生回答問題、動手操作等。這些老師的教法看上去是放手讓學生自己解決問題，其實學生還是在老師設定的框子內轉動。這種教學嚴重桎梏了學生思維的發展。那麼，教師應如何轉變教學觀念、改變教學方式、實行開放式教學呢？
二、合作學習收效難
小組合作學習能充分體現教學民主，能給予學生更多自由活動的時間和相互交流的機會。但是很多教
師採用小組合作的學習方式只是流於形式，表現在：時間上沒有保證，一個問題給學生討論，學生才開始說就打住，根本沒有起到應有的作用；問題不分難易，有些根本不需要討論的很容易的問題也拿來討論，浪費時間；交流缺乏平等，所謂的合作學習，變成了幾個優等生展示自己的舞台，大多數學生成了看客；說是主動探討，實際是被動應付。老師一聲令下，大家開始討論，並不是發自學生內心的需要。這樣的合作學習收效甚微。在教學中，如何發揮小組合作學習的作用，提高合作學習的實效性呢？
三、解決問題過程難
「應用題」歷來是數學教材改革的重點內容之一。新一輪課程改革背景下的應用題教學是在新理念指導下從目標、內容到教法的一次全方位改革。《課標》中把應用題確定為「發展性領域」中的「解決問題」。所謂「解決問題」是綜合性、創造性地應用學過的數學知識、方法解決新問題的過程。相應地，新教材中已經不再單獨設立應用題教學的章節，往往以計算伴隨著應用相融合的形式編排。這就對一線教師頭腦中長期存在的對應用題的傳統認識提出了挑戰。同時也給一線教師帶來了困惑。新課程背景下的應用題應該怎樣教學呢？
四、優差學生共進難
在新課程理念的指導下，教師的教學行為和學生的學習方式都在發生明顯的變化，師生平等，教學民
主已成風氣，師生互動、平等參與的課堂局面已經形成。但由於教師教學方式的變化，學生學習方式的變化，好學生的機會更多，得到了超常的發揮，學困生成了旁觀者，得不到獨立思考和表現的機會，獲益少。這樣，學生的成長也就形成了兩極分化。在數學教學中，究竟該如何讓所有的學生都能共同進步，得到全面的發展呢？
D. 小學數學教學中可能遇到哪些問題
幼升小准備不是簡單的語數外啟蒙那麼簡單了，在上小學前可以嘗試版培養孩子一些小權學生的日常，讓他有相對足夠的時間來適應和准備小學生活。
語文：拼音基本學習；識字，是孩子閱讀學習的一個基礎。
數學：10以內加減法，基本數數。
英語：接觸過，會一些簡單的對話和單詞即可，零基礎的孩子也可以跟得上。
書寫水平：大班以後要有意識有步驟的訓練孩子書寫習慣。一定要會寫字，而是接觸過筆，訓練過手部肌肉，畫畫也是一種書寫，一定要有書寫的意識和基礎。
運動技能：很多小學在一年級都有明確的某項運動要求。
學習習慣：每節課45分鍾，寫作業的習慣，不遲到不曠課。
生活習慣：作息時間的調整，自理能力，交際能力（主動表達）。
心理准備：對比幼兒園，師生比、師生關系都發生了改變；家長對孩子的期望也從家庭個性化標准向社會標准在轉移比重等等。
E. 你所理解的小學數學教學設計是怎樣的
如何進行有效的小學數學教學設計liudong456 的工作室如何進行有效的小學數學教學設計
教學設計（Instructional Design，簡稱ID），亦稱教學系統設計，是面向教學系統、解決教學問題的
一種特殊的設計活動，是運用現代學習與教學心理學、傳播學、教學媒體論等相關的理論與技術，分析教
學中的問題和需要，設計解決方法，試行解決方法，評價試行結果並在評價基礎上改進設計的一個系統過
程。教學設計不僅是一門科學，也是一門藝術。作為一門科學，它必須遵循一定的教育、教學規律；作為
一門藝術，它需要融入設計者諸多的個人經驗，並根據教材和學生的特點進行再創造，同時靈活、巧妙地
運用教學設計的方法與策略。那麼，如何進行小學數學教學設計，才能使其不但具備設計的一般性質，同
時還遵循教學的基本規律，讓其更加充分地體現教學設計者的教育智慧呢？
美國著名的教學設計研究專家馬傑（R.Mager）指出：教學設計依次由三個基本問題組成。首先是「我去
哪裡」，即教學目標的制訂；接著是「我如何去那裡」，包括學習者起始狀態的分析、教學內容的分析與
組織、教學方法與教學媒介的選擇；最後是「我怎麼判斷我已到達了那裡」，即教學的評價。教學設計是
由目標設計、達成目標的諸要素的分析與設計、教學效果的評價所構成的有機整體。所以，要進行有效的
小學數學教學設計，必須圍繞以上三個基本問題展開。
一、確定恰當的教學目標
教學目標既是教學活動的出發點，也是預先設定的可能達到的結果。小學數學教學目標不僅包括知識和技
能方面的要求，也包括數學思考、解決問題以及學生對數學的情感與態度等方面的要求。對目標的不同理
解會形成不同的教學設計，從而形成不同水平的課堂教學。例如，同樣的「確定位置」一課，由於兩位教
師確定了不同的教學目標，因而形成了兩種不同水平的教學設計。
一位教師對「確定位置」一課的教學目標是這樣確定的：「掌握用『數對』確定位置的方法，並能在方格
紙上用『數對』確定物體的位置。」基於這一目標，教師給每個學生發了一張寫有第幾列、第幾行的卡片
，讓學生手拿卡片到前邊站好，然後按照卡片上的要求找到相應的位置。在教師的指導下，通過學生匯報
是怎樣找到位置的，最後達成了教學目標。從這節課的目標確定與教學過程設計來看，認知性教學目標是
主體，盡管教學設計質朴，也考慮了學生原有的知識基礎與生活經驗，但卻造成了學生的單一認知發展，
而缺少良好的情感體驗及運用知識解決實際問題的機會。
另一位教師對「確定位置」一課的教學目標是這樣確定的：「使學生能在具體的情境中，探索確定
位置的方法，說出某一物體的位置；使學生能在方格紙上用『數對』確定物體的位置；讓學生在具體情境
中感受數學與生活的密切聯系，自主發現和解決數學問題，並從中獲得成功的體驗，樹立學習數學的信心
。」在該目標的指導下，教師首先讓學生嘗試用最簡捷的數學方法描述班級中一名同學的位置，然後把同
學們各種不同的表示方法加以分類比較，在此基礎上得出不同的表示方法的共同特點──都是用「第3組
、第2個」描述這位同學在班級中的位置的。此時教師指出，其實這名同學的位置還可以用（3，2）來表
示，這種方法在數學中就叫「數對」。在師生共同研究了「數對」的讀寫方法之後，教師設計了一個游戲
活動──教師用手指一個學生，請這個學生用「數對」說出自己的位置，其他學生判斷正誤；教師說「數
對」，請坐在相應位置的學生起立,其他學生用手勢判斷對錯。最後教師還設計了一個有趣的砸蛋游戲，
把代表每個學生位置的「數對」輸入電腦，同學們隨機叫停，這位幸運的同學就到前邊，在正確用「數對
」說出想砸的金蛋或銀蛋在方格紙上的位置後就可以砸蛋了，砸中後，電腦上會出現一句祝福的話。通過
這樣的教學設計，不但使學生感受到用「數對」確定物體位置的簡捷性、唯一性，同時還體會到數學與生
活是密切聯系的。在這樣的過程中，學生既掌握了知識，又享受了成功，體驗了快樂。
通過對以上兩個教學設計的對比，我們真切地感受到，要確定恰當的教學目標就必須正確地處理好課程標
准、教材和學生水平三者之間的關系，同時關注認知、情感與動作技能等目標的不同層次。布盧姆以學習
者的外顯行為作為目標分類的基點，以行為的復雜程度作為劃分目標的依據，提出了認知領域教育目標的
六級分類──知識、領會、運用、分析、綜合、評價。克拉斯沃爾等人於1964年提出了情感教學目標分類
，並根據價值內化的程度將其分為五級：接受、注意，反應，價值化，價值觀的組織，價值或價值系統的
性格化。辛普森將動作技能依次分為知覺、定向、在指導下做出反應、機械化動作、復雜的外顯反應、適
應、創作。三位教育家的目標分類為我們確定教學目標提供了基本依據，在進行小學數學教學設計時，要
對這三個目標領域統籌加以考慮，並把較高水平的目標當做影響內容的主題和根本目的來看待，只有這樣
才能確定出恰當的教學目標。
二、合理分析與組織教學要素
（一） 分析學生情況
學生是學習的主體，要想有針對性地進行教學設計，必須進行學情分析，應著重分析學習者的起始能力、
已經形成的背景知識和技能及學習者是怎樣進行思維的。
1.學習者起始能力的診斷
加涅對學習結果的分類及其關於學習條件的思想，為學習者起始能力的診斷提供了理論基礎及診斷的基本
思路。加涅將學習的結果分成了智慧技能、認知策略、言語信息、動作技能及態度五類。根據智慧技能學
習的不同復雜程度，他又在該范疇中分出若干個亞類，即辨別、概念、規則和高級規則（解決問題）。辨
別是概念學習的基礎，概念是規則學習的基礎，運用若干個簡單的規則是解決問題獲得高級規則的基礎。
如「三角形的面積」一課，學生需要通過實驗，自己總結與概括三角形的面積計算公式，並運用公式解決
簡單的實際問題。這一內容屬於規則學習的范疇，而規則學習的前提條件是獲得運用有關概念的能力。三
角形的面積=底×高÷2，這個公式中包括了「三角形」「面積」「等於」「底」「高」「乘」「除」七個
概念，如果這七個概念中的任何一個概念沒有掌握，規則學習都將無法進行。同時，學生必須掌握「剪」
「拼」「轉化」等策略，否則將不能自主地推導出三角形的面積計算公式。因此，准確地診斷學習者的起
始能力是進行有效教學設計的基本前提。
2.學習者背景知識的分析
學生在學習數學知識時，總要與背景知識發生聯系，以有關知識──包括正規和非正規學習獲得的知識來
理解知識，重構新知識。小學數學教師對學生背景知識的分析，不僅包括對學生已具備的有利於新知識獲
得的舊知識的分析，還包括對不利於新知識獲得的背景知識的分析。
一位教師根據學生背景知識的不同，對「質數與合數」一課做了三種不同的教學設計。
設計一：在「送教下鄉」活動中，根據農村中心校學生已經掌握了自然數、分類、奇數、偶數、約數等背
景知識，首先讓學生把班級同學的學號數──1~16根據奇數與偶數進行分類。接著讓學生找出2~16各數的
所有約數，並根據約數個數的特徵把這些數分成兩類。在此基礎上，讓學生嘗試概括這兩類數的特徵，進
而在教師的不斷追問下，師生共同概括出什麼叫質數，什麼叫合數。
設計二：在校際交流活動中，根據縣實驗小學學生已經掌握的背景知識，首先讓學生把班級同學的學號數
──1~59根據奇數與偶數進行分類。接著讓學生找出1~59各數的所有約數，並根據約數個數的特徵把這些
數進行分類（應該分成三類）。在分類的基礎上，讓學生通過獨立嘗試概括、討論交流、匯報辯論，揭示
出質數、合數的概念，明確1既不是質數也不是合數。
設計三：在「省優秀教師教學成果匯報會」上，根據班級學生中有三分之一左右的學生通過不同的渠道已
經知道了質數、合數的概念（盡管學生知道概念，但並沒有真正理解概念），教師讓學生閱讀教材，理解
質數、合數的概念，在師生的共同辨析爭論下，使全體學生真正理解質數、合數的內涵與外延。
通過對「質數與合數」一課三種不同教學設計的分析，我們認識到，正確地分析學習者的背景知識，是進
行有效教學設計的重要基礎。
3.學習者是怎樣進行思維的
埃德·拉賓諾威克茲在《思維·學習·教學》一書中說：「作為教師，我們教兒童。既然我們教兒童，
那我們就要了解兒童怎樣思維，兒童怎樣學習……也許，我們只是自以為了解了他們。」的確如此，很多
時候我們以為了解學生，其實不然。許多小學數學教師在進行教學設計時，更多關注的是怎樣進行教學，
而很少考慮學生是怎樣學習的，學生是如何思維的。一位教師對「長方體和正方體的體積」一課是這樣設
計的：首先復習體積單位並出示相應的1立方厘米、1立方分米、1立方米的正方體木塊，然後讓學生估計
一個比較大的長方體的體積大約是多少。接下來讓學生用正方體的小木塊擺大小不同的各種長方體，並記
錄得到的數據。在此基礎上讓學生自主概括長方體的體積計算公式。在實際進行教學時，學生並沒有按照
設計者的思路估計這個較大的長方體的體積大約是多少，而是說這個長方體的長大約是30厘米、25厘米、
50厘米，寬大約是20厘米、30厘米、40厘米，高大約是40厘米、50厘米、55厘米等。在記錄數據的過程中
，同樣沒有按照設計者的思路記錄長方體的長、寬、高及體積各是多少，而是直接記錄了小木塊的個數。
造成教學設計與實際教學差異的主要原因就是設計者缺乏對學生是如何進行思維的基本判斷。因此，小學
數學教師在進行教學設計時，不但要對學習者起始能力進行診斷，對學習者背景知識進行分析，還應關注
學生是如何思維的。另外，對學生學習態度、學習興趣的分析對達成教學目標也十分重要，也是進行教學
設計時不能忽視的內容。
（二）組織教學內容
組織教學內容是教學設計的一項重要工作。教學內容是根據具體的教學目標，解決「教什麼、學什麼」的
問題。所以，首先要分析教材的編寫特點，領會編者的意圖；其次要把握教學內容在整個教學體系中的地
位和作用；再次應分析教學中的重點和難點，並通過合適的內容有效地突出重點、突破難點。一位教師是
這樣組織「比一比──求平均數」一課的教學內容的：
上課伊始，把男女生各分成3組（男生每組5人，女生每組4人）進行夾玻璃球比賽，由每組的記錄員記錄
比賽的成績。根據每組夾球的總個數評出男女生的冠軍組。再從男女生的冠軍組中選出最後的贏家。由於
男女生冠軍組的人數不等，根據夾球的總個數確定最後的贏家是不公平的，由此引出問題──求平均數。
教師出示兩組夾球情況統計圖，在師生共同根據統計圖合作探究出求平均數的方法並理解了平均數的意義
之後，讓學生解決三個實際問題──求平均氣溫，求五名同學的平均身高，求同學們平均每周的飲水量。
之所以如此組織教學內容，是因為教師首先認真地分析了教材。在前幾冊教材中，學生已經掌握了收集和
整理數據的方法，會用統計圖和統計表來表示統計的結果，並能根據統計圖表提出問題、解決問題。本單
元的教學內容是在學生已有的知識經驗基礎上，利用統計圖中的信息，理解平均數的含義，探索求平均數
的方法。為了讓學生認識平均數的特徵，教材結合「比一比」兩個組投籃球的情況，根據統計圖討論哪個
組學生的整體實力強，引出平均數的概念，讓學生體會到學習平均數的必要性，並理解平均數的意義。為
了讓學生真切地體會到學習平均數的必要性，教師沒有讓學生比較兩個組投籃球的情況，而是現場組織學
生分組進行夾玻璃球比賽，以激起學生的參與熱情。在根據夾球的總個數確定男女生組各自的冠軍時，問
題是很容易解決的，但在是否可以根據夾球的總個數確定最後的贏家時，則能引起學生的思維沖突，從而
引出問題──求平均數。為了讓學生自主探究求平均數的方法，教師為學生准備了男女生冠軍組夾球個數
的統計圖。讓學生通過觀察探究求平均數的方法。為了更好地理解平均數的意義，掌握求平均數的方法，
教師最後又安排了三個簡單的實際問題讓學生獨立解決。
（三）選擇教學方法
教學目標能否實現，很大程度上取決於教學方法的選擇。不但要依據教學目標、教學內容、教師個人特點
、學生年齡特徵選擇教學方法，還要最大限度地調動學生學習的積極性，真正突出學生的主體地位。仍以
「比一比──求平均數」一課為例。這節課的教學目標是這樣確定的：1.通過豐富的實例，以統計為背景
，使學生初步了解求平均數的必要性，了解平均數的意義，掌握求平均數的方法;2.培養學生運用所學知
識，合理、靈活地解決簡單的實際問題的能力;3.了解平均數在實際生活中的應用，使學生體會數學知識
與日常生活的緊密聯系，滲透對應思想，提高學生學習數學的興趣。為了實現以上的教學目標，教師在進
行教學設計時，首先組織學生進行夾玻璃球比賽，由於是學生自己親自參加比賽，他們非常積極主動，通
過實際操作有效地激發了學生的參與熱情；通過讓學生決定男女生最後的冠軍組激起學生的思維矛盾，激
發學生主動學習的內驅力，進而使學生真切地感受到在每組人數不等的情況下，用男女生組夾球的平均數
決定最後的冠軍是公平的，從而了解求平均數的必要性。接下來讓學生通過觀察教師根據現場比賽結果制
作的統計圖，思考當參賽人數不同時，怎樣確定冠軍組才是公平的。教師選擇了讓學生自主合作探究的方
式理解「平均數」 的意義，掌握求「平均數」的方法。為了了解學生運用知識解決簡單的實際問題的能
力，教師設計了三個實際問題讓學生獨立解決。在解決問題的過程中，學生不但學會了運用知識，還體會
到了數學的實際價值，激發了學生學習數學的熱情。運用這樣的教學方法展開學生的學習活動，最大限度
地凸顯了學生的主體地位，學生的主體性得到了盡情的發揮。
三、教學效果的正確評價
教學設計中所提出的教學目標是否達成，需要對教學效果進行評價。評價的主要目的是為了了解學生的數
學學習歷程，既要關注學生學習的結果，更要關注他們學習的過程；既要關注學生的學習水平，更要關注
他們在數學活動中所表現出來的情感與態度。一位教師在「統計」一課的設計中，做了如下的教學效果評
價設計。
問題一：你在這節課的學習中感覺怎麼樣？
請全體同學合作進行現場調查，看一看在這節課的學習中，有多少名同學很快樂、比較快樂，又有多少名
同學不開心，把調查所得到的數據製成統計表和統計圖，根據統計表和統計圖提出相應的數學問題並回答
問題。另外，請采訪不開心的同學，了解他們為什麼不開心，並幫助不開心的同學，爭取讓他們也能快樂
地學習和生活。
這樣的問題設計，不但能讓全體學生經歷數據的收集、整理的全過程，嘗試根據收集到的數據製作統計圖
表，根據統計圖表提出並回答數學問題，學會看統計圖表，而且在這個過程中能夠了解學生的學習體驗，
可以為改進教學提供基本的依據。
問題二：給統計圖命名。
下面是一個畫好的統計圖，請觀察統計圖並回答問題。
（1）你認為這幅統計圖可能用來表示什麼？
（2）請按照自己的想法給這幅統計圖起名。
（3）請寫出根據這幅統計圖你所能想到的事情。
這樣的問題具有一定的挑戰性，解答時需要一定的創造性。評價教學效果時設計這樣的問題，不僅能考查
學生對統計知識的理解，更重要的是能考查學生是否具有統計的意識，是否具有創造力和想像力，以及對
現實問題的了解情況。
教學效果評價的方式應是多種多樣的，既有課堂上的應用練習，也應結合課堂觀察、對學生的訪談、
作業分析等綜合加以設計。通過比較全面的教學效果評價，了解學生在知識與技能、數學思考、解決問題
、情感與態度等方面的基本情況，為進一步完善教學設計提供比較科學的依據。
教學設計是由教學目標的確定、教學諸要素的分析與組織、教學效果的評價等組成的一個系統工程。
系統的整體觀認為，只有各組成部分和諧地統一、協調於系統的整體之中，才能達到整體的優化。所以，
在進行小學數學教學設計時，不僅要掌握每個子系統的特點、功能以及各子系統設計的方法與策略，還要
對各子系統之間的相互聯系與相互制約有深刻的認識，洞察每一子系統與整體教學目標的關系。只有這樣
才能綜觀全局，從大處著眼、小處著手，進行整體優化的小學數學教學設計。
F. 當前小學數學課堂教學主要存在哪些問題
隨著新課程改革實驗的逐步深入，一些課堂教學問題也隨之出現。下面針對當前小學數學課堂教學主要存在的問題分別加以分析，以尋求解決問題的對策。
1. 情境創設不恰當。 關於「創設情境」，有些課只是為了激發學生的學習興趣而創設情境，與本節課所學內容關系不大;有些課雖然可激發學生的學習興趣，但沒有富有思考性的問題或可以提出的問題太多，利用價值不大;有些乾脆就是把課本情境圖片做成課件，費力、費時而效果不大。 數學課上的情境創設應該為學生學習服務， 既要有趣又要有數學價值，並與本節課密切相關，還要有利於激起學生的疑問，能從中提出本節課要探索的數學問題，學生提出問題後，組織學生探索這個問題，從而進入探究過程。
2.小組合作學習流於形式。 學習方式的轉變是本次課程改革的一個亮點。《數學課程標准》指出「有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式」 。而現在，我們在數學課堂上看到幾乎都是小組合作學習，這似乎成為了一種時尚，尤其是在公開課、觀摩課教學中。學生圍成一圈，當教師號令一下「現在開始合作」，學生馬上動了起來，有的小組內所有學生都在做同樣的事情，有的小組學生連合作干什麼還沒有搞明白，教師又說「停止」，學生則馬上恢復原狀。過一會兒，當聽到教師的號令則又再來一次「合作」。當教師說「現在小組內交流一下」，小組內每個學生馬上都開始了發言，你說你的，我說我的，教室里很是熱鬧，可小組內誰也沒有聽清同伴的發言，有的甚至連自己說了什麼都不清楚;當教師讓小組推選代表發言時，總有個別學生「代表」了全組，成了專門的「發言人」，更多的學生只是旁觀者。 小組學習是一種重要的學習方式，能有效彌補一個教師難以面向眾多有差異學生的教學不足，有利於培養學生的競爭意識和合作精神。但是，從另一個角度來看，小組學習只是眾多學習方式中的一種。因此，合作與交流首先應該是作為一種意識來激發，其次是作為一種能力來培養。在數學課堂進程中適合採用小組學習的時機一般有:個體操作條件不充分需要幫忙時，獨立探索有困難需要相互啟發時，形成不同意見有分歧需要交換時，學生爭著發言教師不能滿足其表現欲時，等等。
3、教材使用率過低。 在教育改革過程中，廣大教師的課程觀、教材觀也在不斷變化，但由於對「用教材教而不是教教材」這一理念的片面理解，致使一些小學數學教師在使用教材的過程中走入了誤區。多數課有一個共同的特點，全都沒有安排看書閱讀或練習的環節。一節課下來課件代替了課本。 其實，每一本教材都凝聚著眾多專家的智慧和心血，從主題圖到情境創設，從例題到練習，都是根據課程標准要求精心挑選和設計的。課本是我們的教學之本，更是學生的學習之本。有些概念性、規律性的東西學生用自己的語言表述出來是否完整、准確，讓學生看書更系統准確。練習題目在書上，學生人人有教材，可以打開教材使用。我們課堂教學提倡返璞歸真，課堂教學使用教材這是實事求是，這才是最真實的課，省時高效，何樂而不為。作為教師，要深刻地懂得:既要尊重教材，又不能局限於教材，要創造性地使用教材。教師不是教材忠實的執行者，而是合理的開發者，要做到知「材」善用。
4、只關注預設，不注重生成 。 大多的課堂教師在課前已經把要說的每一句話都寫得清清楚楚，有的甚至把教案背下來，上課以後按照預設展開教學，只關注她的教學環節進展情況，對於學生的回答出現的錯誤顧及不暇，學生提出一些獨到的見解不予理睬。這是典型的完成任務式教學，走過場。這樣的課，讓人聽完總覺得有些缺憾--課堂生成不夠。 真實的課堂不是靠預設可以完成的。學生的學和教師的教共同構成了教學。學生也是教學資源的重要構成和生成者。教師要善待學生的錯誤或個性見解，及時抓住契機，把它們轉化為寶貴的教學資源。
G. 小學數學課堂教學主要存在的問題有哪些
隨著新課程改革實驗的逐步深入，一些課堂教學問題也隨之出現。下面針對當前小學數學課堂教學主要存在的問題分別加以分析，以尋求解決問題的對策。
1. 情境創設不恰當。
關於「創設情境」，有些課只是為了激發學生的學習興趣而創設情境，與本節課所學內容關系不大；有些課雖然可激發學生的學習興趣，但沒有富有思考性的問題或可以提出的問題太多，利用價值不大；有些乾脆就是把課本情境圖片做成課件，費力、費時而效果不大。
數學課上的情境創設應該為學生學習服務， 既要有趣又要有數學價值，並與本節課密切相關，還要有利於激起學生的疑問，能從中提出本節課要探索的數學問題，學生提出問題後，組織學生探索這個問題，從而進入探究過程。
2.小組合作學習流於形式。
學習方式的轉變是本次課程改革的一個亮點。《數學課程標准》指出「有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式」 。而現在，我們在數學課堂上看到幾乎都是小組合作學習，這似乎成為了一種時尚，尤其是在公開課、觀摩課教學中。學生圍成一圈，當教師號令一下「現在開始合作」，學生馬上動了起來，有的小組內所有學生都在做同樣的事情，有的小組學生連合作干什麼還沒有搞明白，教師又說「停止」，學生則馬上恢復原狀。過一會兒，當聽到教師的號令則又再來一次「合作」。當教師說「現在小組內交流一下」，小組內每個學生馬上都開始了發言，你說你的，我說我的，教室里很是熱鬧，可小組內誰也沒有聽清同伴的發言，有的甚至連自己說了什麼都不清楚；當教師讓小組推選代表發言時，總有個別學生「代表」了全組，成了專門的「發言人」，更多的學生只是旁觀者。
小組學習是一種重要的學習方式，能有效彌補一個教師難以面向眾多有差異學生的教學不足，有利於培養學生的競爭意識和合作精神。但是，從另一個角度來看，小組學習只是眾多學習方式中的一種。因此，合作與交流首先應該是作為一種意識來激發，其次是作為一種能力來培養。在數學課堂進程中適合採用小組學習的時機一般有：個體操作條件不充分需要幫忙時，獨立探索有困難需要相互啟發時，形成不同意見有分歧需要交換時，學生爭著發言教師不能滿足其表現欲時，等等。
3、教材使用率過低。
在教育改革過程中，廣大教師的課程觀、教材觀也在不斷變化，但由於對「用教材教而不是教教材」這一理念的片面理解，致使一些小學數學教師在使用教材的過程中走入了誤區。多數課有一個共同的特點，全都沒有安排看書閱讀或練習的環節。一節課下來課件代替了課本。
其實，每一本教材都凝聚著眾多專家的智慧和心血，從主題圖到情境創設，從例題到練習，都是根據課程標准要求精心挑選和設計的。課本是我們的教學之本，更是學生的學習之本。有些概念性、規律性的東西學生用自己的語言表述出來是否完整、准確，讓學生看書更系統准確。練習題目在書上，學生人人有教材，可以打開教材使用。我們課堂教學提倡返璞歸真，課堂教學使用教材這是實事求是，這才是最真實的課，省時高效，何樂而不為。作為教師，要深刻地懂得：既要尊重教材，又不能局限於教材，要創造性地使用教材。教師不是教材忠實的執行者，而是合理的開發者，要做到知「材」善用。
4、只關注預設，不注重生成 。
大多的課堂教師在課前已經把要說的每一句話都寫得清清楚楚，有的甚至把教案背下來，上課以後按照預設展開教學，只關注她的教學環節進展情況，對於學生的回答出現的錯誤顧及不暇，學生提出一些獨到的見解不予理睬。這是典型的完成任務式教學，走過場。這樣的課，讓人聽完總覺得有些缺憾——課堂生成不夠。
真實的課堂不是靠預設可以完成的。學生的學和教師的教共同構成了教學。學生也是教學資源的重要構成和生成者。教師要善待學生的錯誤或個性見解，及時抓住契機，把它們轉化為寶貴的教學資源。