『壹』 如何提高小學生解決應用題的能力論文
提高學生解決問題的能力是一個非常重要的教學目標，教師作為引導者，應創設好情境，引起學生學習興趣，引導學生從數學的角度發現問題、提出問題。
『貳』 小學數學論文：小學二年級學生關於比多少應用題的解題
只做大量的抄練習，沒有較好的方法效果也不好，做練習是肯定的，但要有效的做練習，不要盲目的做，做一道要學會總結經驗，比如，這道題你是不是真的會做了，不會做是哪裡不懂要清楚，要知道自己哪些地方薄弱需要加強的，應用題無非就是基礎的變遷綜合，所以首先基礎一定要扎實，一點都不能模湖，忘了就要看，要先擇性的做練習，一般來講學習考試不外乎就是那幾個題型變來變去，如果是常考題型不會做，那麼一定要把它弄懂，哪怕是花很長的時間，要知道，一旦會做了那道最怕的題，你就不會再怕了，你的實力也上升了一個台階，非常珍貴，如果你會做一加一了，但你還在反復的練習同樣類似題目，而不會做的一直不去做，那隻是在浪費時間。。。。。。
『叄』 四年級數學論文（5篇）
小學四年級數學淺析
現代社會已進入信息化時代，要求人們不僅要「學會」，更要「會學」。要想讓學生從「學會」到「會學」，就是要培養學生的自學能力. 創新心理學的研究表明，自學能力對於人的未來具有頭等重要的意義，是各種能力中最重要的能力。而閱讀是自學的主要形式，自學能力的核心是閱讀能力。數學閱讀能力是一種重要的數學能力，它是數學思維的基礎和前提。「閱讀」，乍一看好像是語文課和外語課中的專用名詞，但實際上，數學課更離不開閱讀能力培養這一環節。我們有一些偏見，認為閱讀只是語文教學的事，在數學的教與學的過程中，僅注意數式的演算步驟，而忽略對數學語言的理解。然而，隨著社會的發展、科學技術的進步及「社會的數學化」，僅具語文閱讀能力的社會人已明顯地顯露出其能力的不足，如他們看不懂某些產品使用說明書，看不懂股市走勢圖，等等。由此可見，加強數學閱讀的教學，顯得尤為重要。葉聖陶老先生有一句名言：「教是為了不教。」要想使數學素質教育目標落到實處，使學生最終能獨立自主地學習，就必須重視數學閱讀，特別是引導學生如何進行數學閱讀至關重要。
一、讀練結合習慣的養成
我們知道，動手操作是促進理解、減少數學學習困難的有效手段。而解題練習又是鞏固數學知識、形成技能技巧、培養把數學知識應用於實際的重要途徑。與其它學科相比，數學學習尤其離不開操作、練習。在閱讀 學習中，倡導讀做結合、讀練結合，實際上就是引導學生把已初步理解的一些知識，運用到新的知識情境中去，用新的知識體系去解釋新的現象。這種過程既是知識的復現，又有助於學生加深對新學知識的理解記憶，同 時也有助於學生把凝固的認知結構轉化為能動的能力，提高理論聯系實際、解決實際問題的素質。
如「圓的認識」中，學習圓的畫法。當學生閱讀了畫圓的基本操作步驟以後，及時要求根據教材中規定的步驟試著先畫一個圓。畫好後討論：①畫圓時，有一隻腳固定不動，是哪只腳？②在紙面上不停移動的是哪只 腳？它是怎樣移動的？③同學們畫出來的圓有大有小，那麼什麼情況下畫出來的圓較大，什麼情況下較小？最後再要求學生畫指定大小的圓。經常進行這樣讀練結合的教學，潛移默化中，學生便逐步養成了讀練結合的良好習慣
二、應用題的閱讀
應用題是小學數學的重點和難點，新課程背景下的應用題教學，應用題的呈現要更加貼近社會生產、生活的實際情況，應該努力實現應用題呈現形式的多樣化，除文字敘述外，還可以用表格、圖畫、對話等方式，適當增加有多餘條件和開放性的問題，向學生提供鮮活的、真實的、有趣味的和具有探索思考價值的數學問題，以凸顯應用題的問題特徵，培養學生的搜集信息、處理信息的能力和分析問題、解決問題的能力。可現在經常發現解應用題不會分析，有的題孩子解答不出時，只要教師將題目讀一遍，有時甚至讀到一半時，他就會叫道「哦，原來如此!」?原因就出在學生的閱讀能力上，特別是在解應用題上顯得非常重要。我認為學生在讀題時沒有養成良好的閱讀習慣。通過我平日的觀察，有的同學在做題時，根本沒把題讀完就動手解答；又或者在讀題的過程中，添字、漏字，關鍵性詞沒有注意到，理解錯誤了，題做錯也就不足為怪了。所以教師在平時的教學中，要注意指導學生讀題，從整體入手，把關鍵性的詞作上記號，深入地理解。學生自然而然就養成良好的閱讀習慣，也提高了閱讀應用題的能力和經驗，為順利、正確的解答應用題打好了基礎。
三、推薦數學課外閱讀書籍，加強閱讀指導。
蘇霍姆林斯基曾經說：「課外閱讀用形象的話來說，既是思考的大船藉以航行的帆，也是鼓帆前進的風。沒有閱讀，就既沒有帆，也沒有風。閱讀就是獨立地在知識的海洋里航行。」
為了提高學生的數學閱讀興趣，擴展學生的數學視野，使他們多方面領會數學的美和數學的應用，我向學生推薦了適合他們閱讀的課外書籍，如我國張景中院士的科普讀物：《數學家的眼光》、《數學傳奇》等。同時指導學生寫閱讀體會。
總之，數學教學中的閱讀教學，應當是一種意識，一種旨在培養學生閱讀、理解、自學能力和習慣的意識，而不是一種形式它應當滲透到教學的各個環節中去。數學閱讀既可以拓展學生的知識面與深度，增加學習興趣，又可以使學生在陌生領域施展才華，學會用數學的眼光看待社會、人生、世界，使批判性思維能力，創新能力得到充分地發揮。重視數學閱讀，培養閱讀能力，還有助於學生個性的全面的發展，以真正達到「教學生學會學習」的教育目標。
『肆』 如何培養小學生解答應用題能力論文
小學數學教學中，教師最難教，學生最難學的就是各章中的應用題，而應用題教學在小學數學教學中佔有重要位置，之所以重要是因為應用題與我們的生產生活聯系比較緊密，它能引導我們解決許多生產生活中的事；應用題的學習，同時也是鍛煉學生勤於思考、善動腦筋、開拓思維能力的有效途徑。因此，改進應用題教學方法、提高應用題教學質量是小學數學教學研究的一個永恆課題。下面，我就個人的數學教學經歷，淺談以下幾點拙見：
一、善於幫助學生概括歸納
應用題其實就是那幾類題，概括出了解題規律，學生只需認真讀題一定能准確作答。如六年級上冊中分數乘法、分數除法、百分數幾章中的應用題，在教學中我是這樣做的：這幾章中的應用題大致分為這幾類：一個數的幾分之幾那麼就給一個數×幾分之幾；甲比乙多幾分之幾那麼就給乙＋乙×幾分之幾；甲比乙少幾分之幾那麼就給乙－乙×幾分之幾；甲比乙多或少幾分之幾那麼就用多或少了的÷比後面的，哪一項不知道就把它設為未知數。百分數的應用題只需要將幾分之幾改成百分之幾。這樣學生拿到題目後只需認真讀題從而分析是哪一類題，再代入關系式定能准確作答。
二、培養學生認真讀題的習慣
讀題是基礎，應用題教學必須在讀題上狠下功夫。讀題就是理解題意，在教學中，我要求學生在解答應用題前，至少用心地將題目讀三遍，然後從題目中的關鍵詞、句入手，理解每句話的意思，弄清題目中的已知條件和所求問題。如：六年級植樹60棵，五年級植樹棵數是六年級的80%，五年級植樹多少棵？「80%」表示什麼意思？誰的80%？一條褲子80元，是一件上衣的160%，一套衣服多少錢？「誰的160%」？一幅圓形畫框用了1.8米木條，這幅畫的直徑、面積分別是多少？「1.8米」表示這個畫框的什麼？……用這樣提問的方式來幫助學生理解題意，既促進了學生思維的發展，又有利於學生又快又准確地解決問題。讀題必須認真,仔細。通過讀題來理解題意,掌握題中講的是一件什麼事、經過怎樣、結果如何。通過讀題弄清題中給了哪些條件、要求的問題是什麼。實踐證明,學生不會做,往往緣於不理解題意。一旦理解題意,其數量關系也將明了。因此,從這個角度上講,理解了題意就等於題目做出了一半。當然還要讓學生學會邊讀邊思考。
三、加強數量關系的分析
解答應用題的另一關鍵是分析題目中的數量關系。數量關系是指應用題中已知數量和未知數量之間的關系，只有搞清數量關系，才能根據四則運算的意義恰當地選擇解法，把數學問題轉化為數學式子，通過計算進行解答。如：「六年級有男生16人，比女生少20%，女生有多少人？」分析題目中的關系式：男生人數=女生人數－少了的人數，再結合概括的幾類應用題關系式：甲比乙少幾分之幾那麼就給乙－乙×幾分之幾，從而就能順利解題。另外,訂正練習時也應重視讓學生進行口頭分析。
四、解題的切入點要與實際生活相結合
數學來源於生活，服務於生活。《數學新課程標准》中十分強調數學與現實生活的聯系，要求教師要利用各種機會結合實際，使學生感受數學與現實生活的聯系，從中能夠獲得適應未來社會生活和進一步發展所必需的數學知識以及基本的數學思想方法和必要的應用技能；初步學會運用數學的思維方式去觀察、分析現實社會，去解決日常生活中和其他學科學習中的問題，增強應用數學的意識；體會數學與自然及人類社會的密切聯系，了解數學的實用價值，增進對數學的理解和學好數學的信心，從而激發學生學習數學的興趣。
為了改進並加強分數應用題教學，使它們能夠恰當地反映實際應用，從而激發學生學習的興趣，增強學習目的性和實踐性，真正做到提高教學質量。教學中要聯系學生的生活實際，例如可以通過提取「班級的人數、人的年齡、熟悉的水果」等貼近生活的數學信息，激發學生參與的積極性，使學生感到數學就在自已的身邊，在生活中學數學，在數學中學生活。
五、選擇學生熟悉的事物作題材
應用題本身來源於生活，同時又服務於實際生活。所以，教學時，不一定照搬例題或課後練習題，而是從學生平時看得見、摸得著的事物出發，讓學生在具體事例中尋找數學問題，把數學知識具體化，讓學生感到數學也有趣味，通俗易懂，提高學生學習數學的興趣。在具體操作中，選擇例題和習題內容時，都要考慮到選擇貼近學生生活、使學生感興趣的事物作為素材。例如：學習完《百分率》後，我讓同學們先看看班上當天缺席幾個人，再讓他們求出缺勤率和出勤率各是多少，最後，我問大家：「假如今天我們班同學全到了，出勤率應是多少？出勤率能大於100%嗎？」同學們對這些熟悉的內容可感興趣了，都能全身心地投入到學習之中去。
六、練習題的設計要循序漸進
每節新授課中，為了鞏固新知，練習都應恰到好處，檢查學生能否把知識轉化為能力，能否把所學知識用到變化了的情境中去，以培養學生思維的靈活性、邏輯性、創意性。教師設計的練習題應有層次性，有適當的坡度，有一定彈性，因為學生獲得知識，掌握技能，發展智力，提高能力，需要一個逐步內化的的過程。如，教學《圓柱與圓錐》時，我設計的練習題依次是：一個前輪寬1.2米，直徑1米的壓路機，每分鍾轉動15周，一分鍾前進多少？壓過路的面積是多少？這樣循序漸進，有利於學生用不同方法解決問題。
七、重視驗算訓練
驗算是數學教學的一個重要環節，它是培養學生良好的學習品質和自我評價能的重要步驟。在教學中， 重視對學生驗算習慣的培養，加強對驗算方法、步驟的指導，是提高應用題教學效果的重要途徑。例如：稻穀的出米率是70％，要碾米350千克，需要稻穀多少千克？有的學生出現350×70％＝ 245（千克）的錯誤解法。教學時，要引導學生想一想：要碾米350千克，需要稻穀245千克是否符合 客觀實際呢？從而判斷答案是錯誤的。再引導學生重新審題，理解「70％」的意義，就是表示大米是稻穀的 百分之幾的數，得出，稻穀千克數×70％＝大米的千克數，找到了正確的解題方法，350÷70％＝50 0（千克），及時發現錯誤，糾正錯誤。
總之，在應用題教學過程中，要有目的、有計劃地創造條件讓學生積極思維、積極探索，要引導學生理解題目的意思，重點分析數量之間的關系，抓住應用題的條件和問題，舉一反三，精講多練，學會概括歸納不斷提高學生分析解答應用題的能力。
『伍』 600字初中數學論文
生活中的數學
其實我們生活中處處都有數學，比如說奇妙的圓
圓是生活中最常見的圖形，人們幾乎無處不在應用圓。在車上，在路上，在家裡，甚至在空中，你總是能見到圓的蹤跡。
圓有一個很大的好處，就是它們沒有稜角。汽車為什麼可以使汽車運行得快速，而又使坐在車里的人感到不顛簸？就是因為汽車的輪子是圓的。你在玩保齡球的時候，為什麼保齡球是球體而不是正方體或長方體的？就是因為球體與地面的摩擦力最小，速度慢下來的時間最長，且速度並不容易改變。正因為沒有稜角，人們才把圓形和球體稱之為最美觀的平面圖形和最美觀的立體圖形。
圓是公認的最經濟的圖形。大家都知道，周長相同時，圓的面積比其他任何形狀都要大。依據這個道理，人們設計出了圓形的窨井蓋，因為圓形的窨井蓋在與地面垂直放在窨井上時，不會像正方形或長方形窨井蓋那樣掉進窨井裡，而是穩穩地卡在上面。這么可愛的圖形，怎麼能不受到人們的青睞呢？
除了圓，還有一些和圓相關的，諸如圓柱體和球體之類的立體圖形也有著舉足輕重的作用呢！在材料面積相同的情況下，圓柱體的容積是最大的，同樣，它的支撐力也是最大的。樹干，竹子，水桶等東西，無不應用了圓柱體。 還有小數點，數學，在我們生活中無處不在。高斯求積、植樹問題……這一個個奇妙的數學定律令我們驚奇。下面讓我們去尋找奇妙的數字之旅吧！
小數點不論在體重、價格上無處不有。無處不在它向右移動代表擴大，向左移動代表縮小，這個神奇的小數點揭開了我們今天的數字之旅。
在我們測量和計算中有時得不到整數，小數點就在這里登場了。小數點擁有巨大的「權利」它右邊是小數部分，左邊是整數部分。它在數字界擁有很大的威望，因為：它的移動就改變了數字的大小。它有兩種方法改變數字的大小：1、數字調換位置，2、移動小數點。
在生活中，小數點變化多端一轉身變成了單名數，一轉身變成了復名數，小數點不僅移動小數點來改變數字的大小，還用乘除法改變數字的大小，乘表示向右移動，移動一位擴大10倍；除表示向左移動，移動一位縮小10倍。
小數點真神奇，在生活中還有很多神奇的定律，讓我們一起探尋吧！
『陸』 小學數學建模論文
數學建模論文範文－－利用數學建模解數學應用題
數學建模隨著人類的進步，科技的發展和社會的日趨數字化，應用領域越來越廣泛，人們身邊的數學內容越來越豐富。強調數學應用及培養應用數學意識對推動素質教育的實施意義十分巨大。數學建模在數學教育中的地位被提到了新的高度，通過數學建模解數學應用題，提高學生的綜合素質。本文將結合數學應用題的特點，把怎樣利用數學建模解好數學應用問題進行剖析，希望得到同仁的幫助和指正。
一、數學應用題的特點
我們常把來源於客觀世界的實際，具有實際意義或實際背景，要通過數學建模的方法將問題轉化為數學形式表示，從而獲得解決的一類數學問題叫做數學應用題。數學應用題具有如下特點：
第一、數學應用題的本身具有實際意義或實際背景。這里的實際是指生產實際、社會實際、生活實際等現實世界的各個方面的實際。如與課本知識密切聯系的源於實際生活的應用題；與模向學科知識網路交匯點有聯系的應用題；與現代科技發展、社會市場經濟、環境保護、實事政治等有關的應用題等。
第二、數學應用題的求解需要採用數學建模的方法，使所求問題數學化，即將問題轉化成數學形式來表示後再求解。
第三、數學應用題涉及的知識點多。是對綜合運用數學知識和方法解決實際問題能力的檢驗，考查的是學生的綜合能力，涉及的知識點一般在三個以上，如果某一知識點掌握的不過關，很難將問題正確解答。
第四、數學應用題的命題沒有固定的模式或類別。往往是一種新穎的實際背景，難於進行題型模式訓練，用「題海戰術」無法解決變化多端的實際問題。必須依靠真實的能力來解題，對綜合能力的考查更具真實、有效性。因此它具有廣闊的發展空間和潛力。
二、數學應用題如何建模
建立數學模型是解數學應用題的關鍵，如何建立數學模型可分為以下幾個層次：
第一層次：直接建模。
根據題設條件，套用現成的數學公式、定理等數學模型，註解圖為：
將題材設條件翻譯
成數學表示形式
應用題 審題 題設條件代入數學模型 求解
選定可直接運用的
數學模型
第二層次：直接建模。可利用現成的數學模型，但必須概括這個數學模型，對應用題進行分析，然後確定解題所需要的具體數學模型或數學模型中所需數學量需進一步求出，然後才能使用現有數學模型。
第三層次：多重建模。對復雜的關系進行提煉加工，忽略次要因素，建立若干個數學模型方能解決問題。
第四層次：假設建模。要進行分析、加工和作出假設，然後才能建立數學模型。如研究十字路口車流量問題，假設車流平穩，沒有突發事件等才能建模。
三、建立數學模型應具備的能力
從實際問題中建立數學模型，解決數學問題從而解決實際問題，這一數學全過程的教學關鍵是建立數學模型，數學建模能力的強弱，直接關繫到數學應用題的解題質量，同時也體現一個學生的綜合能力。
3．1提高分析、理解、閱讀能力。
閱讀理解能力是數學建模的前提，數學應用題一般都創設一個新的背景，也針對問題本身使用一些專門術語，並給出即時定義。如1999年高考題第22題給出冷軋鋼帶的過程敘述，給出了「減薄率」這一專門術語，並給出了即時定義，能否深刻理解，反映了自身綜合素質，這種理解能力直接影響數學建模質量。
3．2強化將文字語言敘述轉譯成數學符號語言的能力。
將數學應用題中所有表示數量關系的文字、圖象語言翻譯成數學符號語言即數、式子、方程、不等式、函數等，這種譯釋能力是數學建成模的基礎性工作。
例如：一種產品原來的成本為a元，在今後幾年內，計劃使成本平均每一年比上一年降低p%，經過五年後的成本為多少?
將題中給出的文字翻譯成符號語言，成本y=a(1-p%)5
3．3增強選擇數學模型的能力。
選擇數學模型是數學能力的反映。數學模型的建立有多種方法，怎樣選擇一個最佳的模型，體現數學能力的強弱。建立數學模型主要涉及到方程、函數、不等式、數列通項公式、求和公式、曲線方程等類型。結合教學內容，以函數建模為例，以下實際問題所選擇的數學模型列表：
函數建模類型 實際問題
一次函數 成本、利潤、銷售收入等
二次函數 優化問題、用料最省問題、造價最低、利潤最大等
冪函數、指數函數、對數函數 細胞分裂、生物繁殖等
三角函數 測量、交流量、力學問題等
3．4加強數學運算能力。
數學應用題一般運算量較大、較復雜，且有近似計算。有的盡管思路正確、建模合理，但計算能力欠缺，就會前功盡棄。所以加強數學運算推理能力是使數學建模正確求解的關鍵所在，忽視運算能力，特別是計算能力的培養，只重視推理過程，不重視計算過程的做法是不可取的。
利用數學建模解數學應用題對於多角度、多層次、多側面思考問題，培養學生發散思維能力是很有益的，是提高學生素質，進行素質教育的一條有效途徑。同時數學建模的應用也是科學實踐，有利於實踐能力的培養，是實施素質教育所必須的，需要引起教育工作者的足夠重視。
加強高中數學建模教學培養學生的創新能力
摘要：通過對高中數學新教材的教學，結合新教材的編寫特點和高中研究性學習的開展，對如何加強高中數學建模教學，培養學生的創新能力方面進行探索。
關鍵詞：創新能力；數學建模；研究性學習。
《全日制普通高級中學數學教學大綱（試驗修訂版）》對學生提出新的教學要求，要求學生：
（1）學會提出問題和明確探究方向；
（2）體驗數學活動的過程；
（3）培養創新精神和應用能力。
其中，創新意識與實踐能力是新大綱中最突出的特點之一，數學學習不僅要在數學基礎知識，基本技能和思維能力，運算能力，空間想像能力等方面得到訓練和提高，而且在應用數學分析和解決實際問題的能力方面同樣需要得到訓練和提高，而培養學生的分析和解決實際問題的能力僅僅靠課堂教學是不夠的，必須要有實踐、培養學生的創新意識和實踐能力是數學教學的一個重要目的和一條基本原則，要使學生學會提出問題並明確探究方向，能夠運用已有的知識進行交流，並將實際問題抽象為數學問題，就必須建立數學模型，從而形成比較完整的數學知識結構。
數學模型是數學知識與數學應用的橋梁，研究和學習數學模型，能幫助學生探索數學的應用，產生對數學學習的興趣，培養學生的創新意識和實踐能力，加強數學建模教學與學習對學生的智力開發具有深遠的意義，現就如何加強高中數學建模教學談幾點體會。
一．要重視各章前問題的教學，使學生明白建立數學模型的實際意義。
教材的每一章都由一個有關的實際問題引入，可直接告訴學生，學了本章的教學內容及方法後，這個實際問題就能用數學模型得到解決，這樣，學生就會產生創新意識，對新數學模型的渴求，實踐意識，學完要在實踐中試一試。
如新教材「三角函數」章前提出：有一塊以O點為圓心的半圓形空地，要在這塊空地上劃出一個內接矩形ABCD辟為綠冊，使其冊邊AD落在半圓的直徑上，另兩點BC落在半圓的圓周上，已知半圓的半徑長為a，如何選擇關於點O對稱的點A、D的位置，可以使矩形面積最大？
這是培養創新意識及實踐能力的好時機要注意引導，對所考察的實際問題進行抽象分析，建立相應的數學模型，並通過新舊兩種思路方法，提出新知識，激發學生的知欲，如不可挫傷學生的積極性，失去「亮點」。
這樣通過章前問題教學，學生明白了數學就是學習，研究和應用數學模型，同時培養學生追求新方法的意識及參與實踐的意識。因此，要重視章前問題的教學，還可據市場經濟的建設與發展的需要及學生實踐活動中發現的問題，補充一些實例，強化這方面的教學，使學生在日常生活及學習中重視數學，培養學生數學建模意識。
2．通過幾何、三角形測量問題和列方程解應用題的教學滲透數學建模的思想與思維過程。
學習幾何、三角的測量問題，使學生多方面全方位地感受數學建模思想，讓學生認識更多現在數學模型，鞏固數學建模思維過程、教學中對學生展示建模的如下過程：
現實原型問題
數學模型
數學抽象
簡化原則
演算推理
現實原型問題的解
數學模型的解
反映性原則
返回解釋
列方程解應用題體現了在數學建模思維過程，要據所掌握的信息和背景材料，對問題加以變形，使其簡單化，以利於解答的思想。且解題過程中重要的步驟是據題意更出方程，從而使學生明白，數學建模過程的重點及難點就是據實際問題特點，通過觀察、類比、歸納、分析、概括等基本思想，聯想現成的數學模型或變換問題構造新的數學模型來解決問題。如利息（復利）的數列模型、利潤計算的方程模型決策問題的函數模型以及不等式模型等。
3．結合各章研究性課題的學習，培養學生建立數學模型的能力，拓展數學建模形式的多樣性式與活潑性。
高中新大綱要求每學期至少安排一個研究性課題，就是為了培養學生的數學建模能力，如「數列」章中的「分期付款問題」、「平面向是『章中』向量在物理中的應用」等，同時，還可設計類似利潤調查、洽談、采購、銷售等問題。設計了如下研究性問題。
例1根據下表給出的數據資料，確定該國人口增長規律，預測該國2000年的人口數。
時間(年份) 1910 1920 1930 1940 1950 1960 1970 1980 1990
人中數(百萬) 39 50 63 76 92 106 123 132 145
分析：這是一個確定人口增長模型的問題，為使問題簡化，應作如下假設：（1）該國的政治、經濟、社會環境穩定；（2）該國的人口增長數由人口的生育，死亡引起；（3）人口數量化是連續的。基於上述假設，我們認為人口數量是時間函數。建模思路是根據給出的數據資料繪出散點圖，然後尋找一條直線或曲線，使它們盡可能與這些散點吻合，該直線或曲線就被認為近似地描述了該國人口增長規律，從而進一步作出預測。
通過上題的研究，既復習鞏固了函數知識更培養了學生的數學建模能力和實踐能力及創新意識。在日常教學中注意訓練學生用數學模型來解決現實生活問題；培養學生做生活的有心人及生活中「數」意識和觀察實踐能力，如記住一些常用及常見的數據，如：人行車、自行車的速度，自己的身高、體重等。利用學校條件，組織學生到操場進行實習活動，活動一結束，就回課堂把實際問題化成相應的數學模型來解決。如：推鉛球的角度與距離關系；全班同學手拉手圍成矩形圈，怎樣圍使圍成的面積最大等，用磚塊搭成多米諾牌骨等。
四、培養學生的其他能力，完善數學建模思想。
由於數學模型這一思想方法幾乎貫穿於整個中小學數學學習過程之中，小學解算術運用題中學建立函數表達式及解析幾何里的軌跡方程等都孕育著數學模型的思想方法，熟練掌握和運用這種方法，是培養學生運用數學分析問題、解決問題能力的關鍵，我認為這就要求培養學生以下幾點能力，才能更好的完善數學建模思想：
（1）理解實際問題的能力；
（2）洞察能力，即關於抓住系統要點的能力；
（3）抽象分析問題的能力；
（4）「翻譯」能力，即把經過一生抽象、簡化的實際問題用數學的語文符號表達出來，形成數學模型的能力和對應用數學方法進行推演或計算得到注結果能自然語言表達出來的能力；
（5）運用數學知識的能力；
（6）通過實際加以檢驗的能力。
只有各方面能力加強了，才能對一些知識觸類旁通，舉一反三，化繁為簡，如下例就要用到各種能力，才能順利解出。
例2：解方程組
x+y+z=1 (1)
x2+y2+z2=1/3 (2)
x3+y3+z3=1/9 (3)
分析：本題若用常規解法求相當繁難，仔細觀察題設條件，挖掘隱含信息，聯想各種知識，即可構造各種等價數學模型解之。
方程模型：方程（1）表示三根之和由（1）（2）不難得到兩兩之積的和（XY+YZ+ZX）=1/3，再由（3）又可將三根之積（XYZ=1/27），由韋達定理，可構造一個一元三次方程模型。（4）x,y,z 恰好是其三個根
t3-t2+1/3t-1/27=0 (4)
函數模型：
由（1）（2）知若以xz(x+y+z)為一次項系數，（x2+y2+z2）為常數項，則以3＝（12＋12＋12）為二次項系數的二次函f(x)=(12+12+12)t2-2(x+y+z)t+(x2+y2+z2)=(t-x)2+(t-y)2+(t-z)2為完全平方函數3(t-1/3)2，從而有t-x=t-y=t-z，而x=y=z再由(1)得x=y=z=1/3，也適合（3）
平面解析模型
方程（1）（2）有實數解的充要條件是直線x+y=1-z與圓x2+y2=1/3-z2有公共點後者有公共點的充要條件是圓心(O、O)到直線x+y的距離不大於半徑。
總之，只要教師在教學中通過自學出現的實際的問題，根據當地及學生的實際，使數學知識與生活、生產實際聯系起來，就能增強學生應用數學模型解決實際問題的意識，從而提高學生的創新意識與實踐能力。
數學建模隨著人類的進步，科技的發展和社會的日趨數字化，應用領域越來越廣泛，人們身邊的數學內容越來越豐富。強調數學應用及培養應用數學意識對推動素質教育的實施意義十分巨大。數學建模在數學教育中的地位被提到了新的高度，通過數學建模解數學應用題，提高學生的綜合素質。本文將結合數學應用題的特點，把怎樣利用數學建模解好數學應用問題進行剖析，希望得到同仁的幫助和指正。
一、數學應用題的特點
我們常把來源於客觀世界的實際，具有實際意義或實際背景，要通過數學建模的方法將問題轉化為數學形式表示，從而獲得解決的一類數學問題叫做數學應用題。數學應用題具有如下特點：
第一、數學應用題的本身具有實際意義或實際背景。這里的實際是指生產實際、社會實際、生活實際等現實世界的各個方面的實際。如與課本知識密切聯系的源於實際生活的應用題；與模向學科知識網路交匯點有聯系的應用題；與現代科技發展、社會市場經濟、環境保護、實事政治等有關的應用題等。
第二、數學應用題的求解需要採用數學建模的方法，使所求問題數學化，即將問題轉化成數學形式來表示後再求解。
第三、數學應用題涉及的知識點多。是對綜合運用數學知識和方法解決實際問題能力的檢驗，考查的是學生的綜合能力，涉及的知識點一般在三個以上，如果某一知識點掌握的不過關，很難將問題正確解答。
第四、數學應用題的命題沒有固定的模式或類別。往往是一種新穎的實際背景，難於進行題型模式訓練，用「題海戰術」無法解決變化多端的實際問題。必須依靠真實的能力來解題，對綜合能力的考查更具真實、有效性。因此它具有廣闊的發展空間和潛力。
二、數學應用題如何建模
建立數學模型是解數學應用題的關鍵，如何建立數學模型可分為以下幾個層次：
第一層次：直接建模。
根據題設條件，套用現成的數學公式、定理等數學模型，註解圖為：
將題材設條件翻譯
成數學表示形式
應用題 審題 題設條件代入數學模型 求解
選定可直接運用的
數學模型
第二層次：直接建模。可利用現成的數學模型，但必須概括這個數學模型，對應用題進行分析，然後確定解題所需要的具體數學模型或數學模型中所需數學量需進一步求出，然後才能使用現有數學模型。
第三層次：多重建模。對復雜的關系進行提煉加工，忽略次要因素，建立若干個數學模型方能解決問題。
第四層次：假設建模。要進行分析、加工和作出假設，然後才能建立數學模型。如研究十字路口車流量問題，假設車流平穩，沒有突發事件等才能建模。
三、建立數學模型應具備的能力
從實際問題中建立數學模型，解決數學問題從而解決實際問題，這一數學全過程的教學關鍵是建立數學模型，數學建模能力的強弱，直接關繫到數學應用題的解題質量，同時也體現一個學生的綜合能力。
3．1提高分析、理解、閱讀能力。
閱讀理解能力是數學建模的前提，數學應用題一般都創設一個新的背景，也針對問題本身使用一些專門術語，並給出即時定義。如1999年高考題第22題給出冷軋鋼帶的過程敘述，給出了「減薄率」這一專門術語，並給出了即時定義，能否深刻理解，反映了自身綜合素質，這種理解能力直接影響數學建模質量。
3．2強化將文字語言敘述轉譯成數學符號語言的能力。
將數學應用題中所有表示數量關系的文字、圖象語言翻譯成數學符號語言即數、式子、方程、不等式、函數等，這種譯釋能力是數學建成模的基礎性工作。
例如：一種產品原來的成本為a元，在今後幾年內，計劃使成本平均每一年比上一年降低p%，經過五年後的成本為多少?
將題中給出的文字翻譯成符號語言，成本y=a(1-p%)5
3．3增強選擇數學模型的能力。
選擇數學模型是數學能力的反映。數學模型的建立有多種方法，怎樣選擇一個最佳的模型，體現數學能力的強弱。建立數學模型主要涉及到方程、函數、不等式、數列通項公式、求和公式、曲線方程等類型。結合教學內容，以函數建模為例，以下實際問題所選擇的數學模型列表：
函數建模類型 實際問題
一次函數 成本、利潤、銷售收入等
二次函數 優化問題、用料最省問題、造價最低、利潤最大等
冪函數、指數函數、對數函數 細胞分裂、生物繁殖等
三角函數 測量、交流量、力學問題等
3．4加強數學運算能力。
數學應用題一般運算量較大、較復雜，且有近似計算。有的盡管思路正確、建模合理，但計算能力欠缺，就會前功盡棄。所以加強數學運算推理能力是使數學建模正確求解的關鍵所在，忽視運算能力，特別是計算能力的培養，只重視推理過程，不重視計算過程的做法是不可取的。
利用數學建模解數學應用題對於多角度、多層次、多側面思考問題，培養學生發散思維能力是很有益的，是提高學生素質，進行素質教育的一條有效途徑。同時數學建模的應用也是科學實踐，有利於實踐能力的培養，是實施素質教育所必須的，需要引起教育工作者的足夠重視。
『柒』 求關於《函數最值與數學應用題》論文的相關資料
課 題：2.9.3函數應用舉例3
教學目的：
1．使學生適應各學科的橫向聯系.
2.能夠建立一些物理問題的數學模型.
3.培養學生分析問題、解決問題的能力.
教學重點：數學建模的方法教學難點：如何把實際問題抽象為數學問題.
授課類型：新授課
課時安排：1課時
教 具：多媒體、實物投影儀
教學過程：
一、復習引入：
上一節課，我們主要學習了有關增長率的數學模型，這種模型在有關產量、產值、糧食、人口等等增長問題常被用到.這一節，我們學習有關物理問題的數學模型
二、新授內容：
例1（課本第86頁 例2）設海拔 x m處的大氣壓強是 y Pa，y與 x 之間的函數關系式是 ，其中 c，k為常量，已知某地某天在海平面的大氣壓為Pa，1000 m高空的大氣壓為Pa，求：600 m高空的大氣壓強（結果保留3個有效數字）
解：將 x = 0 , y =；x = 1000 , y =，代入 得：
將 (1) 代入 (2) 得：
計算得： ∴
將 x = 600 代入, 得：
計算得：＝0.943×105(Pa)
答：在600 m高空的大氣壓約為0.943×105Pa.
說明：（1）此題利用數學模型解決物理問題；（2）需由已知條件先確定函數式；（3）此題實質為已知自變數的值，求對應的函數值的數學問題；（4）此題要求學生能藉助計算器進行比較復雜的運算.
例2在測量某物理量的過程中，因儀器和觀察的誤差，使得n次測量分別得到,,……, 共n個數據，我們規定所測量的物理量的「最佳近似值」a是這樣一個量：與其他近似值比較a與各數據差的平方和最小.依次規定，從,,……, 推出的a=________.(1994年全國高考試題)
分析：此題應排除物理因素的干擾，抓准題中的數量關系，將問題轉化為函數求最值問題.
解：由題意可知，所求a應使y=(a-)+(a-)+…+(a-) 最小
由於y=na-2(++…+)a+(++…+)
若把a看作自變數，則y是關於a的二次函數，於是問題轉化為求二次函數的最小值.
因為n＞0,二次函數f(a)圖象開口方向向上.
當a= (++…+)，y有最小值.
所以a= (++…+)即為所求.
說明：此題在高考中是具有導向意義的試題，它以物理知識和簡單數學知識為基礎，並以物理學科中的統計問題為背景，給出一個新的定義，要求學生讀懂題目，抽象其中的數量關系，將文字語言轉化為符號語言，即
y=(a-)+(a-)+…+(a-)，然後運用函數的思想、方法去解決問題，解題關鍵是將函數式化成以a為自變數的二次函數形式，這是函數思想在解決實際問題中的應用.
例3某種放射性元素的原子數N隨時間t的變化規律是N=,其中，λ是正的常數.
（1）說明函數是增函數還是減函數；（2）把t表示成原子數N的函數；（3）求當N=
『捌』 請大家寫一篇600字的數學論文，題目是《數學在生活中的應用》，請大家幫忙，寫好在給50的懸賞金！
《數學課程標准》強調數學與現實生活聯系，並要求數學教學必須從學生熟悉的生活情景和感興趣的事物出發，使他們體會到數學就在身邊，感受數學的趣味和作用，體驗到數學的魅力。如何讓學生在數學應用題教學在生活中感受應用數學知識，我從以下幾方面進行了探索。
一、創設生活情景，激發學習興趣
應用題源於生活，每道應用題總可以在生活中找到它的藍本。因此，我們在應用題教學中一旦把應用題與生活實際情況起來，就可以激發學生的學習興趣。
如在教學「折扣」時，我作了如下設計：「老師昨天逛街，發現有甲、乙兩家超市賣完全相同的商品，卻標著不同的打折方法，金山超市標著九折優惠，而時代超市標著八折大酬賓，你們說老師應該上哪家超市去買這種商品？」同學們頓時活躍起來，各抒己見，有的說到打八折的超市去買，因為它打的是八折，比九折低；有的說去打九折的商店去買，因為它本來的價錢可能低一些；還有的說，先看看兩家超市的原來的標價後再下定論。這時候，我馬上問學生，原來的標價就是百分數應用題中的什麼量？有的學生馬上回答，原來的標價就是百分數應用題中的單位「1」的量，我作了肯定的答復，這樣使學生無形中意識單位「1」的量的訓練，學生在學習有關「折扣」的應用題就不會感到乏味了，他們就會滿有興趣進入角色中。
又如在學習了「折扣」後，我向學生出示了這樣一題：「某校五年級共有學生78人，在參加植樹勞動派一位同學去商店購買果汁，商店規定：單盒買每盒2元，買40盒裝一箱9折優惠，買50盒裝一箱8.8折優惠。問怎樣購買才能既讓每個同學都能喝到一盒果汁，並且又最省錢？」這題的答案不唯一，因此，我要求學生進行思考並進行討論，學生經過討論，得出了有以下幾種購買方法：
（1）、買單盒79盒：2×79＝158(元)
（2）、買40盒裝一箱，再買單盒39盒：2×40×0.9＋2×39＝150(元)
（3）、買50盒裝一箱，再買單盒29盒：2×50×0.88＋2×29＝146(元)
（4）、買40盒裝兩箱：2×40×0.9×2＝144（元）
比較決策，買40盒裝兩箱，既讓每個同學喝一盒果汁還剩餘1盒，又最省錢。這樣既讓學生掌握了知識，又讓學生體會到了在生活中如何做到精打細算。
二、還原生活本質，培養學生思維
在注重數學生活化的同時，我們每一個教師一定要充分認識到數學教學的本質是發展學生的思維。生活化並不意味著數學知識的簡單化，相反，還原數學以生活本質更有利於學生思維的發展。
如在進行「百分數應用題」教學時，我向學生出示了這樣一組數據：「一次數學測驗,某班的得分情況如下：100分的5人；90~99分的15人，80~89分的15人，70~79分的2人；60~69分的2人，60分以下的1人。全班平均分數為92伊始。根據以上數據你能提出哪些百分數的問題並列出相關的算式？」同學們經過認真討論後，紛紛回答：（1）、滿分的人數是優秀人數的百分之幾？（2）、優秀的人數是總人數的百分之幾？（3）、及格率是多少？（4）、滿分的人比90~99分的人少百分之幾？（5）、90~99分的人從滿分的人多百分之幾？……。這樣，既使學生提高了學生學習的興趣，又提高了學生的思維能力。真可謂是一舉多得。
又如，在進行六年級數學復習時，我出示了這樣一題：「現在通訊公司推出幾項優惠方式，讓大家選用。
（1）、按照通常的話費標准計算，總話費給予優惠20％。
（2）、基本月租費36元，打出每分鍾0.30元，接聽每分鍾0.06元。
（3）、免收基本月租費，打出和接聽每分鍾都是0.45元。
如果李叔叔的手機每月接聽和打出電話各在100分鍾左右，請你為李叔叔選擇一項最省錢的優惠方式。請你展示出必要的計算。」
學生因為是第一次看到有關手機計費的習題，感到十分好奇，因此，均能進行認真的思考，經過合作討論，最後求出了正確的答案，這樣，既讓學生掌握了如何較為合理地使用手機，同時，也收到了很好的復習效果。
三、實現生活需要，促進主體發展
從教育心理學來看，在生活層次中有五種不同層次的需要，最高便是自我實現的需要，一種決策的需要。我們在教學中一旦把應用題教學與生活聯系起來，學生這種潛在的需要就更加強烈。
如在學生掌握了長方體和正方體的表面積的計算方法後，我出示了這樣一題：「有一種牛奶盒長5厘米、寬3厘米、高8厘米，廠方准備一箱裝24盒，如果你是廠方的設計人員，請你結合廠家利益考慮外包裝的長、寬、高各應該是多少？」學生都很興奮，先是討論，然後計算。通過各種意見的對比，使學生了解使用材料少，就節省成本，廠家利潤就增加。從而進一步熟練了表面積的計算，並使學生更體會到數學在生活中的作用，激發了學生學習數學的情感。
又如，在教學了「百分數應用題」後，我向學生出示了這樣一題：「為了節約用水，某市規定：凡每月用戶用水量不超過20噸的，每噸水收費1.8元，超過20噸的，超過部分增收50%。小明家十月分交納水費46.8元，小明家十月份用水多少噸？」學生見了這題目，紛紛陷入了沉思，在我的點撥下，學生很快求出了這題的正確答案：因為每月用水量不超過20噸，每噸收水費1.8元，這樣小明家只要交納水費：1.8×20=36（元）；而小明家十月份實際交納水費46.8元，多交納了：46.8－36=10.8（元），因為用水量超過20噸的，每噸要增收50%，即每噸要交納：1.8×（1＋50%）=2.7（元），10.8÷2.7=4（噸），因此可得，小明家十月份用水為：20＋4=24（噸）
通過這題的練習，既使學生懂得了要節約用水，又使學生懂得解應用題的時候，要認真進行分析推理。
四、聯系生活實際學會分析推理
分析推理是每一個小學生都應該掌握的，因此，我在教學實踐中，注重認真培養學生的分析推理能力。
如在數學活動課時，我出示了這樣一題：「今年爺爺的年齡是小明的6倍，幾年前爺爺的年齡是小明的7倍，幾年後爺爺的年齡又是小明的5倍，問當爺爺的年齡是小明年齡的4倍時，爺爺是幾歲？
這題中未曾出現一個具體數據，學生要求解會有一定的難度。因此，我啟發學生思考並討論爺爺和小明的的年齡具有怎樣的關系？當爺爺的年齡是小明的6倍時，即為爺爺的年齡比小明大幾倍？學生經過分析並討論，馬上找到了這題的正確答案：因為爺爺與小明的年齡差是一個不變的值，當爺爺的年齡是小明的7倍、6倍和5倍時，則可得爺爺的年齡分別比小明大6（7－1）倍、5（6－1）倍和4（5－1）倍。因此可得，小明和爺爺的年齡差定是6、4和5的公倍數，因為6、5和4的公倍數最小是60，因此可得，爺爺的年齡比小明大60歲。當爺爺的年齡是小明的4倍時，即爺爺的年齡比小明大3（4－1）倍時，這時小明的年齡應該是：60÷（4－1）＝20（歲），爺爺的年齡則應為：20×4＝80（歲）；或為：20＋60＝80（歲）。
又如在學習了「分數應用題」後，我出示了這樣一題：「某中學初中部共有780人，該校參加藝校學習的學生中，恰好有8/17是初一學生，有9/23是初二學生，問該校參加藝校學習的初一和初二學生各有多少人？」
因為思維定勢的影響，學生在進行解題時，往往會將題目中的所有條件數據全部用上才，這題也不例外，但他們發現，如將初中部的780個學生才用上進行計算，會出現計算結果不是整人數的現象，因此覺得這題無法解答，這時候，我啟發學生，因為該校參加藝校學習的學生中，恰好有8/17是初一學生，有9/23是初二學生，說明8/17和9/23這兩個分率是對於什麼而言的？同初中部的780個學生有沒有關系？學生經過我的啟發，再經過分析討論認識到，8/17和9/23這兩個分率是對於該校參加藝校學習的學生而言的，同初中部的780個學生有沒有關系，因為17和23的最小公倍數是391，因此可知該校參加藝校學習的學生人數應該是391人，因此可求得該校參加藝校學習的初一學生人數為：391×8/17＝184（人）；參加藝校學習的初二學生人數為：391×9/23＝153（人）。
綜上所述，我認為，我們每一個教育工作者在教學中要一定注重學生的生活實際，讓學生觀察生活中的數學，這樣既可讓積累數學知識，更是培養學生學習數學興趣的最佳途徑。使得學生能產生濃厚的學習數學、運用數學的興趣。讓我們給學生一片廣闊的天地，給他們一個自主的空間，讓他們樂學、會學、善學，讓他們在研究中不斷思考，不斷嘗試，並不斷地體驗成功，讓他們的數學思維能力，在課堂學習中得到充分的發展。
『玖』 如何培養學生理解數學應用題論文
議論文是對某個問題或某件事進行分析、評論，表明自己的觀點、立場、態度、看法和主張的一種文體。議論文有三要素，即論點、論據和論證。闡述作者的立場和觀點的一種文體。這類文章或從正面提出某種見解、主張，或是駁斥別人的觀點。新聞報刊中的評論、雜文、說法或日常生活中的思想感受等，都屬於議論文的范疇。
這類文章或從正面提出某種見解、主張，或是駁斥別人的觀點。雜文、說法或日常生活中的思想感受等，都屬於議論文的范疇。
議論文又叫說理文，它是一種剖析事物、論述事理、發表意見、提出主張的文體。作者通過擺事實、講道理、辨是非等方法，來確定其觀點正確或錯誤，樹立或否定某種主張。議論文應該觀點明確、論據充分、語言精煉、論證合理、有嚴密的邏輯性。
文體簡介
議論文是以議論為主要表達方式，通過擺事實，講道理，直接表達作者的觀點和主張的常用文體。它不同於記敘文以形象生動的記敘來間接地表達作者的思想感情，也不同於說明文側重介紹或解釋事物的形狀、性質、成因、功能等。總之，議論文是以理服人的文章，記敘文和說明文則是以事感人，以知授人的文章。
議論是作者對客觀事物進行分析、評論、說服，以表明自己的見解、主張、態度的表達方式，通常由論點 、論據、論證三部分構成。議論文題目分為論題，論點，寓意型。論題型為作者觀點但以簡潔為主，所以中心論點一般不能直接抄論題，論點型，論點型一般沒有觀點傾向性，例如：君子之交淡如水。寓意型一般與論題論點並存且不能直接作為中心論點要還原本意。[1]
語言特點
①准確、嚴密。②概括性和簡潔性。③使用修辭，體現其用詞鮮明、生動和感情色彩。
『拾』 如何培養小學生解答應用題的能力有關論文的摘要
如何培養小學生解答應用題的能力有關論
肯定，規律，肯定直到