小學數學診斷式教學

A. 如何在小學數學中進行探究式教學

主探究性學習是學生自己探索問題，研究問題，解決問題獲取知識的一種學習方式，是《數學課程標准》所倡導的三大學習方式之一，其實質是要求我們在數學課堂教學中，實施一種學生自主學習的活動，挖掘學生內在的潛能，自主地完成對知識的構建，並從中獲取探求知識的方法，培養學生發現問題和解決問題的能力，培養學生的創新精神和實踐能力。那麼，在小學數學教學中如何有效地開展自主探究性學習呢？現從以下三個方面談談自己的粗淺認識。
一、創設教學情境，激發學生自主探究的興趣。

《數學課程標准》明確指出：「數學教學，要緊密聯系學生的生活實際，從學生的生活經驗和已有知識出發，創設生動有趣的情境。」在數學課堂教學過程中，創設生動有趣的情境，是數學教學活動產生和維持的基本依託；是學生自主探究數學知識的起點和原動力；是提高學生學習數學能力的一種有效手段。

「玩」是孩子的天性。蘇霍姆林斯基曾指出：「如果老師不想辦法使學生產生情緒高昂和智力振奮的內心狀態，就急於傳授知識，不動情感的腦力勞動就會帶來疲倦。沒有歡欣鼓舞的心情，沒有學習興趣，學習也就成了負擔。」小學生都喜歡做游戲，創設一個與學生知識背景密切相關，又是學生感興趣的游戲情境，喚起學生的主體意識，讓學生自主調動已有的知識、經驗、策略去體驗和理解知識，激活學生的思維，引發學生自主探究，使學習活動生動有效、事半功倍。如：在教學《擲一擲》時，我首先告訴同學們，老師今天和大家一起做一個摸球的游戲。我手上拿的紙盒裡裝著標有數字1、2、3、4、5、6的乒乓球各一個，請你來閉著眼睛隨手摸一個球，可能摸到幾號球呢？（教師搖晃盒內的球後，請一個學生閉眼摸一個，同時請學生們猜一猜他摸到的是幾號球？）生1：他摸到的是6號，生2：不一定吧？他可能摸到2號，也可能摸到3號，生3：我看他說不定摸到的是4號或5號或6號。（學生猜後，教師讓摸球的學生出示摸到的球。猜對的同學歡呼雀躍）師：想一想，我們能事先確定摸到幾號球嗎？生1：不能，1號到6號都有可能被摸到。生2：6個球被摸到的機會是一樣的。師：如果想摸到的球肯定是6號，那麼我們可以怎麼辦？生1：多放幾個6號球。生2：不行，要全部放6號球。師：為什麼？生：因為每個球都有可能被摸到，只要有一個球不是6號，就有可能摸到這個球，如果全部是6號，隨便你怎樣摸，摸出的球肯定是6號。創設以游戲情境為主線，讓學生在玩中體驗和理解「某一事情發生的可能性」，認識「預測某一事情發生的可能性大小」的應用價值，初步掌握「預測某一事情發生的可能性大小」的基本方法。於學生而言，他們沒有等待知識的傳遞，主動建構了知識，真正成為了學習的主人；於老師而言，沒有去填「鴨子」，只是為學生自主探究創設多種學習條件，營造了一個人性化的課堂氛圍，是學生學習活動的組織者、指導者、參與者、促進者。教學過程中老師帶領學生玩得巧妙、玩得高明，不是為玩而玩，而是讓學生在玩中生疑，讓學生在玩中質疑，讓學生在玩中釋疑，獲取知識，，激發了學生自主探究的興趣。

二、加強動手操作，讓學生體驗自主探究的過程。

動手操作是自主探究性學習中經常採用的重要方法，操作時，要為學生提供必要的探索、猜測和發現的載體，使每個學生都參與到探求和運用新知識的活動中去，最終達到學會知識、理解知識、運用知識的目的。為此，教師要根據不同的教學內容，盡可能地讓學生動手摺一折、剪一剪、擺一擺、量一量等，精心誘導學生最大限度地參與操作過程，使他們的手、眼、腦、口、耳多種感官並用，積累豐富的感性材料，讓他們在探索過程中，自己發現規律或驗證結論，並在經歷知識的形成與應用的過程中提高探究能力。如：在教學《圓的認識》時，我首先讓學生們剪下一個圓，師：同學們把你所剪下來的圓片對折，打開，換一個方向對折，再打開，反復折幾次。（學生動手操作）師：對折若干次後你們發現了些什麼？生1：摺痕相交一點，交點在圓的中心。生2：每條摺痕一樣長，交點把摺痕分成了相等的兩部分。…… 師：你們有這么多的發現很好，這些摺痕相交於圓中心的一點，我們把圓中心的這一點叫做圓心，圓心用O表示。師：你們發現圓心把每條摺痕分成了相等的兩部分，這是憑眼睛估計的，是否真的相等，請同學們拿出尺子量一量，並記下你所量的長度。（學生動手操作）生1：相等，都是2.3厘米。生2：相等，都是2.4厘米。生3：相等，都是2.5厘米。生4：相等，都是2.8厘米。師：你們的結論，教師不否定。請在你們的圓上任取一點，量一量圓心到這點的長度，多做幾次，並記下所量的長度。（學生動手操作）師：請同學們匯報一下你所量的數據。生1：2.3厘米 2.3厘米 2.3厘米 2.3厘米 2.3厘米。 生2：2.4厘米 2.4厘米 2.4厘米 2.4厘米 2.4厘米。 生3：2.5厘米 2.5厘米

B. 淺談怎樣在小學數學課堂 教學中進行體驗式教學

體驗是學生感知知識、獲取知識、驗證知識的方法和途徑。學生在體驗中能夠輕松的學習，更好的復習、溫習知識。在體驗式的教學中，教師要做到「角色的轉變」、「教學方法的轉變」，教師要把時間留給學生，把主動權交給學生，讓學生在自主和諧的氛圍中自己去學習，去創新、去發現、去總結。作為教師，特別是小學低年級的教學中，教師應該從小就培養學生的這些能力，讓學生自己去在體驗中去發現數學知識，在數學活動中總結數學規律，培養各方面的能力，發展自己的思維。這樣，把復雜、枯燥的數學知識生活化，形象化，把嚴肅的課堂生活化，讓學生在自己熟悉的知識、生活領域中去學習、去發現、去總結、去反思、去再體驗。
由此可見，學生要發展，就必須體驗學習的過程，而獲得體驗的最好方法就是親身參與。獲得體驗的過程不僅僅是知識的獲取，更積極的意義在於這是一種生命的歷程，是生活的體驗。課堂教學正是實現這一體驗的載體。課堂教學是學生體驗知識形成過程、獲取知識、形成技能、獲得成功體驗從而和諧發展的過程，而這一系列目標的實現都與教師傳統地位的轉變、指導職能的發揮密不可分。教師在課堂教學中應該走下講台，走近學生，以精練實效的「導」為指引，將參與體驗、探究、操作、思考的權力還給學生，發揮學生的主體性，充分地讓學生去參與、去體驗。
那麼什麼是體驗呢？體驗是指「通過實踐來認識周圍的事物」,是人的一種心理感受,是帶有主觀經驗和感情色彩的認識活動,與個人的經歷有著密切的關系。數學學習中的體驗是指學生個體在數學活動中,通過行為、認知和情感的參與,獲得對數學事實與經驗的理性認知和情感態度。
一、創設情境，讓學生滋生體驗的慾望
《數學課程標准》在教學建議中指出：「要創設與學生生活環境、知識背景相關的，又是學生感興趣的學習情境，讓學生在觀察、操作、猜測、交流、反思等活動中逐漸體會數學知識的產生、形成與發展的過程，獲得積極的情感體驗，感受數學的力量，同時掌握必要的基礎知識與基本技能。
如我在一次活動課當中，出示了一道能引起學生興趣並產生矛盾沖突的題目：新華書店有以下一批兒童讀物打折出售，你會怎麼買？並說出你的理由。
①《西遊記連環畫》（原價8.50元，現價4.50元） ②《作文選》（原價12.00元，現價9.00元） ③《兒童漫畫》（原價10.80元，現價7.80元） ④《童話選集》（原價18.80元，現價13.80元）
在討論當中，許多同學都據理力爭，毫不相讓。有的選擇了《童話選集》，因為價格下調了5.00元，下降的錢數最多；有的認為買《西遊記連環畫》合算，因為它下降的幅度最大，價格幾乎是原來的一半，而《童話選集》下降幅度還不到三分之一。還有一些更新穎的觀點：我要買作文選，因為它對我提高寫作水平有幫助；我要買《西遊記連環畫》，其他的我不喜歡；我要買《童話選集》，其他的我都有了，買來沒用……由於每個同學認識角度不同，出發點也不同，因而造成了「公說公有理，婆說婆有理」的激烈矛盾沖突的局面，這不僅有效地拓展了學生的思維，也促使學生的學習興趣在這眾多的矛盾沖突中得到激發。
二、注重在探索中體驗知識的形成過程，在交流中體驗知識創新的喜悅。
學習數學是一個積極，主動的建構過程，它並不是簡單的記憶，模仿。《標准》創導自主探索合作交流的數學學習方式，從學生的生活經驗和已有的知識背景出發，向學生提供豐富的感性材料、提供充分地從事數學活動和交流的機會，引導學生主動地進行觀察、試驗、猜測、驗證、推理等探究活動，促使他們在自主探索的過程中真正理解和掌握基本的數學知識技能，數學思想和方法，同時獲得廣泛的數學活動經驗。如在教學重疊問題時，請看教學片斷。
師：同學們，森林運動會要開始了，我們來看看小動物們組隊參加跑步比賽和跳遠比賽的情況。
出示「報名表」：
師：參加跑步比賽的有幾種動物?
生：7種。
師：參加跳遠比賽的呢?
生：7種。
師：參加跑步比賽和參加跳遠比賽的一共有幾種動物?
生：14種。
師：是嗎?
生：不對，是13種、12種、11種……
師：停!這么簡單的幾種動物．作為我們三年級的孩子竟然有這么多種答案。這是為什麼呀?
生：有的動物是重復的。
師：重復是什麼意思？
生：就像狐狸它既參加跑步比賽又參加跳遠比賽，兩樣都參加了。
師：那重復的算幾種呢?
生：重復的只能算一種。
師：好，我們一起來數，遇到重復的大家就說「重復了』」。(滑鼠移動數)
生：l種、2種、3種……重復了，7種、8種、重復了……11種，
師：區區11種動物讓我們數了這么久，看來這個表格並不好數。誒，孩子們，如果把這表格交到你的手裡，你能想辦法把它重新凋整一下，讓其他同學一看就明白幾種動物兩項運動全參加了，哪些動物參加了跑步比賽，哪些動物參加了跳遠比賽，有辦法嗎？和你同桌商量一下。
生：同桌商量想辦法。
師：想到辦法了嗎？下面先看清楚操作要求（課件出示）。
要求：(1)擺好後讓人一眼就能看清一共有幾種動物：
(2)同桌要注意分工合作；
(3)完成後派代表展示說理。
好，看哪兩個同學的方法最好，動作最快!
學生小組合作完成表格的整理後，代表上台展示。
師：請小組代表上台展示你們的成果。給大家介紹一下你們為什麼這么排?有什麼好處?
生1：我們把重復的上下對齊放在一起，比較好數。
師：真有辦法，哪幾種動物重復，一看便知。
生2：我們組比他們更清楚，把重復的都擺到前面來。
師：更明白了。
（另一組上台展示）師：老師發現少了3個呀？
生3：放在中間表示兩種比賽都參加，數的時候就不會重復數了。
師：多有創意的想法．一個圖放中間就可以表示參加兩項比賽了。
請你把參加籃球賽的動物圈在一個大圈裡，再圈出參加足球賽的動物(台上學生邊圈，下面學生進行判斷)。
師：和他們組想的辦法一樣的舉手。我們請電腦幫忙，把他們想到的辦法再來演示一遍。 (電腦動態演示移動過程)。
生3：可是這樣別人可能不知道哪邊是籃球賽，哪邊是足球賽了。
師：怎麼辦呢?
生4：可以在上面寫上標題。
生：對，好辦法……
根據學生要求，教師操作課件，形成韋恩圖．
師：你們知道嗎？這個圖是一個名叫韋恩的數學家創造的。你們剛才也像數學家一樣，把這個圖創造出來了，真了不起。
三、聯系生活實際，讓學生體驗生活化數學
教學中，要讓學生的探索成為可能，就要求教師在處理教材時，注重聯系學生的生活實際，能動地對教學內容進行加工，並精選日常生活中司空見慣的材料，以活動的、開放的形式呈現給學生，激活學生的生活經驗，讓學生通過觀察、實驗、猜想、驗證、交流等活動發現問題和解決問題。這樣，在不知不覺的探究過程中，學生學會用已有的知識來解決未知的問題。實踐證明，在數學教學中密切聯系學生生活實際，可以使學生學起來更加感到自然、親切、真實，會產生一種強烈的心理體驗：生活中的數學無時不在、無處不在。這種心理體驗，會使學生對知識產生更為濃厚的興趣，也讓學生更加樂於參與課堂的學習活動。
四、要注重在實踐中體驗知識的應用價值。
《 數學課程標准》中指出：「教師應該充分利用學生已有的生活經驗，指導學生把所學的數學知識應用到現實中去，以體會數學在現實生活中的應用價值」。教師要引導學生領悟數學「源於生活，又運用於生活」的道理，因此，教師應創設條件，引導學生把課堂中所學的知識應用於生活實際中，讓數學貼近生活，學生就會真正體會到生活中充滿了數學。教學「中位數和眾數」時，我創設了一個找工作的生活情境，在教學時，出示一則招聘廣告：某超市招收工作人員若干名，月平均工資1000元。李叔叔看到 這份招聘廣告後決定去應聘，超市經理拿出了超市工作人員月工資表：經理3000元、副經理2000元、員工a900元、員工b 800元、員工c 700元、員工d 650元、員工e 600元、員工f 600元、員工g 600元、員工h 600元、員工i 500元。請大家仔細觀察表中數據，利用我們今天學到的知識，幫李叔叔分析這樣兩個問題：1、經理所說的超市員工平均工資1000元能真實反映員工月工資水平嗎?為什麼?2、你認為用哪個數表示員工的月工資水平比較合理?通過分析、交流，學生會發現中位數650元和眾數600元，都能表示超市員工的月工資水平。最後追問學生：如果換作你找工作，有了今天的學習，你會怎樣去了解工作報酬?通過這種真實、貼近生活的素材和問題，學生不僅能很好地解釋中位數、眾數的實際意義，而且能感受到數學的產生和發展與生活是密不可分的。
總之，體驗學習需要引導學生主動參與學習的全過程，在體驗中思考，鍛煉思維，在思考中創造、培養、發展創新思維和實踐能力。當然，創設一個愉悅的學習氛圍相當重要，可以減少學生對數學的畏懼感和枯燥感。讓學生親身體驗，課堂上思路暢通，熱情高漲，充滿生機和活力；讓學生體驗成功，會激起強烈的求知慾望。同時，教師應該深入到學生的心裡去，和他們一起歷經知識獲取的過程，歷經企盼、等待、焦慮、興奮等心理體驗，與學生共同分享獲得知識的快樂，與孩子們共同「體驗學習」。

C. 小學數學教學中如何運用表現性評價

表現」一詞在英文中經常可視為「show」（做秀），有表達、表示、展現、表露出來的意思。所謂表現，強調的是將內在的東西表露、外顯、展示出來，讓別人（也包括表現者本人）能夠清晰具體地感受到，直觀形象地觀察到。在現代社會發展過程中，「表現」作為一種觀念和行為已越來越受到人們的重視。「表現」不僅是為了張揚個性，也是為了打造優秀的自我。「注重個性發展」是新課程的重要理念，我們希望學生有豐富的知識內蘊、靈活的頭腦、頑強的毅力，更應有張揚的個性。不善表現、不會表現的人，消極等待、被動等待的人失去的不僅僅是一次張揚個性和開放自我的機會，更是失去一次追求卓越、實現自我的機會。因此，「表現力」已成為當今學生不可或缺的一種基本素質。
一、表現性評價的價值
課堂是培養學生表現力的主陣地，但在以往的課堂教學中我們普遍發現這一現象：低年級的孩子愛發言、愛嚷嚷，而高年級的學生則很少舉手發言，即使有些人講得很不錯，他們也不願舉手交流。此外，學生普遍存在著表現手段單一、表現層次膚淺、表現內容貧乏等不足。表現力滯後實質上影響著兒童創新人格的發展。因為創新，於兒童來說，是不斷追求新意、嘗試冒險和體驗成功的過程，是一種與眾不同的表現，是建立在兒童表現力基礎之上的。實施課改後，學生表現力滯後的現象雖有所改觀，但是情況還是不容樂觀。
評價具有導向、激勵、促進學生發展的功能。現代教學論和評價論認為，有效的課堂教學其實是在一步步或明或暗、或大或小的評價活動基礎上展開的。要發展和培養學生的表現力，以評價促表現不失為一種有效的手段。通過對學生在課堂上的表現進行多方位的評價，讓學生在民主和諧、寬松的氛圍中盡情地展現自已的特長和才華，在表現過程中發現和發展自己的表現潛能，激發學習願望，幫助學生樹立自信心，增強能力，讓情感、態度、價值觀在評價中充分體現，從而有效地促進學生的發展。
二、表現性評價的目標
課堂表現是否出色包含兩個方面的意思：敢表現、樂表現的意願和會表現、善表現的能力。培養學生的表現力首先要關注他們願不願表現、愛不愛表現，其次，要考慮他們能不能表現、會不會表現。因此，「表現性」評價的目標應該落實在「表現意願」和「
表現能力」的評價上，通過多樣化的評價，激發學生的表現意願，最大程度地發展學生的表現能力，促使兒童願表現、愛表現、敢表現、會表現，形成個體多樣表現，群體共同發展的氛圍，促使學生敢表現、樂表現、會表現、善表現，在表現過程中提升學生的綜合素養，促進學生創新人格的發展。
三、表現性評價的內容和指標
1．表現意願方面
表現意願可分為三個層次：1）被動表現：在老師或同學的指定下勉強參與表現活動。2）主動表現：自覺自發地參與表現活動。3）積極表現：自覺自發地參與表現活動並有與眾不同的獨特表現。
2．表現能力方面
表現能力可劃分為三個層次：1）模仿性表現：能依葫蘆畫瓢地模仿老師或同伴的表現作出相同或相仿的表現活動。2）求異性表現：能在模仿性表現活動的基礎上加入自己的想法，簡單修飾進行表現活動。3）創新性表現：學生能在模仿的基礎上加入自己獨特的創意並採取獨特的展示方式進行表現活動。
表現性評價的內容可根據各個學科的具體情況來定。以音樂學科為例，評價學生的課堂表現情況可分為參與課堂發言、參與小組或大組的合作交流、課堂上是否願意質疑問難、在眾人面前表現展示學習成果情況等內容，具體內容如下：
學生課堂表現評價表
表現意願和表現能力是評價學生課堂表現的兩個方面，劃分層次的目的在於讓教師了解學生的表現現狀，以便通過評價促使學生的表現水平由低層次向高層次發展，使他們逐步具有明確的努力目標和較高的抱負水平，學習和生活中具有奮發向上的動力，積極地參與活動過程，熱愛生活。有樂觀進取的精神，有自控力，富有同情心和愛心，能與人和諧相處。
四、表現性評價的方式和方法
表現性評價是一種直接的評價，它的評價方式有別於傳統的紙筆測驗評價。傳統的紙筆測驗評價在評價人的能力（傾向）表現時採用的是間接的方式，即通過受測者在紙筆測驗上的表現來預測他未來的工作或學習表現，並據此作出評價；表現性評價則與傳統的紙筆測驗相反，它繞過了作為測驗與徵兆的紙筆測驗，對學生能力行為進行直接的評價。表現性評價可通過以下形式來呈現：1）演示。演示是一種按要求作出的能力表現，學生藉此展示他能夠使用知識技能來完成一件復雜任務。2）口頭描述與表演。口頭描述可允許學生說出他們的知識，並以會談、演講的方式使用口語技能。其中，爭論是一種特殊類型的口頭表現，這是讓學生之間的觀點對立起來，有理有據地爭論問題。3）作品選集。作品選集是表現性評價的一種基本方法。作品選集最初是藝術家、攝影家、作家用來收集和展示其最佳作品的。在這里，作品選集並不僅僅是學生所有作品的集合，其中往往還包括判斷優秀作品的標准、學生對作品的分析、修改與反思。實施表現性評價時，具體可採用以下做法：
1．自評、互評及師評相結合
表現性評價主要採用自評、互評及師評相結合的方式，針對學生在課堂某一環節或整堂課的表現進行評價、打分，三項合計得分即為學生課堂表現的總得分。
其中，自評是學生對自己表現進行評價的一個非常重要的環節，因為對自己的表現進行自我評價，可讓學生在評價中正確地認識自我，了解自已在課堂表現中的進步與不足，從而養成自我反思的良好習慣。對自己的表現進行自我評價重點應放在自我發展的縱向比較上。實施表現性評價，同學之間的相互評價必不可少。研究表明，學生的表現力和創造力與他（她）對事物的態度和興趣有著密切關系，同伴間的肯定和認可可使學生獲得無窮的前進動力，使學生的自信心和學習興趣倍增，促使學生以積極的態度主動表現自己，以更出色的表現展示自我。表現性評價的互評應關注評價學生的表現過程。教師的評價具有導向功能，對學生的課堂表現進行有針對性的評價，可為學生的表現指明正確的方向，促使學生調整表現的目標，完善表現的行為。對學生的表現進行評價，教師應更多地關注學生的個體差異，用多種評價手段鼓勵學生標新立異。
2．平時評價與即時查評相結合
對學生的課堂表現進行評價，我主要採用平時評價和即時評價相結合的方式來進行，並以成長樹的形式來呈現。所謂「成長樹」評價就是教師對學生的課堂表現進行的一種動態評價。教師在教室內設置兩顆成長樹（一棵評價表現意願，一棵評價表現能力），學生將課堂表現評價表內「星星」（每得一次優秀便奪得一顆「星星」）的數量統計出來，將每五顆「星星」換成一個小水果圖案貼在樹上，讓學生能天天看到自己在長「高」，為自己的點滴進步而驕傲，從而受到激勵。
3．整體評價與分析評價相結合
整體評價建立在對表現的整體印象上，而不是對個別成份的考慮上。整體評價在評分指標的指導下進行，按照評分指標得出總體印象分。分析性評價則是對學生表現的各個部分或特點進行評價，再將這些部分的分數相加得到一個總分。
五、表現性評價需要注意的問題
1．選定評價任務，設計明確的評價標准。考慮到表現性評價往往比較費時，因而在選定評價任務時要作一定的思考。首先，教師需要關注那些復雜認知技能與學生表現的學習結果。教師還應根據學習內容的重要性，設計和選擇任務，從而確保評定任務與教學目的緊密聯系。其次，了解學生的學習背景及對他們的預期目標後，構建評定的指標體系。為防止不同的教師或同一教師在不同時期對評定的不一致，在任務設計時要澄清評定的內容，並設計十分具體的、明確的評分規則，構建一個恰當的任務框架，以便於認真遵循這一評分規則，提高評定結果的可靠性，使不同學生之間具有一定的可比性。
2．給學生提供必要的指導。評價本身在某種意義上只是手段，不是目的，在評價過程中給學生提供適當的指導，有利於提高評價效率。教育評價包括表現性評價在內，都有使學生達到一定目標的取向。因此，在達到一系列教學目標的過程中，需要對學生進行不斷的指導，尤其要尋求教師設計明確的、使學生能夠很好理解的指導語。含糊的指導語會產生眾多不一致的行為表現，以至於難以用公平、可靠的方法評價它們。表現性評價在探索不同的方法解決問題和提出新穎問題方面，給予學生一定的自由，但這一特點並不意味著指導語功能的喪失。
3．盡可能使評價誤差最小化。幾乎所有評價都是評定主體在事實判斷基礎上對客體作出的價值判斷，因而它是主觀與客觀的有機統一。主觀性是難以避免的，相對於標准化測驗而言，表現性評價具有更大的主觀性，由此也會產生許多評定誤差。顯然，評定誤差的存在對於教師與學生雙方都具有負面效應。誤差完全消除是極其困難的，但盡可能減少誤差卻是可行的，這對教師提出了較高的要求：選擇最適合評定目的的評定任務和評分規則；在評定另一個任務之前，對所有學生的當前表現給予評定；可能的情況下，進行匿名評定；適當綜合考慮多個教師的評價結論。
4．教會學生自評和互評。將評定任務與評定標准提供給學生，同時向學生介紹教師的記錄工具，學生以此來判斷自己的表現。從教學角度看，讓學生自評他們的行為和結果，再與教師的評定相比較，教師可以了解學生給自己評定的理由，學生也可以了解教師評定的過程，為雙方的溝通創造條件。其優點大致有：（1）幫助學生更好地理解實驗的目標和目的。（2）更有效地診斷自己的優勢和存存的不足。（3）在此過程中學會自我評定的技能，而且這種技能會遷移到其他方面。自評的同時，也可進行學生之間的互評，自評與互評能力會相互促進、相互遷移。
實踐表明，多元、多樣的表現性評價方式對學生的課堂參與作出了准確的評價，在民主、開放的評價過程中，學生獲得的不僅僅是知識與技能的吸收和掌握，還有過程與方法的經歷與體驗，更有情感態度與價值觀的內化與發展。由於評價恰當地體現了新課程中的三維目標，它的層次性、過程性、發展性使多元智力功能、成功激勵功能在學生表現的過程中得到完善，從而保護了學生參與表現的自主性和積極性，激發了學生更強烈的表現慾望。學生可以真正地憑自己的個性意願來表現自己的獨特感受，創意更新穎，表現更精彩，其個性也得到了張揚。

D. 小學數學常用的教學方法有哪些

解決問題（即通常所說的應用題），一般可以用分析法或綜合法來解決。

E. 小學數學教學會診反思

現代教學理論與教學實踐告訴我們，教學效果的好壞在很大程度上取決於學生在學習過程中是否參與和參與的多少。那麼小學數學課堂教學中該如何引導學生主動參與教學活動呢？下面結合本人的教學實踐談幾點體會。
一、 創設和諧的教學情境，營造主動參與的課堂氛圍
羅傑斯說：「有利於創造活動的一般條件是心理的安全和心理的自由」。認知心理學也指出，積極的情感體驗能夠使學生對學習產生積極的影響。大量實踐也證明，營造民主、和諧的課堂氣氛是促進學生主動參與學習過程的前提。教學中，教師要把「教」與「學」當做師生之間「理解」與「交往」的過程，應強調師生之間的相互傾聽。課堂上老師不能以權威形象自尊，要尊重、理解、信任和愛護每一位學生，把學生看作教學活動中的朋友或同行，使學生產生親切感、信任感和舉了很多不同的方法時，應立即肯定：「你們真行」。當學生回答錯時，應該鼓勵學生說：「你再仔細想一想，老師信任你，仔細想之後肯定能答出來」。在教學中老師要經常走下講台，認真傾聽學生的意見與學生親切交流，這樣的教學使學生倍感親切，而且能激發學生探索慾望和主動參與意識。只有這樣的課堂教學才能實現：人人學習有價值的數學，人人都能獲得必需的數學，不同的人在數學上得到不同的發展。
二、 創設「懸念」情境，激發學生主動參與的興趣
學生興趣是學生有選擇地、積極愉快地學習的一種心理傾向，它是學習動機中最現實、最活躍的成分，是推進學生主動參與學習活動的原動力。學生只有對學習產生濃厚的興趣，學習起來才會樂此不疲，正所謂「樂學之下無負擔」。因此，在數學教學過程中，老師要精心創設各種教學情境，使學生內心產生一種學習的需要，自覺地探索問題，獲取新知。例如，在教學「年、月、日」時，我們是這樣導課的：「同學們喜歡過生日嗎？」學生們都高興的回答：「喜歡！」接著提問了幾個學生：「你幾歲了？過了幾個生日？」學生依次回答後我說：「同學們，一般一個人有幾歲，就會過幾個生日，可是小強滿12歲時候，只過了3個生日。這是為什麼呢？你們想不想知道其中的秘密？」學生們聽了個個情緒高漲，一種強烈的求知慾油然而生。這時，我抓住學生迫切求知的心情，及時導入新課，學生的學習熱情就會貫穿整節課的始終。
三、 創設活動情境，提供主動參與機會
「數學教學是數學活動的教學。」學生的學習活動應是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。在這個過程中，充滿著觀察、實驗、模擬、推斷等探索與挑戰性活動。在數學教學中，老師應是學生學習活動的組織者、引導者與合作者。學生是學習活動的主體，他們是主動完成意義結構，創建性的解決實際問題，並積極思考，修正自己行為的真正主人。因此，在教學中，針對小學生喜愛做游戲的特點，將學生帶入情境圖中，參與情境中的游戲。
例如：我在教學「我在教學：單價、數量、總價」這節課時，一開始，便以「超市」為基本活動情境中，讓學生上台買貨，在買賣對話中，了解並掌握了單價、數量、總價的概念以及三者的數量關系。緊接著，以小組為單位，讓學生自主開展買賣活動。在活動中，對學生進行了明確的分工及要求：扮演顧客者必須口頭編應用題，並用本節所學的數量關系進行解答；而扮演售貨員必須根據顧客買商品的情況，正確填寫發票。這樣，使整節課都融入到活動中，學生在活動的開展中，學生既要動腦編題、動手計算，又要動口表達意圖，不僅鞏固了所學知識，更重要的是創設了一個充滿生活氣息的活動舞台，讓學生彷彿就生活在一個數學世界之中，使學生體驗到主動參與的無限樂趣。這樣教學，學生真正參與到學習之中。學生在活動中不僅學會了要學的知識，而且還全身心的體驗數學，獲得了樂趣，從而更加喜歡學習數學。
四、創設參與條件，讓學生主動探索知識。
在課堂教學中，教師應精心設計教學的各個環節，想方設法為學生提供操作實踐的機會，使學生通過動手、動腦、動口等，把抽象的知識轉化為可感知的內容，引導學生參與數學思維活動過程，這是學生主動參與探索知識的關鍵。
（一）通過動手操作來參與。
皮亞傑曾經說過：「要認識一個客體，就必須動之以手。」可見讓學生親自操作，參與實踐活動，是提高教學效果的一種非常行之有效的方法。教學時我盡可能多地為學生提供機會，讓學生數一數、畫一畫、擺一擺、量一量、拆一拆、拼一拼，在動手操作中通過自己的努力主動的獲取知識。
例如，在教學「三角形的面積計算」一課時，我先引導學生認識到，應該先把三角形轉化為熟知的圖形，再推出面積計算公式，之後便讓學生操作學具。結果，大多數學生用兩個完全相同的三角形拼出了平行四邊形、長方形以及正方形，但也有學生用一個三角形剪拼出了長方形、平行四邊形。結果，大家從操作中都得出了相同的求三角形面積的計算公式。這樣，學生自己推出公式，不但理解得深，記得牢，而且訓練了動手操作的技能，培養了創新的意識，充分地體驗到了成功的樂趣。
（二）通過小組討論來參與。
在小組討論中，學生參與的機會就更多了，他們可以圍繞一個問題（一般由教師提出）進行合作研究，然後提出小組意見在全班討論、交流，同時對其他組的意見進行評價。這種形式，學生參與的積極性很高，往往能表現出極強的創造力，並且有助於培養學生的協作精神和競爭意識。毋容置疑，小組討論學習的確是一種能體現學生自主學習的很好的教學方式。
例如，「分數基本性質」的教學，教師先讓學生操作，拿出准備好的三張同樣長短的紙條，分別平均分成2份、4份、8份，在分別取其中的1份、2份、4份塗陰影，並把塗陰影的部分用分數表示出來。之後，教師出示下列問題，組織學生討論：1、觀察操作結果，看看三張紙條塗色部分大小怎樣？這說明三個分數的大小怎樣？2、比較式子1/2=2/4=4/8，想想由1/2到2/4、1/2到4/8，你發現了什麼？3、想想由2/4到1/2、4/8到1/2，你又發現了什麼？4、你能用商不變的性質，結合分數與除法的關系說明這一規律嗎？在上述問題的引導下，學生主動參與，積極思維，能動的探索出分數的基本性質來。
（三）通過同桌互說來參與。
語言是思維的工具，在學生通過動手操作、討論後，給機會讓同桌學生說一說操作過程；公式推導後，說一說推導過程；概念理解時，讓學生口述一下概念的關鍵字及本質特點；解答應用題時，說一說解題思路或方法。如較復雜的乘、除法應用題解題方法是：1、找准單位「1」的量，確定運算方法；2、找准對應關系；3、列出算式進行計算；4、檢驗。這樣的口述讓同桌互說，在互說中提高語言表達和思維能力，對每個學生鞏固知識是十分必要的。
五、加強參與指導，讓學生學有方法。
要想更好地發揮學生的主體作用，教給學生學習的方法和策略也是極其重要的。因此引導學生參與探索，獲取知識的過程，決不是放任式的學習，而是適時點撥指導，設計適當的坡度，架設必要的橋梁，幫助學生尋找思維的突破口。教師不僅要盡量給學生提供充分的參與條件，而且還應加強參與方法的指導。
如，在學習平行四邊形面積公式推導時，如果學生掌握了推導平行四邊形面積公式的「化歸」思維方法，那麼在教學三角形、梯形、圓的面積公式推導時，學生就會利用這種思維方法，潛移默化地進行知識遷移。教師教給學生一些思維方法，學生通過靈活運用這種方法，解決問題，從而使學生在參與中獲得知識。
六、創設成功情境，激勵再次主動參與
在數學學習中，讓學生動腦、動手，運用所學知識，分組解決問題，為學生創設成功的機會，這樣教學有助於學生體驗學習成功的喜悅，再次以飽滿的熱情參與到學習中。
例如，在教學「玩一玩，拼一拼」活動課上，我讓學生用所學的簡單圖形拼自己喜愛的圖形，並把它獻給自己最喜歡的人。活動時，所有同學都投入到緊張的活動中，對他們拼出每一種圖形，我都給予肯定與贊賞，並鼓勵他們拼出更漂亮的圖形。這樣每一位學生都獲得了成功，享受到了成功的喜悅，強化了學生的學習動機，使學生更喜歡學習數學，從而不斷地參與到新知識的探索過程中。
現代教育理論與教學實踐都告訴我們，教學效果的優劣是由學生在課堂教學中的參與程度來決定的。學生積極主動地參與是知識內化的重要標准。因此，教師要引導學生參與到學習活動中去，在參與中培養興趣，學會方法。學生有了興趣、掌握了方法，他們才會全身心地投入到學習過程中來，他們的潛能才會得到最大限度地開發，個性才能得到最大程度的發展，才能更加適應未來的學習與生活。

F. 如何在小學數學中應用問題導向式教學方法

一、問題導向式教學在小學數學教育中佔有重要地位的意義
1.問題導向式教學導入方式有利於引領學生迅速進入數學課堂教學
課堂導入環節是一堂課的開始，對能否吸引學生學習興趣，順利開展課堂教學有著直接的影響。問題導向式教學中採用提出相應數學問題的導入方式，可以迅速地抓住學生的課堂注意力，引起學生對課堂內容的好奇心，激發學生的學習熱情和積極性，引導學生自發地產生對課堂教學內容的思考，將學生的思路自然地引入到數學課堂教學中。
2.問題導向式課堂教學有利於學生自主探究地學習數學知識
問題導向式課堂教學強調學生的課堂主體地位和培養學生自主探究能力的教學目的，因此其在教學環節的設計上會更加突出和重視學生的自主學習，從而在小學數學的教學活動中，促使教師採取更加有利於激發學生學習積極性、引導學生自主學習的教學方法和手段，真正體現了學生的課堂主體地位，實現了對學生自主學習能力的鍛煉，切實提升了學生自主探究學習的能力[1]。
3.問題導向式教學有利於培養學生的數學創新思維能力
小學數學新課標中明確指出，創新意識的培養是現代數學教育的基本任務；學生自己發現和提出問題是創新的基礎。問題導向式教學正是以培養學生解決問題、提出問題的能力為教學導向，這高度符合小學數學新課標中提出的數學教育理念和要求，能夠通過課堂問題的設置和學生對問題的解答，引發學生對數學問題的思考，培養學生運用數學思維解決問題的能力，拓寬學生的思考方式，從而有效地促進學生數學創新思維能力的提高
二、提升問題導向式教學在小學數學教育中地位的策略
1.轉變教師傳統教育理念，提升自身教學素質和能力
首先，教師要轉變傳統的「教師是課堂主體」「數學教學是為了讓學生做對更多的數學題」等教學觀念，要依據新課標的要求樹立以學生為中心的新型教學理念，從學生的角度思考問題，圍繞學生設計教學環節，以培養學生數學運用能力為根本目的開展課堂教學，在數學教學中充分體現出學生的主體地位。
其次，教師要重視並積極提升自身的綜合素質和教學能力，積極參加各種教學培訓，及時更新自己的專業知識和技能，利用先進的現代信息化技術，豐富教學手段和方法，積極吸取和借鑒國內外問題導向式教學在小學數學教育中成功應用的經驗，促進自身教學中問題導向式教學方式應用質量的提高。
再次，教師要注意和學生保持良好的溝通和交流，建立親密的師生關系。教師要對學生的生活和知識掌握情況有整體性的了解，以確保教師及時了解學生的學習需求，這有助於教師導向式教學問題的設置和對學生學習方法的指導，從而推進問題導向式教學的質量和效率[2]。例如，在班級舉行生活小班會，與學生進行生活或學習的討論；參與學生的課外活動，拉近與學生距離等。
2.合理設計問題導向式數學課堂教學環節
首先，教師在課前要依據學生的實際情況，充分研讀教材，從學生的角度科學合理地設計教學環節和設置課堂問題，突出學生的課堂主體地位，適當增加師生互動和學生討論環節，從教學環節上引導學生自主學習。同時要注意，課堂問題的設置要貼近學生的生活，符合學生的數學知識水平，要由淺入深，從易到難，循序漸進，還可以根據課堂內容設計不同類型的數學問題，引導學生學會舉一反三，切實提升數學運用能力。
其次，在課堂教學中，教師要充分做好課堂指導角色，積極引導學生自主學習，獨立思考。要選擇能夠迅速激起學生好奇心和學習興趣的問題導入課堂教學，創設貼近學生生活的教學情境，營造良好活躍的課堂氛圍，採用豐富多樣的教學手段鼓勵學生大膽思考，提出問題。運用課堂小組討論的方式引導學生通過合作探究解決問題，提高學生的課堂參與度，調動學生的學習積極性，推動學生獨立思考，合作探究。之後，教師整理匯總學生提出的問題，進行重難點講解和解決問題方法的指導。最後，通過相關問題的練習，鍛煉學生舉一反三的能力，加深學生對課堂知識的掌握和運用，培養學生運用數學解決問題的思維和能力。
例如，小學四年級數學《平行四邊形和梯形》一課的教學，課前教師通過對學生的觀察找到生活中常見的平行四邊形和梯形，並設置了不同層次的課堂問題。課堂教學上，教師出示校園伸縮大門和體育室梯子的圖片，提出兩樣東西中蘊藏著什麼圖形的問題導入課堂教學。教學過程中，教師通過教具和折紙等方式引導學生思考平行四邊形、梯形與方形之間的關系和其在生活中的應用。小組討論平行四邊形和梯形的特點，教師予以總結和講解。最後通過塗顏色的活動加深學生對兩種圖形的認識，並聯系直線關系認識不同圖形的對邊位置關系和觀察角度對圖形的影響，從而引導學生完成課後拓展訓練。
3.革新課堂評價模式和標准
問題導向式數學教學模式更加註重學生自主學習和數學知識運用的能力培養和鍛煉，因此單一的以結果即成績來評價學生的學習是不夠全面的。因此需要教師革新課堂評價模式，通過學生的學習過程，從多角度、多層次綜合地評價其數學學習情況，運用問題導向式教學將評價機制升級為以學生數學能力為中心的過程評價機制。例如，《平行四邊形和梯形》的課堂評價中，教師可根據學生課堂提出問題的質量，回答問題的表現及課後習題的情況，綜合地對其本課的學習做出評價。

G. 小學數學教學中的教學方法有幾種

良好的學習習慣能使孩子收益終身，尤其是小學階段，小學階段是孩子從一個天真頑劣的小孩到一個真正接受知識的小學生，從各個方面進行要求規范的時期。在這個時期良好的學習方法是孩子成績優異的關鍵，很多家長不知道如何給孩子補習小學數學，那今天就帶大家一起了解補習小學數學的五大技巧。

現在的時代是一個多元化的教育時代，孩子們的大腦不僅僅是課上的40分鍾，而是要勇於積極的探索，在給孩子補習小學數學的時候著眼於以上幾點，加上對課本知識的結合，孩子的成績定會有所提高，於此同時孩子更多的學習到的是掌握知識的方法。

H. 淺談小學數學教學中常用的幾種教學模式

一、討論式抄教學模式這一襲種模式的主要特點是：以學生為主體，在教學的過程中，讓學生積極參與教學的全過程，讓學生在學習的過程中主動去發現問題，共同解決問題。在討論的過程中培養學生的實踐能力，培養學生分析解決問題的能力，直至培養創新思維能力。教師的作用主要是引導學習的方向，幫助學生解決學習過程中遇到的問題。二、互動式教學模式這一模式主要是在討論教學模式基礎上的改進與優化，增強了教師與學生的相互交流。由於加強了師生之間的交流，使課堂教學更加具有目的性，教師可以在交流的過程中更加及時地了解課堂的動態，適時地引導學生進行學習，最大限度地提高課堂教學效果。三、實踐式教學模式這一模式主要是針對一些實踐性較強而且具備必要條件的課型進行設計的。其主要的特點是：讓學生動手實踐，在實踐中探索知識，掌握知識，同時培養學生的動手能力和實踐能力。四、講座式教學模式這一種模式主要是對學習方法與學習技巧方面的潛在因素進行專門的學習，重點在於培養學生的學習能力，為學生在今後的學習打下堅實的基礎。

I. 誰知道小學數學的學習方式包括那幾方面

新課程下小學數學合作學習的研究
漆橋中心小學 諸金芳

內容摘要：新《數學課程標准》提倡有意義的學習方式，即自主學習、合作學習、探究學習。合作學習是較 「個體學習」與「競爭學習」更優化的學習方式。如何才能積極開展合作學習，這需要教師改進教學策略，把握合作學習的恰當時機，給予學生積極參與、合作交流的時間和空間，努力培養學生的合作精神和合作技巧。

關鍵詞：新課程 小學數學 合作學習

未來社會的發展對人才的要求越來越高：應具有系統、專業的知識；聰慧、靈敏的大腦；勤奮、專注的品質；合作、競爭的意識等。合作意識是時代對人的素質的根本要求。
然而基礎教育長期形成的課堂教學模式，學生主要以靜聽、靜觀、靜思的方式進行學習，處於被動地位，其活動形式主要是大腦機械記憶的活動。在這種方式下造成學生以個體學習為主，相互競爭，缺乏學習的主動性、實踐性，缺乏群體的合作性，學習無興趣，無動力，不會學習，不會關心，不會交往，自我封閉等等，影響了學生全面、健康、主動地發展，遠遠不能適應社會發展的需要。因此培養學生的合作精神和合作技巧是實施新課程計劃的重要目標。

新《數學課程標准》提倡有意義的學習方式，即自主探索、親身實踐、合作交流。小組合作學習是新課改倡導的三大學習方式之一。

小組合作學習（又稱合作學習）是一種學習的組織形式，於70年代率先興起於美國。它強調人際交往對於認知發展的促進功能。它是指學生在小組或團隊中為了完成共同的任務，有明確的責任分工的互助性學習：積極承擔在完成共同任務中個人的責任；積極的相互支持、配合，特別是面對面的促進性的互動；對於各人完成的任務進行小組加工；對共同活動的成效進行評估，尋求提高其有效性的途徑。

合作學習是一種教學環境，生生之間、師生之間相互作用、協作互助,形成了輕松和諧的教學氛圍；合作學習又是一種以學生發展為目標的教學形式，學生在學習過程中通過自己的探索和同伴的幫助，重新經歷了知識的形成過程，教師只充當了指導者和幫助者的角色。

合作學習因為學習者的積極參與、相互作用，使教學過程不僅是一個認知過程，還是一個交往和審美的過程。它將班組授課制條件下學生個體間的學習競爭關系改變為「組內合作」、「組際競爭」的關系，將傳統教學與師生之間單向或雙向交流改變為師生、生生之間的多向交流，不僅提高了學生學習的主動性和對學習的自我控制，提高了教學效率，也促進了學生間良好的人際合作關系，促進了學生心理品質發展和社會技能的進步。

自新課程改革以來，小組合作學習已成為提高教學效率的新策略，已成為學生學習的新方式。怎樣使合作學習更有效呢？這需要教師改進教學策略，給予學生積極參與、合作交流的時間和空間。立足於研究學生的「學」，促進學生主動發展。

一、合理組建學習小組是有效合作的重要前提。

組建學習小組，應先根據學生的知識基礎、興趣愛好、學習能力、心理素質、家庭情況、性別等進行綜合評定，然後搭配成若干學習小組（每組2-6人）。創設一種只有小組成員共同合作才能達到個人目標的情境，即小組成員不僅要努力爭取個人目標的實現，更要幫助小組同伴實現目標，通過相互合作，小組成員共同達到學習的預期目標。組內成員要有明確的分工，在一個階段里每人都應有相對側重的一項責任，擔任一個具體的合作角色。如小組討論的組織者，記錄員、資料員、發言代表等，一定時間後，角色互換，使每個成員都能從不同的位置上得到體驗、鍛煉和提高。由於小組成員之間的個別差異，不同層次的學生可以在合作中得到不同的發展和收獲，這也正體現了新課程標准中「不同的人得到不同的發展」的理念。

二、選擇合作學習的恰當時機是有效合作的重要保證。

1、個人操作無法完成時。此時，教師可以創設情境，激發學生自發的合作，培養同學間團結協作的精神。如：在教學《統計》一課中，當學生學會了初步的收集、整理數據的方法後，我放了一段路口來往車輛的錄像，要求同學們統計機動車流量情況，一分鍾後，我問：完成任務的舉手。沒人響應。學生說：老師，太快了，記不下來。我說：可以想想辦法呀！沒有老師的要求，同學們開始自發的結成小組，有的當記錄員，有的數小汽車，有的數大客車，有的數貨車，有的數摩托車，再放錄像，一分鍾後，順利完成任務。由此可見，掌握學生的心理特徵，有意設置一定的障礙，可激發學生合作的熱情，提高合作的效率。

2、個人探索有困難，需要幫助時。多用在出現了新知識，需要新能力處。如在教學《十幾減9》時，教師出示12-9的例題後要求學生獨立思考演算法，幾分鍾後，有的學生眉頭緊鎖，面露難色，教師趁勢說：小組的同學可以合作，大家一起出主意，想辦法。同學們一聽，立刻又活躍起來，藉助學具一言我一語的交流著各自的看法，最後得出了很多富有創造性的演算法。如：12-2-7=3；10-9+2=3；9+（3）=12；……可見，教學中處理好獨立思考與合作學習的關系，選擇學生有困難需要幫助時組織合作學習，小組合作定能取得預期的效果。

3、意見不一，有必要爭論時。可以讓持相同意見的學生一起合作，與對方爭辯，在辯論中明晰正誤。如：在教學《除法的初步認識》後，教師為了讓學生深刻地理解「平均分」，出了這樣一道判斷題：把12個蘋果分給3個小朋友，每人一定得4個。有的打「√」，有的打「×」，老師沒有裁決，而是讓持不同意見的雙方進行了一場小小的辯論，最終反方以強有力的事實說服了正方。可見，意見不一時，組織小組合作，即可以培養學生的合作精神，又可以增強競爭意識，為學生未來的發展打下堅實的基礎。

除此以外，在人人都需要內化知識時；當學生舉手如林，為滿足學生的表現欲時；當學生獲得成功的樂趣，需要與人分享時，也是合作學習的最佳時機。

三、教師的組織引導是有效合作的重要途徑。

1、強調小組合作精神，融洽個體與群體的關系。《數學課程標准》的總體目標中明確指出：通過義務教育階段的數學學習，學會與人合作，並能與他人交流思維的過程和結果。集體智慧是個人創新的源泉，「基礎知識+人格特徵+思維風格=創造力」，在合作學習中學生的各種能力得到了協同發展，尤其培養了「團結合作」這一未來人才所必須具有的良好品質。

另外，針對小學生自我表現欲強烈、浮躁而不踏實的弱點，教師要讓學生學會自我「反省」。在充分表達自己意見和觀點的基礎上，養成自我反省的習慣。首先要訓練和教會學生如何傾聽別人的意見，如何把別人的意見歸納起來，怎樣在別人意見的啟發下完善和發展自己的觀點，怎樣清晰地表達自己的意見，怎樣大膽地提出自己不同的見解，鼓勵學生開展爭論和辯論，並以一種什麼樣的態度接受別人的正確意見等。對於少數學生在學習過程中形成的思維障礙，教師要及時調控，不能讓成績好的學生看不起成績差的學生，也不要讓暫時後進生產生自卑心理，應提倡小組內的互幫互學。

2、教師應重視「引」、大膽「放」。首先要求教師要把握好獨立思考和合作交流的關系，進行及時引導；其次教師要發揚民主、大膽放手。例如在新知探求的過程中；在知識的重點、難點處；在運用概念、性質或定律等數學知識去判斷、辨析正誤時。第三，教師要通過觀察、參與、巡視、指導等方式積極參與調控，從而不斷深化學生對知識的探索過程，形成自主自強、合作探究的風氣和習慣。

例如，在教學《兩位數加兩位數進位加法》時，須突出一個重點即個位不夠減時怎麼辦？在解決這個問題的過程中，教師的引導與學生的操作、交流顯得尤為重要。（1）、學生已經有了不退位減豎式計算的經驗，因此，讓學生在獨立嘗試豎式計算的過程中發現新問題：個位不夠減怎麼辦？（2）、引導小組合作學習，尋求解決問題的方法。在這個過程中，教師不是一個單純的旁觀者，而是學生合作的組織者和引導者，可以給學生的交流提供這樣幾個問題：想一想，可以藉助什麼工具來幫助我們解決這個問題？單根小棒不夠拿怎麼辦？為學生的合作交流提供了一根拐杖。（3）、將擺小棒的過程在豎式上表示出來，並得出「個位不夠減向十位借一」這一高度概括的法則就是水到渠成的事了。這樣的合作，不僅使學生知其然（個位不夠減向十位借一），更知其所以然。

3、教給小組合作的方法，積累合作經驗

教師是學生學習的引導者、組織者、合作者。在合作學習活動之前，教師必須講清合作學習的具體要求，每一個步驟該怎樣做，目的是什麼。還應該通過適當的示範來增加學生的感性認識。

在小組合作學習過程中，教師要指導好學生積極採取討論、舉例、引證、實驗、診斷、歸納、演繹等探究形式，有效地開展小組的合作性學習。合作學習不是一次就能成功的，一定要給學生一些嘗試合作的時間。如：在學習《可能性》一課時，我安排了摸球的小組游戲，讓小組成員在不斷的嘗試、實驗中歸納總結出本課的學習重點。

另外，適當的完成一些小課題也是積累合作經驗、培養合作意識的有效方法。一般說來，合作學習的課題有一定難度，需要搜集資料、選擇途徑、合理分工等，小組里的每一位成員都要為課題承擔一定的責任。還以《統計》一課為例，在學生學會搜集數據、整理數據、分析數據的方法之後，我安排了一次小課題活動：調查本校紅領巾電視台各欄目在二年級同學中的喜愛程度，並向電視台台長寫一封信。學生在教師的指導下開始了合作，在合作中學生體會到了數學的樂趣和應用價值。

四、注意避免「小組合作學習」存在的誤區。

小組學習對當今課堂教學改革而言，其意義是很大的，但小組合作學習在小學數學教學實踐中仍存在一些有待進一步研究和改進的問題。

1、小組活動重形式，缺乏實質性合作。課堂上遇到過這樣的情形，教師讓學生小組合作學習，但學生還是自己做自己的，小組間交流很少，基本停留在獨立學習的層次上，沒有真正的討論和合作，沒有發揮小組合作的優勢，其學習結果不能完全代表本小組的水平。

2、學生的參與度不均衡。小組合作學習確實增加了學生參與的機會，但很多時候卻成了少數尖子學生表演的舞台，使得個別學生成為教師的代言人，許多學生採取旁觀的態度，缺少積極參與的意識，思維能力、表達能力、質疑能力等得不到鍛煉，合作意識和合作能力得不到培養。

3、學生間的合作不夠主動。小組合作學習要求每個組員都必須是主人翁，都要主動地參加。而在平時的教學中我發現有些學生的參與意識不強，活動欠主動，往往是坐在旁邊聽別人說、看別人做，最後做個無功之臣，坐享他人之成。這樣的學生在整個合作學習的過程中參與度不高，聽、說、思維的能力得不到提高，同時也影響了整個小組合作學習的效率。

針對以上問題，筆者認為在進行小組合作學習時首先應注意

對學生進行必要的思想品德教育，要教育學生學會尊重別人，要認真聆聽別人的發言，要對自己的表現有信心，不自卑，要主動參與學習。其次，合作學習的內容要精心設計，避免造成「擺樣子」、「走過場」的現象。教具也要認真准備，盡量減少教具學具的缺點，使它們能真正幫助學生學習。第三，要留給學生獨立思考的過程，避免合作交流時「人雲亦雲」的現象和討論不能深入的缺點。最後，要留給學生充足的合作交流時間，力戒合作學習的「假」與「浮」等等。

學生合作能力的培養不是一朝一夕的事情，需要長期堅持，不斷實踐。要經常提供合作學習的機會，指導合作學習的技巧，從而逐步培養自覺合作的習慣。只有這樣，才能對學生的數學學習方式產生實實在在的影響。