1+1=2 在現代的精密科學中，特別在數學和數理邏輯中，廣泛地運用著公理法。公理法是從某一科學的許多原理中，分出一部分最基本的概念和命題，對這些基本概念不下
定義，而這一學科的所有其它概念都必須直接或間接由它們下定義；對這些基本命題（也叫公理）也不給予論證，而這一學科中的所有其它命題卻必須直接或間接由它們中推出。
這樣構成的理論體系就叫公理體系，構成這種公理體系的方法就叫公理法。
1+1=2 就是數學當中的公理，在數學中是不需要證明的。又因為1+1=2是一切數學定理的基礎，所以它也是無法用數學的方法證明的。 至於「1+1為什麼等於2？
」作為一個問題，沒要求大家必須用數學的方法證明，其實只要說明為什麼1+1=2就可以了，可以說這是定義，也可以說這是公理。不過用反證法還是可以證明的：假設1+
1不等於2，則數學就是一鍋粥，凡是用到數學的地方都是一鍋粥，人類社會就亂了套了，所以1+1必須等於2。1+1=2看似簡單，卻對於人類認識世界有非同尋常的意義
。 人類認識世界的過程就像一個小孩滾雪球的過程：第一步，小孩先要用雙手捧一捧雪，這一捧雪就相當於人類對世界的感性認識。第二步，小孩把手裡的雪捏緊，成為一個小
雪球，這個小雪球就相當於人類對感性認識進行加工，形成了概念。於是就有了1。第三步，小孩把雪球放在地上，發現雪球可以粘地上的雪，這就相當於人類的理性認識。雪可
以粘雪，相當於1+1=2。第四步，小孩把粘了雪的雪球在雪地上滾一下，發現雪球粘雪後越來越大，這就相當於人類認識世界的高級階段，可以進入良性循環了。相當於2+
1=3。1，2，3可以排成一個最簡單的數列，但是可以演繹至無窮。 有了1隻是有了概念，有了1+1=2才有了數學，有了2+1=3才開始了數學的無窮變化。
物理學與1+1=2的關系 人類認識世界的過程是一個由感性到理性，有已知到未知的過程。
在數學當中已知1、2、3，則可以至於無窮，什麼是物理學當中的1、2、3呢？通常它們代表著：質量、長度、時間等基本物理概念相當於1，它們是組成物理學宏偉大廈的
磚和瓦；牛頓運動定律相當於2，它使我們有了真正的物理學和科學的物理分析方法；力學的相對性原理相當於3，使牛頓運動定律可以廣泛應用。在經典物理學中一切都是確定
無疑的，有了已知條件，我們就可以推出未知。當年徐遲的一篇報告文學，中國人知道了陳景潤和歌德巴赫猜想。
那麼，什麼是歌德巴赫猜想呢？ 哥德巴赫是德國一位中學教師，也是一位著名的數學家，生於1690年，1725年當選為俄國彼得堡科學院院士。1742年，哥德巴赫在
教學中發現，每個不小於6的偶數都是兩個素數（只能被和它本身整除的數）之和。如6＝3＋3，12＝5＋7等等。公元1742年6月7日哥德巴赫寫信給當時的大數學家
歐拉，提出了以下的猜想: (a)任何一個>=6之偶數，都可以表示成兩個奇質數之和。 (b) 任何一個>=9之奇數，都可以表示成三個奇質數之和。 這就是著名的
哥德巴赫猜想。歐拉在6月30日給他的回信中說，他相信這個猜想是正確的，但他不能證明。敘述如此簡單的問題，連歐拉這樣首屈一指的數學家都不能證明，這個猜想便引起
了許多數學家的注意。從哥德巴赫提出這個猜想至今，許多數學家都不斷努力想攻克它，但都沒有成功。當然曾經有人作了些具體的驗證工作，例如: 6 = 3 + 3,
8 = 3 + 5, 10 = 5 + 5 = 3 + 7, 12 = 5 + 7, 14 = 7 + 7 = 3 + 11,16 = 5 + 11, 18
= 5 + 13, ……等等。有人對33×108以內且大過6之偶數一一進行驗算，哥德巴赫猜想(a)都成立。但嚴格的數學證明尚待數學家的努力。
從此，這道著名的數學難題引起了世界上成千上萬數學家的注意。200年過去了，沒有人證明它。哥德巴赫猜想由此成為數學皇冠上一顆可望不可及的"明珠"。
人們對哥德巴赫猜想難題的熱情，歷經兩百多年而不衰。世界上許許多多的數學工作者，殫精竭慮，費盡心機，然而至今仍不得其解。 到了20世紀20年代，才有人開始向它
靠近。1920年挪威數學家布朗用一種古老的篩選法證明，得出了一個結論：每一個比大的偶數都可以表示為（99）。這種縮小包圍圈的辦法很管用，科學家們於是從（9十
9）開始，逐步減少每個數里所含質數因子的個數，直到最後使每個數里都是一個質數為止，這樣就證明了哥德巴赫猜想。
目前最佳的結果是中國數學家陳景潤於1966年證明的，稱為陳氏定理：「任何充分大的偶數都是一個質數與一個自然數之和，而後者僅僅是兩個質數的乘積。」
通常都簡稱這個結果為大偶數可表示為 「1 + 2」的形式。 在陳景潤之前，關於偶數可表示為 s個質數的乘積與t個質數的乘積之和(簡稱「s +
t」問題)之進展情況如下: 1920年，挪威的布朗證明了『「9 + 9」。 1924年，德國的拉特馬赫證明了「7 + 7」。
1932年，英國的埃斯特曼證明了「6 + 6」。 1937年，義大利的蕾西先後證明了「5 + 7」, 「4 + 9」, 「3 + 15」和「2 +
366」。 1938年，蘇聯的布赫夕太勃證明了「5 + 5」。 1940年，蘇聯的布赫夕太勃證明了「4 + 4」。 1948年，匈牙利的瑞尼證明了「1 +
c」，其中c是一很大的自然數。 1956年，中國的王元證明了「3 + 4」。 1957年，中國的王元先後證明了 「3 + 3」和「2 + 3」。
1962年，中國的潘承洞和蘇聯的巴爾巴恩證明了「1 + 5」， 中國的王元證明了「1 + 4」。 1965年，蘇聯的布赫 夕太勃和小維諾格拉多夫，及
義大利的朋比利證明了「1 + 3 」。 1966年，中國的陳景潤證明了 「1 + 2 」。
從1920年布朗證明"9＋9"到1966年陳景潤攻下「1＋2」，歷經46年。
自"陳氏定理"誕生至今的30多年裡，人們對哥德巴赫猜想猜想的進一步研究，均勞而無功。
布朗篩法的思路是這樣的：即任一偶數(自然數)可以寫為2n，這里n是一個自然數，2n可以表示為n個不同形式的一對自然數之和：
2n=1+(2n-1)=2+(2n-2)=3+(2n-3)=…=n+n 在篩去不適合哥德巴赫猜想結論的所有那些自然數對之後(例如1和2n-1;2i和(2n-
2i),i=1，2,…;3j和(2n-3j)，j= 2,3,…;等等)，如果能夠證明至少還有一對自然數未被篩去，例如記其中的一對為p1和p2，那麼p1和p2
都是素數，即得n=p1+p2，這樣哥德巴赫猜想就被證明了。前一部分的敘述是很自然的想法。關鍵就是要證明'至少還有一對自然數未被篩去'。目前世界上誰都未能對這
一部分加以證明。要能證明，這個猜想也就解決了。 1+1=？不就是等於二嗎？是的，的確是這樣。但是這個二卻不可小覬。2可以分解成1+1、0.1+1.9、0.5
+1.5……1裡面的成分是：0.5+0.5、0.1+0.9、0.56+0.44…換個角度1+1雖然等於二但是卻有許多含義。譬如說1+1=2分解後就是：0.5
+0.5+1=2
其中0.5+0.5=天生+後天培養；1=汗水。這是十分容易理解的一個公式。當然要是換個角度，聰明的人就知道凡事無絕對。答案不可能只有1個，含義亦是如此。
1+1從腦筋急轉來說也可以等於一個數字「王」、田、甲。
B. 6年級語文期末考試卷
05第一學期五年級語文期末練習卷
（清潔分5% 80分完卷）
班級 姓名 學號
一、單項測試（20%）
1、看拼音寫詞語。（%）
jǔ jué diān bǒ shòu liè shén cǎi yì yì kāng kǎi jī áng
（拒絕 ） （ 顛簸 ） （狩獵） （神采奕奕） （慷慨激昂）
2、按褒義和貶義將詞語歸類。（4%）
頑強 傲慢 四處逃竄 樂於助人
自信 頑固 以身作則 自私自利
褒義詞：頑強,樂於助人,自信,以身作則.
貶義詞：傲慢,四處逃竄,頑固,自私自利.
3、課文中下列人物給你留下什麼印象？請你在括弧里填上一個合適的詞語。（4%）
鄧世昌（ ） 周總理（ ）
王進喜（ ） 諾貝爾（堅韌不拔）
4、在括弧里寫出下面句子的修辭方法，並仿寫一句。（1%+2%）
兩棵銀杏樹在中央，肩並肩手牽手似的站在一起。（擬人）
星星在天空中,調皮地眨著眼睛.
5、默寫古詩《四時田園雜興》，注意格式。（4%）
晝出耘田業績麻,
村莊兒女各當家.
童孫未解供耕織,
也傍桑陰學種瓜.
二、綜合測試（40%）
（一）《挑山工》節選（20%）
談話更隨便些了，我把心中那個不解之謎說了出來：「我看你們走得很慢，怎麼反而常常跑到我們的前頭去了呢？你們有近道嗎?」
他聽了，黑生生的臉上露出一絲得意的神色。他想了想說：「我們哪裡有近道，還不是和你們走一條道？你們是走得快，可是你們在路上東瞧西看，玩玩鬧鬧，總停下來。我們跟你們不一樣。不像你們那麼隨便，高興怎麼就怎麼。一步踩不實不行，停停走走更不行。那樣，兩天也到不了山頂，得一個勁兒往前走。別看我們慢，走長了就跑到你們前邊去了。你們看,這是不是個理兒?」
我心悅誠服地點了點頭，感到這山民的幾句樸素的話，似乎包蘊著意味深長的哲理。
1、聯繫上下文說說「不解之謎」的「謎」字的意思是秘密；「不解之謎」在文中具體是指不能揭開的秘密. （1%+3%）
2、不改變文中的意思，如果把第2小節中畫直線的詞語換成意思相近的詞，可以分別換成烏黑烏黑和東張西望。（2%）
3、用﹏﹏畫出文中的一句反問句，並改寫成陳述句。（1%+2%）
你們看這就是個理兒.
4、根據解釋從文中找出相對應的詞語並選用其中一個詞語造句。（4%+2%）
真心實意地服從或佩服。 （心悅誠服）
道理深刻，耐人尋味。 （意味深長）
他意味深長地說:「就是這樣。」
5、「這山民」指的是挑山工。「山民幾句樸素的話」 包蘊著什麼哲理？（1%+4%）
做什麼事情都不能三心二意，不然會做不好。
（二）一次特別測驗（20%）
我經歷過許許多多的測驗，今年暑假{卻}遇上了一次特別的測驗。‖
那是一個星期日的下午，爸爸給姐姐、表妹和我各買了一套七巧板拼制模（mù√ mó）型。他指著最底下的一盒，說：「商店只剩下這三盒了，{所以}無法挑選，這盒裡面的模型可能有損傷，誰願意要?」我聽了一怔，心想 ：誰要破的呀！爸爸又提高嗓音說：「誰能想出解決的辦法嗎？」姐姐開了口：「乾脆抽簽吧，誰抽到破的誰倒霉。」爸爸沒作聲，把眼光[射向 投向 轉向]了我。我沒有想出「妙計」，低下頭避開那有點逼人的目光 。這時，五歲的表妹華華搶著說：「幼兒園老師說過，一個人要有好品質，{無論}在什麼地方、什麼時候，{ 都}要為別人著（zhuó zháo√）想。這盒壞的給我吧！」
爸爸聽了眼睛一亮，臉上的肌肉無處不在笑，那高興勁就像天文學家發現了一顆新行星。緊接著，爸爸一臉[嚴肅 嚴＼格 嚴＼厲]地說：「三盒全是正品，剛才我是有意考考你們的。這次測驗，華華得了滿分。」‖
這真是一次特別的測驗，測出了思想境界。
1、用「√」標出（ ）里正確的讀音；用「＼」劃去 [ ] 里搭配不當的詞語。（4%）
2、在{ } 里填上合適的關聯詞語。（4%）
3、「肅」用部首查字法應查肅，除部首外共有0畫。（2%）
4、面對爸爸提出的問題，姐姐的辦法是用抽簽來決定；我的辦法是只要壞的不給自己就行了；表妹是自己拿壞的。（3%）
5、用「‖」給短文分段，並寫出第二段的段意。（3%+2%）
爸爸提出的問題，只有表妹回答出來了。
6、用「—」劃出文中的中心句。（2%）
三、作 文（35%）
題目：××真關心我
要求：（1）通過一件事來寫，把題目補充完整。
（2）文章要有中心，有條理，語句通順。
（3）正確使用標點符號，400字左右。
C. 小學六年級語文期末試卷
小學六年級語文期末試題
(滿分100分,90 分鍾完卷)
一、基礎知識
⒈我會拼讀下面的章節。(4')
fƒn yƒn kng kƒi li』 lƒn f‡n zhung y」 qŒ
( ) ( )( )( )
XIN BEI JIN XIN AO YUN
( )
⒉你能認識帶點的字嗎，請在正確讀音下劃「 」(3')
挪(nu lu)動 謹(j‹ng j‹n)慎
殲(jin qin)滅 一鋪(p」 p『)暖炕
撇(pi‡ bi‡)嘴 恩賜(chŒ cŒ)
⒊我能用下面的字組詞。(6')
謄( ) 檐( ) 藉( )
譽( ) 瞻( ) 籍( )
悔( ) 睹( ) 伐( )
誨( ) 賭( ) 筏( )
⒋我會寫下面的近義詞和反義詞。(3')
①近義詞:諒解---- 賦予---- 原因----
②反義詞:渺小---- 軟弱---- 水平如鏡----
⒌我會選擇帶點字的正確意思。(3')
益:A、增加 B、利、有好處 C、更
日益密切( ) 良師益友( ) 延年益壽( )
絕：A、斷 B、獨特 C、走不通 D、一定
絕對( ) 絕技( ) 絕路( )
⒍我能用關聯詞填空。(2')
( )命運對霍金如此殘酷，他( )是堅強地同命運抗爭，他的事跡表明，( )有不怕失敗，敢於向命運挑戰的精神，( )能獲得成功。
⒎我會按要求變換下列句子。(10')
⑴星星撒滿夜空。
擴句
⑵氣象台發布了西伯利亞來的寒流即南下的消息。
縮句
⑶生活在同一地球上的不同生物之是是相互制約，相互聯系的。
改為反問句
⑷每一位學生都應該尊重《交通規則》。
修改病句
⑸夕陽從山巔投來敬佩的目光。
仿寫:
⒏我能正確排列句子的順序。(6')
( )小溪的一邊是果園，春天，花香彌漫，碩果累累。
( )溪水是那麼清澈，明凈水裡的小魚兒無憂無慮的游來游去。
( )田野的盡頭，起伏的山峰猶如大海里的波濤。
( )山腰的公路，像一條銀灰色的綢帶飄向遠方。
( )一條小溪從我們村子流過。
( )小溪的另一邊是田野，如今，沉甸甸的麥穗正點著頭，報告豐收的喜悅。
二、積累運用(10')
⒈填空(5')
⑴ ，甘面壁讀十年書。
⑵第一食，使念 這艱難；每一夜，則思 。
⑶ ，明月何時照我還。
⑷「手不釋卷」這個成語的意思是 。
⒉我會用一個歇後語寫句子 。(1')
⒊我會對對聯。爆竹聲聲賀豐年， 。(1')
⒋仿寫，注意帶點的字。(2')
大公無私: 、 、 、
⒌我會寫愛護環境的提示語: 。(1')
三、實踐活動(4')
前幾天，我們班展開了一場辯論賽，辯論的主題是：「小學生要不要多看電視」正方的觀點是 ；反方的觀點是 。我贊成 的觀點，理由是 。
四、閱讀(19')
⒈在中國，自然生態保護的觀念，人們向來是相當薄弱的。不少人的腦子里對「自然保護」這個詞怎麼回事，還是稀里糊塗，不清不楚，或者，縱使知道有某些禁令，碰到沒人在意的時候，就明知幫犯，對樹木亂砍亂伐，對野獸格殺勿論，對水族肆意捕撈，早已被這些人當做天經地義的事。例如：熊貓是我國的珍獸，在國際市場預測，標價二、三十萬美元。它早已被列為我國的的珍獸，但我們在報上卻看到了這樣的消息：有一個傢伙偷偷在樹林里射殺了一隻熊貓，怕被人家發現，就把熊貓剝了皮熬了油。一人如此珍貴的熊貓，競被當做一隻肥豬宰來吃了，這難道不比「煮鶴焚琴」更糟嗎？那個傢伙雖然後來被發現，判了刑，可此類事情給國家和人民造成的損害是很難估計的。
⑴在中國，人們自然生態保護的觀念相當 ，具體表現在 。(3')
⑵明明是破壞自然生態的違法行為，有些人卻認為是 的事。表現在 。(3')
⑶畫線句子中「這」指的是 。(1')
⑷你知道自己周圍有哪些保護自然的嗎？① ② ③ ，你想對這些人說 。(4')
⒉閱讀片斷完成練習
榕樹正在茂盛的時期，好像把它的( )展示給我們看。那麼多的綠葉，一簇堆在另簇上面，一留一點( )。那( )的顏色，明亮地照耀著我們的眼睛，似乎每一片綠葉都有( )。這( )的樹。
⑴按原文填空。(2.5')
⑵這段話選自 ，作者是 。(2')
⑶「簇」用音序查字法查音序 ，章節 ，用部首查字法查 部，再查 畫。(2')
⑷這段話中第二句具體寫了榕樹葉子 ;第三句描寫了葉子 。第四句總結贊美了大榕樹，表達了作者的 之情。(1.5')
五、作文(30')
題目:這件事，真讓我
要求:
1、先在橫線上補充難忘、高興、激動、自豪、後悔、傷心……任選一詞。
2、有真情實感、字跡工整
可以嗎？？