Ⅰ 核心素养如何融入数学课堂教学
如何在数学课堂教学中落实核心素养培养
“学科核心素养”是时下谈论较多的一个词，如何在课堂教学中培养学生的核心素养是一个我们需要关注的问题。一个具有一定造诣的教师，已然形成自己独特的教学风格，其课堂教学具有自然的“艺术性”，能让听过其课的师生无一不深受其人格魅力和教学艺术所震撼与熏染。细加剖析，这其中的原因是多方面的，仅就从“核心素养”的角度考虑，是其对学生“核心素养”的培养落实得到位。具体而言，其含义有二：一是帮助学生把陈述性知识变成程序性知识，即让学生掌握了分析问题、解决问题的思维方法，培养了学生可以迁移的自主学习能力；二是在师生共同的活动过程中，让学生充分体验到学习的快乐，有效地锻炼了学生的开拓进取、知难而进的意志品质。
其实，关键是“如何教”的问题。这是一个极为现实的问题，也是讨论太多的问题，似乎没有定型的答案，没有固定的课堂教学模式可供遵循。还是魏书生先生说的好，若你善于讲，就发挥讲的优势，若你善于启发学生自学，就引导学生自学的方法，总之，寻求你所擅长的高效做法。这篇文章里，我从常规的生态课堂教学入手，主要从分层设计、课堂操作、过程评价三个方面作一点说明，供大家参考。
一、分层设计
《礼记 学记》提出“学不躐等”，其含义有二：一是不同学生已有的知识层次和水平有差异，二是处于同一层次（水平）的学生在不同成长阶段需要施以不同的教学内容和不同的教学方法。因此，我们需要充分了解不同学生和同一学生在不同阶段所处的层次，再有针对性地进行分层设计。
十一学校的做法是：第一，以入校前测的结果指导分层，印发《选课指导手册》，提出选课建议，实施“小班化”教学；第二，在起始年级配备导师，进行有针对性的个别指导——发现那棵树，即关注个体、张扬其个性。导师的三个基本功能是：学业指导、心理疏导、人生引导。
二、课堂操作
每一节课都要给学生自学方法的示范；各学科都要设计能让师生有共同收获、共同成长的活动。例如，在数学课堂上，可以为学生构建一个研究数学对象的基本套路，即通过设计系列数学活动，让学生经历“事实——概念——性质（关系）——结构（联系）——应用”的完整过程（以此为教学内容的明线），使学生完成“事实——方法——方法论——数学学科本质观”的超越（以此为暗线）。从数学学科的核心素养角度看，若要从事实到概念皆融“数学抽象”于其中，可通过创设问题情境让学生尽快进入状态，激发学生的探究欲；从理解概念到明了性质，这一过程应使学生得到“数学推理”的基本训练，包括通过归纳推理发现性质，通过（逻辑）演绎推理证明性质；从明了性质到形成结构主要也是“数学推理”，因为这是建立相关知识的联系、形成结构功能良好、迁移能力强大的数学认知结构的过程；从理解概念、明了性质、形成结构到实践应用，在这一过程中，教师应随时注重指导学生用数学知识解决数学之外的问题，使学生得到“数学建模”的有效训练。
在上述几个步骤的关键处，应注意适时引导，加强“一般观念”的指导作用，如“如何思考”“如何发现”“从什么角度观察”；观察结构特征可从“数”“形”两个角度（静态）入手，若从动态角度入手，可改变目前问题的形式，进行等价转化后再让学生观察，进行必要的模式识别，学生往往会有新的发现，这时学生又可得到“直观想象”“数据分析”的训练。
我以课题《空间角的计算》的同课异构课型为例来具体说明。
【教师甲】
直接给出异面直线所成角、线面角、二面角的定义，稍加解释后引入空间向量方法，然后教师用课堂三分之二的时间进行例题讲解、题组练习，重点训练学生对于用向量方法求解三种空间角的能力。学生不感到难，接受情况好，听课老师也普遍反应课堂效果好。
【教师乙】
1.创设情境（事实）
首先投影，给出四个画面让学生观察：纵横交错的高速公路（异面直线所成的角）、两条电线短路放电的瞬间（异面直线的距离）、比萨斜塔倾斜度的测量（线面角）、蝴蝶展翅（飞翔）来回扇动翅膀的过程（二面角的大小）。
2.引入概念（数学抽象）
演示从平面到空间的变化过程，从而抽象出概念的本质属性。如异面直线可看成两条相交直线（就地取材，权且用两根粉笔取代），其中一条不动，另一条在空间向上（或向下）平行移动而成；还可看成两条平行直线，其中一条不动，另一条绕其上一点在空间转动而成。这种演示，可以有效启发学生发现表征异面直线的两个要素：异面直线所成的角与距离，同时也为学生能进一步抽象出异面直线的定义提供直观的形象载体。
3.求法研究（即性质、结构的探究）
图形均为空间图形，难以直接测量，其求法应当考虑转化与化归到平面上，用平面角来表示，即寻找一个典型的截面。如上述演示，回归即可引出作表征异面直线所成角用平面角的想法。这既分析了空间线面关系，又给出了求异面直线所成角的基本方法，即在具体图形中过某定点（最好选在这两条线上某个固定的点
Ⅱ 谈谈自己在数学教学中怎样运用课堂教学艺术如何提高课堂教学效率
1、首先，要了解学生的实际情况，有的放矢，做到因材施教。学生的知识水平及接受专能力的属差异是我们必须接受的一个现实，如何认识及处理这个问题，也是我们成功的课堂的关键所在。
2、其次，要把握提问艺术，给学生成功的愉悦 。在学习过程中，学生如果有一种成功的情感体验反复多次，就会产生学习的愉悦感。
Ⅲ 如何营造轻松的数学课堂氛围
仅供参考
课堂气氛是指课堂教学过程中所表现出来的公共情绪状态，它是课堂教学能否顺利进行的一个重要因素。良好的数学课堂气氛，对于提高学生学习数学的兴趣，开发智力，陶冶情操，优化教学效果等都具有十分重要的意义。那么，如何创造良好的数学课堂气氛呢？
一、创设良好的课堂气氛，要充分发挥教师的主导作用
研究表明，制约课堂气氛的要素很多，有教师、学生、教材、教法等，但是其中最关键的还是教师。构建良好课堂气氛的各种要素，只有通过教师的创造性劳动，才有可能整合为良好的课堂气氛，发挥其应有的功能。教师在创造良好课堂气氛的过程中，起着主导性的作用。美国心理学家罗杰斯指出：课堂气氛主要是教师行为的产物。在教学中，教师应注意：
1、把握最佳的教学心态
教师教学的心态，直接影响着学生学习的情绪，它是教师自身心理素质的反映，也是教师课堂教学艺术的体现，要保持教学是最佳的心理状态，首先，课前准备要充分。课前应认真仔细地做好准备工作，特别是对教案要胸有成竹，教学各主要环节能历历在目，做到教学过程清新、结构合理、方法恰当、内容适度，符合学生的心理规律和认知特点。课前准备充分，是教师形成教学最佳心态的重要条件，这也是教师获得课堂教学自信心的基础。其次，进行教学要投入。教师一旦走上讲台，就要纯净杂念，快速进入角色，全身心地投入到教学活动中，用教学激情去调动学生的学习热情，用教学艺术去焕发学生的学习积极性，充分得体地运用手势、动作、表情、神态等体态语言，吸引学生的注意力，感染学生的情绪，与学生一道分享数学知识高尚的情趣。只有教师教得投入，学生才能学得专心，良好课堂气氛才能顺利形成。此外，还要善于发挥教学机智，妥善处理课堂中的偶发事件。同时，教师要提高对不愉快心理的控制能力，才能始终保持最佳的教学心态。
2、建立良好的师生关系
加籍华裔江绍伦教授指出："在课堂情境中，重要的事就是以相互信任为基础的师生关系……与教师的态度和师生关系相比，学校里的一切材料、设备和场地的重要性便居于第二位了。"师生关系好，彼此心理相容，教与学双方都会沉浸在轻松愉悦的课堂气氛之中。教师讲解激情满怀，生动传神，学生学习全神贯注，兴趣盎然。反之，师生关系不融洽，学生必然会感到一种心理压力，教师教学也不能得心应手，课堂气氛势必沉闷、呆板。因此，建立良好的师生关系是创造愉悦和谐的课堂气氛的基础。平日，教师要注意深入到学生中去，和学生打成一片，交知心朋友，建立起深厚的师生感情。在课堂教学中，教师要善于用亲切的眼神、和蔼的态度、热情的赞语来缩短师生心灵的差距，真诚地关怀和帮助每个学生，充分尊重他们，信任他们。要允许学生在学习中出现错误，允许学生充分表达自己的见解，允许学生质疑问难，对他们充满爱心、关心、热心、耐心和信心，巧妙拨动学生的情绪之弦，使学生"亲其师、信其道、乐其教"。
3、发挥教学的艺术魅力
数学内容比较抽象，因此，教师要深入钻研教材，正确使用各种教学方法和现代化教学手段，充分发挥数学教学艺术的独特魅力，将数学知识的科学性、教育性和趣味性，用艺术的形式诉诸于学生的感官，激起学生的学习需求。力求使陌生的材料熟悉化，乏味的材料趣味话，抽象的材料具体化，灵活调控课堂教学节奏与进程，使学生在学习活动中，时而出现疑问，时而得到启迪，时而产生顿悟，时而获得成功，使整个教学过程成为一个有困惑、有惊讶、有焦虑、有激情、有欢乐的起伏跌宕的情感变化过程，成为一个认知与情感和谐发展的过程。德国著名教育家第斯多惠指出：教学的艺术就在于激励、唤醒和鼓舞。在教学中，我们见到许多教师都善于利用数学游戏、启发谈话、学具操作、童话故事等方法，在课始就抓住学生的心，诱发学生求知的渴望心理，使学生在感奋的情景下，跃跃欲试地进入新课学习，从而创造出"愤"和"悱"的良好课堂教学氛围。
二、创造良好的课堂气氛，要十分重视学生的主体作用
学生既是教学的对象，又是学习的主体。因此，创造良好的课堂气氛，关键在于教师能否切实调动学生学习的主观能动性，使学生真正成为教学的主体，学习的主人。
1、让学生保持最佳学习心态
任何学习过程都存在着复杂的心理活动，在不同的心理状态下学生学习的表现与效果截然不同。当学生处于最佳心理状态时，学习情绪高涨，专心致志，课堂气氛热烈而愉悦。为此，教师应注意：（1）把微笑带进课堂--以情感情。微笑能沟通师生之间的感情，爱的微笑可以征服学生的心灵。当学生思想走神、思绪信马由缰时，充满理智和期待的微笑，能使学生"迷途知返"；当学生答问受挫时，满怀鼓励和依赖的微笑，能使学生心安智生、"柳暗花明"；当学生板演成功时，饱含肯定和赞赏的微笑，能使学生自信心大增，激起更强的求知欲。教师亲切的教态、爱抚的目光和鼓励的言语，能为学生的学习创造一个良好的心理环境和融洽的合作气氛，使学生形成和保持积极主动的良好学习心态。（2）把成功带给学生--因材施教。教育心理学认为，激发学生学习的动机有种种诱因或手段，成就动机则是普遍的、有效的一种，它应成为学生课堂学习的主要动机。在教学中，教师要注意让不同层次的学生都有成功的机会和不同的收获，既提出共同要求，也提出个别要求。如在课堂作业的配置与处理上，可以让不同层次的学生完成不同题量、不同难度的作业，并通过当堂批改或讲评，及时满足学生急于知道作业正确与否的迫切心理需求，开阔学生解题思路，使那些解题中"别出心裁"的学生得到赞誉。这样可以让不同层次的学生都体验到成功的喜悦，从而形成一种乐于学习的最佳心理状态。
2、让学生积极参与探究新知
教学不仅要让学生掌握知识的结论，更要理解知识发生和发展的过程。教学时，教师要善于创设探究情境，诱导学生自己动手操作、动眼观察、动脑思考、动口表达，从中得到探索者的收获，发现者的欢乐，胜利者的喜悦。美国心理学家罗杰斯指出：教师应以形成良好的课堂心理气氛为己任，使学生更加充分地、热情地参与整个教学过程。引导学生积极参与探究新知，可采用：（1）展示知识魅力，激发探究兴趣。数学知识本身蕴藏着一些有趣的规律和美的因素，需要教师创造性地加以挖掘，充分展示其固有的内在魅力，以激起学生的好奇心与强烈的探究欲望。（2）激发需要的火花，不断激起认知内驱力。苏霍姆林斯基说："在人的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，这就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者。在儿童的精神世界里，这种需要特别强烈。"我们不仅要在课的开始创设情境，揭示矛盾，引发学生迫不及待地探究兴趣，而且还应在整堂课的教学过程中，依据"最近发展区"理论，精心设计"跳一跳，摘得到"的问题情境，让学生经常地处在发现问题与解决问题的矛盾之中，不断从内心迸发出需要的火花，始终保持一种紧张的、富有创造性的精神状态，积极主动地探究新知。（3）设计多种活动空间，吸引学生参与。在教学中，教师要善于设计多种活动空间，引导学生利用以优质使，调动多种感官参与学习，把注意力集中到教学活动之中，使他们在操作中建立其丰富表象，在讨论中思维互相碰撞，在练习中获得知识的内化，经历感性→理性、已知→未知的学习过程，从中体验到探究知识的乐趣。
3、让每个学生都抬起头来学习
教育必须面向全体学生，让每个学生在原有基础上都获得最大限度的发展和提高，这也是创造良好的课堂气氛的一个重要方面。在教学中，教师要正确处理好"面向全体"与"因材施教"的关系，针对每个学生不同的知识起点，提出不同的要求，、施以不同的帮助，让他们都有自我表现、自我成功的机会，都能获得知识、能力和自信心。这既是小学数学教学十分艰巨的任务，也是由"应试教育"向素质教育转轨的重要方面。我们要对暂时后进的学生充满爱心和信心，用满腔挚爱和热忱，营造出祥和的心理环境，消除他们学习的心理障碍，使他们置身于教师的期望之中，在无卑无怯、积极主动的课堂气氛中抬起头来学习。无论是理论还是实践都说明，师爱能引起学生积极的情绪体验，它不仅能激起后进生学习的良好兴趣，而且能转化为他们学习的内部动机，从而提高智力活动的积极性。
Ⅳ 如何在数学课堂教学中设计有效的提问
在数学课堂教学中，我们可以围绕问题这一主题，寻求切实可行的方法，有效地进行教学活动，引导学生结合学习、生活实践，初步学会从数学的角度提出问题，灵活的理解问题，创造性的解决问题，并能合理地应用。课堂提问是一项设疑、激趣、引思的综合性教学艺术,是实现教学反馈的方式之一，是教师开启学生心智、促进学生思维、增强学生主动参与意识的基本控制手段。它在教学中不但使用广泛，为过去和现代教师所倡导，而且同教学本身一样具有悠久的历史。从问题提出——解决的过程中提高学生的数学素质，提高学生的创新意识及实践能力。在小学数学教学中，不光教师要提问，还要注重培养学生的提问能力，对于开发学生智力，发展学生思维，变被动学习为主动地探究，对于真正提高学生的全面素质有积极的作用。
一、首先从课堂提问现状反思一下：
1、提问只顾数量，不求质量
课堂中过多的一问一答，常常使学生缺少思维的空间和思考时间，表面上很热闹，但是实际上学生处于较低的认知和思维水平。
2、答案被老师完全控制
有时候，我们在不知不觉中，即使给了学生回答问题的机会，但是仍然会很不放心地打断学生的回答，或者草率地加入个人的评价，左右学生个人想法的表达，使得学生不能尽心表达自己的想法。
3、候答时间过短
学生回答问题需要酝酿和思考的时间，教师在极短的时间就叫停，学生的思维无法进入真正的思考状态，教师没有给学生充分的时间和空间。课堂提问是智力和非智力因素的调动行为，能引导学生心智、调动学习兴趣，激发学生积极主动参与数学学习活动的愿望。斯苗儿老师曾说过：我们提倡大问题（要有一定的空间），是从发展学生的思考出发的，我们又要善于设计恰当的问题空间（要有一定的指向），是从小学生的学习认知水平和数学学科的特点以及课堂教学40分钟的限制出发的。因此，教学要为学生留有充分的活动、想象、交流的空间，教师提问更应该体现出启发性和挑战性，能让学生去积极主动的思考和探索。
4、不注重利用课堂生成资源
教师不仅要会问，而且要会听，会倾听学生的回答，才能捕捉可利用的生成性资源，否则，问题就失去了它应有的意义。
上述问题的存在，严重制约着课堂提问的有效性，使其低效甚至无效。
二、如何在课堂中有效提问的教学策略
有效提问是相对低效提问和无效提问而提出来的。有效提问，意味着教师提出的问题能够引起学生的回应或回答，且这种回应或回答让学生更积极地参与学习，由此获得具体的进步和发展。
有效提问包含两个层面的含义：一是有效的问题；二是有效的提问策略。为了达到教学过程最优化，充分体现课堂提问的科学性与有效性，我们在实践中应注意以下几点。
1、 备教材要懂、透、化
这一点是绝大多数老师都知道的，但是，能否真正做到深入，却是我们每个老师需要反思的。在《新课程标准》中就提到对教材的研究，要达到懂、透、化的目标。
懂，就是要理解教材，只有理解了教材，我们才能分清哪些问题是基础性的问题，我们就可以用是什么怎么样来提问；哪些问题是拓展性问题，我们就可以用你是怎么想的来提问；哪些问题是探究性问题，有必要让学生讨论、探究。
透，就是要掌握教材的系统性、重点和难点，做到透彻掌握，融会贯通化，就是要使自己不仅能够站在教师的角度，而且能够站在学生的角度去体会、感受学生的学。只有做到这样，教师才能游刃有余地提出问题引导学生思考，才能更大限度地提高教学质量。
2、备学生要 实
所谓实，是指教师必须深入实际，了解自己所教学生的基础知识、接受能力、思维习惯，以及学习中的困难和问题等。只有真正了解了学生，才能有针对性地提问，恰当地把握问题的难易度，使得提问更加有效。二年级数学第三册数学广角二课时，针对猜一猜这一知识点，想在课堂教学中加入一些生活中的事例，这些事例能够巧妙地体现猜想的可能性。第一次试讲，本以为很简单的事例，很多学生竟然没有听说过，更别说联系数学内容了。下课后，我及时反思自己，找来一部分学生，和他们聊天，了解他们对实际生活的认识和理解情况。最后，我根据学生的情况，调整了要提问的内容。再上课时，学生很顺利地解释了内容，同时紧密联系到了课上所学的内容。课下，不少学生都对这一环节印象深刻，追着老师想要再说说。
3、提问过程要突出学生主体
在实际教学中，我们经常会很自然地问一问学生：还有什么问题吗？学生也往往很配合地回答：没问题。如果总是没问题，那这一现象就极不正常了，恐怕就真的有问题了。对任何一个数学问题的认识，都永远不可能所有的人始终保持在同一个水平上，必然有高有低，有学得轻松的，也有学得困难的。也就是说，应该有问题。
没问题的问题，反映了教师的一种教育观念，似乎只有顺顺利利的一节课才是好课。其实不然，课上的这种顺利，只会培养出唯书唯上的人，不利于学生创造性思维的发展；课上的这种顺利也会使学生缺少一种精神，一种实事求是、刨根问底的精神。
有效教学基本状态是对话式的、互动式的。在这种对话式的、互动式的教学中，教师可以讲授，但不能总是只有一个声音。而教学是否出现和维持某种对话式的、互动式的状态，取决于教师是否能够有效地提问。当教育界屡次倡导对话教学、互动教学之后，依然保持一言堂、满堂灌教学习惯的教师似乎不再多见。但教师从一言堂、满堂灌的教学习惯走出来之后，不期又遇到了满堂问的尴尬。
三、如何解决在课堂中出现的这些问题呢？
1、改变观念，树立问题意识
教师要清楚地认识到：数学修养很重要的一条就是问题意识。因此，培养学生敢于提问题、善于提问题的习惯和能力，是数学教师肩负的责任之一，也是评价数学教学质量的标准之一。引入新课，提问要找准知识的连接点，数学知识内在联系十分紧密，每个新知识建立在旧知识的基础上，而新知识是旧知识的延伸和发展，它们内在的共同因素为学生掌握新知识架起了桥梁，因此，教学中，要注意充分利用新旧知识的连接点，促使学生由此及彼，由未知转化为已知。例如，在角的初步认识第二课时这节课，我根据儿童的认知结构，调整了教材的认知结构。首先，认识直角。问：自己动手对折再对折，折成的角是什么角？三角板上哪个角是直角？再在投影仪上出示直角。接着，折比直角小的角，再画比直角小的角，学生能折出画比直角小的角那么自然就能折出或画出比直角大的角。这样做的好处是遵循学生的认知结构，由易到难，学生容易接受，容易形成清晰的各种角的概念。因此，教师抓住分类这一新旧知识的连接点，提出问题，就能使新知识的教学水到渠成。
2、提问准确把握课堂时机是有效提问的关键
在恰当的时候提问，实际上起着调动学生情绪、活跃课堂气氛、保证思维质量、提高教学效果的作用。一般情况下，课堂提问时机产生于下属情况：
（1）是学生学习中有所知、有所感，意欲表达交流时；
（2）是学生学习中有所疑、有所惑、意欲发问质疑时；
（3）是学生学习情绪需要激发、调动的时候；
（4）是促进学生自我评价的时候。教师提问遵循提问的时机，并在提问后，给学生一定的时间去思考、去形成答案并作出反应，那么提问的有效性将会明显提高。
3、为学生创造机会，使学生去思、去想、去问
教师不仅要在每节课堂上创造质疑机会，还要使学生真正开动脑筋想问题，能提出有价值的问题或自己不懂的问题。把这一时间真正利用起来，而不是走走过场而已。为了使学生会提问题，教师可以有意识地进行一些训练，可以站在学生的立场上，以学生的身份去示范提问题。
4、善待学生的提问和回答
无论学生提什么样的问题，无论学生提的问题是否有价值，只要是学生真实的想法，教师都应该首先对孩子敢于提问题给予充分的肯定，然后对问题本身采取有效的方法予以解决，或请其他学生解答。对于颇有新意的问题或有独到的见解，不仅表扬他勇于提出问题，还要表扬他善于提出问题，更要表扬他提出问题的价值所在，进而引导大家学会如何去深层次地思考问题。只有这样，学生才能从提问题中感受到更大的收获，才会对提问题有安全感，才会越来越爱提问题，越来越会提问题。4、课堂提问还要精问
教师高度的语言修养是合理地利用时间的重要条件，极大程度上决定着学生在课堂上脑力劳动的效率。这就给教师提出了一个高标准要求：课堂提问不仅要讲求科学性，还要讲究艺术性。那么精问就指教师注重提问的科学性和艺术性的结合，精心设计和提炼一些富有启发性、情感性、变通性、挑战性，富有价值的问题，引导学生思考方向，扩大思考范围，提高思考层次。
（1）提问的量要求少而精
这就要求教师要根据教学内容的特点，抓住数学知识的关键（重点、难点）与本质，运用归纳和综合方法，尽可能设计容量大的问题, 避免避免问题过于繁琐、直白，以提高学生思维的密度与效度，达到以精问促深思的目的
（2）提问的难度控制要求适度合理
难度是指问题的深度与广度，难易适度就是指问题要切合学生实际，注意的是提问要与学生的智力和知识水平相适应。
6、课堂提问要力求全面性
课堂提问是教师了解学生学习情况，激发学生探求新知欲望的重要手段。所以课堂提问应面向全体学生，成为全体学生与教师的信息交流，不应成为少数几个尖子的专利。在实际教学中，如果只让优等生包场，将学困生冷落一旁，就会导致学困生听课注意力分散，身在课堂，心系窗外。在课堂教学中，教师应该心中有学困生，优先提问学困生。
首先，设问要讲究层次，让学困生也能跟随老师的提问而积极思维。
其次，优先让学困生应答或板演，做到学困生思考后能回答的问题绝不让优等生代劳，让学困生也有表现自我的机会，也能感受到成功的喜悦。
再次，应鼓励学困生大胆发言，答对了及时肯定，答错了切勿指责，以免挫伤其积极性。教师应利用提问所得到的反馈信息，及时把握教学进度，因势利导，以全面提高教此外，教师进行课堂提问时，还要注意锤炼提问的语言。心理学认为：严谨的语言使人可信，幽默的语言使人愉快，激昂的语言使人振奋，形象的语言使人清晰。因此，教师在进行课堂提问时，要不断锤炼提问语言，达到准确、精炼、生动、亲切、感人、幽默。用精湛的语言变无趣为有趣，变无声为有声，变无形为有形，创设民主、宽松、和谐的课堂环境，使学生在良好的学习氛围中乐学、会学、善学、学好。
四、教学有效提问也是艺术
有效提问意味着教师所提出的问题不仅能够引起学生的回应或回答，且这种回应或回答让学生更积极地参与学习过程。问题的有效性不仅仅在于词句，其有效性还在于音调的变化、重读、词的选择及问题的语境。提问有很多方式，每种方式都能决定它是否会被学生理解为一个问题，会被理解成一个怎样的问题。
有效提问是一个很微妙的教学技艺（技术与艺术兼而有之）。其实，真正有效的提问还在于倾听。学生一旦主动学习，教师的责任就由讲授、提问转换为倾听。关键的策略是，要让你的学生感觉教师在等待，教师在倾听。让所有学生都参与提问和对提问的回应。
1、让学生感到教师在倾听
教师的反馈行为会在很大程度上鼓励或者妨碍学生的参与。面对那些回答问题有困难的学生，教师不要打断学生的回答，即使是错误的回答。有时候，学生开始回答了，却被中途打断，只能听教师对回答的提示；或者，学生开始了一个错误的回答，马上被教师打断，叫另外一位学生回答或教师代为说出正确的答案。]这样，学生会感到沮丧而不愿意积极主动地参与课堂活动。
2、教师需要学会容忍
教师需要容忍不同，给予知识上和情感上的鼓励，至少不能把提问当作惩罚的手段。必要时，教师需要追问、补充和赏识学生的回答。这会让学生感觉教师一直在关注问题的回答进展。有效倾听自然而然地将学生的回应转化为教学的资源。在这种倾听的环境中，学生成为重要的课程资源，而不是简单的接受者。学生的回答应该成为教师进一步追问、引导的起点和阶梯。真正有效教学总意味着教师善于倾听学生的声音，开发并转化学生的观点，引发更复杂的回答。这样会自然而然地激励学生积极参与。
众所周知，一堂课没有固定的模式，课堂提问也绝非千篇一律。在素质教育的教学实践中，我们还可以根据教学要求和学生实际，选用、创造出其他丰富多彩的课堂提问。课堂提问的艺术性就体现在教师的无穷创造上，它熔铸了教师运筹帷幄、高瞻远瞩的智慧，闪烁着教学风格的光华，是展示教师教学艺术的窗口。因此，艺术性的课堂提问总是千姿百态，异彩纷呈的。不管采用什么形式的课堂提问，都应当在传授知识，启迪智慧，陶冶情操诸方面取得最佳效果。只要在教学过程中能激发学生的学习兴趣，拨动其思维心弦，让学生以最佳状态投入到学习中，为整个课堂教学奠定基础，就是成功的课堂提问。
总之，数学教学要全面提高教学质量，发展学生的综合素质，特别是培养学生的创新素质，教师科学地进行课堂提问是十分重要的。有教师恰当的课堂提问，才能有学生积极主动的思维过程，才能有高质量的课堂教学效果。所以，恰当的课堂提问是提高课堂教学质量的关键。在大力提倡素质教育的今天，教师更应讲究课堂提问的艺术，真正发挥课堂提问在小学数学课堂教学中的重要作用。
Ⅳ 如何让数学课堂教学语言具有艺术性
语言是人类交际的重要工具。作为课堂教学，都要运用语言的形式向学生传道、授业、解惑。因此，教师的语言表达能力直接影响着教学的效果。要提高教学质量，就必须研究教学语言的艺术性。
一、语言亲切，富有情感
教学语言是师生双方传递信息和交流思想感情的载体，亲切、感人的教学语言最能使学生保持积极舒畅的学习心境，最能唤起学生的热情，从而产生不可低估的力量。教师在教学中，无论是讲授知识，还是对待学生，语言都应亲切，富有情感。特别是对待差生，更应做到这一点，以此维护他们的自尊心，激励他们的上进心，应细心寻找他们的“闪光点”，从而给予“表扬和鼓励”，使他们感到自己的进步，激发他们的学习动机。即使错也要用委婉的话语指出其不足。如：有时一眼就看出学生的计算是错误的，但还是喜欢以温和的态度、亲切的语调和学生一行一行地查看。学生回答问题时，用“你答得很好”、“你并不比别人差”等，让学生在学习上有信心，有奔头，有积极性，使他们能“亲其师而信其道”。
二、语言精练，提高效率
所谓语言精练，就是要求教师在课堂教学中，“少说废话”，用最少的语句表达更丰富的内容。有时候唯恐学生“消化不良”，讲课语言啰嗦，面面俱到，其实这种做法不利于学生掌握知识的重点和理解知识间的联系，更不利于发展学生智力，培养学生能力。这就要求教师教学时要突出重点，抓住关键，分化难点。
三、语言生动幽默，增加趣味性
在数学教学中巧妙地运用幽默，可使教师的讲课变得风趣、诙谐、睿智，具有一定的艺术魅力；有助于学生去理解，接受和记忆新知识。他们表现出强烈的求知欲和好奇心。如：批改作业时，学生把数字0写得像6，我随口说了你的0发芽了，学生就在笑声中记住了，也没有人再写错。
Ⅵ 怎样提高数学课堂教学的艺术性
一、提高小学数学课堂教学效率，深入解读教材是基础
小学数学是一个多层次、多方面的知识体系。课程改革使小学数学教材发生了
翻天覆地的变化。教材是教师和学生进行教学活动的主要媒介，解读教材成了提高小学数学课堂教学效率的基础。解读教材即有效研读教材，把握教材的内涵，以保障教学活动高效的开展。深入地解读教材要注意以下几点：
(一)吃透新课程的理念
传统的教师讲、学生听的满堂灌教学观念随着新课标的诞生，已经逐渐淡出了教学阵地。《数学课程标准（实验稿）》中指出：学生是学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。新课程理念倡导“以生为本”的思想，就是让学生在民主、和谐、愉快的课堂氛围下积极主动地探索新知识，体会学习的乐趣，实现“人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。” 要做到这这些，一定要认真研读新课程标准，改变传统的教学观念。观念不改变，相当于换汤不换药。
比如人人学有价值的数学。有价值说的是这两个方面：一是学习内容有价值，二是学习方式有价值。学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。如听一位老师上的“与11相乘的速算”，这个内容是学生在学习中经常碰到的。学生通过计算、观察、思考、讨论、交流找出规律，运用规律进行计算，在获得与11相乘的速算技能的同时感悟到科学研究的方法和乐趣。
(二)领会教材意图
教材是死的，人是活的。新课标要求教师用教材，而不是教教材。教师不能认为让教材再现就是完成了教学任务，必须经过再加工重新创造，使教材“新鲜出炉”，更大程度上把知识的教学伴随在培养态度、能力的过程之中。笔者曾听过一节“认识整时”的课（数学第一册第91-92）。讲课的老师从第91页的主题图引出了课题，接着在师生互动中认识整时，动手操作拨“整时”后教师指导正确写整时，最后以第92页的插图来巩固对整时的认识。整节课知识技能、过程方法落实得很扎实。可讲课的老师对插图并没有物尽其用，只是看一幅说一幅，缺少了有机的结合起来观察与讨论，难免令人感到浪费了珍贵的教学资源。实际上，教材中的插图都是经过编写教材的老师精挑细选，几乎每一幅图都不止一层意思。笔者建议授课的老师把第92页的插图（一位小朋友一天的生活、学习时间的安排）以“先分后总”方式加以诠释，即先让学生自主选择插图讲解图意，巩固对整时的认识，再让学生综合起来看这几幅图谈谈自己的感受。尽量让学生主动的与自己的生活实际经验结合起来，体验到数学学习是有价值的，并有意识的建立学生的时间观念，渗透要养成珍惜时间、遵守时间的生活习惯和学习习惯。
二、提高小学数学课堂教学效率，优化教学过程是关键
教学过程是一个师生双边统一的活动过程。任何学生在走进课堂之前，都不是
一张白纸。根据建构主义的观点，知识是客观存在的，但是对于世界的理解和赋予的意义每个人的领受是不同的，学习者在认知、解释和理解世界的过程中建构属于自己的知识体系。
（一）优化教学目标
教学目标决定着教学活动的方向，决定着教学内容、方法、手段的选择，决定着教学效率的提高。传统教学目标搞“一刀切”，忽视了学生的个体差异。要为每个孩子量身定做不同的教学目标是不切实际的空想主义，但是制定分层目标是行得通的。可以分成下限目标、上限目标、发展目标。如在教学算法多样化时，笔者要求能力弱一些的学生只要求掌握基本算法即可，能力好些的学生则要求会运用多种算法，能力更好的学生在会运用多种算法的基础上学会择优或想出更好的方法。这样从学生的认知差异出发来设计差异化的教学目标，最终“促进所有学生在原有水平上得到应有的发展。”
优化教学手段
传统教学使用的是粉笔、黑板。有人戏言：一支粉笔走天下。这种单调的教学手段，制约了数学教学质量的提高和学生的发展。因此，提高课堂教学效率，要注意教学手段的优化。合理地运用多媒体辅助教学，结合声音，动画等，更能提高学生学习兴趣，激发求知欲。能够使他们积极，主动参与学习。对于发挥学生想象力和创造力，把“静止”的内容变为“活动”的形象，发展学生智力，培养学生观察、思维、解决问题等能力，实现课堂教学最优化，都具有十分重要的意义。
“几何图形”是小学数学学习的重点，也是难点。解题需要学生有一定的空间想象能力。由于年龄关系，学生的思维发展处于具体形象向抽象过渡的阶段，解答相对复杂的图形就显得力不从心。如果利用多媒体教学，让静止的几何图形动起来，问题就变得简单了。例如：教学计算组合图形面积的时候时，我们可以通过电脑演示用平移、加线、旋转、重组重叠图形等方法化解难点，找到解题的突破口，让学生看到具体形象的过程理解图形的组成，从而找到解题方法。
但在多媒体的选择和使用上，要注意“度”的把握。曾经有一段时间，大家为了赶时髦每一节课都用多媒体。开始的时候，很有新鲜感，可在反思中觉得并不是每一节课的每一个环节都需要多媒体，太多的刺激会让学生疲惫不堪，降低课堂的教学效率。而只有适当使用，才会发挥的优越性。多媒体技术毕竟是手段，而且只是一种手段。
（三）处理好预设与生成的关系
提高课堂教学的效率既要精心预设又要注重生成。预设是教师以课程标准为依据，对教学方法、教学手段、教学环节等做出的设计性的展望。目的是为了让课堂教学有序、有效的进行。生成是在课堂中自然出现的，这种出现与教材的精心设计是密不可分的，当然它也是意料之中的。预设与生成是一对矛盾统一体。没有充分的预设不会有也不可能有精彩的生成，它是生成的基础。生成是预设的补充和拓展，两者在教学过程中相辅相成，同样重要。
作为一个数学教师就首先要有生成意识，宽容的接纳来自学生的生成，善于抓住和筛选有效的生成资源。朱国荣老师在上《分数的意义》时，请学生从8枚棋子中找出四分之一。学生回答不一，有的认为是1枚棋子是四分之一，有的认为2枚棋子是四分之一，还有的认为4枚棋子是四分之一……这时，朱老师没有马上否定说错的学生，也没有用事先预设好的问题拉着学生走，而是恰如其分的灵活引导，把握好动态生成的新资源，展示出动态生成的艺术，达到了巧妙运用生成促进学生发展的目的。就像布卢姆说的那样：“人们无法预测教学产生的成果的全部范围，同样，没有了预料不到的成果，教学也就不成其为一种艺术了。
Ⅶ 谁知道如何在数学教学中引导学生议论---- 谈黄爱华《小学数学课堂教学艺术》后感
自从参加小学教研员培训回来后，我常在教学之余，拜读黄爱华老师的《小学数学课堂教学艺术》这一部集当代小学数学课堂教学艺术的经典名作，粗读之后，掩书而思，时时为黄老师的教学艺术所陶醉，黄老师的课堂教学艺术，常常取材于现实生活，以其深厚的教学功底灵活精湛的课堂氛围，使学生们在愉快中得到发展，在发展中获得愉快。
这本书是作者从教学的第一线中总结出来的教学过程中的艺术精华。因此，这本书也是我们基层教学工作者在课堂教学艺术上一本不可多得的参考的理论指导者，基层教学工作，首要任务是如何在四十分钟的课堂里，让学生乐于学习该节课的知识目标，从而达到该节课的教学要求。因此，如何调动学生学习的积极性，向四十分钟要质量，是基层教学工作者急切需要解决的问题，而黄老师的这本书中，经常让学生于议论中去寻找解决问题的方法，从而取得较为理想的效果。下面我想即如何在课堂教学中引导学生议论来谈一下自己的粗浅意见。
一堂课的教学过程，是教师和学生、学生和学生之间的多边活动过程。在课堂上学生希望老师快一点地说出结论，而富有经验的教师则希望学生能通过独立的实践和思考，自己去发现规律和得出结论。这是对矛盾，学生之间存在着优等生积极思维，希望自己能够比其他同学早一点发现规律或得出结论；而中下等生则在静坐中等待他人发现规律或得出结论后告诉自己，少数的后进生则处于被动的状态之中。那么身为教师，在课堂教学中如何来调节好学生间的个体差异，优化课堂教学，提高课堂教学质量，使学生从要我学转化为我要学，从学会到会学，从苦学变为乐学呢？通过近几年的观察和实践，我认为，在课堂教学中运用议论的方法可收到理想的效果。
一、精心设疑促思
学生的求知欲往往是从产生疑问开始的，课堂教学中设疑问难是一种重要的教学手段，在平时的教学中，我十分注意精心设计问题，激发学生积极思维。
比如在教循环小数时，由于这一节教材中的概念较多，而且比较抽象。因此，我从激发他们的求知欲入手，让学生通过动笔计算，观察比较，探求规律，相互讨论等等手段，充分发挥学生学习的主动性，让他们在掌握旧知识的基础上去获取新知。
首先，我设计了这样的一组练习：
比一比，看谁算得又对又快
3.6÷9 7.6÷4 32÷0.8
2÷3 70.7÷33 14.2÷11
这一组思考题的设计，将循环小数的有关概念孕伏其中。学生充分议论后，获得了感性认识，再通过师生的双边活动，学生自然而然地掌握了循环小数的有关知识，真正起到事半功倍的教学效果。
二、指导点拔议论
指导，要在学生思维卡壳时才能导。例如在教三角形的面积计算时，我向学生提了一个这样的问题：我们能不能把三角形转化成我们学过的平面图形来用公式计算呢？这是，有的同学便卡壳了。我就让学生先通过动手操作，把课前准备好的三组(直角、锐角、钝角)三角形纸片，拼成已学过的平面平面图形，然后让前后同学展开议论，相互启发，获得三角形的面积等于与它同底等高的平行四边形的一半的结论，从而推导出三角形的面积=底×高÷2并且又懂得为什么要除于2的道理。
点拔既要点在教学内容的关键处，更重要的是点在学生内心知识、发展智能转折处。例如，在完成了互质数的概念教学后，为了帮助学生深化已学过的知识，我在练习中设计了这样的一组题目：
成为互质数的两个数，一般有几种情况?由于学生刚学过互质数的概念，但一时不能全面概括有哪几种情况，因此，学生对该题的反应相当强烈，但意见分歧较大。这时我先让学生分组议论，并把议论的结果写下来，然后师生共同讨论，得到如下的结论：
成互质数的两个数，举例：
（1）两个数都是质数 7和11
（2）两个连续的自然数 8和9
（3）1和任何数 1和25
（4）两个连续的奇数 7和9
（5）一个质数和一个合数 5和8
（6）两个合数 4和9
通过这样的练习讨论，充分发挥学生的个体差异，激发学生的求知欲，从而提高了教学效率。
三、激发兴趣，乐于议论
我在课堂教学中经常把握一切有利时机，激发学生学习数学的兴趣，及时引导学生乐于参与各种议论。以往每次测试后教师总要对试卷进行讲评，即质量分析，可由于每个同学的成绩已公布，再则已经间隔了一定的时间，相对而言，这时学生的注意力不是最集中，效果并不理想。在教学过程中我发现，每次测试完后，学生的争论声异常激烈，注意力高度集中，我就抓住这个有利时机尝试着在测试完毕后，安排二十分钟左右时间让学生放下笔，立即针对试题去议论，去争辩。因为这时学生存在着矛盾的心理活动，既怕自己答错又想知道自己的是否错，既希望自己是正确的，又期待能得到他人的肯定。这时，他们的发言最激烈，情绪最高涨，乐于议论，意见不合时，谁都想说明自己的理由，据理力争。事后，许多学生反应良好，一些中、下生也认为通过议论，使自己知道错在哪里，为什么会错，并得到及时的纠正，这样便使学生能进行自我表现、自我教育、自我评价，收到良好的效果。
在教学组织、引导学生议论，要突出学生的主体地位，发展学生的个体差异，启发学生积极思考，发挥他们的学习主动性；但也应充分考虑到题型特点和教学内容，教学目标的需要，以及学生的年龄特征等诸方面因素，以利于选择最佳的议论时机和方式。调动学生的思维积极性，激发学生的思维创造性，使教与学达到最佳境界，让学生的各方面素质得到全面的提高。
Ⅷ 小学数学教学中怎样融入幽默艺术
数学一直以来都被认为是一门比较枯燥的学科，和其他学科比较起来显得枯燥乏味。因为它不像语文，外语那样有情节，有趣味。但却因为它是一门非常重要的学科（从中考到高考它的地位都是举足轻重的），所以学生们便不得不学，甚至于硬着头皮也要学它。那么作为数学教师，我们就要不断的思索如何在不改变数学知识严谨性的基础上让数学课堂变得生动有趣，吸引学生。
列宁曾经说过:“幽默是一种优美的、健康的品质。”教育家斯维特洛夫指出：“教育家最主要的，也是第一位的助手是幽默。”如果课堂教学中过于“实”，往往只能使学生记住条条框框，囫囵吞枣地生搬硬套。惟有化实为虚，不断地满足学生的需要，才能形成无穷的意味、幽远的意境。教学时以“幽默”的方法带学生进入学习的状态，去解析、去领悟，从而发现知识规律，激活创新的欲望，将收到事半功倍的效果。本人在多年的教学实践中积累总结出了一些经验，愿与同行们共勉。
（一） 新课引入时，善于运用幽默的语言，激发学生的学习兴趣
教师以生动有趣、诙谐幽默的语言讲授知识，可以让学生直接感受到教学过程本身的乐趣，享受到轻松愉快的情绪体验，从而活跃课堂教学气氛，，摆脱苦学的烦恼，进入乐学的境界。
例如在讲授《解直角三角形》时，给学生们出示问题：谁能不过河而测出河面的宽度？不登高山而测出山峰的高度？不靠近敌人的阵地而测算出敌我阵地间的距离？······就在学生面面相觑的时候告诉他们，这个人远在天边近在眼前，就是为师我！然后亮出本节课的课题，告诉他们学了本节课你们也能有我这样的本事了。如此一来诱发了学生学习科学知识的浓郁兴趣，充分调动了学生认真学好数学的积极性。促使师生在愉快欢乐的气氛中，圆满的完成教学任务。
（二）课堂教学中，巧妙运用幽默语言，加深学生对知识的理解
美国心理学家布鲁纳认为：“学习的最好刺激乃是对所学教材的兴趣。”虽则数学教材的内容是抽象的，但表达它们的方式及它们的实际应用又是生动，多彩的。数学课堂中适当添加幽默性的语言，将知识点变得富有趣味，便于学生理解，接受。例如，在讲有理数加法时，学生对于绝对值不相等的异号两数相加时取谁的符号总是搞不清。于是，我告诉大家，在此时我们要看谁的绝对值大，谁大谁就说了算！这比较符合“谁厉害就听谁的”的逻辑；在讲求用科学记数法表示的数精确到哪一位时，我告诉学生对“a”的部分的最末一位数字实施“跟踪调查法”,即给这个数做上标记，再放回到原数中去，看它在原数中的位置是哪一位那它就精确到哪一位！学生对“跟踪调查”感兴趣，所以记得就牢；又如，在讲解一元一次方程时，对于移项的问题，学生开始总是不知怎么移？往哪移？我告诉孩子们，这相当于分离手术！已知项放到等号左边，未知项放到等号右边！分离之后就开始“合并”了，其实也就是手术中的“缝合”。这样就使“移项”“合并同类项”变得通俗易懂，妙趣横生！
（三）课堂教学中，恰当运用幽默手段，增强学生学习数学的信心
在课堂教学中我们一定要彻底改掉传统的教学模式，即教师一味在讲，一味强调知识点的重要，而让学生只当观众，忽略学生的参与！要知道只有亲自参与才会有收获！所以我们当教师的要给学生足够的表现机会！让他们觉得数学课他们是主人，离不开他们的参与！如在做试卷讲评的时候我的做法是采取“现场答记者问”，即让做错题的学生（记者）提出问题，疑惑，由现场其他同学给与解答，当某位“记者”的提问无人能回答时，老师才“出马”。这样就充分调动了学生的积极性，课堂气氛异常活跃。每个人都会体会到自身的价值所在。大大的提高了学习数学的兴趣。另外，数学课上还可以根据课的内容形式编制小游戏，游戏中教师可当主持人或是裁判，也可以直接参与活动，成为学生学习的伙伴。
实际，上幽默无处不在，无处不有，只要我们数学教师在备课的过程中多琢磨，多思考，善于发现幽默，大胆的运用幽默，那就会让原本“枯燥乏味难懂难记”的知识变的通俗易懂！让我们的数学课堂因为幽默而让学生觉得轻松，进而愿意学数学了！
在一节严肃、紧张的数学课上，教师以幽默风趣的语言和惟妙惟肖的动作进行教学，可以让学生沉浸在暖色情调中，享受愉悦体验，从而喜爱数学。有位名人曾经说过：用幽默的方法说出严肃的真理比直截了当地提出更容易让人接受。
教学是一门语言艺术。语言应体现机智和俏皮。千篇一律的讲述，只能导致学生厌倦、疲劳和注意力分散事实表明，教师的幽默是赢得学生喜爱、信任和敬佩的重要条件。但是幽默也不能频繁的运用，一味去追求幽默，要把握好幽默的最佳时机。
总之，幽默引发于教师，终结于学生。目的在于创设轻松、活跃的课堂气氛，让学生在笑声中获取知识，培养兴趣，变“苦”学为“乐”学，变“被动”学为“主动”学，优化课堂教学，进而提高教学质量。
Ⅸ 小学数学课堂教学导入艺术的参考文献有哪些
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Ⅹ 如何运用语言艺术提高数学课堂教学效果
一、语言艺术在数学课堂教学的应用有感
语言是教学思想的直接体现，是教师使用最广泛、最基本的信息载体。数学课堂教学过程就是数学知识的传递过程。在整个课堂教学过程中，数学知识的传递、学生接受知识情况的反馈，师生间的情感交流等，都必须依靠数学语言来完成。结合自己在校课题——《少数民族初中数学课堂主动互助学习研究》中的体会，教师的语言表达方式和质量直接影响着学生对知识的接受，教师的语言直接影响着学生的课堂评价，所以说教师的语言艺术是课堂教学艺术的核心，是教学成败的关键。
二、在教学实践过程中，我所在的学校现目前教师的课堂语言还存在以下几种现象：
现象一： “做秀”语言
A教师执教“倒数”一课，A教师走进教室容光焕发，开场白：“同学们，通过预习，你知道我们今天要学习什么内容?”语调自然、柔和，开门见山，给人一种完全不同于B教师的亲切感。受上课教师的影响，学生也个个心情愉悦，精神振奋，课堂气氛很和谐。而课堂进行至半，A教师仍一如既往地“甜言蜜语”，在老师的“催眠曲”下，终于，有的学生忍不住了，开始昏昏欲睡……
分析
“倒数”一课知识点不多，难度也不大，初一年级学生完全有独立学习的能力，而教者却不仅处处“铺石搭桥”，而且对学生的回答总是欣喜若狂，激动非常。教师语言做作，情绪激动，使学生疲劳、厌恶，“言者谆谆，听者藐藐”也不足为奇。新课程提倡为学生创设宽松、安全的学习氛围，但绝不等同于不顾学生心理感受，一味的“甜言蜜语”。对于初一年级学生而言，他们需要鼓励，需要表扬，但更需要挑战，唯有在一次又一次的挑战中，才能证明其实力，树立其学习的信心。
现象二： “流水帐”语言
C教师执教“用乘法计算有理数的乘法”。首先出示例题，让学生根据题意列式并尝试计算，在学生自主探索的过程中，教师多次提出“你想怎么算就怎么算”，鼓励学生算法多样化。而后组织反馈，学生一一展示探索成果，在每一种方法展示之后，教师提问：“对吗?”学生齐答“对”，顺利通过。最后，依次完成教材后面的练习。整堂课，教师表情严肃，语调平淡，从例题到练习，过程非常流畅，如流水帐般过了一遍，而对于本堂课的重难点：“让学生在理解有理数的乘法法则的基础上进行有理数的乘法运算；当因数的个数是奇数和偶数个时，其结果怎么样？”却未曾提及。在课后的追踪调查过程中，我们发现能清楚说出算理的学生寥寥无几。特别是“当负因数的个数是奇数个时，其结果是负；当负因数的个数是偶数个时，其结果是正”
。
分析
C教师的观念是新了——你想怎么算就怎么算，形式也有了——让学生自主探究，课堂教学的表面效果也是好的——学生都会用乘法进行计算了。但实质呢?“学生的各种算法是建立在什么样的基础之上?各种算法之间又有什么样的本质联系?”教师含含糊糊。计算教学重在学生对算理的理解，而教师为了追求形式，却忽略了对知识本身的教学。再加上教师的语言枯燥乏味，毫无吸引力，更无回味价值。在这样的语言环境下，在这样的课堂氛围中，初一年级的学生在课堂上的注意力能保持多久?课堂教学的效果又如何? 课堂评价又会怎么样呢？
现象三：“泥水”语言
D教师执教“有理数的除法”，学生在操作的基础上采用多种策略找到了答案，明确了算理，在交流时，教师追问：“商的结果为什么是正或负?在计算时为什么要变除为乘？”学生在实践的基础上回答：“这是根据有理数的除法：除以一个数等于乘这个数的倒数”。或许是教师不放心学生的理解能力，也或许是担心“鱼目混珠”，教师又重新开始解释：“我们看，刚才的计算过程……”罗罗嗦嗦，颠来倒去，反反复复，拖泥带水，学生听得云里雾里，昏昏欲睡。
分析
正如郑毓信教授所形容的，站在二楼，明明可以直接上三楼，教师非得学生先回到一楼再上三楼。根据课后调查，这样的讲解，对于这个班中85%以上的学生来说是多余的。数学教师的课堂语言要注意哪些方面呢？我们该怎样来提高自身的数学语言修养呢？下面就自己在课题研究和课程改革中的体会与同行们分享。
1、教学语言必须准确、规范，简明扼要
教师对有关的数学定义、定理、公理的叙述要准确，不能使学生产生不必要的疑惑和误解，例如，“平分弦的直径垂直于弦”，把“线段的中点”讲成“在线段中间的点”就不够准确，这些不科学的说法很可能使学生产生误解。另外，教师在教学中还要注意读音、用词的准确性，上课的口头禅太多，也会影响课堂教学的效果。教师在课堂教学中，还要注意“少说废话”，用最少的语言表达最丰富的内容，要抓住重点，简洁地进行概括。
2、教学语言力求幽默风趣
在数学教学中巧妙地运用幽默，可使教师的讲课更有艺术魅力，有助于学生理解、接受和记忆新的知识，使学生在笑声中领悟教师的语言所蕴含的丰富知识。
3、教学语言力求生动直观，具有启发性
教师把抽象难懂的知识用形象化的教学语言传授给学生，可以说是一门艺术。在教学中，要充分利用学生的求知欲和好奇心，运用贴近学生生活的事例、简明扼要的口诀、脍炙人口的名言以及充满时代气息的语言，把教学内容讲得生动、通俗，让学生能更深刻地理解知识及应用知识进行解决问题。另外，教师还可以通过适当的表情、手势、动作来激发学生的想象，增强语言的形象性，达到较快理解和掌握知识的目的。
4、教学语言与教学情境合拍，情景交融
数学教学语言是为教学效果服务的，这自然就要求教学语言必须随教学过程和教学情境的推进而不断变化。如教学引入时，要求给学生以想象、给人以启迪；讲解时，要给人以导向，教人以智慧；小结思考时，要给人以激情，培养学生的学习兴趣。从而大大地增强了教学的整体艺术，更使学生容易接受。
5、教学的无声语言要使用得当，恰到好处
数学语言也包括教师的表情语言、手势语言和体态语言等，这些语言是数学教学中的无声语言，这些无声语言可辅助有声语言实现教学目的。作为一名教师,不能没有表情，不善于运用表情的人就不能做一个好教师。但教室毕竟与舞台不同，应强调自然和真实，无须刻意追求某种形式，以免弄巧成拙，引起学生的反感。
一个教师教学语言的艺术魅力对学生的感染是无可估量的。作为一名数学教师，在课堂教学中如果能多讲究一些教学语言，并且善于运用语言技巧，就能使数学课堂教学更加深入浅出，使学生更容易探知到教师的思维过程，学习到思考问题的方法，从而最大限度地提高教学效果。