1. 数学课堂教学中教师讲解的内容主要有哪些
《数学课程标准》明确指出：“教师要充分利用现代教育技术辅助教学，大力开内发并向学生提容供更为丰富的学习资源，把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的有力工具，致力于改变学生的学习方式，使学生乐意并有更多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中去。
” 随着现代科学技术的发展，计算机已进入教育领域，并得到迅速的发展。计算机在教育上的应用，使得教学手段、教学方法、教材观念与形式、课堂教学结构、以至教学思想与教学理论都发生了变革。计算机发展到今天，多媒体技术应用于教学已成为现实。教育手段现代化的有效性，是教师探索课堂教育方法、手段的方向。因此，在课堂教学中运用电教手段进行教学，可有效地开启学生思维的闸门，激发联想，激励探索，为一堂课的成功铺下基石。
2. 核心素养如何融入数学课堂教学
如何在数学课堂教学中落实核心素养培养
“学科核心素养”是时下谈论较多的一个词，如何在课堂教学中培养学生的核心素养是一个我们需要关注的问题。一个具有一定造诣的教师，已然形成自己独特的教学风格，其课堂教学具有自然的“艺术性”，能让听过其课的师生无一不深受其人格魅力和教学艺术所震撼与熏染。细加剖析，这其中的原因是多方面的，仅就从“核心素养”的角度考虑，是其对学生“核心素养”的培养落实得到位。具体而言，其含义有二：一是帮助学生把陈述性知识变成程序性知识，即让学生掌握了分析问题、解决问题的思维方法，培养了学生可以迁移的自主学习能力；二是在师生共同的活动过程中，让学生充分体验到学习的快乐，有效地锻炼了学生的开拓进取、知难而进的意志品质。
其实，关键是“如何教”的问题。这是一个极为现实的问题，也是讨论太多的问题，似乎没有定型的答案，没有固定的课堂教学模式可供遵循。还是魏书生先生说的好，若你善于讲，就发挥讲的优势，若你善于启发学生自学，就引导学生自学的方法，总之，寻求你所擅长的高效做法。这篇文章里，我从常规的生态课堂教学入手，主要从分层设计、课堂操作、过程评价三个方面作一点说明，供大家参考。
一、分层设计
《礼记 学记》提出“学不躐等”，其含义有二：一是不同学生已有的知识层次和水平有差异，二是处于同一层次（水平）的学生在不同成长阶段需要施以不同的教学内容和不同的教学方法。因此，我们需要充分了解不同学生和同一学生在不同阶段所处的层次，再有针对性地进行分层设计。
十一学校的做法是：第一，以入校前测的结果指导分层，印发《选课指导手册》，提出选课建议，实施“小班化”教学；第二，在起始年级配备导师，进行有针对性的个别指导——发现那棵树，即关注个体、张扬其个性。导师的三个基本功能是：学业指导、心理疏导、人生引导。
二、课堂操作
每一节课都要给学生自学方法的示范；各学科都要设计能让师生有共同收获、共同成长的活动。例如，在数学课堂上，可以为学生构建一个研究数学对象的基本套路，即通过设计系列数学活动，让学生经历“事实——概念——性质（关系）——结构（联系）——应用”的完整过程（以此为教学内容的明线），使学生完成“事实——方法——方法论——数学学科本质观”的超越（以此为暗线）。从数学学科的核心素养角度看，若要从事实到概念皆融“数学抽象”于其中，可通过创设问题情境让学生尽快进入状态，激发学生的探究欲；从理解概念到明了性质，这一过程应使学生得到“数学推理”的基本训练，包括通过归纳推理发现性质，通过（逻辑）演绎推理证明性质；从明了性质到形成结构主要也是“数学推理”，因为这是建立相关知识的联系、形成结构功能良好、迁移能力强大的数学认知结构的过程；从理解概念、明了性质、形成结构到实践应用，在这一过程中，教师应随时注重指导学生用数学知识解决数学之外的问题，使学生得到“数学建模”的有效训练。
在上述几个步骤的关键处，应注意适时引导，加强“一般观念”的指导作用，如“如何思考”“如何发现”“从什么角度观察”；观察结构特征可从“数”“形”两个角度（静态）入手，若从动态角度入手，可改变目前问题的形式，进行等价转化后再让学生观察，进行必要的模式识别，学生往往会有新的发现，这时学生又可得到“直观想象”“数据分析”的训练。
我以课题《空间角的计算》的同课异构课型为例来具体说明。
【教师甲】
直接给出异面直线所成角、线面角、二面角的定义，稍加解释后引入空间向量方法，然后教师用课堂三分之二的时间进行例题讲解、题组练习，重点训练学生对于用向量方法求解三种空间角的能力。学生不感到难，接受情况好，听课老师也普遍反应课堂效果好。
【教师乙】
1.创设情境（事实）
首先投影，给出四个画面让学生观察：纵横交错的高速公路（异面直线所成的角）、两条电线短路放电的瞬间（异面直线的距离）、比萨斜塔倾斜度的测量（线面角）、蝴蝶展翅（飞翔）来回扇动翅膀的过程（二面角的大小）。
2.引入概念（数学抽象）
演示从平面到空间的变化过程，从而抽象出概念的本质属性。如异面直线可看成两条相交直线（就地取材，权且用两根粉笔取代），其中一条不动，另一条在空间向上（或向下）平行移动而成；还可看成两条平行直线，其中一条不动，另一条绕其上一点在空间转动而成。这种演示，可以有效启发学生发现表征异面直线的两个要素：异面直线所成的角与距离，同时也为学生能进一步抽象出异面直线的定义提供直观的形象载体。
3.求法研究（即性质、结构的探究）
图形均为空间图形，难以直接测量，其求法应当考虑转化与化归到平面上，用平面角来表示，即寻找一个典型的截面。如上述演示，回归即可引出作表征异面直线所成角用平面角的想法。这既分析了空间线面关系，又给出了求异面直线所成角的基本方法，即在具体图形中过某定点（最好选在这两条线上某个固定的点
3. 数学课堂教学如何评价
？又需要怎样的评价? 纵观我的数学课堂教学，曾经也出现了一些不尽如人意回的课堂评价。这些问题使答评价有时候失去了其本身的价值和作用。后来我试从自己的课堂教学实践并结合别人的教学案例总结得到，在初中数学课堂中对学生表现的评价，应注意, 坚决舍弃无效评价在课改过程中，我听过很多校内外优质课，这些课所体现出的明晰的课改思路、新颖的教学理念、巧妙的教学设计、灵活的教学方式都让我获益匪浅，但我也发现一个问题：在这些课堂中教师的评价千篇一律，仍停留在“你说得真棒”、“你回答得很好”、“你真了不起”等等一些单调、空洞、乏味的语句上。这种一味为学生叫好的课堂评价，对初中生而言第一次、第二次可能会起到一些效果，但久而久之，非但不能起到激励评价的作用，反而会让学生产生麻木感和厌烦情绪，丧失了课堂评价的效能。在新课程理念下，越来越多的教师以“鼓励性评价”取代“甄别性评价”。新课程理念下的鼓励赞赏，必须建立在客观评价的基础上，只有这样的课堂评价，才能给予学生有效的激励，从而积极地促进学生积极参与课堂活动，主动学习。
4. 谁有全国特级教师李庾南的《特级教师同步辅导》数学在线课堂
人教学习网上就有。
5. 如何实现数学课堂教学的高效性
有效课堂
是指教学过程的最优化，教学效果的最大化，教学方法的科学化。这样的课堂是一切致力于教学工作者的共同追求。但是在实际的教学过程中，往往课堂教学没有或者是难以达到自己预期的目的，没有达到有效，这就引起了教学工作的沉思
6. 怎样上好常态的数学课堂教学——听李培芳老师的课
李培芳老师，一个我慕名已久的老师。这是在我的要求下，听他的一节随堂课。听完他的课，让我有这样一种冲动想写下这样一篇文章。题为《怎样上好常态的数学课堂教学》，也许，跟本课《找质数》的内容是不着调的，课上我没能详细地记录课堂的细节，也没能举上例子，但这是内心的一些真实感受，也是从本节课引发出的思考与想法。 一、教学是一门艺术，备好课是搞好艺术的基本条件，没有充分准备的教师上讲台，充其量是“信口开河”，谈不上具备驾驭课堂的能力，本次活动中的李培芳教师为我们解释了怎么样去备好一节课？1、备好起点。所谓起点，就是新知识在原有知识基础上的生长点，他的备课中起点合适，这样有利于促进知识的迁移，学生才能学、才肯学。2、备好重点。重点往往是新知识的起点和主体部分，李培芳教师的备课都突出了重点，他做到在一节课内，首先在时间上保证重点内容重点讲，紧紧地围绕重点，并以它为中心，辅以知识讲练，引导并启发学生加强对重点内容的理解，做到心中有重点，讲中出重点，使整个一堂课有个灵魂。3、备好难点。所谓难点即数学中大多数学生不易理解和掌握的知识点。李培芳教师在备课时根据教材内容的广度、深度和学生的基础来确定，做到注重分析，认真研究，抓住关键，突破难点。4、备好起点。就是新旧知识的连接点，李培芳教师的备课中能真正弄懂新旧知识的交点，把知识融会贯通，沟通知识间的纵横联系，形成知识网络，这样才能让学生举一反三，更有利于学生灵活地运用知识。5、备好疑点。所谓疑点，即学生易混、易错的知识点。李培芳教师在备课时能结合学生的基础及实际能力，找准疑点，做好充分准备，并在教学过程中适时地为学生答疑解难。 二、课堂教学除知识交流这外，还有情感交流。教学活动是在知识、情感这两方面互相作用、互相制约下完成的。李培芳教师既注重知识的讲解，又重视情感交流，与学生建立民主、平等的师生关系，形成愉悦的和谐的课堂环境，取得理想的教学效果。 表现如下：1、教师把微笑带进课堂，微笑是老师职业的需要，教师走上讲台，马上进入角色，抛开生活中不顺心的事，不良的情绪不传染给学生。他高度的控制力来自于平时良好的心理修养，来自于高深的职业道德；教师微笑的面容，爱抚的目光，大方的仪表，给课堂留下愉快而又安详的氛围，也为学生的学习创设良好的心理环境。2、把学习的主动性交给学生，在课堂教学中，李培芳老师都能善于激起学生的求知欲望，让学生呈现出求知若渴的状态，并注意引导学生积极主动去探索新知，为学生创设空间，提供质疑的机会，鼓励学生向课本挑战，向老师挑战，向不明白的问题挑战。3、建立平等民主的师生关系，把平等带进课堂，李培芳老师都能做到要学生亲其师，必先爱其生。在课堂上教师自己树立起民主平等的教育思想、抑制自我的中心意识。遇事相信学生、依靠学生、发动学生，与学生多商量。因为人性有一大弱点，就是经不起尊重，不断去尊重别人，他就以饱满的热情把全身的劲都使出来，即使是最差的、最调皮的学生也会被这样的真诚和尊重所打动。4、善于运用幽默、激励性的评价语言，彰显出教师的课堂智慧：当学生发表意见的时候，教师能够正确地地把握问题的实质；当课堂有精彩生成的时候，教师能够敏锐地捕捉最有价值的信息；当课堂气氛沉闷的时候，教师能够妙趣横生地调整教学；当学生的思路受阻的时候，教师能够引出一条新的通道；当学生无法表达自己的意见的时候，教师能够引导学生说出来…… 三、数学课的成功与否的一个简单标志就是课堂上学生是否在“动脑筋” ，也就是学生是否积极地思考数学，而不是被动地听讲，简单的模仿和机械性地记忆。1、让学生“做”数学。注重由“关注知识结果”转向“关注学生活动” ，由“给出知识”转向“引起活动” 。将数学学习看成学生的“再创造”或“类创造”的活动，让学生自己去体验、去探索。2、让学生“玩”数学。爱玩好动是孩子的天性，教师在教学过程中，组织了一些游戏活动“包装”数学知识或创设了故事情境“串联”数学知识，让学生在玩中学，学中玩，学生学得有趣，学得愉快，学得轻松，学得主动，学得深刻。3、让学生“问”数学。问题是数学的心脏，数学学习很重要的一个方面是学会“问”数学。要使更多的学生愿问、敢问、会问，教师创设了较多的问题情境，用一个个问题串起课堂，使学生的学习从问题开始，经历探究问题、解决问题的过程，利用和重新已有的知识经验，有效地进行解决问题。4、让学生“用”数学。数学与生活天然的联系在一起，数学来源于生活，生活中处处有数学，又应用于生活。教师能够多组织学生开展一些联系学生生活实际的数学实践活动，做到人人学有用的数学，关注学生所学的数学知识的实际意义和实用价值，培养学生解决实际问题的意识的能力。因为数学只有回到生活中才会显示其价值，展示其魅力。学生只有回到生活中去运用数学，才能真实地显现其数学的学习水平，让学生深刻体验生活中处处有数学。 总之，教师能努力把数学课上得简单、快乐，让数学课充满生机与乐趣，使数学课成为学生学习创造的乐园，让每一个学生都能体会“数学好玩” ，让每一个学生能在数学学习中享受数学，让每一个学生都拥有一个美丽的数学童年。 ——这，就是我所佩服的李培芳老师的课堂。 急需学习，却很少人会自觉（含我）。悲乎哀哉！
7. 数学课堂有效教学的几个环节
一、教师要备课，进行充分的课前准备，确保学习内容的有效性
备课是数学教学中的一个重要环节。备课主要是要备好教材和学生两方面。教师在备课前要熟悉教学大纲和考试说明,明确该节课在教材中的地位、作用。同时教师要对教材和教学参考用书作深入细致的研读，要自觉地广泛涉猎有关的知识，增加一些可以称为“背景”的东西，并把这些东西进行内化，变成对教学有用的东西。其次，要充分了解学生的实际情况，知道学生的知识底细，明白学生想学到什么，以此确定我们教学的目标，从而精心设计适合学生学习的课堂教学流程，确保良好的教学效果。
在设计教案的过程中,教师要认真思考,将上课时要讲的内容写出来,并将课堂上的教学流程也要设计好,如此才能避免教学中的随意性和无序性。当然在上课的过程中,教师也不能完全拘泥于教案,要根据课堂上的具体情况适时做些调整,以适应课堂教学中出现的各种变化。在上完课后,教师要根据教学的感受及时反思,分析成败的原因,写好教后感,这对于提高教师的备课和教学水平是大有裨益的。
二、要注重学生课前预习的指导
学生经过预习后再来上课，就会带着兴趣、带着问题、带着目的听课，就会使课堂的听课效果大大提高。那么，在课前应该准备什么呢？就是在教师的指导下做好预习工作。对于新授课而言，教师要尽量提供给学生一份学案。学生将书本上的内容熟悉一遍，并根据学案上的要求，有目的、有针对性地找到一些知识点，并尽量使知识点串联起来，构成一个知识的框架。遇到书上看不懂的地方或者学案上不能解决的问题，应该做好标记。这样，在课堂听讲时便更加主动，学生对该知识点的印象会更深刻。所以，有正确方法指导的，有针对性地课前预习，才能使学生在课堂上取得良好的教学效果，并且能充分调动学生的学习自主性和积极性，也很好的体现了新课程的理念。
三、课堂上要做到有效提问，课堂上渗透情感,激发学生学习兴趣
提问是数学课堂教学中的重要环节,它是师生之间知识、情感交流的重要手段。通过它一方面可以促使学生参与到课堂教学中来,防止学生开小差。更重要的是学生可以及时地将学习,掌握知识的情况反馈给教师,而教师也可以据此调控教学的节奏、进度等。因此,教师提出的问题的质量是很重要的。而有些老师的问题经常是对不对、是不是等这些简单的词语,这些其实都是无效提问,老师无法知晓学生对该问题的看法,也不能促使学生去深入地思考问题。那么,如何做到有效提问呢？教师提问时要注意以下原则：一是掌握难度。注意难易适度,分解问题,由浅入深,循循善诱,必要时根据学生的知识和能力水平,先问几个基础的预备问题,接着再问原来的问题,即给学生设计了一些知识的台阶这将会起到很好的效果。二是提问要注意到问题本身的层次性,尽可能让班级中的每一个学生都能够思考,并或多或少地思考出一些东西来,以此来培养他们独立思考,善于思考的好习惯。
四、增强学生自信，培养学生自主参与意识、参与能力
根据低年级学生的年龄特征，他们活泼好动，对什么新事物都好奇，比较容易调动学习积极性，但也存在对老师依赖的特点．不知该怎样学习。因此．要使学生真正主动参与到学习中来．我们应该使他们在积极的准备状态下参与学习活动，让他们相信“我能行”、“我能做”，从而满怀信心参与学习活动。如一位教师在教“9 加几”时，知识的基础是数数、数的组成及简单的计算技巧，能力的基础是对小棒的熟练操作。因此在学习新知识前，先让学生看着主题自己想做的事情：“他们有的数图中学生的数量，有的用小棒摆图中的饮料，有的与同学一起把图中的情境编成小故事，这样在与同学合作的过程中．就对必要的知识、技能有了一定的准备．这时老师又提出：“谁可以根据圈中的事情提出与数学有关的问题呢？”因为学生有了一定的准备．所以他们不仅知道要做什么，而且知道了如何去参与学习话动．学习中表现得特别积极，教争先恐后地发表自己的意见．为后面的学习活动提供了保障。学生在学习中想出多种答案：“有的把左右两边小棒合到一起．一根一根地数，一直数完；有的接着左边的9根小棒继续数右边的小棒，还有的从右边拿一根放在左边凑成10根，右边还剩几根就是十几，也就是凑十的方法，因为我们的目标是在学习中激发他们的自信心，培养主动参与学习活动的意识。
五、注重积极教学评价，提升学生学习信心
“评价要关注学生学习的结果，更要关注他们学习的过程……要关注他们在数学活动中所表现出来的情感与态度，更要帮助学生认识自我，建立自信。”这是新课程提倡激励性评价的宗旨。有效的评价，有助于学生认识自我、建立自信，有助于教师改进教学。教学评价坚持以鼓励为主，评价语言要做到真诚而富有艺术性。在教学活动中，教师对学生的鼓励和赞扬一定要发自内心，让学生从心底里感觉到老师是真心欣赏。同时教师的评价应因人而异，因时而异，因
8. 数学课堂教学环节包括什么
一、激发兴趣,使学生积极主动地学习兴趣使人乐于积极主动从事各种活动。对某种事物的兴趣是推动学生渴求获取知识的欲望,兴趣是学习最现实、最活跃的成份之一。调动学生的兴趣,会使学生有积极的态度,自觉克服学习中的困难,排除各种干扰,去进行学习。因此,教师应精心设计教学过程,做到能激发兴趣,使学生积极主动学习。如:在数学教学中一些深奥难懂的数学知识采用“讲故事”、“做游戏”、“唱儿歌”等形式展现在学生的面前,使学生乐于接受,并萌发进一步探索数学知识的愿望;与此同时,教师还要精心创设课堂情境,增强学生对数学知识的理解,并调动学生非智力因素来配合教学,使学生在不知不觉中学到知识。 二、创设条件和提出问题,要面向全体学生现行教学,一切都依赖于交流,提倡素质教育,其内涵就是要让学生的个性得到充分发展。在数学教学过程中教师应创设各种有利于课堂教学的空间形态,来营造便于学习的传递空间,如改变一贯的座位排列——统一面向教师。这种排列,虽注意力易集中,但不便于交流。数学知识的教学不能光靠教师去灌输,还要学生自己去探究、发现。如马蹄型、蜂窝型的排列,全班同学围圈座,使学生既面对教师,又能面对同学,从而自觉中又不自觉地受到教育,提高课堂效益。在教学中多注意课堂提问和互相讨论的方法,让每个学生有机会参与,面向全体学生,从而体现了学习中学生的主体地位。如在讲授新课时出示题目让大家思考,然后由想好做法的同学上台做小教师评议,可以相互讨论发表自己的看法,直至最后大家意见一致,形成较好的解题方法与思路,这样学生每个问题都在讨论中发现解决,学生会感到既新鲜又有兴趣,参与性更高,教师只要略加指点就会取得最佳效果。 三、多加鼓励,创设良好、和谐的关系俄国的教育家乌申斯基说:“儿童所憎恨的教师是在任何时候也不能从他那里得到表扬和承认什么事情做得好。”由此可见,在数学课教学中,要提倡“多鼓励些”的口号,让每个学生都能抬头面对教师,教师在课堂上要细心观察每个学生的细微表现,发现优点及时表扬和肯定。如当某个同学正在积极思考时,可以发挥“以目传情”的功能,投以鼓励赞许的目光;再如用手轻轻的抚摸、微笑等一些表扬手段,多使用“好、很好、你真聪明……”等言语,这样儿童的欲望得到满足,感受到成功的喜悦,这成功的欢乐是一种巨大的情绪力量,它会促进儿童更好地学习,变“要我学”为“我要学”,从而有利于提高课堂效益。 四、灵活多变,方法多样的课堂教学由于数学课的特点,所授课的类型各不相同,采纳的教学方法也不尽相同,同一种课型由于内容不同,所讲授方法也不一样。再由于学生接受知识的能力不同,更需教师的教学方法灵活多变,但不管教学方法怎样变都应该利于学生更好地学习。近年来国内外出现了许多成功的教学方法,如“快乐学习法、学试教学法、导学式教学法、目标教学法、情境教学法”等,教师都可以在数学课堂上很好的利用。 以上分析可见正确处理好数学课堂中的基本环节,有利于学生学习兴趣、动机的养成,能让学生轻松、愉快地学习,理解和掌握所要学的知识和技能。
9. 怎样驾驭数学课堂教学
在初中数学学习过程中，学生大多数知识都来源于课堂的学习，学生在课堂上的学习效果在课下再努力也达不到，所以教师在课堂教学中一定要给学生一个高效的课堂，让学生在课堂上收获更多的知识。这就要求教师充分利用好课堂，用各种方法与学生配合好，更好地驾驭数学课堂。
一、和学生做好情感沟通
教师要想驾驭好课堂，就要想办法先和学生搞好关系，这样学生才会在课堂上配合老师，老师才能更好地管理课堂。教师要深入班级，走到学生当中去，倾听他们的心声，在情感上得到学生的认可，这是老师驾驭好课堂的基础。有些教师课讲得特别好，知识交代的特别到位，但却不能与学生产生共鸣，学生没有积极性，甚至觉得上课没有意思。出现这样的情况就是因为老师和学生之间缺少沟通，教师在课堂上也很难驾驭课堂。教师要做好与学生的交流与沟通，在互相了解的基础上互相学习，学生一定觉得轻松而有意义。
二、教师要加强学习，提高修养，增加知识含量
作为一名教师，驾驭课堂的能力如何，与其知识含量有着直接的关系。你得让学生知道你知识渊博，精通广泛，他们才会因佩服而跟从。其实数学课堂最缺乏的就是生机和活力，所以教学中要适当穿插生活环节，让学生感受到数学的实用性，这样学生就会从心理上觉得数学学习很重要，想去学习数学。例如，在讲三角形的稳定性的时候，教师可以先让学生找一下生活中哪些事物是三角形状的，而且很稳定，比如，自行车、衣服架等，让学生通过生活中的物品认识到三角形稳定性的实用性。相关的科学知识，这会使学生对此产生好感，从而活跃课堂。
三、注重语言，增加吸引力
在初中数学教学中，教师要注意语速快慢适当，语言抑扬顿挫，用讲课节奏的张弛和语言的幽默来集中学生的注意力，其效果是不言而喻的。恰当地运用态势、表情、手势、动作等把学生的视线吸引过来，给学生以动感，避免疲劳和厌倦，从而达到较好的效果。此外，多媒体教学的应用也可以促进教与学双边活动的积极进行，这是活跃气氛的一个重要体现。
教师在数学教学中要多学习、勤反思，不断地改进自己的教学模式，给学生一个轻松、高效的数学课堂。同时教师还要利用好身边的资源，使教学水平达到最大化，好好地驾驭好数学课堂的时间。