『壹』 小学生教师培训 怎样使用白板教学简报
怎样使用来白板教学简报
首要的任源务是要摆正师生以往不平等的关系，创设宽松和谐的教学氛围。特别在中学，由于中学生的心理发展还极不成熟，教师的言行对学生的影响会产生很大的正向作用，所以在课堂上，教师不能摆着“师尊”的“架子”，语言应该友善亲切，态度应该和蔼可亲，一改自上而下的传授方式，无论是讲授知识还是与学生交谈，辅导学生时，都应充分尊重和热爱学生的一切需要，努力成为学生学习的引路人。
『贰』 小学生数学报答案
可以扫描数学报上的二维码查询，不过一般都是查上一期的答案。
『叁』 小学生义务教育黑板报素材
可根据＜＜义务教育法＞＞写．如
中华人民共和国主席令
第 五十二 号
《中华人民共和国义务教育法》已由中华人民共和国第十届全国人民代表大会常务委员会第二十二次会议于2006年6月29日修订通过，现将修订后的《中华人民共和国义务教育法》公布，自2006年9月1日起施行｡
中华人民共和国主席 胡锦涛
2006年6月29日
中华人民共和国义务教育法
（1986年4月12日第六届全国人民代表大会第四次会议通过 2006年6月29日第十届全国人民代表大会常务委员会第二十二次会议修订）
目 录
第一章 总 则
第二章 学 生
第三章 学 校
第四章 教 师
第五章 教育教学
第六章 经费保障
第七章 法律责任
第八章 附 则
第一章 总 则
第一条 为了保障适龄儿童、少年接受义务教育的权利，保证义务教育的实施，提高全民族素质，根据宪法和教育法，制定本法。
第二条 国家实行九年义务教育制度。
义务教育是国家统一实施的所有适龄儿童、少年必须接受的教育，是国家必须予以保障的公益性事业。
实施义务教育，不收学费、杂费。
国家建立义务教育经费保障机制，保证义务教育制度实施。
第三条 义务教育必须贯彻国家的教育方针，实施素质教育，提高教育质量，使适龄儿童、少年在品德、智力、体质等方面全面发展，为培养有理想、有道德、有文化、有纪律的社会主义建设者和接班人奠定基础。
第四条 凡具有中华人民共和国国籍的适龄儿童、少年，不分性别、民族、种族、家庭财产状况、宗教信仰等，依法享有平等接受义务教育的权利，并履行接受义务教育的义务。
第五条 各级人民政府及其有关部门应当履行本法规定的各项职责，保障适龄儿童、少年接受义务教育的权利。
适龄儿童、少年的父母或者其他法定监护人应当依法保证其按时入学接受并完成义务教育。
依法实施义务教育的学校应当按照规定标准完成教育教学任务，保证教育教学质量。
社会组织和个人应当为适龄儿童、少年接受义务教育创造良好的环境。
第六条 国务院和县级以上地方人民政府应当合理配置教育资源，促进义务教育均衡发展，改善薄弱学校的办学条件，并采取措施，保障农村地区、民族地区实施义务教育，保障家庭经济困难的和残疾的适龄儿童、少年接受义务教育。
国家组织和鼓励经济发达地区支援经济欠发达地区实施义务教育。
第七条 义务教育实行国务院领导，省、自治区、直辖市人民政府统筹规划实施，县级人民政府为主管理的体制。
县级以上人民政府教育行政部门具体负责义务教育实施工作；县级以上人民政府其他有关部门在各自的职责范围内负责义务教育实施工作。
第八条 人民政府教育督导机构对义务教育工作执行法律法规情况、教育教学质量以及义务教育均衡发展状况等进行督导，督导报告向社会公布。
第九条 任何社会组织或者个人有权对违反本法的行为向有关国家机关提出检举或者控告。
发生违反本法的重大事件，妨碍义务教育实施，造成重大社会影响的，负有领导责任的人民政府或者人民政府教育行政部门负责人应当引咎辞职。
第十条 对在义务教育实施工作中做出突出贡献的社会组织和个人，各级人民政府及其有关部门按照有关规定给予表彰、奖励。
第二章 学 生
第十一条 凡年满六周岁的儿童，其父母或者其他法定监护人应当送其入学接受并完成义务教育；条件不具备的地区的儿童，可以推迟到七周岁。
适龄儿童、少年因身体状况需要延缓入学或者休学的，其父母或者其他法定监护人应当提出申请，由当地乡镇人民政府或者县级人民政府教育行政部门批准。
第十二条 适龄儿童、少年免试入学。地方各级人民政府应当保障适龄儿童、少年在户籍所在地学校就近入学。
父母或者其他法定监护人在非户籍所在地工作或者居住的适龄儿童、少年，在其父母或者其他法定监护人工作或者居住地接受义务教育的，当地人民政府应当为其提供平等接受义务教育的条件。具体办法由省、自治区、直辖市规定。
县级人民政府教育行政部门对本行政区域内的军人子女接受义务教育予以保障。
第十三条 县级人民政府教育行政部门和乡镇人民政府组织和督促适龄儿童、少年入学，帮助解决适龄儿童、少年接受义务教育的困难，采取措施防止适龄儿童、少年辍学。
居民委员会和村民委员会协助政府做好工作，督促适龄儿童、少年入学。
第十四条 禁止用人单位招用应当接受义务教育的适龄儿童、少年。
根据国家有关规定经批准招收适龄儿童、少年进行文艺、体育等专业训练的社会组织，应当保证所招收的适龄儿童、少年接受义务教育；自行实施义务教育的，应当经县级人民政府教育行政部门批准。
第三章 学 校
第十五条 县级以上地方人民政府根据本行政区域内居住的适龄儿童、少年的数量和分布状况等因素，按照国家有关规定，制定、调整学校设置规划。新建居民区需要设置学校的，应当与居民区的建设同步进行。
第十六条 学校建设，应当符合国家规定的办学标准，适应教育教学需要；应当符合国家规定的选址要求和建设标准，确保学生和教职工安全。
第十七条 县级人民政府根据需要设置寄宿制学校，保障居住分散的适龄儿童、少年入学接受义务教育。
第十八条 国务院教育行政部门和省、自治区、直辖市人民政府根据需要，在经济发达地区设置接收少数民族适龄儿童、少年的学校（班）。
第十九条 县级以上地方人民政府根据需要设置相应的实施特殊教育的学校（班），对视力残疾、听力语言残疾和智力残疾的适龄儿童、少年实施义务教育。特殊教育学校（班）应当具备适应残疾儿童、少年学习、康复、生活特点的场所和设施。
普通学校应当接收具有接受普通教育能力的残疾适龄儿童、少年随班就读，并为其学习、康复提供帮助。
第二十条 县级以上地方人民政府根据需要，为具有预防未成年人犯罪法规定的严重不良行为的适龄少年设置专门的学校实施义务教育。
第二十一条 对未完成义务教育的未成年犯和被采取强制性教育措施的未成年人应当进行义务教育，所需经费由人民政府予以保障。
第二十二条 县级以上人民政府及其教育行政部门应当促进学校均衡发展，缩小学校之间办学条件的差距，不得将学校分为重点学校和非重点学校。学校不得分设重点班和非重点班。
县级以上人民政府及其教育行政部门不得以任何名义改变或者变相改变公办学校的性质。
第二十三条 各级人民政府及其有关部门依法维护学校周边秩序，保护学生、教师、学校的合法权益，为学校提供安全保障。
第二十四条 学校应当建立、健全安全制度和应急机制，对学生进行安全教育，加强管理，及时消除隐患，预防发生事故。
县级以上地方人民政府定期对学校校舍安全进行检查；对需要维修、改造的，及时予以维修、改造。
学校不得聘用曾经因故意犯罪被依法剥夺政治权利或者其他不适合从事义务教育工作的人担任工作人员。
第二十五条 学校不得违反国家规定收取费用，不得以向学生推销或者变相推销商品、服务等方式谋取利益。
第二十六条 学校实行校长负责制。校长应当符合国家规定的任职条件。校长由县级人民政府教育行政部门依法聘任。
第二十七条 对违反学校管理制度的学生，学校应当予以批评教育，不得开除。
第四章 教 师
第二十八条 教师享有法律规定的权利，履行法律规定的义务，应当为人师表，忠诚于人民的教育事业。
全社会应当尊重教师。
第二十九条 教师在教育教学中应当平等对待学生，关注学生的个体差异，因材施教，促进学生的充分发展。
教师应当尊重学生的人格，不得歧视学生，不得对学生实施体罚、变相体罚或者其他侮辱人格尊严的行为，不得侵犯学生合法权益。
第三十条 教师应当取得国家规定的教师资格。
国家建立统一的义务教育教师职务制度。教师职务分为初级职务、中级职务和高级职务。
第三十一条 各级人民政府保障教师工资福利和社会保险待遇，改善教师工作和生活条件；完善农村教师工资经费保障机制。
教师的平均工资水平应当不低于当地公务员的平均工资水平。
特殊教育教师享有特殊岗位补助津贴。在民族地区和边远贫困地区工作的教师享有艰苦贫困地区补助津贴。
第三十二条 县级以上人民政府应当加强教师培养工作，采取措施发展教师教育。
县级人民政府教育行政部门应当均衡配置本行政区域内学校师资力量，组织校长、教师的培训和流动，加强对薄弱学校的建设。
第三十三条 国务院和地方各级人民政府鼓励和支持城市学校教师和高等学校毕业生到农村地区、民族地区从事义务教育工作。
国家鼓励高等学校毕业生以志愿者的方式到农村地区、民族地区缺乏教师的学校任教。县级人民政府教育行政部门依法认定其教师资格，其任教时间计入工龄。
第五章 教育教学
第三十四条 教育教学工作应当符合教育规律和学生身心发展特点，面向全体学生，教书育人，将德育、智育、体育、美育等有机统一在教育教学活动中，注重培养学生独立思考能力、创新能力和实践能力，促进学生全面发展。
第三十五条 国务院教育行政部门根据适龄儿童、少年身心发展的状况和实际情况，确定教学制度、教育教学内容和课程设置，改革考试制度，并改进高级中等学校招生办法，推进实施素质教育。
学校和教师按照确定的教育教学内容和课程设置开展教育教学活动，保证达到国家规定的基本质量要求。
国家鼓励学校和教师采用启发式教育等教育教学方法，提高教育教学质量。
第三十六条 学校应当把德育放在首位，寓德育于教育教学之中，开展与学生年龄相适应的社会实践活动，形成学校、家庭、社会相互配合的思想道德教育体系，促进学生养成良好的思想品德和行为习惯。
第三十七条 学校应当保证学生的课外活动时间，组织开展文化娱乐等课外活动。社会公共文化体育设施应当为学校开展课外活动提供便利。
第三十八条 教科书根据国家教育方针和课程标准编写，内容力求精简，精选必备的基础知识、基本技能，经济实用，保证质量。
国家机关工作人员和教科书审查人员，不得参与或者变相参与教科书的编写工作。
第三十九条 国家实行教科书审定制度。教科书的审定办法由国务院教育行政部门规定。
未经审定的教科书，不得出版、选用。
第四十条 教科书由国务院价格行政部门会同出版行政部门按照微利原则确定基准价。省、自治区、直辖市人民政府价格行政部门会同出版行政部门按照基准价确定零售价。
第四十一条 国家鼓励教科书循环使用。
第六章 经费保障
第四十二条 国家将义务教育全面纳入财政保障范围，义务教育经费由国务院和地方各级人民政府依照本法规定予以保障。
国务院和地方各级人民政府将义务教育经费纳入财政预算，按照教职工编制标准、工资标准和学校建设标准、学生人均公用经费标准等，及时足额拨付义务教育经费，确保学校的正常运转和校舍安全，确保教职工工资按照规定发放。
国务院和地方各级人民政府用于实施义务教育财政拨款的增长比例应当高于财政经常性收入的增长比例，保证按照在校学生人数平均的义务教育费用逐步增长，保证教职工工资和学生人均公用经费逐步增长。
第四十三条 学校的学生人均公用经费基本标准由国务院财政部门会同教育行政部门制定，并根据经济和社会发展状况适时调整。制定、调整学生人均公用经费基本标准，应当满足教育教学基本需要。
省、自治区、直辖市人民政府可以根据本行政区域的实际情况，制定不低于国家标准的学校学生人均公用经费标准。
特殊教育学校（班）学生人均公用经费标准应当高于普通学校学生人均公用经费标准。
第四十四条 义务教育经费投入实行国务院和地方各级人民政府根据职责共同负担，省、自治区、直辖市人民政府负责统筹落实的体制。农村义务教育所需经费，由各级人民政府根据国务院的规定分项目、按比例分担。
各级人民政府对家庭经济困难的适龄儿童、少年免费提供教科书并补助寄宿生生活费。
义务教育经费保障的具体办法由国务院规定。
第四十五条 地方各级人民政府在财政预算中将义务教育经费单列。
县级人民政府编制预算，除向农村地区学校和薄弱学校倾斜外，应当均衡安排义务教育经费。
第四十六条 国务院和省、自治区、直辖市人民政府规范财政转移支付制度，加大一般性转移支付规模和规范义务教育专项转移支付，支持和引导地方各级人民政府增加对义务教育的投入。地方各级人民政府确保将上级人民政府的义务教育转移支付资金按照规定用于义务教育。
第四十七条 国务院和县级以上地方人民政府根据实际需要，设立专项资金，扶持农村地区、民族地区实施义务教育。
第四十八条 国家鼓励社会组织和个人向义务教育捐赠，鼓励按照国家有关基金会管理的规定设立义务教育基金。
第四十九条 义务教育经费严格按照预算规定用于义务教育；任何组织和个人不得侵占、挪用义务教育经费，不得向学校非法收取或者摊派费用。
第五十条 县级以上人民政府建立健全义务教育经费的审计监督和统计公告制度。
第七章 法律责任
第五十一条 国务院有关部门和地方各级人民政府违反本法第六章的规定，未履行对义务教育经费保障职责的，由国务院或者上级地方人民政府责令限期改正；情节严重的，对直接负责的主管人员和其他直接责任人员依法给予行政处分。
第五十二条 县级以上地方人民政府有下列情形之一的，由上级人民政府责令限期改正；情节严重的，对直接负责的主管人员和其他直接责任人员依法给予行政处分：
（一）未按照国家有关规定制定、调整学校的设置规划的；
（二）学校建设不符合国家规定的办学标准、选址要求和建设标准的；
（三）未定期对学校校舍安全进行检查，并及时维修、改造的；
（四）未依照本法规定均衡安排义务教育经费的。
第五十三条 县级以上人民政府或者其教育行政部门有下列情形之一的，由上级人民政府或者其教育行政部门责令限期改正、通报批评；情节严重的，对直接负责的主管人员和其他直接责任人员依法给予行政处分：
（一）将学校分为重点学校和非重点学校的；
（二）改变或者变相改变公办学校性质的。
县级人民政府教育行政部门或者乡镇人民政府未采取措施组织适龄儿童、少年入学或者防止辍学的，依照前款规定追究法律责任。
第五十四条 有下列情形之一的，由上级人民政府或者上级人民政府教育行政部门、财政部门、价格行政部门和审计机关根据职责分工责令限期改正；情节严重的，对直接负责的主管人员和其他直接责任人员依法给予处分：
（一）侵占、挪用义务教育经费的；
（二）向学校非法收取或者摊派费用的。
第五十五条 学校或者教师在义务教育工作中违反教育法、教师法规定的，依照教育法、教师法的有关规定处罚。
第五十六条 学校违反国家规定收取费用的，由县级人民政府教育行政部门责令退还所收费用；对直接负责的主管人员和其他直接责任人员依法给予处分。
学校以向学生推销或者变相推销商品、服务等方式谋取利益的，由县级人民政府教育行政部门给予通报批评；有违法所得的，没收违法所得；对直接负责的主管人员和其他直接责任人员依法给予处分。
国家机关工作人员和教科书审查人员参与或者变相参与教科书编写的，由县级以上人民政府或者其教育行政部门根据职责权限责令限期改正，依法给予行政处分；有违法所得的，没收违法所得。
第五十七条 学校有下列情形之一的，由县级人民政府教育行政部门责令限期改正；情节严重的，对直接负责的主管人员和其他直接责任人员依法给予处分：
（一）拒绝接收具有接受普通教育能力的残疾适龄儿童、少年随班就读的；
（二）分设重点班和非重点班的；
（三）违反本法规定开除学生的；
（四）选用未经审定的教科书的。
第五十八条 适龄儿童、少年的父母或者其他法定监护人无正当理由未依照本法规定送适龄儿童、少年入学接受义务教育的，由当地乡镇人民政府或者县级人民政府教育行政部门给予批评教育，责令限期改正。
第五十九条 有下列情形之一的，依照有关法律、行政法规的规定予以处罚：
（一）胁迫或者诱骗应当接受义务教育的适龄儿童、少年失学、辍学的；
（二）非法招用应当接受义务教育的适龄儿童、少年的；
（三）出版未经依法审定的教科书的。
第六十条 违反本法规定，构成犯罪的，依法追究刑事责任。
第八章 附 则
第六十一条 对接受义务教育的适龄儿童、少年不收杂费的实施步骤，由国务院规定。
第六十二条 社会组织或者个人依法举办的民办学校实施义务教育的，依照民办教育促进法有关规定执行；民办教育促进法未作规定的，适用本法。
第六十三条 本法自2006年9月1日起施行。
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『肆』 《小学生学习报》的主要内容是什么
《小学生学习报》是抄河南省教育厅下属的河南教育报刊社主办的面向全国小学生的教育辅导类报纸，创办近30年来，始终坚持以邮发为惟一渠道，密切配合各地邮局工作，期发行量曾达380万份，目前期发行量稳定在350万份。
报纸坚持以质量求生存，以品牌赢市场，以向小学生提供丰富的、优质的精神食粮为己任，坚持正确导向，规范办报行为，求真务实地为广大小读者服务，成功地树立了报纸的良好形象，赢得了社会效益和经济效益双丰收。
『伍』 小学生如何学习和利用报刊
用英语报刊做个例子
主要是从以下几方面指导学生学好、用好报刊，引领他们走进第二课堂， 以达到提高英语素养的目的。
一、培养学习兴趣
古人有言：“知之者不如好之者， 好之者不如乐之者”。《新课程标准》把激发和培养学生学习英语的兴趣，使学生树立自信心， 养成良好的学习习惯放在首位，充分说明了： 兴趣是最好的老师。学习需要兴趣，它是学习的重要动力， 特别是在我们这样一个非英语环境中学习英语，更需要激发学习兴趣。实践表明， 也只有培养好学生对课外书报杂志的浓厚兴趣， 学生才会以积极主动的心态， 投入到英语课外阅读中去。首先教师应该成为学生的榜样，除了备课本知识，还得涉及课外知识。因此我经常利用早读课、自习课等时间选取英语学习辅导报刊中的有关信息。将“迷你词典”“环球风采”“智力大PK”中的内容向学生讲述， 当学生惊讶于老师的博学时，再适时出示相关的报刊、图书来， 这时一向怀有好玩好动的初中生便掏书包，翻堂板，拿出报刊来津津有味地读着，谈论着，课堂的气氛便活跃起来了。
其次我们可以通过各种活动来进一步调动学生学报用刊的积极性。比如《学英语》中“影音长廊管”所涉及的新闻人物故事，“看图选谜语” 答题竞赛等都能调动学生的好奇心， 吸引他们多读书, 不少平时不爱读书看报的学生为了竞猜而手不释卷地读起书报来。酿得花蜜，方能成正果。学生的兴趣培养起来了， 学习积极性调动起来了， 学生的英语素养也在不知不觉中提高了。
二、提高英语阅读技能
学生的学习兴趣浓了，接下来就是指导他们提高阅读书报的技能了。有人说，阅读还不容易，摊开书报读下去不就是了！其实，阅读并非如此简单。什么是阅读呢？ 心理语言学家在研究阅读理论时指出：“阅读是由发送者向接受者传递信息的一种交际行为， 无论读者是译释古典经文的学者还是识别黑板上字母的稚童， 阅读的本性都是如此”。既然阅读是一种交际行为，那就要求参加交际双方积极地思维活动。
例如：They are flying model planes.
这句话读者一下就懂了，读者可能是这样理解的：They/are flying/model planes/.(表示一种行为)但你是否想到这可能不是作者的意图。
作者的意图也可能是:They/are/flying model planes/.(表示一种物体)
阅读能力是一个综合的概念。它主要指在掌握和运用语言知识的基础上能够顺利地、成功地阅读英语书刊杂志等的能力。阅读能力的强弱首先取决于读者的语言知识和关于语言交际功能的知识；其次取决于他的认识能力，包括记忆，判断，推理的能力等。提高阅读能力不仅有助于语言能力的提高，而且有助于阅读技能的提高。
再比如：He is an engineerworking in the factory.这句话，一种方式是每个词看一下，直到看完才理解它的意思。另一种方式是眼睛接受较少的视觉信息， 大脑就能立刻作出“理解”的反应。这样两种不同的眼动方式和智力的活动方式代表两种不同的阅读技能。前者属于初级阅读技能，后者属于高级阅读技能。初级阅读技能指的是逐词阅读，英汉对照阅读， 借助词典工具阅读等；高级阅读技能是指阅读技能达到完善，熟练的程度。我们指导学生由初级阅读，逐渐向高级阅读过度，最终达到熟能生巧的程度。
我们通过对英语学习辅导报刊的指导阅读， 初中三年下来， 不少学生都能达到高级阅读的程度。
三、重视自学能力的培养
叶圣陶先生说过：“教是为了不教”，学生的学习兴趣被充分的激发出来了， 就会产生极大的热情， 加上老师对阅读的指导和大量的阅读报纸杂志等课内外书籍。我们还重视对学生自信能力的培养，以达到“不教”的目的。《新课程标准》在要求提高学生的自学能力的同时，还增加了拓展性学习。拓展性学习重视的是过程， 让学生掌握英语学习的方法，即教会学生怎样学。我们向学生推荐有关学英语的报刊，同学们通过一段时间的阅读，知识面扩大了，英语水平显著提高了， 也逐渐养成了一定的自学性， 遇到问题同学之间能自己讨论消化，教师也就能放开手脚了。我们还通过剪报的形式让学生们适时的反馈他们的自学成果。学生们表现出来的热情是令人欣喜的， 不仅搜集的内容丰富多彩、评论有趣精彩， 而且发现不少同学还阅读了不少我们推荐的报刊以外的东西。不少同学改变了被动接受知识的方式， 摆脱了死记硬背、机械练习的现状， 形成了积极主动的学习态度、乐于探究。这样获得知识技能的过程便成为学生学习和形成正确价值观的过程。同学们今天在课堂或第二课堂习得的英语知识与技能必然在他们未来的学习和工作中有着非常实用的价值。
以上我从兴趣、阅读技能及培养学生自学能力三方面叙述了我如何利用英语报纸杂志等来帮助和提高学生英语素养的一点体会。事实上也是这样， 无论英语阅读教学的现状， 还是时代社会的要求， 都需要我们有效地开展课外阅读。只有让学生通过不断地读书学习， 才能不断的增长知识， 不断提高英语素养， 这样才能适应社会的发展。
『陆』 小学生画报怎么做
小学生画报的内容可以参考语文、数学的课文书籍，也可以画一些安全知识教育。
『柒』 小学生成长报怎么做
这么难啊。。小学生
『捌』 小学生数学报内容
拉玛奴江
1962年12月22日印度发行弓一张纪念邮票。这张邮票是为纪念印度的
「国宝」锡里尼哇沙‧拉玛奴江（Srinivasa Ramanujan）诞生七十五周年而
发行的。
拉玛奴江是一个生於南印度没落的贫穷婆罗门家庭，没有受过大学育，
靠自学及艰苦钻研数学，后来成为一个闻名国际的数学家。
在数学家中，以贫穷家庭出身，而且能在没有研究数学的环境裏，孤独
的工作，发现了一些深入的结果的人是不太多。他到了二十七岁时才获得真
正数学家的教导，他的才华像彗星突然出现长空，耀眼令人侧目。可惜的是
肺病却蚕食了他的生命，他在三十三岁时悄然逝去。
他是淡米尔人，生於1887年12月22日，父亲是一间布店裏的小职员。小
时候他大部份的时间是在祖母家裏度过。从小他就喜欢思考问题，曾问老师
在天空闪耀的星座的距离，以及地球赤道的长度。在十二岁时始对数学发生
兴趣，曾问高班同学：「什麼是数学的最高真理？」当时同学告诉他「毕达
高拉斯定理」（即中国人称「商高定理」）是可以作为代表，引起了他对几
何的兴趣。
有一天一个老师讲：「三十个果子给三十个人平分，每一个人得到一个
。同样的十四个果子给十四个人平分，每一个人得一个果子。」从这裏老师
下了结论：任何数给自己除得到是一。拉玛奴江觉得不对，马上站起来问：
「是否每一个人也得到一个？」这时数字的奇妙性质引起了他的注意，也差
不多在这个时候他对等差，等比级数的性质自己作了研究。
在十三岁时，高班的同学借给他一本Loney 的〈三角学〉一书（以,前，
有一些学校采用此书为高中课，中译本书名为〈龙氏三角学〉），他很快把
整夬书的习题解完。第二年他得到了正弦和余弦函数的无穷级数展开式，后
来他才知这是著名的Euler 公式，他心中有点失望，於是把自己结果的草稿，
偷偷地放到裏的屋梁上。
他十五岁时，朋友借给了他二厚册英国人卡尔（Carr）写「纯数的应用
数学基本结果大要」一书。这书是写得相当枯燥无味的，罗列了在代数、微
积分、三角学和解析几何的六千个定理和公式。这本书对他来说是本好书，
他自己证明了其中的一些定理，而以后他研究的基础全是这书给出的。
在1930年他进入了家乡的政府学院，由於贫穷和入学试成绩优越，他获
得奖学金，可是在学院裏他太专心於自己善羑的数学，而忽略了其他科目，
结果年考不及格而失去了奖学金。在1906年他转到另外一间学院读二年级并
参加1907年的「文科第一考试」，。是又失败了。
在1907年到1910年之间，他住在外面，找不到任何工作，有时替朋友补
习以换取一些吃的东西。在这段期间，他自己研究魔方阵、连环分数、超几
何级数、椭圆积分及一些数论问题，他把自己得到的结果写在二本记事簿裏
，生活不安定不能使到他对数学的爱好减少，一个善良的邻居老太太，看他
生活困难，几次在中餐时邀他在家裏吃些东西。
根据印度的习俗，他家人在1909年为他安排了婚事，妻子是一个九岁的
女孩。在1910年他是二十三岁了，有了家而且因是长子，必须帮助家一些费
用，他不得不极力寻找工作，后来朋友推荐他去找印度官员拉奥。
拉奥本身是一个有钱的印度官员，也是印度数学会的创办人之一，认为
拉玛奴江不适合做其他工作，很难介绍工作给柋，因此宁愿每个月给他一些
钱，够他生活不必去工作，而他自己可以作研究。他很赏识拉玛奴江的数学
才能。
接玛奴江只好接受这些钱，又继续他的究工作。每天傍晚时分才在马德
拉斯(Madras)的海边散步和朋友聊天作为休息。有一天一个老朋友遇到他,就
对他说：「人们称赞你有数学的天才！」拉玛奴江听了笑道：「天才？！请
你看看我的肘吧！」他的肘的皮肤显得又黑又厚。他解释他日夜在石板上计
算，用破布来擦掉石板上的字太花时间了，他每几分钟就用肘直接擦石板的
字。朋友问他既然要作这麼多计算为甚麼不用纸来写。拉玛奴江说他连吃饭
都成问题，那裏有钱去买大量的纸来用，原来接玛奴江觉得依靠别人生活心
里是很惭愧，已经有一个月不去拿钱了。
很幸运拉玛奴江获得了奖学金，在1913年5月开始，他每个月获得七十
五卢比。不久他的朋友协助他用英文写了一封信给英国剑桥大学的著名数学
家哈地球(G.H.Hardy)教授，在这信裏列下了他以前研究得到的一百二十个定
理和公式。
哈地教授看到他的一些结果，有些是重新发现一百年前大数学家的结果
，有一些是错误，有一些是非常深入困难，经过许多波折，拉玛奴江总算来
到了英国。哈地认为要教他现代数学，如果照常规从头学起，很可能会对拉
玛奴江的才能有损害。而他又不能停留在对现代数学无知的状态。因此哈地
用自己独特的方法帮助他学习，终於拉玛奴江掌握了较健全的现代分析理论
的知识。比他教给拉玛奴江的还多。
从1914到1918年拉玛奴江和教授写了许多重要的数学论文。由於他是个
虔诚的婆罗门教徒，绝对奉行素食主义，在英国生活那段时间，他自己煮自
己的食物，而常常因研究而忘记吃饭，他的身体越来越衰弱，后来常感到身
上有无名的疼痛。
后来才发现他患上了无法医治的肺病。在英国医院住了一个时期。哈地
教授讲他在病中的一个故事：
有一天哈地乘了一辆出租汽车去看他，这车牌号码是1729。哈地对拉玛
奴江讲出了这个数字，看来没有甚麼意义。可是拉玛奴江想一下马上回答：
「这是最小的整数能用二种方法来表示二个整数的立方的和。」
(1729=13+123=93+103)
拉玛奴江被称为数学的预言家，他死后已经有五十四年了，可是他的一
些预测的结果，还是目前数学家正想法证明的。
他在1920年4月26日死於麻特拉斯，马德拉斯大学后来建立了一个高等
数学研究所，就用他的名字来命名。而在1974年还准备在研究所门前为他
矗立一个大理半身像。
如果他英灵有知，或许他会说：「不必替我立像，应该求求那些正在饿
死的小孩，他们有许多会是未来的拉玛奴江！」
高斯－被誉为「数学王子」的德国大数学家，物理学家和天文
学家。
德国大数学家高斯 ( Carl Friedrich Gauss 1777-1855 ) 是德国最伟
大，最杰出的科学家，如果单纯以他的数学成就来说，很少在一门
数学的分支里没有用到他的一些研究成果。
贫寒家庭出身
高斯的祖父是农民，父亲除了从事园艺的工作外，也当过各色
各样的杂工，如护堤员、建筑工等等。父亲由於贫穷，本身没有受
过什麼教育。
母亲在三十四岁时才结婚，三十五岁生下了高斯。她是一名石
匠的女儿，有一个很聪明的弟弟，他手巧心灵是当地出名的织绸能
手，高斯的这位舅舅，对小高斯很照顾，有机会就教育他，把他所
知道的一些知识传授给他。而父亲可以说是一名”大老粗”，认为
只有力气能挣钱，学问对穷人是没有用的。
高斯在晚年喜欢对自己的小孙儿讲述自己小时候的故事，他说
他在还不会讲话的时候，就已经学会计算了。
他还不到三岁的时候，有一天他观看父亲在计算受他管辖的工
人们的周薪。父亲在喃喃的计数，最后长叹的一声表示总算把钱算
出来。
父亲念出钱数，准备写下时，身边传来微小的声音：「爸爸！
算错了，钱应该是这样.....。」
父亲惊异地再算一次，果然小高斯讲的数是正确的，奇特的地
方是没有人教过高斯怎麼样计算，而小高斯平日靠观察，在大人不
知不觉时，他自己学会了计算。
另外一个著名的故事亦可以说明高斯很小时就有很快的计算能
力。当他还在小学读书时，有一天，算术老师要求全班同学算出以
下的算式：
1 + 2 + 3 + 4 + ....+ 98 + 99 + 100 = ?
在老师把问题讲完不久，高斯就在他的小石板上端端正正地写下答
案5050，而其他孩子算到头昏脑胀，还是算不出来。最后只有高斯
的答案是正确无误。
原来 1 +100= 101
2 + 99 = 101
3 + 98 = 101
.
.
.
50 + 51 = 101
前后两项两两相加，就成了50对和都是 101的配对了
即 101 × 50 = 5050。
按：今用公式
表示 1 + 2 + ... + n
高斯的家里很穷，在冬天晚上吃完饭后，父亲就要高斯上
床睡觉，这样可以节省燃料和灯油。高斯很喜欢读书，他往往
带了一捆芜菁上他的顶楼去，他把芜菁当中挖空，塞进用粗棉
卷成的灯芯，用一些油脂当烛油，於是就在这发出微弱光亮的
灯下，专心地看书。等到疲劳和寒冷压倒他时，他才钻进被窝
睡觉。
高斯的算术老师本来是对学生态度不好，他常认为自己在
穷乡僻壤教书是怀才不遇，现在发现了「神童」，他是很高兴
。但是很快他就感到惭愧，觉得自己懂的数学不多，不能对高
斯有什麼帮助。
他去城里自掏腰包买了一本数学书送给高斯，高斯很高兴
和比他大差不多十岁的老师的助手一起学习这本书。这个小孩
和那个少年建立起深厚的感情，他们花许多时间讨论这里面的
东西。
高斯在十一岁的时候就发现了二项式定理 ( x + y )n的一般
情形,这里 n可以是正负整数或正负分数。当他还是一个小学生
时就对无穷的问题注意了。
有一天高斯在走回家时，一面走一面全神贯注地看书，不
知不觉走进了布伦斯维克 ( Braunschweig ) 宫的庭园，这时布伦
斯维克公爵夫人看到这个小孩那麼喜欢读书，於是就和他交谈
，她发现他完全明白所读的书的深奥内容。
公爵夫人回去报告给公爵知道，公爵也听说过在他所管辖
的领地有一个聪明小孩的故事，於是就派人把高斯叫去宫殿。
费迪南公爵 ( Duke Ferdinand ) 很喜欢这个害羞的孩子，也
赏识他的才能，於是决定给他经济援助，让他有机会受高深教
育，费迪南公爵对高斯的照顾是有利的，不然高斯的父亲是反
对孩子读太多书，他总认为工作赚钱比去做什麼数学研究是更
有用些，那高斯又怎麼会成材呢？
高斯的学校生涯
在费迪南公爵的善意帮助下，十五岁的高斯进入一间著名
的学院（程度相当於高中和大学之间）。在那里他学习了古代
和现代语言，同时也开始对高等数学作研究。
他专心阅读牛顿、欧拉、拉格朗日这些欧洲著名数学家的
作品。他对牛顿的工作特别钦佩，并很快地掌握了牛顿的微积
分理论。
1795年10月他离开家乡的学院到哥庭根 ( Gottingen )去念大
学。哥庭根大学在德国很有名，它的丰富数学藏书吸引了高斯
。许多外国学生也到那里学习语言、神学、法律或医学。这是
一个学术风气很浓厚的城市。
高斯这时候不知道要读什麼系，语言系呢还是数学系？如
果以实用观点来看，学数学以后找生活是不大容易的。
可是在他十八岁的前夕，现在数学上的一个新发现使他决
定终生研究数学。这发现在数学史上是很重要的。
我们知道当 n ≥ 3 时，正 n 边形是指那些每一边都相等，
内角也一样的 n 边多边形。
希腊的数学家早知道用圆规和没有刻度的直尺画出正三、
四、五、十五边形。但是在这之后的二千多年以来没有人知道
怎麼用直尺和圆规构造正十一边、十三边、十四边、十七边多
边形。
还不到十八岁的高斯发现了：一个正 n 边形可以用直尺和
圆规画出当且仅当 n 是底下两种形式之一：
k= 0,1,2, ...
十七世纪时法国数学家费马 ( Fermat ) 以为公式
在 k = 0, 1, 2, 3, ....给出素数。（事实上，目前只确定 F0,F1,F2,F4
是质数，F5不是）。
高斯用代数方法解决了二千多年来的几何难题，而且找到
正十七边形的直尺与圆规的作法。他是那麼的兴奋，因此决定
一生研究数学。据说，他还表示希望死后在他的墓碑上能刻上
一个正十七边形，以纪念他少年时最重要的数学发现。
1799年高斯呈上他的博士论文，这论文证明了代数一个重
要的定理：任何一元代数方程都有根。这结果数学上称为”代
数基本定理”。
事实上在高斯之间有许多数学家认为已给出了这个结果的
证明，可是没有一个证是严密的，高斯是第一个数学家给出严
密无误的证明，高斯认为这个定理是很重要的，在他一生中给
了一共四个不同的证明。高斯没有钱印刷他的学位论文，还好
费迪南公爵给他钱印刷。
二十岁时高斯在他的日记上写，他有许多数学想法出现在
脑海中，由於时间不定，因此只能记录一小部份。幸亏他把研
究的成果写成一本叫＜算学研究＞，并且在二十四岁时出版，
这书是用拉丁文写，原来有八章，由於钱不够，只好印七章，
这书可以说是数论第一本有系统的著作，高斯第一次介绍”同
余”这个概念。
灿烂的古巴比仑文化
发源於现在土耳其境内的底格里斯河（Tigris）和幼发拉底
河 （Euphrates） ，向东南方流入波斯湾。河流经过现在的叙利
亚和伊拉克。
现在我们生活的「星期制度」是源於古代巴比仑。巴比仑
人把一年分为十二个月，七天组成一个星期，一个星期的最后
一天减少工作，用来举行宗教礼拜，称为安息日－这就是我们
现在的礼拜日。
我们现在一天二十四小时，一小时有六十分，一分有六十
秒这种时间分法就是巴比仑人创立的。在数学上把圆分三百六
十度，一度有六十分这类六十进位制的角度衡量也是巴比仑人
的贡献。
古代巴比仑人的书写工具是很奇特的，他们利用到处可见
的粘泥，制成一块块长方薄饼，这就是他们的纸。然后用一端
磨尖的金属棒当笔写成了「楔形文字」 （cuneiform） ，形成泥
板书。
希腊的旅行家曾记载巴比仑人为农业的需要而兴建的运河
，工程的宏大令人惊叹。而城市建筑的豪美，商业贸易的频繁
，有许多人从事法律、宗教、科学、艺术、建筑、教育及机械
工程的研究，这是当时其他国家少有的。
可是巴比仑盛极一时，以后就衰亡了，许多城市埋葬在黄
土沙里，巴比仑成为传说神话般的国土，人们在地面上找不到
这国家的痕迹，曾是闻名各地的「空中花园」埋在几十米的黄
土下，上面只有野羊奔跑的荒原。
到了十九世纪四十年代，法国和英国考古学家发掘了古城
及获得很多文物，世人才能重新目睹这个地面上失踪的古国，
了解其文化兴盛的情况。特别是英国人拉雅（ Loyard）在尼尼
微（Nineveh）挖掘到皇家图书馆，两间房藏有二万六千多件泥
板书，包含历史、文学、外交、商业、科学、医药的记录。巴
比仑人知道五百种药，懂得医治像耳痛及眼炎，而生物学家记
载几百种植物的名字及其性质。化学家懂得一些矿物的性质，
除了药用外，而且还利用提炼金属，制陶器及制玻璃的水平很
高。
有这样高文化水平的民族，他们的数学也该是不错吧？这
里就谈谈他们这方面的贡献。
巴比仑人的记数法
巴比仑人用两种进位法：一种是十进位，另外一种是六十
进位。
十进位是我们现在普通日常生活中所用的方法，打算盘的
「逢十进一」就是基於这种原理。
巴比仑人没有算盘，但他们发明了这样的「计算工具」协
助计算（图一）。在地上挖三个长条小槽，或者特制有三个小
糟的泥块，用一些金属小球代表数字。
比方说：巴比仑城南的农民交来了 429 袋的麦作为国王的
税金，而城东的农民交来了 253 袋的麦。因此国王的仓库增加
了 429 + 253 = 682 袋粮食。我们用笔算一下子就得到答案，可
是巴比仑人却是先在泥板上的小槽上分别放上：4 个， 2 个，
9 个的金属球，这代表了 429。然后在置放 4 个金属球的小槽
上添加 2 个小球，中间槽上添加 5 个小球，最后的小槽上添加
3 个小球。
现在最后一列的小槽上有 12 个小球，巴比仑人就取掉十
个，在中间那个槽里添上 1 个小球－这也就是「逢十进一」。
最后泥板上的数字 682 就是加的结果。这不是很好玩吗？
（图二）我们可以利用这方法以实物教儿童认识一些大数的加
法。
六十进位制目前是较少用到，除了在时间上我们说：一小
时 = 60 分，1 分 = 60 秒外，在其他场合我们都是用十进位制。
可是你知道吗？就是古代的巴比仑人定下一年有三百六十
五天， 十二个月，一个月有二十九天或三十天，每七天为一个
星期，一个圆有三百六十度，一小时有六十分，一分有六十秒
等等，我们现代还是继续采用。
考古学家在一块长三又八分之一吋，宽二吋，厚四分之三
吋的泥板书上发现了巴比仑人的记数法。
这泥板的中间从上到下有像（图四）的符号：读者可以看
出这是代表：1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13。
这泥板书受到盐和灰尘的侵蚀，但可以看到泥板书的右边
前五行是形如：
很明显的这应该代表 10,20,30,40,50。
可是接下来的却是这样的符号：
如果我们前面知道的符号是写成：
1 1,10 1,20 (缺三个) 2 2,10
这是什麼意思呢？考古学家猜测那几个符号照上面10,20,30,
40,50的次序应该是代表60,70,80,(缺掉的90,100,110),120,130。
是否那个 1 的符号也可以代表 60 呢？如果是的话那麼 1,10
就是代表 60 + 10 = 70。而 1,20 是代表 60 + 20 = 80。而那个
将代表 2 × 60 = 120了。很明显 2,10是代表 120 + 10 = 130。
这样的猜测是合理的，由於巴比仑人没有符号表示零，而
他们采用的是 60 进位制，因此同样一个符号可以代表 1 或 60。
没有零符号在记数上是很容易产生误会，比方说：可以
看成 1,20 = 1 × 60 + 20 = 80 或 1,0,20 = 1 × 602 + 0 × 60 + 20 = 3620。
到了两千年前巴比仑人才采用表示零。
因此像代表 2,3,0,41 即 2 × 603 + 3 × 602 + 41 = 442841
从此巴比仑人小於 60 的数字的记数可以看出他们懂得「位值原理」。
巴比仑人怎样进行除法运算？
从一些泥板书里可以看出底下的对应。
2 30 16 3,45 45 1 ,20
3 20 18 3,20 48 1 ,15
4 15 20 3 50 1 ,12
5 12 24 2,30 54 1 , 6 ,40
6 10 25 2,24
8 7,30 27 2,13,20
9 6,40 30 2
10 6 32 1,52,30
12 5 36 1,40
15 4 40 1,30
如果你在现在的伊拉克的土地上发掘这样的泥板书，你能了解这是什麼
意思吗？四十多年前考古学家发现这事实上就是巴比仑人的「倒数表」。我
现在把以上的表改写：
你可以看出这就是把整数 n 的倒数1／n用六十进的分数来表示。比方说 27
对应 2,13,20意思就是：
你会注意到以上的表缺少了：7,11,13,14,17,19,21,23,26,28,31,33,34,35等等，
这是什麼原因呢？
原来是这样：巴比仑人只列下以六十进位制的分数表示式是有限长的那些整
数，而这些整数只能是 2a3b5c（这里a,b,c是大於或等於零的整数）的样子。
对於 7 来说，它的倒数如果是以六十进位数表示将得到循环分数，即 8,34,17,
8,34,17,....直到无穷。对於 11 也是如此，我们得到 5,27,16,21,49 然后重覆以上的样
式以至无穷。
为什麼要构造这样的「倒数表」呢？
我们在小学学计算：先学加，然后学减。先学乘，然后学除。如果现在要算
a ÷ b ，我们可以把这问题转化成为 a × ()，这样只要知道 b 的倒数，我们就「
化除为乘」，计算有时是会快捷一些。
古代的巴比仑人也懂得这个道理，因此在实际生活上，如在灌溉、计算工资
、利息、税项、天文等问题上遇到除的问题，就尽可能将它转变为乘的问题来解
决，这时候「倒数表」就很有用了。
关于无理数的发现
古希腊的毕达哥拉斯学派认为,世间任何数都可以用整数或分数表示,并将此作为他们的一条信条.有一天,这个学派中的一个成员希伯斯(Hippasus)突然发现边长为1的正方形的对角线是个奇怪的数,于是努力研究,终于证明出它不能用整数或分数表示.但这打破了毕达哥拉斯学派的信条,于是毕达哥拉斯命令他不许外传.但希伯斯却将这一秘密透露了出去.毕达哥拉斯大怒,要将他处死.希伯斯连忙外逃,然而还是被抓住了,被扔入了大海,为科学的发展献出了宝贵的生命.希伯斯发现的这类数,被称为无理数.无理数的发现,导致了第一次数学危机,为数学的发展做出了重大贡献.
欧几里得,（约公元前330-275年），古希腊数学家。其著作《几何原本》闻名于世。欧几里得将公元前七世纪以来希腊几何积累起来的既丰富又纷纭的庞杂结果整理在一个严密统一的体系中，从原始定义开始，列出5条公设，通过逻辑推理，演绎出一系列定理和推论，从而建立了被称为欧几里得几何学的第一个公理化数学体系。
据资料记载，有统治者问他学几何有无简捷的方法，他回答：“在几何里，没有来为国王铺设的大道”。这句话后来成了传诵于古的学习箴言。他的著作除《几何原本》外，还有不少，可惜大都失传，《已知数》、《圆形的分割》是保存下来的著作。
『玖』 小学生数学报答案
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『拾』 小学生学习报有哪些栏目
小学生学习报栏目介绍：
树人网讯
“课文连线”，宽范围地配合教学进度，内容是对课文中相关知识的拓展，如刊登一些课文中涉及到的自然、历史、地理、科学、人物等知识。
“咬文嚼字月月赛”，这个是融活动和训练于一体，提高学生的参与意识，调动学习的积极性的栏目，一直很受师生欢迎。赛题要求形式多样，语言风趣，要让学生像喜欢脑筋急转弯一样喜欢“咬文嚼字月月赛”。
“语言小医生” 形式是由我们提出语文病例，让学生当小医生发现问题、解决问题。增加学生的参与性。
“诗情画意”，形式上是每诗必配与诗意境有关的图，并把诗以醒目文字压于图上。
“经典诵读”是为弘扬优秀传统文化而开设的，目的是在日积月累中提高学生语文素养。形式是在给出经典名句、名段、名诗词的同时，给一个贴近学生、轻松活泼的阅读点拨。
“寓言巴士”，以经典寓言阅读为主，并尽量组约原创寓言。
.生活中的语文——谈生活中的语文，从生活中学习语文。包括怎样进行实用阅读（如对说明书、广告等生活实例的阅读），
碰碰车——为学生的语文实践活动提供多种多样的方式方法，为学生进行探究性阅读开辟空间。
IQ过山车——阅读与训练相结合，提高学生语文综合能力。
阅览室——精选名家名篇（包括中外少儿名著、流行少儿读物的片段赏析）以及各种文质优美的短文，扩大学生阅读视野。
日积月累——精选古诗、词、文中的经典名句，中外名人名言，谚语、歇后语等，对学生提出读背要求，对学生的知识积累会起到直接效果。
“故事锦囊” ——讲述古今中外名人的或普通人在生活中发生的语文趣事、轶事，此栏目短小、有趣，以图文并茂的形式出现，做成连环画。
“智能跳跳板” ——精选有趣的、有益的、开阔思维的语文智能开发题，一次一题。
“我的阅读故事”——让学生谈谈自己在阅读时遇到的趣事，看到的趣闻，得到的感悟、体会和收获。
动感舞台——使学生在说学逗唱中学习语文。形式可以是课本剧、名著或故事改编的剧本、相声、双簧、三句半、笑话等。
成语画廊——读成语故事，看连环画，其乐无穷。