A. 如何有效开展小学数学高年级概念课教学
教师数学概念教学的质量,直接影响着学生学习数学的质量。学生的逻辑思维能力、空间想象能力、运算作图能力、灵活解答问题能力以及探索求异能力等等无一不是以清晰、确定的概念为基础的。这些能力的高低与相应概念明确、理解的深度、广度有着密切的联系。实践证明，加强概念教学是切实提高小学数学教学质量的有效策略。那么在当前积极开展课堂教学有效性研究的背景下，应该如何有效开展小学数学高年级概念课的教学呢？
一、 创设有效生活情境，引入概念。
情境创设是一节课的眼睛，是可以顾盼生辉的。而数学概念是抽象枯燥的，因此教学中一定要把概念放在一个丰富的，典型的，自然的现实生活情境中引入，这样才能站在学生的心理需求上。在每节数学课中，都应极力捕捉生活中的数学问题，从学生的生活实际引入概念。
例如： 【用字母表示数】
师：“同学们，你们喜欢玩扑克牌吗？”
教师出示四张扑克牌，10、J、Q、K，问：“这四张牌中谁最大呢？为什么？”生：“K最大，因为K表示13。”
师：“那Q表示多少？J呢？”
在学生回答后，教师总结：“也就是说这几个字母都表示一个数。今天我们就学习用字母表示数。”
在这个环节中把学生喜欢并熟知的扑克牌与数学联系了起来，既结合了学生的生活实际从鲜活的生活情境引入新课，又激发学生的学习兴趣，让学生全心投入课堂，激发了学习热情，学生兴趣十分浓厚。
二、 大量感知，深入理解概念。
概念的形成是一个积累渐进的过程，因此在概念的教学中要遵循从具体到抽象，从感性认识到理性认识的原则。小学生的思维特点是从具体形象思维逐步向抽象思维过渡的。这种过渡在很大程度上还是依靠丰富的感性材料，从各种类型的感知材料中概括抽象出数学概念。数学概念不是靠老师讲出来的，而是靠学生自己去体验、感悟的。
如：【百分数的认识】
在学生认识了百分数以后，初步感知百分数的意义和作用。然后通过大量的资料，如“姚明加盟NBA联赛的第一年，投篮命中率为49.8%；日本的森林覆盖率高达65%，我国的森林覆盖率仅14%；期中考试六一班合格率99.6%，优秀率72.2%；洋快餐的营业额是中式快餐营业额的220%”等，通过这些让学生在现实情境中深入理解百分数的现实意义。在学生已经积累了大量的感性材料后，让学生用自己的话概括百分数的意义，水到渠成。
三、 通过对比、练习引导学生理解概念。
著名教育家乌申斯基说过：“比较是一切理解和思维的基础，我们正是通过比较才了解世界上的一切的。”在概念教学中，会有很多相似或相近的概念非常容易混淆。在这种情况下，通过比较找出概念间的相同点与不同点，弄清其区别与联系。这样不仅可以加深概念的理解，又可以强化新知。
如“数位”与“位数”， “时间”与“时刻”，“化简比”与“求比值”等等很多的易混概念都可以运用对比辨析的方法来加以区别。对比练习最能体现数学知识的联系与区别，培养学生的知识迁移往往体现在对比练习中，比如，出示12：8，让学生进行化简比和求比值的计算，把化简比和求比值放在一起让学生解答，一般不会出现错误，学生很容易知道3：2和2/3的区别，假如单单地把12：8化简比或求值，学生或多或少地出现错误，把化简比也当作求比值来做。再比如，比是分数比或小数比，错误率则更高。通过较多的对比练习，学生自然地发现其中还有很多规律可寻，（化简过的比写成分数形式则就是我们要求的比值）等。
四、 在质疑问难中深化概念理解
概念的有些重要特征，如果仅靠教师的强调或表面的揭示，不一定能收到好的教学效果，而如果留有一定的空间让学生质疑，在解决问题中深化理解反而会使概念更加完善。“思缘于疑”，人的思维活动都是从疑问开始的，没有疑问就没有思考。因此，在概念的形成中教师有意识地让学生质疑，可促进学生对概念的理解。
如：【商不变的规律】教学片断
1、观察发现：学生在通过对一组算式的观察对比后发现被除数与除数同时乘相同的数，结果不变。
2、引导学生归纳：谁能用一句完整的话概括一下我们刚才发现的规律，汇报小结后出示：被除数和除数同时乘相同的数，商不变。
3、质疑：被除数和除数同时乘0，商还不变吗？
4、引导学生再次归纳：被除数和除数同时除以相同的数（零除外），商不变。
5、试一试，验证规律。
现实生活中这样的例子有吗？生举例验证商不变规律。
五、 将概念逐步构建成网络，使其系统化
学生总是从具体的孤立的概念开始学起，即使在教学时注意了概念之间的某些联系，也往往是为了学习的新概念的需要。因此，在小学生的头脑中，概念常常是孤立的、互不联系的。我们在教学时就一定要引导学生把学过的概念放在一起，寻找概念之间纵向或横向的联系，组成概念系统，使教材中的数学知识转化成为学生头脑中的认知结构，这种系统化了的认知结构，不仅有利于巩固对概念的理解，也促进了知识的迁移，发展了学生的数学能力。
如： 【比的认识】
在教学比的认识之后，让学生通过比、分数、与除法之间的联系与区别进行梳理，沟通了三者之间的内在联系。为今后教学分数应用题时算法的多样化奠定了基础。将比、分数、除法进行对比，遵循知识的内在联系，帮助引导学生建立良好的认知结构。不仅使学生体会到了概念之间的相互联系，更是一个把知识网络构建完整的过程。在学习具体的孤立的概念时，不会很深刻地认识到这些概念的本质，只有从整个知识体系中才有可能更深刻地理解它们，知道它们在整个体系中的地位和作用。
六、 概念教学中要重视情感体验
新课标中明确指出：“要让学生参与特定的数学活动，在亲身体验中学习数学”。在概念课的教学中我们也要重视学生的情感体验。从生活实际中引入概念时，可以使学生体验数学知识的生活化；在大量的操作活动中探究知识时，可以使学生体验到概念的形成过程；在师生互动交流时，可以使学生体验到成功的乐趣；在把概念应用到生活中时，可以使学生体验到数学的应用价值。
数学概念是客观世界中数量关系和空间形式的本质属性在人脑中的反映。所有的数学知识无一不是建立在一系列数学概念的基础上的。计算、几何初步知识、代数初步知识、以及运用数学知识去解决简单实际问题的能力，都是以数学概念的掌握为前提和保证的，只有有效开展概念教学，才能使学生在获取数学知识的同时，进一步培养各种数学能力,发展学生的思维。
B. 小学数学六年级上册比的认识需要学分数除法吗
需要的，因为比和分数除法有一定的关系，比的前项相当于被除数，比的后项相当于除数，比值相当于商。
C. 小学六年级数学比的认识如何教学生掌握
比的认识
个人建议是换成分数或者数值. 比如我看到16:4和16:9我第一反应是16/4=4 和16/9
或者也可以回根据你的习惯风格.就是你一看到比答 你会马上想到是数值,分数还是其他的.
希望对你有用哦,欢迎追问,也可以说的细一些.
D. 小学生6年级数学题目——比的认识。30分，需要答。完整加分~~【举例说明】
两个数相除，又叫做这两个数的比。例如：长方形的长是6，宽是4，长和宽的比是6比4，宽和长的比是4比6。
6÷内4用比的形式写作6:4。“：”是比容号，读作“比”。比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。本例中6是这个比的前项，4是这个比的后项。
比跟除法、分数比较，比的前项相当于被除数、分子，比的后项相当于除数、分母，比值相当于商、分数值，比号相当于除号、分数线。因为除数和分母不能为“0”，所以比的后项也不能为“0”。如果用字母表示比、除法、分数三者之间的关系，可以表示为a:b=a÷b=a/b(b≠0)。
比的基本性质
①比的前项和后项同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），比值不变。
②最简比的前项和后项互质。
③比值通常用比（横式）表示，也可以用分数(分式)表示。 ④比的后项不能为0
E. 小学数学
深夜来回答你这个问题不容易！！！小学数学3.4.5.6重点知识有下列：行程问题是必考
第一章 数和数的运算
一 概念
（一）整数
1 整数的意义
自然数和0都是整数。
2 自然数
我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3……叫做自然数。
一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。
3计数单位
一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。
每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。
4 数位
计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。
5数的整除
整数a除以整数b(b ≠ 0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a 。
如果数a能被数b（b ≠ 0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数（或a的因数）。倍数和约数是相互依存的。
因为35能被7整除，所以35是7的倍数，7是35的约数。
一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是1，最大的 约数是它本身。例如：10的约数有1、2、5、10，其中最小的约数是1，最大的约数是10。
一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。3的倍数有：3、6、9、12……其中最小的倍数是3 ，没有最大的倍数。
个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，例如：202、480、304，都能被2整除。。
个位上是0或5的数，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除。。
一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除，例如：12、108、204都能被3整除。
一个数各位数上的和能被9整除，这个数就能被9整除。
能被3整除的数不一定能被9整除，但是能被9整除的数一定能被3整除。
一个数的末两位数能被4（或25）整除，这个数就能被4（或25）整除。例如：16、404、1256都能被4整除，50、325、500、1675都能被25整除。
一个数的末三位数能被8（或125）整除，这个数就能被8（或125）整除。例如：1168、4600、5000、12344都能被8整除，1125、13375、5000都能被125整除。
能被2整除的数叫做偶数。
不能被2整除的数叫做奇数。
0也是偶数。自然数按能否被2 整除的特征可分为奇数和偶数。
一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数），100以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。
一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数，例如 4、6、8、9、12都是合数。
1不是质数也不是合数，自然数除了1外，不是质数就是合数。如果把自然数按其约数的个数的不同分类，可分为质数、合数和1。
每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数，例如15=3×5，3和5 叫做15的质因数。
把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。
例如把28分解质因数
几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数。其中最大的一个，叫做这几个数的最大公约数，例如12的约数有1、2、3、4、6、12；18的约数有1、2、3、6、9、18。其中，1、2、3、6是12和1 8的公约数，6是它们的最大公约数。
公约数只有1的两个数，叫做互质数，成互质关系的两个数，有下列几种情况：
1和任何自然数互质。
相邻的两个自然数互质。
两个不同的质数互质。
当合数不是质数的倍数时，这个合数和这个质数互质。
两个合数的公约数只有1时，这两个合数互质，如果几个数中任意两个都互质，就说这几个数两两互质。
如果较小数是较大数的约数，那么较小数就是这两个数的最大公约数。
如果两个数是互质数，它们的最大公约数就是1。
几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数，如2的倍数有2、4、6 、8、10、12、14、16、18 ……
3的倍数有3、6、9、12、15、18 …… 其中6、12、18……是2、3的公倍数，6是它们的最小公倍数。。
如果较大数是较小数的倍数，那么较大数就是这两个数的最小公倍数。
如果两个数是互质数，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。
几个数的公约数的个数是有限的，而几个数的公倍数的个数是无限的。
（二）小数
1 小数的意义
把整数1平均分成10份、100份、1000份…… 得到的十分之几、百分之几、千分之几…… 可以用小数表示。
一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……
一个小数由整数部分、小数部分和小数点部分组成。数中的圆点叫做小数点，小数点左边的数叫做整数部分，小数点左边的数叫做整数部分，小数点右边的数叫做小数部分。
在小数里，每相邻两个计数单位之间的进率都是10。小数部分的最高分数单位“十分之一”和整数部分的最低单位“一”之间的进率也是10。
2小数的分类
纯小数：整数部分是零的小数，叫做纯小数。例如： 0.25 、 0.368 都是纯小数。
带小数：整数部分不是零的小数，叫做带小数。 例如： 3.25 、 5.26 都是带小数。
有限小数：小数部分的数位是有限的小数，叫做有限小数。 例如： 41.7 、 25.3 、 0.23 都是有限小数。
无限小数：小数部分的数位是无限的小数，叫做无限小数。 例如： 4.33 …… 3.1415926 ……
无限不循环小数：一个数的小数部分，数字排列无规律且位数无限，这样的小数叫做无限不循环小数。 例如：∏
循环小数：一个数的小数部分，有一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这个数叫做循环小数。 例如： 3.555 …… 0.0333 …… 12.109109 ……
一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节。 例如： 3.99 ……的循环节是“ 9 ” ， 0.5454 ……的循环节是“ 54 ” 。
纯循环小数：循环节从小数部分第一位开始的，叫做纯循环小数。 例如： 3.111 …… 0.5656 ……
混循环小数：循环节不是从小数部分第一位开始的，叫做混循环小数。 3.1222 …… 0.03333 ……
写循环小数的时候，为了简便，小数的循环部分只需写出一个循环节，并在这个循环节的首、末位数字上各点一个圆点。如果循环 节只有 一个数字，就只在它的上面点一个点。例如： 3.777 …… 简写作 0.5302302 …… 简写作 。
（三）分数
1 分数的意义
把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数。
在分数里，中间的横线叫做分数线；分数线下面的数，叫做分母，表示把单位“1”平均分成多少份；分数线下面的数叫做分子，表示有这样的多少份。
把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数，叫做分数单位。
2 分数的分类
真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。
假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数。假分数大于或等于1。
带分数：假分数可以写成整数与真分数合成的数，通常叫做带分数。
3 约分和通分
把一个分数化成同它相等但是分子、分母都比较小的分数 ，叫做约分。
分子分母是互质数的分数，叫做最简分数。
把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。
（四）百分数
1 表示一个数是另一个数的百分之几的数 叫做百分数,也叫做百分率 或百分比。百分数通常用"%"来表示。百分号是表示百分数的符号。
基本概念：行程问题是研究物体运动的，它研究的是物体速度、时间、行程三者之间的关系。
基本公式：路程＝速度×时间；路程÷时间＝速度；路程÷速度＝时间
关键问题：确定行程过程中的位置
相遇问题：速度和×相遇时间＝相遇路程（请写出其他公式）
相遇问题：（直线）：甲的路程+乙的路程=总路程
相遇问题：（环形）：甲的路程 +乙的路程=环形周长
追及问题：追击时间＝路程差÷速度差（写出其他公式）
追及问题：（直线）：距离差=追者路程-被追者路程=速度差X追击时间
追及问题：（环形）：快的路程-慢的路程=曲线的周长
流水问题：顺水行程＝（船速＋水速）×顺水时间 逆水行程＝（船速－水速）×逆水时间
顺水速度：船速＋水速 逆水速度＝船速－水速
静水速度：（顺水速度＋逆水速度）÷2 水速：（顺水速度－逆水速度）÷2
流水问题：关键是确定物体所运动的速度，参照以上公式。
列车过桥问题：关键是确定物体所运动的路程，参照以上公式。
流水问题：流水速度＋流水速度÷2 水 速：流水速度－流水速度÷2
1、一舰艇和一货轮同时从A港口前往相距100千米的B港口，舰艇和货轮的速度分别为100千米/时和20千米/时，舰艇不停地往返于A、B两港口巡逻（巡逻掉头的时间忽略不记）。求货轮从A港口出发后与舰艇第二次相遇时用了多长时间？
100*4/(100+20)=10/3小时
2、甲乙两车同时分别从AB两站相对开出.第一次在离A站90千米处相遇.相遇后两车一原速继续前进,到达对方出发站后立刻返回,第二次相遇在离A站50千米处.求AB两站之间的距离.
第一次相遇甲乙两车共行了1个全程，甲车行了90千米
第二次相遇甲乙两车共行了3个全程，甲车行了90×3＝270千米
同时，甲车行的还是2个全程少50千米
AB两站之间的距离是
（90×3＋50）÷2＝160千米
回答这么多很不容易啊，楼主，还有什么不知道的问我，希望你能采纳我啊，真的不容易
F. 小学数学论文如何构建高效课堂
开放对应于封闭，生成对应于预设。教学是预设与生成、封闭与开放的矛盾的统一体。新课程呼唤充满生命活力的课堂，倡导让我们的课堂回归生活，属于生活。它要求教育提供给学生顺利成长与发展的土壤，要求教师的教学成为以学生个性发展为中心的育人行为，使课堂充满学生情感、智慧、人格成长的阳光雨露，最终让课堂成为师生生命的绿洲。那么，怎样使课堂充满生命的活力呢？我们在数学教学中通过构建开放的教学空间，让学生在课堂上真正活起来，使学生插上创新的翅膀，自由飞翔。让开放成为新课程小学生数学课堂学习充盈活力的诗意追寻。
一、扬情——课堂充盈活力的“魂”
列宁说过：“没有人的情感，就从来没有，也不可能有人对真理的追求。”情感具有一种内驱力，积极的情感能调动学生的激情。新课程标准认为：数学教学是师生交往、互动与共同发展的过程，教师是课堂气氛的调节者，在课堂教学中，为了营造学生自主发展的课堂氛围，教师应以平等的态度去热爱、信任、尊重每位学生，满足学生的发表欲、表现欲，鼓励学生大胆创新。
课堂上，教师应从“授业”中解脱出来，以一个组织者、引导者、参与者的身份出现。要变“师生关系”为“朋友关系”，教师必须尊重学生，热爱学生，要态度和蔼，语言亲切，把微笑带进课堂，把期望带给学生，把爱心留给学生，平等对待，真心实意，尊重、理解、宽容学生，以此唤起学生的积极情感，用自己的真情与爱心点燃学生心中的希望之火，不断加强师生之间的情感交流。俗话说：“亲其师才信其道。” 如在教学“人民币的认识”时，老师问：“小朋友你文具盒共花了9元6角，你该怎样付钱给营业员阿姨呢？”这下同学们就和伙伴们一起用学具拿了起来，当学生回答出不同的拿法后，老师把方法展示出来，问：“同学们的方法真多，说明都动了脑，下面考考你们哪种方法最简单？”学生很快回答出来了。可见这节课把学生引入生活情境，在平和轻松的氛围下使他们轻松学到知识。
二、探索——课堂充盈活力的“根”
皮亚杰认为：“儿童学习的最根本途径应该是活动。活动是联系主客体的桥梁，是认识发展的直接源泉。”现代教学理论也认为：数学教学要从学生的生活经验和已有的知识背景出发，提供给学生充分进行数学实践活动和交流的机会，使他们在自由探索的过程中真正理解和掌握数学知识、思维和方法，同时获得广泛的数学活动经验。因此，课堂教学中要扎根于探索活动，充分调动学生的眼、口、手、脑等多种感官参与，促进学生发展。
如教学8加几的例题“8＋9”时：教师未作任何暗示，先让学生尝试着做。一般学生按照8加几的计算方法思考，把9分成2和7，8加2得10，10再加7得17。部分思维活跃的学生却打破“看到8，想到2”的思维定势，认为8比9小，分8比较简便，于是他们把8分成1和7，9加2得10，10再加7得17。这样，学生在学习过程中，不受教师“先入为主”的观念制约，占有足够的思考时间，享有广阔的思维空间，不时迸发出创新的火花。又如这课的做一做第一题我出示了一张卡片让学生分别算出得数，然后观察异同，得出上面一排的2和4合起来就是下面算式中的6，于是学生们就知道计算8+6时，6要分成2和4。然后我让学生猜一猜卡片下面的算式是什么？通过猜想，引导学生发现学习、探究学习，抓住学生的好奇心，积极地引导学生投入到对规律的探索活动中。在这一课的教学活动中我抓往时机培养学生创新意识和实践能力，赞赏学生独特和富有个性化的理解和表达。通过这样的学习，学生有了充分的发展空间。
三、评价——课堂充盈活力的“境”
开放式的课堂不再以教师为唯一的评价主体，学生也成为了评价的主体，学生在评价别人的成功和被别人评价为成功的过程中满足了好奇心，获得了探求新知识的激励。教师应发挥表扬的激励功能，使学生乐于创新。作为教师不仅要关注学习结果的评价，更应注重对学生学习过程的评价，尤其是对学生在学习过程中闪现的创造火花要及时鼓励，对积极主动参与学习的学生都要给予充分的肯定，从而做到知、情、意、行综合评价。如当某个小朋友提出创造性的解法时，就以他的姓氏命名为“××解法”，号召全班同学向他鼓掌，对他说“×××，你真棒！”；又如，在低年级课堂上我常用一些彩色的纸，剪成苹果状，一个苹果上写一个算式，然后请孩子们来，“摘苹果”，如果孩子答对了，全班小朋友就对他说“对对对，这个苹果属于你。”如果答错了，就对他说“错错错，请你继续再努力。”开放的课堂教学，不再是以教师为唯一的评价主体，学生也成为了评价的主体。如“我觉得他说得……”“我对他说得话有补充。”在评价别人的成功和被别人评价的过程中又满足了好奇心。因此，教师在评价学生的学习，应尽量让学生感受到自己是一位成功者，应采用激励的语言和动作，让课堂充盈生命的活力。这样，才能利于调动学生的学习积极性，进一步激励学生的求知欲望。
四、练习——课堂充盈活力的“园”
开放是创造的条件，开放练习的和核心就是开放思维。在课堂练习中，开放习题，可给学生创造无拘无束的学习氛围，促使学生积极主动的练，培养学生思维敏捷性、灵活性、创新性和实践性。（1）实行弹性作业。让那些已经学好、学充分的学生免做作业，以腾出更多的时间来探究自己还不会的知识；而针对部分确实还没有消化新知的学困生，教师可以给他们开小灶，让他们少做一些作业，或者适当降低作业的难度让他们也有机会体验成功。（2）灵活引进一些实践作业。例如在学习了“长方体和正方体的初步认识”之后，就可以让学生学习后自己制作模型，在实践中来把握长方体和正方体的特征。
总之，在数学教学中应该关注在生长、成长中的人的整个生命，通过构建开放的教学空间，让学生真正成为具有灵性的人，成为生命涌动的主体，这也是新课程小学生数学课堂学习充盈活力的诗意追寻
G. 小学数学学哪些知识点
一二年级,主要是简单的加减法,乘除法
三年级：认识一些图形,个单位之间的版换算
四年级：大数权的认识,平面图形的接触,三位数乘以两位数,除数是两为数的除法
在下来就是小数的认识.计算
五年级：只要是分数的认识计算,平面图形的面积,；立体几何
六年级,分数,百分数,圆的面积,立体几何的体积,比的认识.
叫鱼与学习(学习王站)觉得小学的知识是为以后打基础的，一定要认真对待。
H. 北师大版六年级数学上册比的认识测试题。
辽宁省锦州市六年级数学上册
第四单元《比的认识》测试题及答案
班级_______姓名_______分数_______
一、填空.(20分)
(1)一本书，看了35 ，看了的与没看的比是( )。
(2)把2吨：750千克化成最简整数比是( )，比值是( )。
(3)某班有学生50人，病假2人，缺席人数与出席人数的比是( )。
(4)一件工程，甲做需要6天完成，乙做需要10天完成。甲与乙所用工作时间的比是( )，甲与乙工作效率的比是( )。
(5)一个三角形三个内角的度数比是1：1：2，这个三角形是( )三角形。
(6)甲、乙、丙三个数的比是5：4：3，已知乙、丙两个数的平均数是56，则甲数是( )。
(7)一种药水，药液和水的比是1：200，现在有药液75克，应加水( )克。
(8)男、女生人数的比是4：5，男生人数比女生人数少( )%。
(9)看一本书，已看的是未看的49 ，未看的与已看的比是( )。
(10)( )÷8＝0.25＝4( ) ＝20:( )。
二、判断。对的在题后的括号里画“√”，错的画“×”(10分)
(1)两个正方形边长的比是1：3，它侧面积的比也是1：3。 ( )
(2)甲、乙两队各修一段路，甲队10天修完，乙队8天完成，甲队与乙队的工作时间比是10：8，工作效率比也是10：8。 ( )
(3)甲数与乙数的比是7：4，甲数比乙数多34 。 ( )
(4)把一根木料锯成10段，每段所用时间是锯完整根木料所用时间的110 。 ( )
(5)正方形周长与它的边长的比是4：1。 ( )
三、选择。将代表正确答案的字母填在括号内(10分)
(1)甲数比乙数少50%，甲数与乙数的比是( )。
A.2：5 B.5：3 C.1：2 D.3：5
(2)从甲桶中取出15 的油倒入乙桶，这时两桶油的重量相等，原来甲、乙两桶中油的重量比是( )
A.6：5 B.5：3
C.4：5 D.7：5
(3)把150分成甲、乙、丙三份，甲是30，乙和丙的比是3：5，则丙是( )。
A.75 B.35 C.45
(4)在盐水中，盐占盐水的110 ，盐和水的比是( )。
A.110 B.19 C.910 D.109
(5)两个正方体棱长的比是3：5，它们体积的比是( )
A.27：125 B.9：25 C.3：5
四、化简下列各比。(12分)
(1)56 :1524 (2)30分钟：1.5小时
(3)15 吨：400千克 (4)0.875：74
五、求下列各比的比值。(12分)
(1)9.6：315 (2)360千克：0.45吨
(3)25厘米：12 米 (4)45分：23 时
六、解答下列各题。(36分)
(1)空气中氧气和氮气的体积比是21：78，660立方米的空气中有氧气和氮气各多少立方米？
(2)学校把360棵树苗按2：3：4分配给四、五、六年级学生去种，每个年级各种多少棵？
(3)甲、乙、丙三袋粮食重量比是3：4：5，已知甲乙共重700克，求丙袋的重量是多少？
(4)一个长方体的棱长之和是96厘米，长、宽、高的比是5：4：3，它的体积有多大？
(5)师徒加工一种零件的工作效率比是5：3，早上同时开工，收工时共加工了480个，师傅比徒弟多加工多少个？
(6)学校图书馆买来294本课外书，决定借给六年级3个班，一班45人，二班50人，三班52人，如果按人数分配，每个班各借到多少本？
参考答案及评分标准
一、共20分，每小题2分。
(1)3:2 (2)8:3 83 (3)1:24 (4)3:5 5:3 (5)等腰直角三角形
(6)80 (7)15000 (8)20% (9)9:4 (10)2 16 80
二、共10分,每小题2分。
(1)× (2)× (3)√ (4)× (5)√
三、共10分,每小题2分。
(1)C (2)B (3)A (4)B (5)A
四、共12分,每小题3分。
(1)4：3 (2)1：3 (3)1：2 (4)1：2
五、共12分,每小题3分。
(1)3 (2)45 (或0.8) (3)12 (或0.5) (4)98 或118
六、共36分,每小题6分。
(1)21+78=99 660×21/99=140(立方米) 660×78/99=520(立方米)
(2)2+3+4=9 360×2/9=80(棵) 360×3/9=120(棵) 360×4/9=160(棵)
(3)500克
(4)96÷4=24 24×5/12=10(厘米) 24×4/12=8(厘米) 24×3/12=6(厘米) 10×8×6=480(立方厘米)
(5)5+3=8 480÷8=60(个) 60×(5-3)=120(个)
(6)90，100，102