❶ [高一·圆与方程]已知圆C:(x-1)^2 +y^2 =4,直线L:mx-y-1=0,
1): (x-1)^自2 +y^2 =4 ...(1)
mx-y-1=0 .......(2)
将(2)代入(1)中可得
(m^2+1)^2-(2+2m)x-2=0
根的判别式=(2+2m)^2+4(m^+1)一定是大于0
所以方程有两个根,即L与C有两个交点
2): 我们知道,直线L被圆C所截的弦长取最小值时
圆心到直线L的距离是最长的
设圆心(1.0)到直线L的距离是h
则
h = (m-1)的绝对值/根号下(m^2+1)
可得h的平方
化简可得:
h^2 = 1-[(2m)/(m^2+1)]
=1-{2/[m+(1/m)]}
有 a+b>=2*根下a*b (a=b 时成立)
可得
m = 1/m 时直线L被圆C所截的弦长取最小值
这时 m=1
应该是对的,主要是打数学公式太费事
呵呵
❷ 高一数学——圆与圆的位置关系 已知两圆的方程,如何求它们的公共弦长
几何法：先求两圆心所在直线的中点,再求其中一个圆心的到这个中点的距离专,再根据勾股定理属,用r的平方减圆心到中点的距离就为公共弦长的一半,最后再乘2
代数法通常都比较麻烦,所以遇到这种问题已建议你用几何法是最好最方便的了~
❸ 圆与方程 怎么说课
教学目标
（一）知识与技能
使学生掌握圆的一般方程的特点；能将圆的一般方程化为圆的标准方程从而求出圆心的坐标和半径；能用待定系数法，由已知条件导出圆的方程。
（二）过程与方法
这节课主要采用自主学习、合作探究的方法．首先由圆的标准方程展开得到圆的一般方程，通过对方程x2＋y2＋Dx＋Ey＋F=0表示圆的条件的探讨，让学生经历知识形成的过程，培养学生探索发现及分析解决问题的实际能力，并使学生掌握通过配方求圆心和半径的方法，熟练地用待定系数法由已知条件导出圆的方程的方法，最后通过例题，让学生初步感悟待定系数法和求曲线方程的一般步骤。
（三）情感态度价值观
渗透数形结合、转化、分类讨论与方程等数学思想方法，提高学生的整体素质，激励学生创新，勇于探索。
2学情分析
圆的一般方程是学生在学习了圆的标准方程后，又掌握了利用待定系数法求圆的标准方程的基础上进行研究的。但由于学生基础差、学习程度较浅，且对圆的标准方程运用还不够熟练，在学习过程中难免会出现困难。另外学生在探究问题的能力,合作交流的意识等方面有待加强。
3重点难点
1．重点：(1)能用配方法，由圆的一般方程求出圆心坐标和半径；(2)能用待定系数法，由已知条件导出圆的方程。 2．难点：圆的一般方程的探讨过程。
❹ 高一圆的方程。求详解
^|x^2+y^2-4x-4y-10=0
===> (x-2)^2+(y-2)^2=18
所以，圆心(2,2)，半径为r=3√2
圆心到直线的距离内d=|2-2-14|/√2=7√2＞容3√2
所以，直线与圆相离
那么，距离最大值=7√2+3√2=10√2；距离最小值=7√2-3√2=4√2
所以，它们的差值=6√2
❺ 高一圆与方程的一道题目
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过圆心作直线的垂线，与圆有两个交点，一个是最大距离，一个是最小距离。
最大距离用点到直线距离加半径，最小距离用点到直线距离减半径。
❻ 高一数学圆与方程问题……
|^(x-1)^2+y^2=1
圆心(1,0),半径=1
有两个交点是相交，圆心到直线版距离小于半径
直线y=k(x+2)
kx-y+2k=0
距离d=|k-0+2k|/√(k^权2+1)<1
0<=|3k|<√(k^2+1)
两边平方
9k^2<k^2+1
k^2<1/8
-√2/4<k<√2/4
❼ 高一数学直线与方程，圆与方程的公式~
直线方程的公式有以下几种：
斜截式:y=kx+b
截距式:x/a+y/b=1
两点式:(x-x1)/(x2-x1)=(y-y1)/(y2-y1)
一般式:ax+by+c=0
只要知道两点坐标内，代入任何一种公式，都容可以求出直线的方程。