❶ 数学实验在小学数学教学中的应用有哪些
教学一节好的课其实就是各个教学环节的优化,如导入、目标、导读、总结与作专业等方面的优化.
1、导入的优属化：导入课的方法很多,例如题目导入法
2、教学目标的优化：依据课文特点,依据文体特点学习品析语言的方法,教会方法,然后让他用你教会的方法去学习.作为一个教师,心中特别应该有一个方法目标,同样一个问题,不同年级是不一样的.应该考虑七年级教会,八年级提升,九年级拔高.
3、导学过程的优化：导学思路艺术化,教材处理,导学方法科学化.不同的课文用不同的思路设计.
❷ 观察和实验在中小学数学学习的作用是什么
著名数学家欧拉说：“数学这门科学，需要观察，也需要实验。”
前苏联数学教育家b·a奥加涅相认为：观察是人们对客观世界的各个客观事物和现象，在其自然的条件下，按照客观事物本身存在的实际情况，研究和确定它们的性质和关系的方法。从数学角度来说，观察就是人们对事物或问题的数学特征通过视觉获取信息，运用思维辩证其形式、结构和数量关系，从而发现某些规律或性质的方法。观察也能引导我们连续探索求新的性质而致力于它的证明。
从数学的发展史中可以看到，数学的许多成就皆起源于细致的观察。在数学科学研究过程中，都需要收集材料和积累材料，这主要靠观察来实现。在数学教学中恰当地运用观察来收集新材料、发现新问题，对于培养学生的观察能力，以及提高教学效果有很大的作用。
数学概念是高度概括、高度抽象的产物，只有密切联系现实原型，从学生接触过或认识过的事物入手，才能使学生容易地理解、掌握数学概念。数学中的定理、公式，就是数学对象之间的关系的一种反映或描述，而数学对象之间的许多关系是从对数学对象的直接观察中得来
的。
数学解题需要透过观察去认识本质，找出问题的内在联系和规律。观察是一种有目的、有计划、有组织的主动知觉的方法，边观察边思考，有助于寻找解题的突破口，有助于探索和发现解题途径。
在数学教学中，通过引导学生观察和实验，可以帮助学生发现数学真理和解决问题的方向和途径。从而大大提高学生的学习效率。
这是从别人的经验中总结出来的，不知道对你来说有没有用，望采纳。
❸ 实验报告 内容 小学数学
让学生在现实情境中体验和理解数学，是数学课程标准中强调的理念。它对于改变课程过于强调学科化倾向和单纯注重知识与技能的传授，改变数学学习与现实生活的脱节现象，进而充分调动学生的直接经验和理解数学，促进学习方式和教学方式的改善，都是十分重要的。
苏教版课程标准数学实验教材，为让学生在现实情境中体验和理解数学，已经给教师教学提供了丰富的素材，如何将教科书的课程内容转化为现实的内容，变成教学活动中的自觉行动，值得每一位任课教师认真研究和思考。下面结合四年级（上册）教材，谈一点体会。
一、 紧密结合学生的生活环境，体验和理解数学
学生的社会生活、学校生活中到处都有数学问题，有许多是建立数学表象、抽象数学概念的良好基础和素材。紧密结合学生的生活环境体验和理解数学，有利于学生凭借生活经验形成数学概念，有利于学生体会数学与生活的密切联系，有利于学生用数学的视角观察世界。
教学第四单元“平行与相交”时，直线平行与相交两种位置关系在现实生活中的例子无处不在，教师可引导学生观察与分析。教材呈现了鸟瞰城市的照片以及运动场跑道、运动器械的照片，从中抽象出直线的相交和不相交。我们在教学时，不能照本宣科，而应当引导学生去寻找自己身边的相交与平行现象，如，观察自己校园中的路径、跑道、器械、铁门、栏杆，以及教室里的窗户、黑板、墙面、桌椅、学习用品等等。当学生初步理解了平行和垂直以后，再让学生去观察生活、寻找同类的现象，学生的视角才是广泛和主动的，数学意识能从中得到培养。
教学第八单元“统计与可能性”时，教材提供了如鼓号队员服装的统计，47个环保重点城市空气质量的统计，上海市空气质量的统计，张家港市农民人均年收入的统计等等十多个现实的素材。但是教材毕竟具有局限性，教学时应该结合教材适时补充和开发一些学生身边的、具有地方特色和时效性的现实素材，使得统计的学习更能体现其必要性和价值，更能培养学生收集信息、分析和处理信息的能力。如，统计本班校服的型号、本市的空气质量、自己家庭的收入情况、本地区的耕地情况，这些统计对于学生是现实而鲜活的，学生有统计的热情和愿望，有话可说，有感可发。
教学第九单元“认数”时，学生要学习亿以内的大数。这部分教学内容，要以理解数的意义为重点，为此也要让学生在现实的情境中认数。除了教材提供的素材以外，还应该激发学生阅读课外读物、上网查找资料以及通过其他渠道获得知识。如，在《青岛日报》2005年2月1日的报纸上就可以查到如下大数： 青岛西海岸制造业再添世界级大项目，计划投资17亿元人民币，部分投资后年加工钢材20~25万吨；青岛港元月吞吐量突破1500万吨，向全年1.8亿吨的目标迈进；初步核算青岛市2004年生产总值完成2163.8亿元；青岛航空旅客吞吐量480.8万人次；青岛完成外贸进出口总额243.3亿元等等。教师平时应该注意搜集这样的信息，让学生体会到较大数在描述、表达自然现象、社会生活、生产能力、经济情况等方面的作用，培养学生的数感。
二、 努力创设现实情境，使学生体验和理解数学
教学中，有一些教学内容教材所提供的背景和素材离学生稍远，或者很难提供现实的情境，可以从学生的经验和已有的知识出发，努力创设一些现实的情境，甚至可以模拟情境，为学生创设有助于自主学习、合作交流的机会。
教学第三单元“混合运算”时，可以模拟一个在小小商店里购物的情境，让学生解决买3本笔记本和一个书包，一共多少钱；拿50元，买2盒彩笔，应找回多少钱等问题。学生还可以根据自己的需要提出类似的若干问题，然后通过分析、归纳、交流、反思，总结出“算式中有乘法和加、减法，应先算乘法”。由于提供了模拟的现实情境，学生都有购物的生活经验和体验，所以理解上一般没什么问题。教学第七单元“解决问题的策略”时也可以采取类似的办法。
三、 充分运用数学活动，使学生体验和理解数学
“数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程”。教师为学生提供丰富的、有利于学生进行主动地观察、实验、猜测、验证、推理与交流的数学活动，是使学生体验和理解数学的好方式。
教学第五单元“观察物体”时，学生在三年级先后观察了由2个、3个、4个同样的正方体拼成的物体的基础上，继续学习几何体与其三视图之间的相互转换，教学的难度加大，需要学生具有一定的空间想像能力和空间观念。“摆一摆、看一看”是本单元最主要的学习活动，教师和学生必须准备必要的教具和学具，要在学生“摆”和“看”的活动中理解三视图与实物的关系。如，第47页例题里已经用4个同样的正方体摆成一个物体，提出再增加一个同样的正方体使得正视图不变这样一个具有挑战性、开放性的问题。教学时可以以小组为单位组织活动，通过学生的实际操作、观察、实验、猜测、验证、推理、分析和交流，寻找规律，形成体验。由于学生经历了“做”的过程，有切实的体会，理解也是深刻的。教学中切不可以观察教材中的图画来代替观察实物，那样违背了教材编者的意图，达不到理想的教学效果。本单元教学整个都离不开实际操作，这是教学的关键所在。
教学第八单元“统计与可能性”时。其中让学生体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性这一小节，要让学生体会到从事件发生的可能性到游戏设计的公平性，必须要让学生进行实际的操作活动。可以经历一个从“问题—猜测—操作（验证）—结论—分析—抽象—概括”的认识过程，这个过程可以根据实际情况，在具体的操作过程中充分经历认识过程。进行实际的操作活动不仅有助于学生体验和理解“可能性与公平性”的关系，教学中还渗透了可能性、必然性之间的辩证关系，渗透了辩证唯物主义的教育。
教材设计的《怎样滚得远》、《了解我们自己》、《一亿有多大》三个实践与综合应用，都有很强的可操作性。对于培养学生综合运用知识的能力、动手实践能力都十分有益。应该充分利用好教材所提供的素材内容，切实让学生自主活动，切不可敷衍了事，白白浪费宝贵的课程资源。如对于《怎样滚得远》的教学，在提出问题后，可以放手让学生议论滚得远的因素，学生可能从高度、板的长度、夹角、材料质地、重物等多个方面考虑，然后将问题锁定在斜坡与地面的夹角上。再让学生设计实验方案，猜测实验结果，进入实验活动（这是活动的主体）。实验活动的过程中还会出现许多预想不到的问题，这需要学生、教师在小组活动中合作交流解决，实验活动结束后，进行反馈交流，给出结论并作适当的解释。这样的活动，学生非常感兴趣并乐意参与活动，对于培养学生的科学素养、科学意识和探究能力很有益处
❹ 如何在小学数学课堂中提高地段学生的注意力课题实验阶段总结
一、唤起学生的无意注意，提高学习的自觉性：
学习是一种很紧张、很枯燥的活动。为了使学生能有效地学习，教师必须唤起学生的无意注意，提高学生学习的自觉性和主动性。
1、明确学习目的任务：
这是唤起和维持无意注意的一个重要条件。教师应对学生加强学习目的性教育，提出明确的学习任务和要求，这样才能唤起学生的无意注意，提高学习的自觉性。
2、采取灵活多样的教学方法：
也是唤起学生无意注意的一个重要途径。采用单一的教学方法，会削弱学习兴趣，容易分散学生的注意，因此教学中应采取多种教学方法，提高学生学习兴趣，激发学生的求知欲，维持学生的有意注意。如采用启发式教学，创设问题的情境。使学生在这种情境中产主矛盾，通过自己的思考，来解决问题、获取知识。
3、严格上课常规：
正确组织教学，一贯严格要求学生，也可唤起学生的有意注意。严格要求有利于使学生养成无意注意的习惯，也有利于意志薄弱的学生借助外因的影响集中注意力。因此教学中应向学生提出明确的要求，建立正常的课堂常规，对注意力分散的学生，及时提醒，使学生严格遵守课堂纪律，有助于唤起无意注意。
4、提高课堂教学的艺术：
讲授的内容要有系统性，条理清楚，重点突出；语言要科学、精练、准确、生动，富于启发性，说话快慢适中，音调抑扬顿挫，以手势助说话，坚持用普通话教学；严格按教育教学规律组织教学；教学中加强教学的双边活动。
5、培养“闹中求静”的本领：
意志坚强的人才能成为驾驭无意注意的主人，因此要加强学生注意力培养，使学生养成良好的注意品质。
6、养成严肃认真的学习态度：
只有端正学习态度，才能提高学习自觉性，充分唤起无意注意
二、保持学生的注意力，稳步提高学生的兴趣
唤起学生的注意并不难，难的是保持学生的注意稳定于整个教学过程之中。因此，设法保持学生的注意在教学中显得更为重要。
1、正确组织教学：
通过检查提问唤起学生的随意注意，使学生的心理活动指向传授的新知识；教学中通过生动形象的实例和灵活多样的教学方法，引起无意注意；讲授的内容逐渐被学生理解，自然而然转为随意后注意。
2、教学方式和学习活动的多样化：
单调刺激易使人疲劳、分散注意。因此教学中要把听、看、读、写结合起来，交替进行，有利于学生注意的保持。
3、教学速度适宜：
是使学生保持注意的重要条件之一。教学速度过快或过慢都会使学生失去学习兴趣。
4、教学活动要连贯：
教学活动不宜中断，否则不利于注意力的稳定、维持。因此在教学中一个问题没有弄清楚，不要讲新内容；如果这个问题已弄明白，就不应停留或中断，即保持教学活动的紧凑、连贯、一环扣一环地进行下去。
5、教学内容要难易适度：过难或过易的内容，都会使学生失去兴趣，削弱注意。
总之，教师要通过多种手段和形式提高学生的注意力，在课堂上，教师 方面通过课堂教学内容和活动来吸引学生注意力；另方面对注意力集中困难的学生多些关注，通过适时的提醒帮助学生维持注意力；教师还应该结合课堂学习内容组织些专门的训练注意力的活动，促进学生注意品质的提高。
❺ 小学数学有关教学方法及手段有哪些
一、讲授法
讲授法是教师运用口头语言向学生描绘情境、叙述事实、解释概念、论证原理和阐明规律的一种教学方法。
二、谈话法
谈话法，又称回答法。它是通过师生的交谈来传播和学习知识的一种方法。其特点是教师引导学生运用已有的经验和知识回答教师提出的问题，借以获得新知识或巩固、检查已学的知识。
三、讨论法
讨论法是在教师指导下，由全班或小组围绕某一种中心问题通过发表各自意见和看法，共同研讨，相互启发，集思广益地进行学习的一种方法。
四、演示法
演示法是教师把实物或实物的模象展示给学生观察，或通过示范性的实验，通过现代教学手段，使学生获得知识更新的一种教学方法。它是辅助的教学方法，经常与讲授、谈话、讨论等方法配合一起使用。
五、练习法
练习法是在教师指导下学生巩固知识和培养各种学习技能垢基本方法，也是学生学习过程中的一种主要的实践活动。
六、 实验法
实验法是学生在教师的指导下，使用一定的设备和材料，通过操作，引起实验对象的某些变化，并从观察这些变化中获得新知识或验证知识的一种教学方法，它也是自然科学学科常用的一种方法。
七、实习法（或称实习作业法）
实习法是学生利用一定实习场所，参加一定实习工作，以掌握一定的技能和有关的直接知识，或验证间接知识，综合运用所学知识的一种教学方法。
❻ 如何提高小学数学教师的课堂导入技能的课题的实验工作计划
俗话说：“良好的开端是成功的一半”，课堂教学要讲究导入的艺术。一专个精彩的导入属，既使学生情趣盎然，又可激起强烈的求知欲望，让课堂教学收到良好的效果。可见，一堂课良好的开头是多么的重要！的确，课堂教学导入是教师谱写优美教学乐章的前奏，是师生情感共鸣的第一个音符，也是课堂教学艺术的重要组成部分。良好的课堂导入语，能迅速引起学生的认知冲突，激发学生的学习兴趣，从而使学生很自然地进入最佳的学习状态。同时，良好的课堂导入更是展示教师教学艺术的“窗口”，是教师对教学过程通盘考虑周密安排的集中体现，熔铸了教师运筹帷幄、高瞻远瞩的智慧，闪烁着教师的教学风格。因此，合理而新颖地导入新课，可有效地开启学生思维的“闸门”，激发联想，激励探究，为一堂课的成功铺下了基石。
❼ 如何在小学数学实验中培养学生的思维能力
在小学数学教学中怎样培养学生的思维能力小学数学教学主要是培养学生的思维能力的教学。学生初步的逻辑思维能力的发展需要有一个长期的培养训练过程。数学教学的思维能力的培养，是根据学生的思维特点，结合教学内容在教学过程中实现的。课堂教学是对学生进行思维能力培养的主阵地。所以要把思维能力的培养贯穿于数学教学的各个方面。小学数学教学从一年级起就担负着培养学生思维能力的重要任务。下面就如何培养学生思维能力谈几点看法。
—.有步骤地渗透数学思想方法，培养学生数学思维能力。
学习数学不仅可以使学生获得参与社会生活必不可少的工具，特别是数学学习还能有效地提高学生的逻辑思维能力，进而奠定发展更高素质的基础。因此，培养学生良好的数学能力是数学教学要达到的重要目标之一。让学生通过观察、操作、实验、猜测、推理与交流等活动,初步感受数学思想方法的奇妙与作用，受到数学思维的训练，逐步形成有顺序地，全面地思考问题的意识，同时培养他们探索数学问题的兴趣与欲望，发现、欣赏数学美的意识，进而达到使学生在解决问题的过程中，能进行简单的、有条理的思考。
二、提供丰富的、现实的、具有探索性的学习活动,激发学生对数学的兴趣，逐步发展学生的数学思维能力和创新意识。
（一）教学时每次提供的学习素材应注意联系学生的生活实际，使比较抽象的数学知识具有丰富的现实背景。例如：“表内除法
（二）”的教学，第一节课就是在“欢乐的节日”背景下，首先要解决的是在布置联欢会的会场时“平均每行挂几面小旗”的问题。又如“万以内的加减法（一）”的教学，在“参观鸟岛”背景下要解决的是如何乘船的问题。（二）在计算教学中应体现算法多样化。展示不同的计算方法，允许学生根据自己的经验和思维习惯使用不同的计算方法，保护学生自主探索的积极性，让学生获得成功的体验。例如，教学求商的方法。“12个桃，每只小猴分三个，可以分给几只小猴？”“怎么算？”有的是减法计算。减了几次就是几个小猴。有的是乘法口诀算。三（四）十二，商就是4。让学生了解并尝试各种不同的算法，体会到“用乘法口诀求商”的方法比较好。
三、学生思维能力的培养要贯穿在小学阶段各个年级数学教学的全过程中。
(一)培养学生思维能力要贯穿在小学阶段各个年级的数学教学中。要明确各年级都担负着培养学生思维能力的任务。从一年级一开始就要注意有意识地加以培养。例如,开始认识大小、长短、多少，就有初步培养学生比较能力的问题。开始教学10以内的数和加减计算，就有初步培养学生抽象、概括能力的问题。开始教学数的组成就有初步培养学生分析、综合能力的问题。这就需要教师引导学生通过实际操作、观察，逐步进行比较、分析、综合、抽象、概括，形成10以内数的概念，理解加、减法的含义，学会10以内加、减法的计算方法。如果不注意引导学生去思考，从一开始就有可能把学生引向死记数的组成，机械地背诵加、减法得数的道路上去。而在一年级就养成死记硬背的习惯，以后就很难纠正。
(二)培养学生思维能力要贯穿在每一节课的各个环节中。不论是开始的复习，还是教学新知识，还是组织学生练习，都要注意结合具体的内容有意识的进行培养。例如复习20以内的进位加法时，教师给出试题以后，不仅让学生说出得数，还要说一说是怎样想的，特别是当学生出现计算错误时，说一说计算过程有助于加深理解“凑十”的计算方法，学会类推，而且有效地消灭错误。经过一段训练后，引导学生简缩思维过程，想一想怎样能很快地算出得数，引导学生去分析、推理，最后归纳出正确的结论或计算法则。例如，教学两位数乘法，关键是通过直观引导学生把它分解为用一位数乘和用整十数乘，重点要引导学生弄清整十数乘所得的部分积写在什么位置，最后概括出用两位数乘的步骤。学生懂得算理，自己从直观的例子中抽象、概括出计算方法，不仅印象深刻，同时发展了思维能力。在教学中看到，有的老师也注意发展学生思维能力，但不是贯穿在一节课的始终，而是在一节课最后一两道稍难的题目来作为训练思维的活动，或者专上一节思维训练课。这种把培养思维能力只局限在某一节课内或者一节课的某个环节内，是值得研究的。当然，在教学全过程始终注意培养思维能力的前提下，为了掌握某一特殊内容或特殊方法进行这种特殊的思维训练是可以的，但是不能以此来代替教学全过程发展思维的任务。
(三)培养思维能力要贯穿在各部分内容的教学中。这就是说，在教学数学概念、计算法则、解答应用题或操作技能时，都要注意培养思维能力。任何一个数学概念，都是对客观事物的数量关系或空间形式进行抽象、概括的结果。因此教学每一个概念时，要注意通过多种事物或事例引导学生分析、比较，找出它们的共同点，揭示其本质特征，做出正确的判断，从而形成正确的概念。例如，教学长方形概念时，不宜直接画一个长方形，告诉学生这就叫做长方形。而应先让学生观察具有长方形的各种实物，引导学生找出它们的边和角各有什么共同特点，然后抽象出图形，并对长方形的特征作出概括。教学计算法则和规律性知识更要注意培养学生判断、推理能力。例如，教学加法结合律，不宜简单地举一个例子，就作出结论。最好举两三个例子，每举一个例子，引导学生作出个别判断[如（2+3）+5=2+（3+5），先把2和3加在一起再同5相加，与先把3和5加在一起再同2相加，结果相同]。然后引导学生对几个例子进行分析、比较，找出它们的共同点，即等号左端都是先把前两个数相加，再同第三个数相加，而等号右端都是先把后两个数想加，再同第一个数想加，结果不变。最后作出一般的结论。这样不仅使学生对加法结合律理解得更清楚，而且学到不完全归纳推理的方法。然后再把得到的一般结论应用到具体的计算（如35+27+33）中去能说出根据什么可以使计算简便。这样又学到演绎的推理方法至于解应用题引导学生分析数量关系，这里不再赘述。
四、数学语言的训练是培养学生思维能力的基础。
数学学习活动基本上是数学思维活动，而数学语言是数学思维的工具，所以掌握数学语言是顺利地、有成效地进行数学学习活动的重要基础之一。我们应当把培养学生的数学语言和数学知识的学习紧密地结合起来，将它看成是数学学习的重要组成部分。这样才能更好地锻炼学生思维的条理性、逻辑性和准确性。例如：△=〇+〇，△+〇＝18。如果把题目内容用语言来表达：三角形是圆形的2倍。一个三角形加一个圆形等于18。即就是圆形的3倍是18。很快得出圆形是6，三角形是12。这样使学生既加深了倍数关系的理解，又巩固了学生对文字题的训练。
综上所述，在小学数学教学中，有目的、有计划地对学生实施数学思维训练有利于提高数学教学质量，有利于发展学生思维能力，还可以养成学生主动思考、自主探索的良好学习习惯，还可激发学生进一步学习探索的欲望，产生对现实世界各种现象进行探究的好奇心，进而逐步形成严谨求实的科学态度，从而全面提高学生的素质。
❽ 如何开展小学数学实验教学
小学数学操作实验教学课，是一门新课程倡导的创新型教学课。
为了找到以下几个问题的答案，我利用学校安排工作时给我提供的有利条件，
义务在本学校一年级进行了一次教学实验。
❾ 小学数学主题式情景教学实效性的实践研究的教学论文
《基础教育课程改革指导纲要》把“以学生发展为本”作为新课程的基本理念，提出“改变过于强调接受学习、死记硬背、机械训练的现状，倡导学生主动参与、乐于研究、勤于动手”，“大力推进信息技术在教学过程中普遍应用，逐步实现教学内容的呈现方式、学生的学习方式，以及教学过程中师生互动方式的变革”。也就是说，基础教育课程改革，既要加强学生的基础性学力，又要提高学生的发展性学力和创造性学力，从而培养学生终身学习的愿望和能力。
数学实验教学是让学生通过自己动手操作，进行探究、发现、思考、分析、归纳等思维活动，最后获得概念、理解或解决问题的一种教学过程。在这过程中，教师通过提问引导和启发学生学习研究数学问题的方法。在数学实验教学中教师仍然处于主（要引）导的地位，而学生则处于主动学习的地位。
有人认为实验仅是自然科学的教学手段，这是一种误解，实验同样在数学教学中有着广阔的应用天地。因为，从广义上说，数学教育也是一种科技活动，是科技工作的一部分。正确地恰到好处地应用数学实验，也是当前素质教育中的一个重要层面。虽然，数学实验一直不被人们所重视，但随着现代教育技术，特别是CAI软件的普及，数学实验必将遍地开花。下面本人就“数学实验”在初中数学教学中谈几点自己的拙见。
一、通过数学实验，培养学生的创新思维能力
数学理念的抽象性通常都有某种“直观”的想法为背景。作为教师，就应该通过实验，反这种“直观”的背景显现出来，帮助学生抓住其本质，了解它的变形和发展及与其它问题的联系。
例如，对于三角形的“内心、外心、重心”的存在性，初中教材中未加证明，学生作图稍有不准确，就难以得出符合要求的结论。教师就可通过实验——抓纸活动，使学生领悟其本质。
让每一个学生准备一块三角形纸片，如图，过A作一折叠使AB落在AC上，得折痕AD，则AD平分∠BAC。同样方法得出折痕BE、CF。这样，学生就直观地发现：三角形三个角的一部分线交于一点，这点即为三角形的内心。相似地，可以折出三角形的外心、重心，进一步启发学生，还可折出三角形垂心.
又如在“用字母表示数”的教学中，提出下列问题：搭一个正方形需要4根火柴（如下图）
1）按上图的方式，搭两个正方形需要 根火柴，搭三个正方形需要 根火柴。
（2）搭10个、100个这样的正方形需要多少根火柴？你是怎样得到的？
（3）如果用x表示用火柴搭正方形的个数，那么搭x个这样的正方形需要多少根火柴棒？
通过学生的操作实践，探究交流，学生从多角度中去思考、去发现规律，发现如下一些结果：
1、 … 3x+1
2、 … 4＋3（x－1）
3、 … 4x－（x－1）
4、 … x＋x＋x＋1
5、 … 2x+x+1
通过折纸与搭火柴棒这些直观形象的实验来阐述抽象的数学内容，这在教材中是很多的，如“三角形内角和定理”、“三角形中位线定理”、“直角三角形斜边中线等于斜边的一半”、“勾股定理”、“特殊直角三角形”及“平行线分线段成比例”等等。通过这些实验操作，一方面使学生能更深入、更扎实地掌握数学知识；另一方面，也使他们在思维方式上不会犯浮夸和刻板的毛病，又能准确抓住事物的本质，提出符合实际的有创新的看法。
二、通过数学实验，突破课堂中的教学难点
对于教学中的一些疑难点，如不借助于一定的实验手段，就不能调动学生思维的积极性，也很难达到预定的教学目标。
例如，在初一数学“质量分数应用题”的教学时，由于学生缺乏自然科学中的有关知识，很难理解这点内容。这时，教师可借助实验的方法来解决这一问题。
先让每个学生准备一水杯和二份50g盐。教师在讲清质量分数的概念的基础上开始做实验。教师用量杯给每个学生倒200g水，然后让学生把50g盐加入水中，这样这杯盐水就有250g。那么盐水中盐的质量分数是多少？学生就自然地回答出： ＝ 。让学生尝尝咸味，感受一下。然后再把剩下的50g盐加入盐水杯中，这时盐水的盐的质量分数双是多少？学生也能回答出 。再让学生尝尝咸味，学生发现盐水比原来咸多了（盐的质量分数增大）。
又如：新人教版“轴对称”的教学时，由于学生缺乏对称及反折的有关知识，很难理解这点内容。这时，教师可借助多媒体实验来解决这一问题。操作如下：
平移 对折 旋转
通过实验，学生获得了深刻的感性认识，然后教师通过对实验分析、概括、推理、判断，使学生的认识上升到一种理性的高度：⑴盐的质量分数＝盐的质量/盐水的质量⑵对称轴垂直平分连结两个对称点之间的线段。这样处理，远比教师空洞的说教效果要好。
三、通过数学实验，激励学生在生活中应用数学
通过数学教学，帮助学生树立数学应用意识是素质教育的一项重要任务。这就要求教师必须创设一种实验环境，使学生能受到必要的数学应用的实际训练，否则强调应用意识就成为一句空话。
例如，学校每年要举行运动会，运动会场地可组织学生来画。跑道的线宽、道宽的尺寸一般都有规定的标准，当100m、200m、400m、800m等跑步项目终点位置确定时，其起点位置如何确定？相应的每跑道的前伸数怎样确定？标枪、铅球、铁饼场地怎样画？相应的角度怎样确定？这些应用到的数学知识虽简单，但在实际操作中却并不简单。通过教师的指导，使学生领悟到跑道上也 蕴含着丰富的数学知识。
又如，在学了一些相关知识后，可让学生根据所学知识设计一些作图工具或测量仪器，如制作丁字尺找圆心、制作勾股计算尺等；或让学生制作一些数学模型，如长方体、正三棱柱（锥）等模型；或让学生设计方案并解决“不过河测河宽”、“测操场上旗杆的高度”等问题。如：在一次数学活动课，老师组织学生到野外测量一个池塘的宽度（即图中A、B间的距离）。例案：在A处测出∠BAE=900 ，并在射线AE上的适当位置取点C，量出AC、BC的长度；运用勾股定理，得AB2=AC2+BC
2。请学生给出其他的测量方案（要求画出测量示意图，并简要说明测量方法和计算依据）。 A
B
这样，通过学生的文体参与，使学生亲自体验到了思维加工的过程，强化了学生“解决问题”的能力，激励学生多把数学知识应用于生活。
四、通过数学实验，发现几何问题解决的方法及规律
几何证明，学生常常感到无从下手，是几何学习中最困难的地方之一。事实上，几何证明的方法常常也是通过对图形的操作，变形、变换、添加辅助图形等多种多次的尝试而被发现的。发现了证明的方法后，顺便也就证明了前面的“发现（猜想）”的真确性，于是结论也就出来了。
下面是一例发现三角形内接矩形的面积变化规律的“数学实验”的做法。①出示图形：在△ABC中，P是BC边上的任意一点，以P为顶点作△ABC的内接矩形，使矩形的一边在BC上。②使点P在BC上运动，矩形面积随之变化。③设BP为x，矩形面积为y，建立x与y间的关系，让学生观察当x变化时，y的变化特点及其是否有最大值。④显示当P点运动时，对应的动点(x，y)的运动轨迹，让学生对第③问中的观察结果进行验证，最后完整显示抛物线。⑤改变△ABC的形状，研究△ABC的底边BC或BC边上的高变化时，对抛物线形状有什么影响。
在上述例子中，学生参与实验的过程实际上是在观察实验模拟过程中思考。当然在问题讨论环节中，部分学生仍可发挥创造性，提出自己新的“实验”设想，并上讲台进行实验操作演示或由教师择优实验。
在网络教室环境中，学生在教师实验方案的引导下或在自行设计的实验方案中，自主实验研究的天地更为广阔，机会和时间更多，兴趣更浓，参与程度更高，小组协商学习真正成为可能，因而“研究性学习”教学思想体现得更加充分，“研究性学习能力培养”的教学达成度也会更高。至于证明的书写格式、步骤等，可以在实验报告中列出，也可以实验课外完成，这完全由教师依班级实际而定。
五、通过数学实验，培养学生的唯物辩证观
数学是一门来源于实践的学科，其本身就充满了唯物论和辩证法。而数学实验为学生认识唯物论和辩证法提供了丰富的感性知识材料，学生每经过一次实验操作，其思维过程必然经历“感知——表象——抽象——反馈——再感知——丰富表象——发展思维——问题解决”这一螺旋上升的阶段。再者，学生“用数学”意识的培养，就是数学理论知识反作用于实践的有力体现。因此，在数学实验中培养学生的唯物辩证观，是完全可行的。
此外，数学实验还可培养学生良好的观察能力、浓厚的学习兴趣及严谨的治学态度等。
数学实验教学需要在课堂的时间和课堂的空间能够达到数学实验教学的各要素的教学环境下才能进行的，否则实验后就得不到其应有的效果了。
数学实验是一个过程，在这个过程中，学生进行探究和发现的活动，一切结论都应该由学生自己得出。因此，在数学实验中给学生提供答案是不必的甚至是有害的。
当然，知识是发现的对象，是实验的基础、方法的载体，我们绝不是不要知识，不要演绎证明。学生在实验情境中的“做”中学，对知识形成过程，对问题发现、解决、引申、变换等过程的实验模拟和探索，可激发学习动机，有助于深刻理解知识，有助于形成证明的基础平台和对逻辑演绎证明的本质把握。而且，这种实验式的教和学拓宽了学生的思维活动空间，使他们的思维更有深刻性和批判性。同时，它不仅仅关心学习者“知道了多少”，更关心学习者“知道了什么”、“怎样知道的”。它追求的不仅仅是证明，更重要的是理解、发现和创造，是解决问题的数学精神和乐趣。这是一种新的求实精神，因而它更多的是对传统数学教学的矫正，至少也是一种有益的补充。
我们坚信：每当我们从数学的本质特点和学生的认知特点出发，运用CAI这种工具和载体，通过数学实验这种教与学的方式，去致力于影响学生数学认知结构的意义建构，去帮助学生本质地理解数学，培养数学精神和发现、创造的能力时，我们就把握住了数学教育的时代性、科学性，我们就深入到了数学素质教育的核心。伴随着CAI技术的日新月异，数学实验的教学内容将逐渐增加，实验素材库将不断壮大，实验技术将更为先进与精巧，因而数学实验的教学思想和模式将具有更为广阔的天地、更为重大的作为。