小学数学素养向导教学与评价

『壹』 小学数学教师应具备哪些数学素养

（一）职业道德素养 《课标》指出“充分发挥师生双方在教学中的主动性和创造性”，“数学教学应在师生平等对话的过程中进行”。在学习方式上，必须“积极倡导民主、合作、探究的学习方式”。这种在教学方式上的变革，要求小学数学教师必须具备良好的教育素养。教师的教育素养应包括教育理论素养、教育能力素养及教学研究素养等方面。
（1）热爱教育事业。热爱教育事业，教师就能够从素质教育的高度，研究、探索教育规律，奉行教书育人的宗旨，积极实现自己的教育理想。
（2）热爱学生。教师要面向全体学生，热爱、尊重、了解并严格要求学生。教师要以自己坚定的信仰去指导学生确立正确的人生方向；以自己的人格力量去感染学生求做真人，求做真事；以自己严谨的治学态度去影响学生热爱知识，热爱生活；以自己乐观的精神去培育学生健康的身心、良好的品质。
（3）热爱学校。教师要热爱自己的学校，关心学校的发展，教师之间要谦虚礼让，团结协作。在小学阶段，教师要通过自己的言行培养学生良好的学习、生活、劳动、卫生等习惯，为学生在思想品德、知识技能、劳动习惯、身体、心理素质等方面的发展打下良好的基础。
（4）热爱所教学科。教师要热爱所教的学科。小学数学教师一定要熟悉和精通小学数学教学中的各方面知识，为了胜任所教学科，教师要自觉地学习教育学、心理学、教学论、教育测量、教育评价等方面的理论知识，并在教学实践中刻苦钻研，勤于思考，虚心求教，博采众长，不断汲取新的知识和成果，不断充实并完善自己的知识结构，做到精益求精，永不满足。
（二）文化科学素养
作为一名合格的教师，只具备良好的职业道德素质，有一个全心全意做好工作的愿望是远远不够的。向学生传授文化科学知识应该是教师的一项基本任务。教师的文化科学知识素养决定着教师对教学内容把握的准确度，决定着教师教学能力与教学质量的高低，也直接关系着学生知识结构的形成、智力的发展与能力的培养。那么，数学教师的文化科学知识包括哪些呢？
（1）数学专业知识。这是数学教师的知识结构的核心部分，专业知识丰富的教师，才能正确地理解小学数学教材的内容与结构，熟知各年级教材的地位、作用及内在联系，较好地掌握小学数学中的概念、性质、定律、法则、公式及数量关系的确切含义。
（2）教育基本理论。这是教师专业科学知识的重要内容，是教师成功地进行教育、教学工作必须具备的理论知识。学校全面实施素质教育，要求教师必须树立正确的教育观、教学观、学生观、价值观。正确的观念源于正确的理论，它指导着教师的教育教学实践。教师应学习教育学、教育心理学、教学论等方面的知识，以提升教育理论修养。
（3）科学素养。随着现代科学技术的发展，自然科学、社会科学将不断融合，与数学学科联系密切，也必然反映到教学内容中来，数学学科的基础工具性和综合性的特点，使它的触角伸到几乎所有领域。不能因为你是一个数学教师而不去回答。所以必须提高小学数学教师的科学素养，使小学数学教师对自然科学的某些知识掌握到相当的深度和广度，才能做到有问必答、有惑必解。
4）创新素养。教育要创新，首先要拥有一批具备创新素养的教师，只有创新型的教师，才能实施创新教育，才能培养出创新型的学生。小学数学教师的创新素养最重要的是有引导创新意识，其核心是推祟创新、追求创新、以创新为荣。小学数学教师具备创新素养才能在教学中开发学生的创造潜能，培养学生的创新意识和创新能力。具有创新素养的小学数学教师，才能在教学中营造民主宽松的学习环境和学习氛围，培植学生学习的自信心和主动意识，鼓励独立思考，自主探究合作学习，激活想像力和创新思维。
（5）信息素养。数学课程应植根于现实，面向世界，面向未来。应拓宽数学学习和运用的领域，注重跨学科的学习和现代化科技手段的运用，使学生在不同内容和方法的相互交叉、渗透和整合中开阔视野，提高学习效率。所以小学数学教师必须具备信息素养，它包括信息意识与信息伦理道德、信息知识以及信息能力。掌握一定的计算机网络操作技能，学会使用常用的工具性软件，开发和利用网上信息资源为教学服务。教师把这些信息适时地展现给学生，再加上自己绘声绘色的描述，就会把学生带入一个生动、直观的学习情境，加深他们对学习的理解。
（6）实践素养。数学知识的教学和训练不能代替数学实践和实践中的经验积累。在数学教学要注重语言的积累、感悟和运用，注重基本技能的训练。要让学生“在实践中增加积累，理论与实际相结合，加深学生的体验和领悟”。这就是说小学数学教师的实践素养主要表现在让每个学生动脑、动口、动手，让讨论、游戏、表演、欣赏、评价进入课堂，实践活动贯穿于教学的全过程。
总之，小学数学教师必须具有广泛的知识,还要对数学所蕴含的文化价值、思想方法、人文观点、辩证规律、美学内涵有自己的体会。教师只有不断丰富自身的知识储备,为指导学生进行数学探究做好充分的准备,才能在课堂上避免出现误人子弟的尴尬局面。

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『贰』 浅谈小学数学教学中怎样培养学生数学素养

所谓数学素养，就是在人的先天生理的基础上，受后天环境、数学教育的影响，通过个体自身的实践和认识活动，所得到的数学知识、技能、能力、观念和品质的素养。它是在长期的数学学习中逐步内化而成的。它包括数学知识技能、数学意识、解决问题能力、数学信息交流、创新意识等。青少年们是全能型人才的后备军，也是祖国的未来，担负着历史赋予的神圣使命。教育青少年们努力学习科学文化知识，打下坚实基础，尤其是从小培养他们的数学素养是他们能否成为全面发展的人的关键之一。
《数学课程标准》明确提出数学教育要面向全体学生，实现“人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展”这三大理念，强调数学课程的基础性、普及性、和发展性，这是数学教育多年来指导思想的突破与革新。也就是说，当前我们要在这种理念的指导下实现数学教育的总体目标，全面提高学生的基础知识和基本技能，大力培养学生学习数学的情感态度和数学能力，把新课标理念转化成一个个具体的教学目标，逐一落实在数学教学活动中。下面我就结合自己的教学实践，谈一谈自己的一些做法和体会：
一、结合教学实际，重视培养学生的数感
数感是一个人数学素养的重要成分，所谓“数感”，是指学生对“数”的敏锐、精确、丰富的感知和领悟。数感的建立水平是学生个体数学素养水平的重要标志。《数学课程标准》中指出要通过数学活动，发展学生的数感。
1、创设生活情境，启蒙数感
著名数学家华罗庚曾一针见血地指出：“人们对数学产生枯燥无味、神秘难测的印象，原因之一是数学教学脱离实际。”可见，生活是数学的源泉，数学学习离开了生活，将会寸步难行，而“数感”更不是通过传授而能得到培养的。为此，我们在数学教学中必须紧密联系学生的生活实际，充分挖掘学生的生活资源，将抽象的数学建立在学生生动、丰富的生活背景上，让学生自己去感悟、探究，用数学的眼光去观察、认识周围的事物，用数学语言来表达与交流。从中提高学生对数的敏锐程度，形成对数的良好直觉，启蒙学生的数感。
例如在一年级“认数”的教学过程中，教师可以创设一个富有童趣的情境：“同学们还记得在幼儿园上活动课时的情景吗？大家一起去滑梯，去荡秋千，去骑木马……”学生们对幼儿生活的美好回忆渐渐被唤醒了，这时教师适时运用多媒体出示一个欢快、温馨的幼儿活动的画面：“大家愿意和老师一起来数数这个幼儿园里的活动器械吗？”于是，小学生们开始兴趣盎然地数数：1只滑梯，2个秋千，3只木马……从而经历了一个从日常生活中抽象出数的过程，理解了数的意义。又如，教学质量单位时，让学生到市场进行“今天我买菜活动”，看一看，称一称，估一估各种瓜果、蔬菜的重量等，开展丰富的活动，让学生充分体验数感。可见，情境教学是培养学生数感的基础，如果较好地利用和创设情境，体验和感受数学的实际意义，学生不但较容易将知识与生活经验建构起来，获得丰富的表象和富有生命力的数学知识，而且让学生充分感受到数学无处不在，使学生的数感意识得以萌芽。
2、引导认真观察，建立数感
数学是一种运用思维的学科，观察是思维的触角，是学生认识事物的基础，观察是形成和发展数学知识的基本方法之一。为此，在教学中，教师要引导学生围绕目标有序、认真、多角度、全方位的观察，可引导学生观察画面，发现数学问题；观察规律，发现数学问题；也可引导学生用数来表达和交流观察到的信息……通过一系列的观察活动帮助学生学习数学知识，建立数感、发展数感。 比如在新课程各年级“数的认识”教学中，要注重让学生联系实际先观察再说一说。如：观察一张纸多厚，再观察10张、30张、50张有多厚，然后拿出一叠（1000张）纸，让他们观察有多厚。又如在教学“0的认识”时，教师引导学生联系生活实际说出在哪些地方见过“0”。这方面，学生有着丰富的生活经验，说出诸如“在体育比赛的比分上见过0”；“在温度表上见过0”；“电话上有0”；“我的直尺上有0”……学生直观体会“0”除了表示没有以外，在温度表上、方向图上表示分界点；在直尺上表示起点；在日历上表示日期；在电话、车牌上与其他数字一起组成号码……这些都是学生身边的事，学生很容易理解和接受。这样，学生在观察中不但体会了数的含义，而且初步建立相应的数感。
3、 构建活动平台，发展数感
皮亚杰说，活动是儿童发展的杠杆。通过实践操作，可以让学生体会到“数”就在身边，感受到“数”的趣味和作用，对数产生亲切感。因此，在课堂教学中，教师应向学生提供充分从事数学活动的平台，始终把儿童的活动作为主体发展的基础与载体，提供开阔的活动时空，让学生有合作交流、积极思考、操作等活动空间，使学生的数感真正得到发展。
如教学100以内数的认识时，设计一个让儿童数100根小棒的游戏，看谁数得又快又好的活动。数的结果就会出现这样的情况：逐一地数；分组数；10根10根地数。数完后老师提出问题：通过今天的数数，你发现了什么？数感强的学生会说出：我发现10根10根地数比较快一些，还不容易出错。此时，教师应紧紧抓住学生的这种对计数原则的感悟进行发掘整理，让学生讨论为什么10根10根地数不容易出错？然后告诉学生，在数数的时候我们给满10根的数找一个位置，让数满10根的数都放在这个位置上，现在我们给这个位置取个名字——“十位”。儿童从逐一地计数到分群计数是对数的认识的飞跃，发展了学生的数感。
4、加强估算教学，优化数感
估算本身是数感的一个重要方面，也反映人对实际情境中数和数量及其大小范围的理解和把握水平，同样在日常生活中有重要的使用价值。因此，加强估算，可以培养学生的估计意识和估算能力，提高计算准确率，优化、巩固学生的数感。首先，教师要善于抓住各种时机，创造性地开发教材内容，让学生在探索中学会一些基本的估算方法，并说明自己估计的合理性。在这过程中要培养学生的估算方法，养成良好的估算习惯。其次，应用估算。如计算7.98×5.1，先让学生估算，可以看作8×5；所以积一定在40左右，然后再笔算；如遇到工程问题“筑路队要修一条公路，甲队独修要60天，乙队独修要40天，两队合修要多少天？”可以要求学生很快地确定大概时间，再进行计算，以提高计算的准确率。这样的估算，是学生在笔算中取的相应的感觉，体会和经验积累的基础上进行的，它对数感十分有利。 又如学校开展“保护环境，爱护地球”活动，为增加说服力，教师可以这样设计问题，要求学生估算解答。“全国的小学生如果每人每天浪费一小张纸，一年全国小学生要浪费多少吨纸？要用多少辆卡车运输？”这道题里的小学生数，一小张纸有多大多重，一辆卡车能运几吨等数据都必须做出合理的估计，并在此基础上进行估算。这样的活动既培养了学生的人文素养，又提高了学生的估算能力，对数留下了全面深刻的印象，优化了对数的感受性。
5、解决实际实际问题，提升数感
我们知道，数学源于生活，更要高于生活。因此，数学教学应从现实的、有趣的或与学生已有知识相联系的素材出发引导学生提出问题，引发讨论，在解决问题的过程中去了解新知识，形成新技能，反过来解决原先的问题，在综合运用数学知识解决问题的过程中使学生的数感得到发展。 如，教学“有余数的除法”后，让学生解决“全班43人去划船，每条船限坐6人，至少需要几条船？怎样乘船合理？”的问题，学生通过思考、计算，不难得出需要8条船。教师可以让学生说说可以怎样乘船，学生的方案有6×7+1；6×6+4+3；6×5+4×2+5；6×3+5×5等。在交流思维的过程中，学生会发现找到答案的方法并非只有一种，答案也并非只是一个，知道如何选择合理的方案。通过解决实际生活中的问题，学生知道了计算的意义和如何运用计算的结果，学会如何选择适当的算法解决问题，学会对结果的合理性做出解释，并在此基础上形成自己解决问题的基本策略，提升数感。
二、结合学生的生活实际，重视学生的感受和体验
在教学中，有些概念是十分抽象的，但他反映的内容又是很现实的，它与人们的生活和生产有着十分密切的联系。所以，这部分知识的教学，应让学生在学习过程中充分的体验和感受，理解这些概念的含义。比如说，在教学量与计量时。首先，要让学生进行具体的、现实的活动感受，让他们获得初步体验。例如：教学“吨”时，可让学生提一提教师准备好的一千克物体，先感受一千克的重量，并让学生知道“1吨=1000千克”的数量关系后，再想象出1000个这样的物体加在一起有多重，最后联系生活实际举些例子进一步感受“吨”的实际含义。其次，要联系生活实际，让学生获得有关量与计量知识运用的感性经验。例如：根据有关的描述填各种单位；判断生活中对各种单位描述的真确性；让学生用各种单位来描述身边的事物；还可以让学生去生活中调查常用的计量单位有哪些等等。这样做学生不但感兴趣，而且在不知不觉中让学生学会了对这些抽象概念的记忆、理解和应用。
三、逐步发展学生综合运用知识的能力，注重情感、态度、价值观以及数学思想的均衡发展
1、学生综合运用知识的能力培养。知识的价值在于应用，如果学会了知识却不会运用就等于不会知识。也就是说，教师的任务不仅仅是引导他们学会知识，更要的是要引导他们学会学习和运用知识。所以，教师一定要运用好教材中“实践活动”的学习素材，比如说课本中的“填一填”、“说一说”、“做一做”、“涂一涂”、“数学广角”等内容，这些实践活动侧重的就是培养学生综合运用知识的能力，通过这些内容的时践，他们就能逐渐运用各种已学知识，采取各种策略去解决一些实际问题，从而提高知识的综合运用能力。
2、渗透思想教育，让学生的情感、态度、价值观得以均衡发展。学生的情感、态度、价值观如何直接影响到他们对数学知识的把握与理解。那么，就需要教师在教学时激发他们的学习兴趣和探索知识的欲望，正确的评价和鼓励每一位学生；还可以利用教材与生活中他们感兴趣的素材渗透思想教育，比如教材中我国古代光辉灿烂的数学文化史料，“七巧板”的由来，我国古代计时工具“刻漏”、沙漏的计时原理等等；另外还有一些环保与节能、团结与协作、社会调查、科学常识等内容；这些涉及古今、课堂内外的内容，可以说是数学教学的催化剂，对学生的情感、态度、价值观的培养具有潜移默化的作用。
3、对学生的生活趣味与教材趣味进行整合，激发他们的学习兴趣。兴趣是最好的老师，新教材种设计了许多儿童喜闻乐见的内容，反映了小学阶段学生的兴趣爱好。课本中要求学生用七巧板摆各种小动物、“森林餐厅”、“分蛋糕”、“抽签演节目”、“唐僧师徒拍风景照”等内容，拉近了学生与教材的距离，无形激发了学生的学习兴趣。因此教师要以次为契机，整合生活中学生感兴趣的素材进行教学，真正收到“寓教于乐，事半功倍”的效果。
总之，数学素养是一种思维形式，其主要评价指标有数学知识与技能、数学思考能力、数学问题解决能力、数学观念和数学思维等。培养小学生的数学素养是一个长期的、不断积累的过程，也是时代及学生全面发展的需要。小学教师应积极转变教学观念，走出培养学生数学素养的误区，牢记育人为本，树立大数学观；在教学过程中做到以本为本，合理利用教材资源；同时还要因需定法，灵活使用多种教学方法，在培养数学能力的同时注重培养学生的数学素养，为小学生的日后学习和成才奠定坚实的基础。

『叁』 谈谈你对数学素养和小学数学教学的基本任务的理解和认识。

你这问题问大了，不如直接去找找这方面的论文了。
我把我的一点看法说说，供专参考吧：属
小学数学重要的是一些能力的培养，主要就是计算能力了，另外的一些推理能力也很重要，比如归纳推理，类似推理什么的，再就是空间想象力了，认识些简单的图形。这样到初中高中不会因为一些能力的缺失而导致跟不上。
其次应该是一些计算的方法，为初中有理数的运算以及后面的实数运算打好基础。

数学素养嘛，我觉得主要就三个方面：
能力：计算能力，逻辑推理能力，空间想象力。。。
思想方法：划归的思想，数形结合的思想。。。。
知识的积累：课本上的一些知识了。

『肆』 如何在教学中落实核心素养小学数学学科教学案例分析单

余文森在《核心素养的内涵与意蕴》一文中指出，当今世界教育改革发展的共同趋势已经从知识教育走向能力教育、素养教育。我国的教育改革也从双基能力走向三维目标到目前的素养教育。

知识、能力、素养三者都是人所具有的，也是可以转化的，知识、能力可以转化为素养，素养也可以生发出知识和能力，这就是三者相互联系的一面。

核心素养是最关键、最重要、不可缺的素养。就一门学科而言，核心素养的内涵包括核心知识、核心能力、核心品质，但不是它们的简单相加。任何一门学科的目标定位和教学活动都要从素养的高度来进行。价值引领、思维启迪、品格塑造是学校和教师的三大核心任务。

一、核心素养的教学意义

北师大肖川教授认为：“从学科角度讲，要为素养而教（用学科教人），学科及其教学是为学生素养服务的，而不是为学科而教，把教学局限于狭隘的学科本位中，过分地注重本学科的知识与内容，任务和要求，这样将十分不利于培养视野开阔、才思敏捷并具有丰富文化素养和哲学气质的人才。”实际上，任何学科知识就其结构而言，都可以分为表层结构（表层意义）和深层结构（深层意义）。表层意义就是语言文字符号所直接表述的学科内容（概念、命题、理论）（内涵和意义），深层意义是蕴含在学科知识内容和意义之中或背后的精神、价值、方法论、生活意义（文化意义）。表层结构和意义的存在方式是显性的、逻辑的（系统的）、主线的。深层结构和意义的存在方式则是隐性的、渗透的（分散的）、暗线的。但它是学生素养形成和发展的根本（决定性的东西）。

任何学科的教学都不是仅仅为了获得学科的若干知识、技能和能力，而是要同时指向人的精神、思想情感、思维方式、生活方式和价值观的生成与提升。学科教学要有文化意义、思维意义、价值意义，即人的意义！

核心素养的培育需要良好的教育。遗憾的是，在我们中小学，经常可以看到有些学生学科知识掌握得很熟练很牢固，解题能力也很强，但是你跟他相处，马上就会感受到他身上缺了什么东西，这东西就是素养！学科教学要努力把学生培养成为知识丰富、思维深刻、人性善良、品格正直、心灵自由的人。

二、学校教育要重点培养学生三大核心素养

我们把阅读能力、思考能力和表达能力看成学生的三大核心能力，我们也把正确的价值观、科学（先进）的思维方式和优秀（良好）的品格（品性）看成是学生的三大核心素养。

价值观是一个人心灵的风向标（管“心”的）。一个人首先应该对什么是有价值的，什么是有意义的、好的、对的，什么东西是值得追求的、坚守的、效仿的，有正确的基本的认识和判断，这是为人之根本（是人的观念系统的“根目录”，其他观念都是“子目录”），学校教育若不在这上面扎根，就会迷失方向，人的素养就会有根本的缺陷。

思维方式是一个人脑力劳动（认识活动）的武器（媒介）（管“脑”的）。它是由思维方向、思维品质、思维方法和思维能力等构成的综合体。科学的思维方式决定一个人脑力劳动的水平和质量。学校教育教学不能只在知识点和能力点、知识和能力的细节上做文章，而是要在引导和启迪学生学会正确的思维上下功夫。

品格是一个人的行为（广义）表现和为人形象（管“行”的）。它是一个人素养的直接反映。价值观和思维方式是内隐的，那么品格则是外显的。一个人言行粗俗、举止不端、品性不良，缺乏基本的礼貌、礼节、涵养、教养，其他一切又有什么意义呢？“若失品格，一切皆失。”这三大核心素养是学生整体素养的三根支柱，缺失会造成人的素养大厦的坍塌。

学校教育教学要不遗余力地培养学生的三大核心素养。价值引领、思维启迪、品格塑造是学校和教师的三大核心任务。

（一）价值引领（正确价值观的培养）

价值引领的目的是培养学生正确的价值观。从学校教育的角度讲，价值观是关于如何做人做事的观念、准则、规范，它是一个人信念、信仰、理想的基石（内核），决定一个人的精神品性。教师要在教学中对学生进行价值引领，必须做好以下三点。

第一，要对价值观有较全面的认识。从价值指向的范围来看，我们可将价值分为：（1）人类基本价值，即为全人类所普遍认可和提倡的价值，如人道关怀、同情感恩、自由平等、公平正义、尊重自然、尊重生命等，虽然不同国家在意识形态、政治理念、社会观念上有着较大差异，但在伦理价值、行为价值特别是善恶区分上却有基本的共识，有着一定的同一性，从而形成人类的基本价值。（2）中华民族优秀传统价值，它是中华民族在历史发展过程中所积淀下来的积极的、健康的并被全民族共同认可的基本价值原则，如爱国、孝亲、仁爱、勤奋、礼让谦逊、恪守诚信等。（3）现代社会价值，它是与当代社会经济发展相适应的价值观，如个体独立与自主、社会公正与平等、经济市场化等。教师要充分理解各类价值的内涵和意义，并在这个基础上形成和构建符合社会主义核心价值观的价值理解、价值准则，这样才能以鲜明的价值追求和价值立场引领学生、启发学生，帮助学生逐步形成正确的价值观、人生观。

第二，要着力提高自身的价值判断能力。在价值多元和社会实践日趋复杂的今天，要引领学生做出理性的、正当的、合适的价值选择和判断，不是一件容易完成的事。教育教学中如果缺乏理性的观照，缺乏价值判断的基本能力，价值引领可能沦为一种盲从，失去正确方向，甚至陷入“非价值”或“反价值”的误区。所以，教师要全面正确地理解各种价值并拥有价值判断能力。教师本人对做人、做事推崇什么样的价值观都外显或内隐地传递着价值，影响着学生价值观的形成。价值引领从“正面”的角度讲，就是价值引导，直接引导学生接受社会认可的主流价值观；从“侧面”的角度讲，就是价值澄清，即对学生不正确、片面的价值观进行澄清。

第三，要结合学科教学有机地进行价值引领。学校里的各门学科知识都是学生建立价值观、人生观、世界观的基础，不同学科中蕴含着具体丰富、不尽相同的价值内容及形态。学科教学内容按照蕴含价值目标的程度可分为三大类：“一是含有显性价值目标的教学内容，即教材通过文字材料直接体现出价值目标，比如高中语文《包身工》一文，该内容直接体现出的是反抗压迫，维护与热爱正义的价值观。二是内隐价值目标的教学内容，这类内容主要反映客观事实和规律，似乎不含价值因素，但在反映客观现实、揭示客观规律的过程中同样蕴含着价值目标，这就要求教师善于发现教学内容背后的价值因素，把教学内容中内隐的价值因素挖掘出来，形成价值目标。比如，进行生物学《遗传病》一课的教学时，教师可以给学生描述病人患病时生理上的痛苦以及他们心灵上遭受到的折磨，从而引发学生的同情心，并培养学生的爱心。还有一类教学内容，本身并未隐含价值目标，对这一类内容的教授，如果教师具有价值教育的意识与能力，可以通过师生交往、教学组织形式等方式，在行动中达成价值目标。”

（二）思维启迪（科学思维方式的培养）

从认识论的角度分析，可以把思维方式看作人的认识定势和认识运行模式的总和；从个体的角度分析，思维方式是个体思维层次（深度）、结构（类型）、方向（思路）的综合表现，是一个人认知素质的核心。美国教育学家克罗韦尔指出：“教育面临的最大挑战，不是技术，不是资源，不是责任感，而是……去发现新的思维方法。”

生命是一种开放性、生成性的存在，人的思维也应该具有开放性、生成性的特点。这是人的能力不断发展的内在机制。思维一旦模式化、格式化，就不可能有创新，能力发展也就停止了。

学校和教师要将学生科学思维方式的培养提升到奠基学生能力基础、关乎学生人生长远发展的高度来认识。当前，要从以下两个维度着力：第一，从客观性、科学性的角度讲，要注重科学精神和客观性思维能力的培养，即培养学生学会用事实、实证、逻辑、推理和论证进行思维的能力。以《论语》中的“勿意、勿必、勿固、勿我”要求自己。“勿意”是指做事不能凭空猜测主观臆断，一切以事实为依据。“勿必”是指对事物不能绝对肯定或否定，要有辩证思维。“勿固”就是不能拘泥固执。“勿我”就是不要自以为是。第二是从主观性、主体性的角度讲，要注重学生批判精神和质疑能力的培养，即培养学生独立、独特、个性、新颖的思维和想象能力。

从教学的角度讲，第一，要积极倡导原生态的教学（学习）。要从根本上改变我们以知识授受为任务和以“记—练—考”为特征的教学方式、模式，这种教学几乎把思维都剪辑和阉割了，学生没有多少再思维的意义和含量。要把原生态的核心性的学习还给学生，让学生有更多的机会直接面对原生态的问题情境和文本本身，从而有更多自己原生态的思维介入。“例如，语文需要直接的读和想，而不是进行语言分析、搞字词句篇的拆零研究，前者才是人的语文素养形成的基本过程。”

第二，要积极倡导有高阶思维的深度教学。没有高水平的思维参与和投入，知识学习就永远只能停留在符号知识（表层结构）的学习上，而不能深入知识内涵（深层结构），获得知识的价值和意义，进而使知识和思维能力获得良性循环的发展。思维水平的发展主要包括思维能力的提高、思维品质的提升和科学思维态度的养成。实施深度教学，是实现知识教学的丰富价值、使学生知识学习与思维能力实现同步发展的必经之路。深度教学是指“超越表层的符号教学，由符号教学走向逻辑教学和意义教学的统一”。也就是说，教师要引导学生超越表层的符号知识学习，进入知识的逻辑形式和意义领域，将符号学习提升为深层意义的获得，使学生学会思维、学会做人。

第三，要注重原生态的问题。一是根据提问概念的性质不同，提问可以分为“生活提问”和“逻辑提问”。前者主要是以现实的生活实践为基础，后者则以抽象的逻辑思维为主要方式。我们知道，教科书知识本身和课堂教学中学生学习的知识是有根本区别的。教科书的编写主要遵循学科知识体系逻辑，它是从现实生活中抽离出来并加以概括的，更多偏向于“逻辑提问”。从学生的知识学习任务来看，需要将学科知识还原并运用于学生的现实生活世界，而不是仅仅学习孤立、静止的学科知识内容。二是原始问题与课本习题。原始问题是指对自然界及社会生活、生产中客观存在、能够反映科学概念、规律本质且未被加工的科学现象和事实的描述。而课本习题则是把科学现象和事实经过一定程度抽象后加工出来的练习作业。

（三）品格塑造（优秀、良好品格的培养）

有一名记者采访一位诺贝尔奖获得者，问：“您在哪所大学学到了您认为最重要的东西？”那位诺贝尔奖获得者平静地回答：“在幼儿园。”记者接着问：“您在幼儿园学到了什么呢？”诺贝尔奖获得者说：“学到把自己的东西分一半给小伙伴；不是自己的东西不要拿；东西要放整齐；饭前便后要洗手；要诚实，不撒谎；打扰了别人要道歉；做错了事要改正；大自然很美，要仔细观察大自然。我一直是按幼儿园老师教的去做的。”这位诺贝尔奖获得者的答记者问告诉我们：一是良好的品行和习惯是一个人事业成功的基本条件，二是小时候受到的教育对人的终身发展作用非常大。我认为，这两点是学校和家庭教育特别要重视的问题。孩子品格形成的关键期在少儿时期，少儿时期忽视甚至放弃对孩子的品格教育，必然给孩子留下隐患甚至危险。

有专家指出，衡量一个人是否是“受过教育的人”的根本标准，不在知识，而在美德，除了各种良好的行为习惯，还包括那些更具有道德意味的品德，如仁慈、公正、诚实、宽容、讲信用等。

从广义的角度讲，品格可分为：行为习惯、个性修养、道德品质（风范）三大组成部分。品格突出一个“品”字，一定要把学生培养成有品质、有品位的人，这才是“受过教育的人”的形象。“谢谢你、对不起、请原谅”应该成为每个学生常说的话语；“诚信、宽容、感恩”应该成为每个学生常怀的意识。

多年的教育实践已经证明张扬个性的必要性，但决不能忽略对孩子的公德教育，必须从小培养孩子礼让仁和、合作共进的为人智慧。值得强调的是，品格只能由品格来塑造，人格只能由人格来培养，要求学生做到的教师必须先做到。教师的劳动有特殊性，在引导学生认识周围世界的同时，自己也作为周围世界的一个重要成分（活的形象）出现在学生面前，参与到学生的认识过程之中。这是因为教学不仅是知识的输出，也是教师内心世界的展现，教师在教学过程中自然流露的思想、品德、风貌、学识、才能、作风、言谈举止、待人接物无不潜移默化地影响、感染和熏陶学生的心灵。学生有向师性，从幼儿园儿童到大学生都有模仿教师的倾向。所以，无论教师是否意识到，事实上教师的言谈行为、为人处世的态度都被学生视为榜样，被学生竭力模仿。

深圳市教育局《关于进一步提升中小学生综合素养的指导意见》在国内尚属首创。《指导意见》将八大素养的提升列为主要任务：覆盖品德、身心、学习、创新、国际、审美、信息、生活八个方面；具体提出了构建新型课程体系、建立综合素养“阳光评价”体系、建设新型育人队伍、发挥家庭教育积极作用，以及营造良好社会环境等五大主要路径和保障措施。《指导意见》秉承“儿童优先”和“一切为了学生健康成长”的核心理念，旨在培养爱学习、爱劳动、爱祖国，身心健康、人格健全、社会责任感强，具备国际视野、较强创新精神和实践能力的特区新一代青少年。深圳小学校长王海林表示，“八大素养”的准确定位和深刻阐述，表明了深圳基础教育的三个回归：回归儿童、回归生活、回归审美，并最终指向幸福。

“八大素养”和全国小语会会长崔峦认为的语文素养是相互通融的，语文素养是一种以语文能力为核心的综合素养，其要素包括语文知识、语言积累、语文能力、语文学习方法和习惯，以及思维能力、人文素养等。那么，该怎么寻求一种合适的方式进行融入我们的语文课程呢？

其一，语文教学要确立“以人为本”的基本原则。语文是人类“诗意地栖居”的精神家园。于漪说：“民族文化是民族的根，而民族语言负载民族文化，是根之根。”“汉语言文字负载着中华民族数千年的古老文化，它不是没有生命的符号，而是蕴涵着中华民族独特性格的精灵。”语文教学除了让学生学习祖国语言及其各种表现形态（口头语、书面语等），学习利用语言进行形象思维和抽象思维之外，更重要的是通过学习祖国语言，继承民族精神和人类遗产，提高文化修养，培养高尚情操，形成良好的个性和健全的人格，塑造高尚的灵魂。语文教学应当高扬人文精神和科学精神，传播先进文化，为学生的发展打下“精神的底子”。这里的先进文化不能单纯地理解为中华民族优秀的传统文化，也包括世界各民族的优秀文化，以及富有时代气息的现代文化。这一点跟“八大素养”中的“品德”、“身心”、“国际”素养不谋而合。

其二，语文教学要贯彻终身教育思想，把学生的可持续发展放到重要地位。语文是一个人生存和发展的基础，人们正是通过听、说、读、写，与外部世界（自然、他人、社会）进行交流，不断地丰富和发展自己的内心世界，开拓精神的自由空间，开发自我的想象力和创造力。在未来的信息社会，知识更新速度加快，社会发展加速，人们的职业、地位以及所扮演的角色，呈现出多变性和多样化的特点。因此，语文教学要从以知识积累为取向，转向以促进学生能力发展为取向，立足于促进学生一生的可持续发展。教学中要重视培养学生的自学能力，养成语文学习的自信心和良好的学习习惯，掌握最基本的学习方法，使学生喜欢语文，学会学习语文，为他们终身学习打下基础。这点与“八大素养”的“学习”、“信息”素养培养密切融合。

其三，语文教学要突出学生的主体地位，培养创新精神和实践能力。语文教学必须改变学生被动听讲。机械操练的学习方式，改变以教师为中心的教学模式，提倡自主阅读、自主写作，提倡启发式教学、会话式教学，提倡研究性学习和合作学习。要关注学生的个体差异和不同的学习需求，鼓励学生采用适合自己的方法学习，重视学生个性发展，允许学生有自己的见解，允许每个学生朝不同方向发展，要求对不同的学生作不同的评价。

其四，考虑汉语言文字的特点，强调语文学习的整体性和实践性。一些新的语言学理论，尤其是文化语言学和应用语言学的先进理论在语文教学界得到广泛认同，语文教学要重视传统语文教学的成功经验，体现汉语教学的基本规律。突出体现在，阅读教学要重视对文章的整体感知，加强综合，突出重点；要重视诵读、感悟和积累，重视语文运用能力和语感的培养，淡化语言知识教学要求，减少单项的、机械重复的练习，避免繁琐分析和形式主义。作文教学要联系学生生活，重观察、重思考、重真情实感；淡化文体，强化体验，鼓励想象和幻想，鼓励有创意的表达。这点与“八大素养”当中的“生活”、“创新”密切联系着。其五，高雅的言谈举止。“八大素养”将品德素养提升排在首位，并明确提出“传承深圳精神”的任务：语文教学要注重培养学生的儒雅气质和文明举止。与人交往态度要大方，谈吐要文雅，能根据不同场合选择合适的措辞。要敢于提出自己的想法，也要耐心倾听他人意见，尊重他人的观点。要勇于承认自己的不足，欣赏他人的优点和长处，学会文明地和他人沟通和交际。品德素养的培养才是第一位的。一个人道德不行，才能再高也枉然！而品德素养的提升我个人认为，我们传承民族文化的语文学科，责无旁贷，任重道远。综上所述，语文作为一门母语教育课程，既是一种交际工具，也是一扇认识人类文明的窗户。语文学科在促进学生形成良好的个性和健全的人格，促进学生德、智、体、美的和谐发展上，起着非常重要的奠基作用。原先限于认知领域的“语文能力”已不能全面概括新时期语文教学的目标和功……

总之，素养导向的教学要求教师：首先要具有积极的生命情态，是心地善良、有情有爱、充满生命活力的人，对社会肩担道义，对工作爱岗敬业，对生活乐观向上，对困难愈挫愈勇，对他人团结合作，对自我勤奋进取。其次要具有强烈的育人情怀。教书育人是教师的天职，教书是途径、是手段，育人是目的、是根本。

我们以“八大素养”为行动坐标，原本枯燥的语文课一样可以上的色彩缤纷。以上就是我对“八大素养”如何融入语文课程的一些看法，如有不妥当之处，还请在座的同行批评指正。谢谢！

望采纳谢谢！！！

『伍』 如何培养小学生数学素养教学反思

关于学习目的、学习态度和学习习惯等，都已被广大教育工作者普遍认识和理解。因此，我着重谈四个问题。
(一)求真务实，培养学生缜密严谨的思维品质
我们在教学中常常发现这样的事：有的学生把加号写成减号，把除数和被除数弄颠倒了，把已经计算正确的结果写错……许多教师把这些都归结为“马虎”造成的，其实不尽然。我觉得关键在于学生还没有形成缜密严谨的思维品质。作为教师应当了解学生的学习心理，能够发现学生身上存在的不良品质，甚至在教学具体内容时能够准确预测到可能出现的问题，并积极主动地采取措施进行培养、纠正，形成稳固的思维定势。这种品质的培养，贯穿在整个教学活动之中。
我在教学“按比例分配”内容时，讲新课之前首先提出这样一个问题：
把12棵树分给两个小组去栽，每个小组分几棵？
仔细观察分析就会发现，这道题的答案不是唯一的。课堂上我把这道题出示给学生，有着不同寻常的意义。
在我提出问题后，全班同学都不加思考，异口同声地回答：“6棵！”
“有没有不同意见？”我征询道。同时目光很快地在每个同学的脸上掠过。我忽然发现，一位姓孙的学生眉头微蹙，眼睛凝视窗外，凭着我对这位学生的了解和多年来形成的特殊直觉，我敏锐地感到他一定有与众不同的想法，很可能在他身上找到突破口。于是我提醒大家说：“你们要认认真真思考一下，有的学生可能把你们的答案推翻了。”这时，学生顿时警觉起来，重新思考我提出的问题。随即，便有几个同学举手要求发言，姓孙的学生也把手举起来。我立即让他谈谈是怎样思考的，同时用鼓励的目光注视着他。他站起来说：“老师，每组分6棵不一定对。”
“为什么？”我赶紧插入一个问号，让大家注意。
“因为题中没有说怎样分。如果平均分，那么每组可以分得6棵。如果不平均分，就有多种分法。”
我当即带着表扬的口吻说：“好！他说得很正确。过去我们学的都是平均分，也就是等分，今天要学习的是不平均分。”然后，我立刻在黑板上写出了“按比例分配”。
学生好像在朦胧中被人叫醒，顿时振作起来，大家看着我写出的课题，想着姓孙的那位学生提出的不平均分，都急于想知道“按比例分配”怎么个分法。就这样，我从孩子的习惯的认识中巧妙地把单一思维活动引申到多项思维中去。
真是一石激起千层浪。这一设疑，使学生注意力格外集中，情绪格外高涨，大家跃跃欲试、满怀激情地开始了新课的学习。
究竟什么是按比例分配？我接着举例：有12棵树，按照三个等份分给两个小组去栽，一、二两个小组依次分得一份和两份，每个小组各分得几棵？在我的引导下，学生理解了“按比例分配”的概念，并掌握了运算方法。最后我又进一步设疑，“按比例分配”和“平均分”是什么关系呢？学生的思维又活跃起来。经过讨论，大家终于领悟到两种分配方法都是有条件的，“按比例分配”是在“平均分”的基础上引申出来的，而“平均分”又正是“按比例分配”的特例。
在我的数学教学中，常常有这样的设难置疑，探索中求真求实，培养学生思维的深度和广度，引导学生分析问题和解决问题时，缜密严谨地思考解答。
(二)刻苦钻研，培养学生孜孜以求的探索精神
刻苦钻研、孜孜以求的探索精神是非智力因素的内容。我在教学中十分重视对学生非智力因素的培养。我认为智力因素和非智力因素是儿童成长的两个翅膀，哪一个不丰满都会影响起飞，影响发展。现在的小学生都是独生子女，多数家长都只重视智力开发，忽略非智力因素的培养，造成了许多儿童智力因素和非智力因素发展不协调，尤其是缺乏刻苦钻研、孜孜以求的探索精神。这是数学教学中的一个重大难题。
我想，刻苦钻研、孜孜以求并不只是“头悬梁、锥刺骨”的坚强毅力，还要有跳出书本之外，“打破砂锅问到底”和“不到黄河不罢休”的探索意识和顽强彻底的学习恒心。
我在教学“面积的认识”这一内容时，通过让学生看、摸、想，学习什么是面积之后，又在学生提出的许多问题中，抽出了三个有趣的问题：
(1)你看到过哪些东西的面是平面？最平的是哪个？
(2)大海的面是不是平的？为什么？
(3)哪些东西的面没有边？怎样设法使它有边？
让二年级学生讨论这些问题不是“深”了吗？是的，是深一点。但这些问题是学生感兴趣的，通过教师的“点”和“拨”是完全可以领悟的。我就是想通过“深”来诱发学生主动地钻研，开拓知识领域，培养学生优良的学习品德。
学生们展开了激烈的讨论。
“我们教室的水泥地面最平。”一个学生说。
“不平，因为我洒水的时候有存水的地方。”马上就有一个学生反驳，“我说玻璃黑板的面最平。”
“也不对，最平的面就不能写字了！”一个学生反驳得很有力，把大家逗乐了。
“那么，商店卖的玻璃的面是最平的。”又一个学生提出了新见解。
教室内暂时肃静了，两秒内无人提出疑意。忽然一个高个子女生站起来说：“玻璃的面也不是平的，因为把两块玻璃合在一起，中间也会钻进灰尘。”
“说得太漂亮了！”我赞扬道。我让同学们继续找最平的面，大家有些为难了。于是我总结说：“在实际事物中，绝对平的面是不存在的，平不平都是相互比较而言的，数学课本里所指的平面，在我们的头脑里只不过是想象中的平面而已。可见，我们见过的几种几何图形的面并不是绝对平的。”
大家开始解答第二个问题--大海的面是不是平的？为什么？这个问题争论得也很激烈。一个学生说：“大海的面是平面，因为地图上就是那样画的。”另一个学生说：“大海的面不是平面，是曲面，因为地球仪上的海是曲面。”到底谁说得对呢？我为学生指出了思考问题的方向：“那么你们再想一想，地球实际上是什么形状呢？”大家马上找到了答案。
现在该解决第三个问题了。
“哪些东西的面没有边呢？”我刚一提头儿，马上有许多同学抢答：“皮球”、“地球”、“鸡蛋”……
“球的面都没有边。”有个学生一语道破天机。
“没有边的面，面积可怎么算呢？我们还得想办法使它有边呀！”我故意带着为难的神情对学生说。
一个学生说：“我们把它割成两半，不就有边了吗？”
我摇摇头，“这个办法会把好东西弄坏，再说，有些东西也不能割开呀！这个办法不太好。”
又一个学生站起来说：“老师，我有个好办法--在上边画个印，问题不就解决了吗？”
“好，这个想法可以，我们只要用 一条线在上边做出标记，曲面的边就可以找到了。”我及时给予肯定。接着我又拿出一个鸡蛋，用粉笔在上面画了一条封闭曲线。这时，一个同学当即提出一个难题：“赵老师，这样的面积怎么计算呀？”
我的学生就是这样喜欢刨根问底。我认为，学生能够在学习当中不断提出新问题并开动脑筋去解决问题，是探索精神的表现。学生早一天提出问题，就说明早一天具有探索意识；永远不问就永远没有探索精神。早一天问住老师就早一天成功，我很希望被学生问住。
(三)明确方向，培养学生适应社会发展需要的意识
我在教学百分数应用题时，给学生出了一些有关利率、汇兑方面的练习题，许多人感到迷惑不解。
近些年来，我所主持的整体改革实验以及数学教学，都是从未来社会发展和经济建设需要出发，把人的自身发展需要同社会发展需要紧密结合，把提高人才素质作为突破口和落脚点。我的想法是：21世纪是经济腾飞的时代，现在的小学生正是21世纪经济建设的人才，人的素质直接关系到经济发展幅度，无论是哪个部门、哪个行业，都离不开数学，尤其离不开与生产生活紧密联系的数学知识。因此从小就要培养小学生具有迎接未来挑战，适应社会经济发展需要，更好地为社会服务的意识和能力。在教学中，教师要有意识地结合教材内容，帮助学生逐步明确学习方向，了解自己在未来经济建设中的地位和作用。
我积极倡导学生学习微机。经济越来越发达，越来越需要高科技人才。从小让学生学习微机，不但掌握了一种社会需要的基本技能，而且能使学生懂得21世纪是高科技的时代，从小就要努力学习，将来才能适应社会需要，更好地为社会做贡献。这就是说，要让学生把现在的学习同社会经济发展联系起来，树立远大的学习目标。
(四)培养学生用辩证唯物的观点看世界
我认为，小学生学习数学，不仅要知其然，而且还要知其所以然。也就是不仅要弄懂算法，还要弄懂算理，重要的是算理，作为教师，是学生成长道路上的引路人，应该努力提高学生的数学素养，掌握基本的数学思维方式和数学思想，进而了解到数学是研究数与量、时与空、形与式的关系的科学。数学中的内容彼此间存在着千丝万缕的联系，充满着辩证唯物的思想。这种观点的树立要靠对教材的挖掘和点拨。
我在教学“1”时，在回顾自己八年的实践体会的同时，注意到教学内容中蕴含的深邃的数学思想，并使之具体化。
上课了，我在黑板上清晰而端正地写上了“1”字。
“同学们，谁认识‘1’呀？”孩子们唰地把小手举起来。
“好。谁能说说‘1’是什么意思呢？”
孩子们眼珠转动着，有的把手举起来，有的又慢慢地把举起的手收了回去。
我又展开挂图：“谁能说说图上画的是什么呀？”
学生接二连三地回答：“一个小朋友坐着一条凳子，在一张桌子上写字，桌子上放着一本书，还有一个文具盒。”……
--这是让孩子们看图认识“1”，是第一步。
接着我举起一根小木棒：“这根小木棒像什么？”
“像‘1’。”
“是直的还是弯的？”
“是直的，一点弯儿也没有。”
“好！大家练一练，看谁写得又直又快。”
学生们都认认真真地写起来。
--这是让学生借助实物形象写“1”，是第二步。
然后，我又让学生列举“1”所表示的事物。学生们都争先恐后地说起来：一张讲桌、一块黑板、一棵树、一朵花、一架飞机、一个月亮、一条银河……学生们想象的翅膀展开了。
正在学生说得来劲的时候，我又提出一个问题：“你们能不能把‘1’表示的事物都说完呀？”
学生回答：“说不完。”我接着说：“对了。用‘1’表示的事物是说不完的，是无限的。”
我在讲课中巧妙地从各种具体的事物中抽象出数字“1”的概念，反过来又通过事物赋予数字“1”的实际涵义，从而把数与量结合起来，有限与无限结合起来。在教学中，我渗透了整体和部分互相转化的辩证法和极限的思想，使“1”的教学更加丰富引人，达到一石多鸟的目的和效果。
教师经常这样培养学生的辩证唯物主义思想，无疑对未来的学习和生活会大有益处的。

『陆』 浅谈小学数学教学如何培养学生的核心素养

自新课改以来，我们一线老师的教育理念已逐步更新，课堂上更注重于培养学生的学习能力，近年来，对于小学数学核心素养也纷纷进行探究，何为小学数学核心素养？它是怎样界定的？我们在研究过程中发现它里面的几大要素与我们的课程目标有着千丝万缕的关系，因此，我们尝试着探究数学核心素养的关键因素是什么？它的支撑点在哪里？这种探究对于课堂教学有何价值？如果这种探究有用，这将为我们今后的教学提供了正确的方向。
一、对核心素养的初步解读
《义务教育数学课程标准（2011年版）》明确提出了10个核心素养，即数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识，它们是思想、方法或者关于数学的整体理解与把握，是学生数学素养的表现。由此看来，数学核心素养的涵义十分明确，其外延很广泛。其实我们在平常的教学中也注重培养学生的这些素养，只不过我们并没有认真去总结或思考其中的关联，在教研活动中我们也经常运用到这些素质来评价老师的一节课是否有效，我们课程目标的达成与否跟数学核心素养的培养也是紧密相连的。
（一）我们可以这样理解小学数学核心素养
据以上新课标提出的十个核心要素，我们可以这样理解小学数学核心素养的含义，它既是数学知识、能力的结合体，也

『柒』 怎样评价小学生数学核心素养的发展水平

一、在“数”的学习中全程贯穿问题解决
恰当的问题情境可以激发学生的学习兴趣，让学生感受到新知学习的意义；通过问题解决，学生不仅可以顺利习得新知，更可以在问题解决过程中提高数学思维水平，提升学习能力。因此，应在“数”的学习中全程贯穿问题解决。
“数”及其运算都是基于现实需要的。自然数是基于现实生活中计数的需要产生的；小数是各种测量活动中不同单位之间换算的产物，也是自然数除法运算结果的自然推广；分数是基于表示非整数的个数的需要产生的，同时又可以用来刻画整数除法的结果、比值等。数的运算更是现实需要的产物，现实情境中产生了数量的比较、归并、分配等问题，自然需要研究数的加减乘除等运算。因此，在“数”及其运算的学习中，务必基于现实问题，让学生从情境中自发地发现、提出、分析和解决问题，自然地习得新知。例如：对于“两位小数的加减法”，苏教版教科书中呈现了如图2所示的情境，课堂教学大致可以用下面几个问题贯穿：
（1）你获得了哪些信息？根据这些信息，你能提出哪些一步计算的问题？
（2）你能根据小数位数把这些算式分分类吗？
（3）这些算式中，哪些比较好算？哪些已经学习过？你能具体算一算吗？
（4）下面我们会研究哪些算式？说说你的理由，并与同伴交流。
（5）回顾一下，今天提出了哪些问题？已经解决了哪些问题？下面还有哪些问题？整个课堂学习你有什么收获？
从情境入手，经历发现问题、提出问题，进而适当地梳理问题，先行解决简单问题，借助解决简单问题的经验思考较为复杂的问题，最后梳理问题解决的经验这样一个完整的问题解决过程，这样的学习经验对学生来说将终身受用。
二、在“数”的认识学习中感受抽象
抽象就是舍弃事物的非本质属性而抓住事物的本质属性。数学抽象则是从研究对象中抽取出有关数量关系或空间形式的本质属性。因而，数学是一门高度抽象的学科。正因如此，数学成为培养学生抽象能力的很好载体，抽象成为数学学科的核心素养。从现实问题中抽取数学概念、抽象数学问题的过程，都是发展学生抽象能力的好机会。下面以“自然数的认识”为例加以解释。
“数”的认识始于比较，在比较的基础上产生多与少、等与不等的概念，基于“等”的共性形成了抽象的自然数，而认识多与少、等与不等最核心的思想是对应。由于学龄前儿童已经有了丰富的认数经验，教材一般直接呈现一个大的情境，要求学生从中分别看出各种物体的数量，这样做实际上已经跳过了抽象这个环节，但教师最好能够通过一些活动，让学生适度感受其中蕴含的抽象过程。例如：在图形背景中，学生已经发现一些动物一样多，这时可以追问“你怎么知道它们一样多的”，学生可能大多是从数量上比较的，如说“它们都是3个”。然后，可以引导学生从其他角度进行解释，如图3所示，可以引导学生从图形中感受长颈鹿和梅花鹿之间的对应，进而继续引导学生从背景图形中找出和长颈鹿一样多的动物，并将长颈鹿和与它一样多的动物用线一对一地连起来，从而感受相等的本质是能够一一对应。最后可以从背景图形中拖出其他数量是3个的物体的图片覆盖到梅花鹿图片上，让学生思考它们和长颈鹿是不是一样多。在这样的过程中，让学生认识到，具体物品的其他特征无关紧要，这里我们关注的就是它们能不能一一对应，关注的就是它们的个数，在此基础上引出表示这个个数的“3”。 总之，在小学阶段，要注意引导学生经历从具体、直观、现实背景中逐步抽象出数学概念或问题的过程，让学生形成抽象的初步经验，发展初步的抽象能力。但要注意，小学生年龄小，抽象能力较弱，在教学中要把握好抽象的度，更不要强调“抽象”这个抽象的词。
三、在“数”的运算学习中重视推理能力
由一个或几个已知判断推出另一个未知判断的思维形式叫作推理。推理既包括严密的演绎推理，也包括未必那么可靠的合情推理（如类比推理、归纳推理、统计推断等）。演绎推理多用于数学知识的整理，合情推理则有助于数学发现，两者往往协同作用、不可偏废。美国数学教育家波利亚在其数学教育名著《数学与猜想》中指出：一个认真想把数学作为他终身事业的学生必须学习论证推理，这是他的专业也是他那门学科的特殊标志。然而为了取得真正的成就他还必须学习合情推理：或者这是他的创造性工作赖以进行的那种推理。一般的或者对数学有业余爱好的学生也应该体验一下论证推理，虽然他可能不会有机会去直接应用它，但是他应该获得一种标准，依此他能把现代生活中碰到的各种所谓证据进行比较。很多人认为，几何是发展学生推理能力的好载体，实际上，“数”的学习也是发展学生推理能力的很好载体，特别是在运算学习中，可以引导学生参与运算法则、运算规律的建构过程，在理解算理的过程中发展他们的推理能力。
教学“一位小数的加法”，教师一般会首先呈现一个情境，引导学生从情境中得到相应的算式。如呈现下面的问题：一袋妙脆角4.8元，一瓶尖叫2.8元，买1袋妙脆角和1瓶尖叫一共花去多少元？学生不难列出算式4.8+2.8。这是一个新问题，但学生具有一定的生活经验，这些经验成为他们解决问题的重要基础。根据生活经验，学生知道大约花去7元，这个猜测过程中已经蕴含了推理，如“妙脆角靠近5元，加上尖叫2元8角，肯定得7元多了”。当然，我们需要准确的值，因此，学生可以借助生活经验给出结果7元6角的解释，这些解释可能是多种多样的：4.8元+2.8元，4元与2元合起来是6元，2个8角合起来是16角，也就是1元6角；4.8元、2.8元都转化成角就是48角和28角，48角加28角是76角，化成元就是7.6元……这些解释本身就是很好的推理过程。在这些解释的基础上，可以进一步引导学生自主总结经验，探究一位小数加法的竖式运算，并说明其中小数点对齐的道理。显然，算理的探求过程是很重要的推理活动过程。
综上所述，在小学数学教学中，务必紧紧以问题为载体，让学生经历发现、提出、分析和解决问题的全过程，并在交流与反思等活动中更好地外显学生的思维过程，从而更好地培养学生的抽象能力、推理能力、应用意识和应用能力。

『捌』 小学数学学科核心素养对于数学学科教学有什么重要的意义

1、培养数学意识，形成良好数感。

数学意识的培养有利于数学思维的发展，良好数感则有利于形成科学的直觉。个人的数学意识和数感一方面反映了他的数学态度，另一方面也反映了他的数学素养水平。

2、加强数学思维、方法的训练，形成学生数学探究能力。

数学探究能力是数学素养最核心的成份和最本质的特征，数学探究能力的提高是通过数学思维方法的训练来完成的。

3、培养估算能力，形成科学的直觉。

估算是对事物的整体把握，是对事物数量的直觉判断。在现实生活中一个人的估算能力有着广泛的作用。如果我们在小学数学教学中，注重培养学生的估算意识，积极发展学生的估算能力，这将有助于学生对数学概念的理解，有助于数学方法在实际生活中的运用，有助于学生对日常数量关系的灵活处理，形成各种解题策路，进而形成科学的数学视觉。

(8)小学数学素养向导教学与评价扩展阅读：

数学素养特点

1、 在讨论问题时，习惯于强调定义（界定概念），强调问题存在的条件；

2、 在观察问题时，习惯于抓住其中的（函数）关系，在微观（局部）认识基础上进一步做出多因素的全局性（全空间）考虑；

3、 在认识问题时，习惯于将已有的严格的数学概念如对偶、相关、随机、泛涵、非线性、周期性、混沌等等概念广义化，用于认识现实中的问题。比如可以看出价格是商品的对偶，效益是公司的泛涵等等。

『玖』 小学数学核心素养+评课

“深度学习与数学核心素养下的未来课堂”
——全国小学数学名思教学研讨峰会的学习报道
2015年11月18至21日，我校数学组蔡建嫦、文月华、谢绿萍、凌卫丽、杨荣莉和刘惠清六位数学老师前往中山市职业技术学校体育馆参加全国小学数学 “深度学习与数学核心素养下的未来课堂”名思教学研讨峰会。
在三天的学习中，我们听了数学概念、计算、空间与图形等多类型、多形式的新授课、复习课、练习课以及活动课，其中有吴正宪、黄爱华等大师的课，也有年轻教师的获奖精品课，更有新颖别致的美国詹妮佛老师和台湾洪雪芬老师的课。在听课过程中我们收获了构建数学学习的新方向：教学不再局限于数学的内容，而是指向学生作为“人”的整体；教学不再局限于数与代数、图形与几何等四大领域的壁垒，而是指向四大领域的交织与融通；教学不再零敲碎打、面面俱到，而是关注核心，提纲挈领、一通百通。每一项核心素养都代表了学生要发展的一个侧面，对学生而言，各项素养是有机一体又人人不同的。正是学生不同素养的差异构成了学生的丰富性、互补性和统一性。因此，关注核心素养的教学方式是聚焦核心问题、尊重具体个人、直面特殊差异、综合引领提升。
我们还听了专家、大师的主题报告和评课。不管是法国的“共同文化”、德国的“关键能力”、美国的“核心知识”、日本的“基础学力”、台湾的“核心内涵”还是国际学生评估项目（PISA）的数学素养，都为我们带来启发。核心素养在不同国家和地区的数学课堂上，有不一样的体现，同时又蕴含共同的追求。在国际视野的对比中，我们可以找到不一样的努力空间并发现全新的成长坐标系。
三天的观摩活动转眼就结束了，此次学习收获丰富、感受很深：同样的数学知识，可以变成死记硬背和机械训练的材料，也可以成为锤炼思维、感悟数学思想的载体，还能升华成培育心智、陶冶心灵的育人资源。面对不同的数学教育形态，“数学核心素养”的提出具有重要现实意义！关注素养才能真正把握数学教学的本质，才能真正把握数学教学未来的趋势！