正比例的意义
☆知识要点：
（1）正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做成正比例关系． ①用字母表示：如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，（一定）正比例关系可以用以下关系式表示：
②正比例关系两种相关联的量的变化规律：同时扩大，同时缩小，比值不变．例如：汽车每小时行驶的速度一定，所行的路程和所用的时间是否成正比例？
以上各种商都是一定的，那么被除数和除数． 所表示的两种相关联的量，成正比例关系． 注意：在判断两种相关联的量是否成正比例时应注意这两种相关联的量，虽然也是一种量，随着另一种的变化而变化，但它们相对应的两个数的比值不一定，它们就不能成正比例． 例如：一个人的年龄和它的体重，就不能成正比关系，正方形的边长和它的面积也不成正比例关系． 反比例：两种相关联的量一种量变化，另种量也随着变化，如果这两种量中，相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做成反比例关系． 用字母表示：两种相关联的量，分别“x”和“y”表示，“k”表示不变的量，那么反比例关系式是： xy=k（一定） ②反比例关系的两种相关联的量的变化规律是一种量扩大，另一种量缩小，一种量缩而另一种量则扩大，积不变． 例：图上距离一定，实际距离和比例尺是否成反比例． 因为实际距离×比例尺=图上距离（一定） 所以，实际距离和比例尺成反比例． 3.正比例和反比例 相同点：两种量都是相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化． 不同点：两种量成正比例，是一种量扩大，另一种量也随着扩大，一种量缩小，另一种量也随着缩小，它们扩大，缩小的规律是，这两种量相对应的两个数的比值不变，即商一定． 两种量成反比例是一种量扩大，另一种量反而缩小一种量缩小，另一种量反而扩大，它们变化的规律是这两种量中，相对应的两个数积不变（一定）．
☆基础练习：
1. 填空 ①两种（ ）的量，一种量变化，另一种量（ ）．如果这两种量中（ ）的两上数的（ ）一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做（ ）．
判断下面两种量成什么比例，并说明理由．
①时间一定，每小时织布的米数和织布总米数．
②平行四边形面积一定，它的底和高．
③分子一定，分母和分数值．
④报纸的单价一定，总价与订阅的份数．
⑤正方形的周长和边长．
⑥正方形的边长和面积．
⑦路程一定，车轮的直径与车轮的转数．
⑧被成数一定，成数与差．
⑨三角形的高一定，底和面积．
⑩甲、乙两数互为倒数，甲数和乙数 ☆数学医院：
①铺地的总面积一定，每块砖的面积与需要的块数成正比例． ②班级学生的总人数一定，出勤率与缺勤率成正比例． ③小刚跳高的高度和他的身体成正比例． ④长方形周长一定，它的长和宽成反比例． ⑤圆的半径和它的面积成正比例
反比例
反比例关系是通过应用题的总数与份数关系帮助学生认识的。在总数与份数关系中，包含总数、份数和每份数。当总数一定时，每份数和份数是两种相关联的变量。如果每份数变化，份数也随着变化。同样如果份数变化，每份数也随着变化。它们的变化，无论扩大还是缩小，相对应的两个量的乘积（也就是总数）一定。具体说，当总数一定时，每份数（或份数）扩大或缩小若干倍，份数（或每份数）反而缩小或扩大相同的倍数。简称为“一扩一缩（或一缩一扩）”。具备这种变化关系的每份数和份数成反比例关系。反比例关系在典型应用题中属于归总问题。反映在除法中，当被除数一定，除数和商成反比例关系。在分数中，当分数的分子一定，分母与分数值成反比例关系。在比例中，比的前项一定，比的后项与比值成反比例关系。如果再把总数与份数关系具体化为：在购物问题中，总价一定，单价和数量成反比例关系。在行程问题中，路程一定，速度和时间成反比例关系。在做工问题中，工作总量一定，工作效率和工作时间成反比例关系。如果两种量成反比例，那么一种量的任意两个数的比，等于另一种量的两个对应数的反比。如，加工零件的总数一定，是600个。如果每小时加工10个，60个小时完成任务。如果每小时加工20个，30个小时完成任务。每小时加工数量的比1∶2，与它相对应的完成时间比是2∶1。2∶1是1∶2的反比。
教学反比例的意义采用类比逆向推理法。即，教学开始，首先由学生根据正比例的意义，直接写出反比例的意义：
两种相关联的量——→两种相关联的量，
一种量变化——→一种量变化
另一种量也随着变化——→另一种量也随着变化。
这两种量中相对应的两个数的比值一定——→这两种量中相对应的两个数的乘积一定
再由学生根据自己写出的反比例的意义，举出实例，加以验证。
之后，进一步理解反比例的意义。
①分析反比例的意义。
成反比例的量包括三个数量，一个定量和两个变量。研究两个变量之间的扩大（或缩小）的变化关系。一种量发生变化，引起另一种量发生相反的变化。这两种量是反比例的量，它们的关系成反比例关系。
②反比例实质
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，这两种量中相对应的两个数的积一定。这两种量叫做成反比例的量。它们的关系叫做反比例关系。
比较正、反比例：
相同点：①正比例和反比例都含有三个数量，在这三个数量中，均有一个定量、两个变量。
②在正、反比例的两个变量中，均是一个量变化，另一个量也随之变化。并且变化方式均属于扩大（乘以一个数）或缩小（除以一个数）若干倍的变化。
不同点：正比例的定量是两个变量中相对应的两个数的比值。反比例的定量是两个变量中相对应的两个数的积。
正、反比例之间的相互转化：当正比例中的x值（自变量的值），转化为它的倒数时，由正比例转化为反比例；当反比例中的x值（自变量的值）也转化为它的倒数时，由反比例转化为正比例。即，
比较总数与份数关系中的正、反比例
⑵ 小学六年级语文阅读题“和小鸟最相亲爱”答案（人教版学习辅导，已经评讲的同龄人快说吧）
1·第三段：春天到了，很多鸟儿过来嬉戏，让我感受到了一片热闹的景象。
第四段内：由容于想到了父母对我的牵挂，而不去破坏鸟儿的家庭，表现了我的爱心。
第五段：讲述了小鸟从出生到长大的样子，同时说明了鸟儿成长的过程是与妈妈的照顾分不开的。
2·“青鸟为快乐的象征”是因为青鸟的鸣声中,婉转地报着春的消息。
3·表现作者的神情的句子：我在山亭中有时抬头瞥见，只屏息静立，连眼珠都不敢动，我似乎恐怕将这弱不禁风的小仙子惊走了。
从中体会到了作者对大自然生命的热爱，为了让鸟儿不受惊吓，甚至屏住呼吸、不眨眼睛！
4·人应该和大自然的生命和谐共处。爱是相互的：我们付出了爱，同时收获了快乐；动物们也是一样有情感的，他们会体会到人类的爱，然后和人类做朋友。我们不能因为自私而对其他生命构成伤害，世界就是一个由爱构建的大家庭，所有的成员都是因为爱而存在的。
⑶ s版六年级下册语文第三单元作文《我的一次科学尝试》讲评教案
科学是人类的成长之门。是它，让人类得知了那么多深奥的科学知识；是它，让我们了解了大自然的奥秘；是它，让我们拥有了那么多的科学发明；是它，让我们小小的心灵受到了启发与好奇……
科学，它开启了我们的眼界，让我们充满了好奇与兴奋，让我们从中看到那么多的东西和奇怪的事物。它好比是一个无底洞怎么看都看不见边……
在一次偶然的机遇中我在湖南卫视的网络全说的节目里看到一个非常有趣的科学实验：将一个杯子盛满水，用之盖住杯口，然后把杯子倒过来，水却不会流出来……
我觉着这根本不可思议，一张薄薄的纸，怎么会托起一个杯子呢？
我半信半疑拿出所需要的道具，倒上水后倒了过来。我细心的看着纸，明显的看到水在杯子里一动也不动，但纸却有一些湿了我开始为这张小小的纸担心了，万一它小小的身子挺不住怎么办呢？我的心开始紧张起来，我更仔细的看着杯底这么长时间过去了，但水没有流出来……我的眼睛已经看乏了，好累呀！
这张薄薄的纸挺住了，我太开心了……
我把这件事告诉了我家人，家人都半信半疑的，我又在家人面前表演了一遍，但这次不知怎么了，倒过来时水一滴一滴的流了下来家人们都说我骗了他们，我跳进黄河也洗不清了呀！不行我一定向他们证明我没有骗他们。
于是，我又在他们面前表演了一遍，我小心翼翼的生怕做错……“哈哈，真是功夫不负有心人呀！”我终于成功了，家人们都感到不可思议，哈哈！
科学，是要我们发现的，只有一双爱观察的眼睛，才能发现科学；还要用一颗探索真理的心去体会生活中的科学……
⑷ 如何上小学数学六年级试卷讲评课
一、解题方法要大众化
数学考试离不开考查数学的思想和方法，在复习过程中我们当然要对它们进行归纳总结.虽然我们偶尔也会讲一讲某些技巧性较强的思想和方法，但我们千万不能本末倒置、千万不能把强化“通性通法”置之脑后.
二、讲解题型要模型化
数学能够发展到今天，正是不断接受前人的研究成果、不断将典型问题模型化的功劳. 因此，我们在试卷讲评时要大胆地将知识、题型归类和模型化.
三、解题过程要规范化
（1）考试要精力集中，要书写规范、计算正确. 精力集中、做事一板一眼是一种优秀品质，对成才大有裨益. 好的习惯靠平常养成，等出了问题再来纠正就非常困难了，所谓积重难返嘛.
（2）出现错题要重做，要查明原因，要把失误点记入“错题集”.只有把失误控制在平常，才能取得考试的好成绩.
（3）要避免不下结论或下错结论的事情发生.
重点：
1.从抓错题着手，自查互查。
这次期中测试评卷工作结束后，我发了试卷但没有急着去讲解，而引导学生自己去分析丢失分数的原因，让学生展开自查，互相纠正错误。在开始上课时，我先检查学生小组的纠正错误的情况，让小组汇报存在的情况，以学生汇报为课堂的素材进行分析讲评。
2.突出针对性
在这次试卷讲评中，我针对学生在解题过程中出现的典型错误、理解偏差等，帮助学生搞清出错的原因，并指出解此类题目的思路和方法，还为学生准备了相应的即时练习，争取做到药到病除的效果。
3.突出巩固性
讲评结束后，我要求学生如果是做错了的题，要坚持在讲评后重做一次，争取满分卷。还出了一份“再次检测”的题目给学生练习，要求他们绝不能满足于自己答得还可以。