① 六年级下册成正比例的量数学日记
例题是,把水往圆柱体的杯子里倒.
从例题可以看出底面积一定,水的体积和高度成正比例内.
像这样,两种相关联的量容,一种量变化,另一种量也随之变化,如果两种量中相对应的两个数的比值一定,就叫做成正比例的量,它们关系是正比例关系.
用字母表示是y
-=k（一定）
x
【y比x等于k一定】
② 有关成正比例的量的知识
教学内容： 教科书第62页例1，完成随后的练一练和练习十三第1~3题
教学目标： 1、使学生经历从具体实例中认识成正比例的量的过程，初步理解正比例的意义，学会根据正比例的意义判断两种相关联的量是不是成正比例。 2、使学生在认识成正比例的量的过程中，初步体会数量之间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步培养观察能力和发现规律的能力。 教学重难点：正比例的意义以及判断两种相关联的量是不是成正比例。
教学准备：教学光盘
教学预设：
一、导入新课 1、谈话：老师准备去水果超市买一些苹果，已知苹果每千克的单价是6元，如果我准备买1千克，你能求出什么？（总价）
2、出示表格 已知苹果每千克的单价是6元 买的千克数 1 2 3 4 …… 总价
根据学生的回答将表格填写完整。 提问：如果买（ ）千克，总价（ ）元 ……； 观察表格，你们发现了什么？（当学生回答：买的千克数越多，总价就越高） 师小结：像这样一种量变化，另一种量也随着变化，我们就把这两种量叫做相关联的量[板书：两种相关联的量] 在这里——“买的千克数”和“总价”就是两种相关联的量。
二、探索新知 （一）体会两种相关联的量 1、出示例1表格 2、提问：这张表格中的两个量是否相关联？ 学生发现：时间变化，路程也随着变化，路程和时间是两种相关联的量。（补充板书） （二）探索两个变量之间的关系 1、谈话：请同学们进一步观察表中的数据，找一找这两种量的变化有什么规律？ 启发学生从“变化”中去寻找“不变”。 学生可能会从不同的角度去寻找规律。 2、教师可根据交流的实际情况，及时引导学生通过计算确认这一规律，并有意识地从后一种角度突出这一规律。 如果学生发现不了上述规律，可引导学生写出几组相对应的路程与时间的比，并求出比值。 3、根据上面发现的规律，进一步启发学生思考：这个比值表示什么？上面的规律能不能用一个式子来表示？ 路程 根据学生的回答，教师板书关系式：时间 = 速度（一定） 4、教师对两种量之间的关系作具体说明：当路程和对应时间的比的比值总是一定，也就是速度一定时，我们就说行驶的路程和时间成正比例，行驶的路程和时间是成正比例的量。 （板书：路程和时间成正比例） 反问：在什么条件下行驶的路程和时间呈正比例？
三、教学“试一试” 1、要求学生根据表中的已知条件先把表格填写完整。 2、根据表中的数据，依次讨论表格下面的四个问题，并仿照例1作适当的板书。 3、让学生根据板书完整地说一说铅笔的总价和数量成什么关系。
四、抽象表达正比例的意义 1、引导学生观察上面的两个例子，说说它们有什么共同点。 2、启发学生思考：如果用字母x和y分别表示两种相关联的量，用k 表示它们的比值，正比例关系可以用怎样的式子来表示？ 根据学生的回答，板书关系式y/x=k(一定)
五、巩固练习 1、完成第63页的“练一练”。 先让学生独立思考并作出判断，再要求说明判断理由。你是怎样判断的？ 2、做练习十三第1~3题。 第1题让学生按题目要求先各自算一算、想一想，再组织讨论和交流。 第2题先让学生独立进行判断，再指名说判断的理由。 第3题要先让学生说说题目要求我们把已知的正方形按怎样的比放大，放大后正方形的边长各是几厘米，再让学生在图上画一画。 填好表格后，组织学生讨论，明确：只有当两种相关联的量的比值一定时，它们才能成正比例。
六、全课小结 通过这节课的学习，你有哪些收获？
七、课堂作业： 完成补充习题的相关练习 补充练习： 1、判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由。 ①每小时织布米数一定，织布总米数和时间。 ②每人树植棵数一定，参加植树人数和植树总棵数。 ③订阅《中国少年报》的份数和钱数。 ④小新跳高的高度和他的身高。 ⑤长方形的宽一定，它的面积和长。 2、选择。 a和b相关联的两种量，下面哪个式子表示a和b成正比例？ ①a+b＝12 ② ＝5 ③ab＝ ④a－b=3.8 ⑤b＝7a 3、x、y、z是三种相关联的量，已知x×y=z。 当（ ）一定时，（ ）和（ ）成正比例。
③ 生活中有哪些例子是成正比例的量
正方形的周长和它的边长成正比例，因为正方形周长÷正方形边长=4(一定)
④ 什么叫做成正比例的量
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做成正比例关系。
⑤ 什么叫成正比例的量和正比例关系
两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的比值一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系叫做正比例关系.
⑥ 成正比例的量比值所表示的意义
正比例的意义
☆知识要点：
（1）正比例：两种相关联的量，一种量变化，另版一种量也权随着变化，如果这两种量相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做成正比例关系．
①用字母表示：如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，（一定）正比例关系可以用以下关系式表示：
②正比例关系两种相关联的量的变化规律：同时扩大，同时缩小，比值不变．例如：汽车每小时行驶的速度一定，所行的路程和所用的时间是否成正比例？
以上各种商都是一定的，那么被除数和除数．
所表示的两种相关联的量，成正比例关系．
注意：在判断两种相关联的量是否成正比例时应注意这两种相关联的量，虽然也是一种量，随着另一种的变化而变化，但它们相对应的两个数的比值不一定，它们就不能成正比例．
例如：一个人的年龄和它的体重，就不能成正比关系，正方形的边长和它的面积也不成正比例关系．
⑦ 小学人教版六年级下册数学题目（成正比例的量）
1.成正比例。复
理由：因为总钱数÷份制数＝一本的价钱，而一本的价钱是一定的，所以是成正比例。
2.不成正比例。
理由：因为人的身高与体重并不关联，不一定人长高了，人就变胖了，所以不成正比例。
3.成正比例。
理由：因为周长÷边长＝4，而4是一定的，所以是成正比例。
4.不成正比例。
理由：因为总页数÷装订本书＝每本练习本的页数，而每本练习本的页数是一定的，所以成正比例。
5.不成正比例。
理由：圆的面积=半径*半径*π
但半径本身即为变量，是不确定，所以不成比例。
6.不成正比例。
理由：因为已走的路程+剩下的路程=行走的总路程（一定），正比例是表示两个数相除等于一定的数，所以不成正比例。
教你一个分辨正比例的好方法：
在判断两种相关联的量是否成正比例时应注意这两种相关联的量，一种量，随着另一种的变化而变化，但它们相对应的两个数的比值不一定，它们就不能成正比例．
例如：一个人的年龄和它的体重，就不能成正比关系，正方形的边长和它的面积也不成正比例关系．
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