数学概念的教学设计

1. 关于数学概念教学设计的书都有哪些

中学数学教学设计

2. 如何进行初中数学概念课堂教学设计

数学概念，就是事物在数量关系和空间形式方面的本质属性，是人们通过实践，从数学所研究的对象的许多属性中，抽出其本质属性概括而形成的。它是进行数学推理、判断的依据，是建立数学定理、法则、公式的基础，也是形成数学思想方法的出发点。目前部分教师的概念教学模式可以分为以下几类：（一）开门见山，教师直接给出定义，归纳注意事项、举例让学生反复练习；（二）认为概念教学 = 解题教学，所以通过大容量训练，使学生逐步认识概念； （三）创设情境，但情境的选择并不能揭示概念的本质，只是为了设计情境而刻意安排的，让人感到前后不够协调；（四）注意到让学生参与概念的形成过程，但在概念的分析过程中，缺乏与学生已有知识的联系，总感觉每个概念都是孤零零的，没有形成系统。这些模式的教学，其效果往往事倍功半，耗费学生大量的时间与精力，但知识掌握的一知半解，吃夹生饭，对问题的解决，依靠简单的机械模仿，所有的训练都游离在知识的表层甚至知识之外。概念的课堂教学大致经历以下几个环节：概念的引入、概念的生成、概念的剖析及辨析、相关概念的联系与区别、概念应用举例、概念的巩固练习。下面结合实例就其中关键环节谈谈在设计时的注意事项：1. 联系概念的现实原理引入新概念。 在教学中引导学生观察有关实物、模型、图示等，让学生在感性认识的基础上，建立概念，理解概念的实际内容，搞清楚这些概念是从什么问题上提出来的。2. 从具体到抽象引入新概念。 数学概念有具体性和抽象性双重特性。在教学中就可以从它具体性的一面入手，使学生形成抽象的数学概念。3. 用类比的方法引入概念。 类比不仅是一种重要形式，而且是引入新概念的重要方法。

3. 数学中概念性知识的教学设计有什么要求

数学概念是进行数学推理、判断的依据，是建立数学定理、法则、公式的基础，也是形成内数学思想方法的出容发点。因此学好数学的基础关键是数学概念的学习，数学概念教学是数学教学是一个重要的组成部分。课程改革以后，教材中的一些概念的呈现方式发生了变化，有的概念以描述性的语言呈现，如最简分数、公因数和公倍数等概念；有的概念则根本不再出现，如一些计算法则。这样的编排方式，是为了改变过去的“死记硬背”的学习方式。所以，概念教学的重点应放在让学生理解概念的内涵，而不是死记硬背概念的定义。教学时，教师要通过各种学习活动，引导学生形成概念，进而理解概念。

4. 初中数学概念教学设计时需要关注的主要问题是什么

一、概念的课堂教学大致经历以下几个环节：概念的引入、概念的生成、概念的剖析及辨析、相关概念的联系与区别、概念应用举例、概念的巩固练习. （一） 概念引入的三种想法： 1. 联系概念的现实原理引入新概念.在教学中引导学生观察有关实物、模型、图示等,让学生在感性认识的基础上,建立概念,理解概念的实际内容,搞清楚这些概念是从什么问题上提出来的. 2. 从具体到抽象引入新概念.数学概念有具体性和抽象性双重特性.在教学中就可以从它具体性的一面入手,使学生形成抽 象的数学概念. 3. 用类比的方法引入概念.类比不仅是一种重要形式,而且是引入新概念的重要方法.例如：可以通过同类项的定义类比地归纳出同类二次根式的定义,通过类比分数得到分式的概念,类比一元一次方程得到一元一次不等式、二元一次方程、一元二次方程、一次函数等概念.作这样的类比更有利于学生理解和区别概念,在对比之下,既掌握了概念,又可以减少概念的混淆. 概念的引入方法很多,设计时不仅要考虑概念自身的特点,还要结合学生的认识水平及生活经验,本着有利于突显概念本质的原则. （二）概念的剖析及辨析 概念生成之后,应用概念解决问题之前,往往要进行概念剖析,即用实例（包括正例与反例）引导学生分析关键词的含义,包括对概念特性的考察,可以达到明确概念、再次认识概念本质的目的,还可以从中体会概念中所呈现的转化问题的方法,这是最基本、最重要的方法. （三）相关概念的区别与联系数学概念不是孤立存在的,概念间都有着千丝万缕的联系,概念教学还应该承担着建立与相关概念的联系的任务,教学时,要引导学生试着对概念进行适度的联系与发散,努力找出概念间一些体现共性的东西,以使学生形成功能良好的认知结构. （四）概念的应用举例与训练巩固概念的形成是一个由个别到一般的过程,而概念的运用是一个由一般到个别的过程,它们是学生掌握概念的两个阶段.通过运用概念解决实际问题,可以加深、丰富和巩固学生对数学概念的掌握,并且在概念的运用过程中培养学生的实践能力. （五）与概念相关的背景、历史与文化 数学是人类文化的重要组成部分,数学概念的背景、历史与文化是数学概念教学的组成部分,是向学生渗透德育教育的好载体.许多数学概念都是有其历史背景,都蕴含着悠久的历史与文化,教学中我们要让学生充分受到优秀文化的熏陶,提高学生的数学文化修养和素质. 二、初中数学概念的教学的几点注意事项： 1.概念（特别是核心概念）教学中,要把“认识数学对象的基本套路”作为核心目标之一； 2.数学概念的高度抽象性,决定了其认识过程的曲折性,不可能一步到位,需要一个螺旋上升,在已有认知基础上再概括的过程； 3.人类认识数学概念具有渐进性,因此学习像函数这样的核心概念时,需要区分不同年龄阶段的 概括层次（如变量说、关系说、对应说等）,这也是“教学要与学生认知水平相适应” 的原因所在； 4.为了更利于学生开展概括活动,教师要重视让学生能够自己举例,“一个好例子胜过一千条说教”； 5.“细节决定成败”,必须安排概念的辨析、概念间联系的分析等过程,即要对概念的内涵进行“深加工”,对概念要素作具体界定,让学生通过对概念的正例、反例作判断,更准确的把握概念的细节； 6.在概念的系统中学习概念,即要通过概念的应用,形成用概念做判断的“操作步骤”,同时建立相关概念的联系,这是一次新的概括过程.

5. 如何做好数学概念教学设计

数学概念是数学教材结构的最基本的因素，正确理解数学概念，是掌握数学基础知识的前提．学生如果不能正确地理解数学中的各种概念，就不能很好地掌握各种法则、公式、定理，也就不能应用所学知识去解决实际问题．因此，抓好数学概念的教学，是提高数学教学质量的关键．
数学概念比较抽象，初中学生由于年龄、生活经验和智力发展等方面的限制，要接受教材中的所有概念是不容易的．况且有的教师在教学过程中，不注意结合学生心理发展特点去分析事物的本质特征，只是照本宣科地提出概念的正确定义，缺乏生动的讲解和形象的比喻，对某些概念讲解不够透彻，使得一些学生对概念常常是一知半解、模糊不清，也就无法对概念正确地理解、记忆和应用．下面就如何做好数学概念的教学工作谈几点体会．
1．运用具体实物或模型，形象地讲述新概念
概念属于理性认识，它的形成依赖于感性认识，学生的心理特点是容易理解和接受具体的感性认识．教学过程中，各种形式的直观教学是提供丰富、正确的感性认识的主要途径．所以在讲述新概念时，从引导学生观察和分析有关具体实物入手，比较容易揭示概念的本质和特征．例如，在讲解“梯形”的概念时，教师可结合学生的生活实际，引入梯形的典型实例（如梯子、堤坝的横截面等），再画出梯形的标准图形，让学生获得梯形的感性知识．这种形象的讲述符合认识规律，学生容易理解，给学生留下的印象也比较深刻．
2．利用学生原有的概念，帮助学生理解新概念
教学中许多新的数学概念，都可以从学生原有的概念中导出．例如，在学生已经学了平行四边形概念的基础上引入矩形、菱形的概念，就不必再从实物、实例引入，学生原有的平行四边形概念（种概念）与新概念（属概念）的联系十分紧密，教师只需抓住它们的本质作简要说明，就可以使学生建立起新的概念，在此基础上通过讲解例题便可以使新概念获得巩固．
3．利用概念中的关键字、词，帮助学生掌握概念
数学概念中的某些字、词的含义，为我们提供了记忆概念本质属性的直观材料，强调概念中具有这种特征的字和词，能有效地理解和记忆概念的本质特征．例如，“一元二次方程”这个概念本身具有“一元”、“二次”、“方程”3个关键词，抓住这3个特征，学生自然也就掌握了这个概念．又如三角形的内切圆、外接圆中的“内”、“外”分别指出了圆在三角形内部、外部；“切”、“接”分别指出了圆与三角形的3条边相切，圆与三角形的3个顶点相接．教学中着重强调这些字词，使学生一看到这一概念，就会联想到这一概念是如何定义的．
4．合理运用变式突出概念的本质特征，使学生准确理解概念
“变式”是指从不同角度、方面和方式变换事物呈现的形式，以便揭示其本质属性．例如，在讲解初二几何中三角形的高这一概念时，就可运用变式提供给学生各种典型的直观材料，或者不断变换高所呈现的形式，通过不同的形式反映其本质属性．通过多种形式的变换，三角形各边的高是“对角的顶点向这边作垂线”这一本质属性就被正确地揭示出来了，这样能使学生获得的概念更精确．在几何概念的教学中，课本中表示概念的图形往往是常规的，如不考虑变式，学生的辨图识图能力将受到限制，表现为扩大或缩小概念的处延．通过变式，可使图形的本质属性保持恒在，非本质特征得到变异，有利于学生对事物的本质特征的把握．
5．通过比较，使学生正确地理解概念
如果说变式是从材料方面促进学生的理解，比较则是从方法方面促进学生的理解．对于一些容易混淆的概念，通过比较可以了解它们之间的区别与联系，使其本质特征更清晰例如，在讲解梯形的概念时，可要求学生比较梯形与平行四边形两种图形的相同点和不同点．学生通过比较和总结不难得出，两种图形的相同点是：它们都是四边形，都至少有一组对边平行；不同点是：平行四边形的两组对边分别都平行，而梯形只有一组对边平行，另一组对边不平行．通过比较这两个概念的异同点，学生很容易抓住它们的本质属性，促进对概念的理解和记忆．
6．在应用中加深对概念的理解，培养学生的数学能力对数学概念的深刻理解，是提高学生的解题能力的基础；反之，也只有通过解题，学生才能加深对概念的认识，才能更完整、更深刻地理解和掌握概念的内涵和外延．课本中直接运用概念解题的例子很多，教学中要充分利用．同时，对学生在理解方面易出错误的概念，要设计一些有针对性的题目，通过练习、讲评，使学生对概念的理解更深刻、更透彻．
总之，数学概念的教学是整个数学教学的一个重要环节，正确地理解数学概念是掌握数学知识的前提．教师只有把数学概念讲清楚、讲准确，让学生深刻理解概念的内涵，准确掌握概念的外延，才能使学生从根本上提高分析问题和解决问题的能力．

6. 人教版小学数学有哪些概念教学设计

以下为概念及公式复：制 名称 含义（方法） 棱 两个面相交的边叫棱 顶点 三条棱相交的点叫做顶点 体积单位 立方米.立方厘米.立方分米 长方体的体积 长×宽×高=abh 立方体的体积 棱长×棱长×棱长=aaa 通用的体积求法 底面积×高＝sh 体积单位换算 1立方。

7. 初中数学概念课有效教学设计一般分哪几个的步骤

1、引入概念，使学生感知概念，形成表象；

2、通过分析、抽象和概括，使学生理解和明确概念；

3、通过例题、习题使学生巩固和应用概念。

4、要对教学的效果进行全面的评价，根据评价的结果对以上各环节进行修改，以确保促进学生的学习，获得成功的教学。

对各学科教案的设计，都有一个基本要求。每一个教师在达到了基本要求之后，要写出学科特色和个人的教学风格来。

(7)数学概念的教学设计扩展阅读：

教学设计具有以下特征：

1、教学设计是把教学原理转化为教学材料和教学活动的计划。教学设计要遵循教学过程的基本规律，选择教学目标，以解决教什么的问题。

2、教学设计是实现教学目标的计划性和决策性活动。教学设计以计划和布局安排的形式，对怎样才能达到教学目标进行创造性的决策，以解决怎样教的问题。

3、教学设计是以系统方法为指导。教学设计把教学各要素看成一个系统，分析教学问题和需求，确立解决的程序纲要，使教学效果最优化。

4、教学设计是提高学习者获得知识、技能的效率和兴趣的技术过程。教学设计是教育技术的组成部分，它的功能在于运用系统方法设计教学过程，使之成为一种具有操作性的程序。