1. 如何理解初中数学教学设计
你是教师？教学设计？小的可以看成是：对于一堂课在上课前，我对整堂课的教学思路设计，教师怎么讲，学生会有怎样的反映，在你的教学设计里都要有。一句话就是：想，要怎么上这一堂课。（看看别人怎么写啊！）
一、教学设计：
1、 学习方式：
对于全等三角形的研究，实际是平面几何中对封闭的两个图形关系研究的第一步。它是两个三角形间最简单，最常见的关系。它不仅是学习后面知识的基础，并且是证明线段相等、角相等以及两线互相垂直、平行的重要依据。因此必须熟练地掌握全等三角形的判定方法，并且灵活的应用。为了使学生更好地掌握这一部分内容，遵循启发式教学原则，用设问形式创设问题情景，设计一系列实践活动，引导学生操作、观察、探索、交流、发现、思维，使学生经历从现实世界抽象出几何模型和运用所学内容，解决实际问题的过程，真正把学生放到主体位置。
2 、学习任务分析：
充分利用教科书提供的素材和活动，鼓励学生经历观察、操作、推理、想象等活动，发展学生的空间观念，体会分析问题、解决问题的方法，积累数学活动经验。培养学生有条理的思考，表达和交流的能力，并且在以直观操作的基础上，将直观与简单推理相结合，注意学生推理意识的建立和对推理过程的理解，能运用自己的方式有条理的表达推理过程，为以后的证明打下基础。
3、 学生的认知起点分析：
学生通过前面的学习已了解了图形的全等的概念及特征，掌握了全等图形的对应边、对应角的关系，这为探究三角形全等的条件做好了知识上的准备。另外，学生也具备了利用已知条件作三角形的基本作图能力，这使学生能主动参与本节课的操作、探究成为可能。
4、 教学目标：
（1）学生在教师引导下，积极主动地经历探索三角形全等的条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程。
（2）掌握三角形全等的“边边边”、“边角边”、“角边角”、“角角边”的判定方法，了解三角形的稳定性，能用三角形的全等解决一些实际问题。
（3）培养学生的空间观念，推理能力，发展有条理地表达能力，积累数学活动经验。
5 、教学的重点与难点：
重点：三角形全等条件的探索过程是本节课的重点。
从设置情景提出问题，到动手操作，交流，直至归纳得出结论，整个过程学生不仅得到了两个三角形全等的条件，更重要得是经历了知识的形成过程，体会了一种分析问题的方法，积累了数学活动经验，这将有利于学生更好的理解数学，应用数学。
难点：三角形全等条件的探索过程，特别是创设出问题后，学生面对开放性问题，要做出全面、正确得分析，并对各种情况进行讨论，对初一学生有一定的难度。
根据初一学生年龄、生理及心理特征，还不具备独立系统地推理论证几何问题的能力，思维受到一定的局限，考虑问题不够全面，因此要充分发挥教师的主导作用，适时 点拨、引导，尽可能调动所有学生的积极性、主动性参与到合作探讨中来，使学生在与他人的合作交流中获取新知，并使个性思维得以发展。。
6 、教学过程（略）
教学步骤 教师活动 学生活动 教学媒体（资源）和教学方式
7、反思小结
提炼规律
电脑显示，带领学生复习全等三角定义及其性质。
电脑显示，小明画了一个三角形，怎样才能画一个三角形与他的三角形全等？我们知道全等三角形三条边分别对应相等,三个角分别对应相等,那麽,反之这六个元素分别对应,这样的两个三角形一定全等.但是,是否一定需要六个条件呢?条件能否尽可能少吗?
对学生分类中出现的问题,予以纠正,对学生提出的解决问题的不同策略,要给予肯定和鼓励,以满足多样化的学生需要,发展学生个性思维。
按照三角形“边、角” 元素进行分类,师生共同归纳得出:
1、 一个条件:一角，一边
2 、两个条件:两角; 两边;一角一边
3 、三个条件:三角; 三边;两角一边；两边一角
按以上分类顺序动脑、动手操作,验证。
教师收集学生的作品，加以比较，得出结论：
只给出一个或两个条件时，都不能保证所画出的三角形一定全等。
下面将研究三个条件下三角形全等的判定。
（1）已知三角形的三个角分别为40°、60°、80°，画出这个三角形，并与同伴比较是否全等。
学生得出结论后，再举例体会一下。举例说明：
如老师上课用的三角尺与同学用的三角板三个角分别对应 相等，但一个大一个小，很显然不全等；
再如同是：等边三角形，边长不等，两个三角形也不全等。等等。
（2）已知三角形三条边分别是4cm，5cm，7cm,画出这个三角形，并与同伴比较是否全等。
板演：三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”。
由上面的结论可知：只要三角形三边的长度确定了，这个三角形的形状和大小就确定了。
实物演示：
由三根木条钉成的一个三角形框架，它的大小和形状是固定不变的，三角形的这个性质叫三角形的稳定性。
举例说明该性质在生活中的应用
类比着三角形，让学生动手操作，研究四边形、五边性有无稳定性
图形的稳定性与不稳定性在生活中都有其作用，让学生举例说明。
题组练习（略）
3 、（ 对有能力的学生要求把实际问题抽象成数学问题，根据自己的理解写出推理过程。对一般学生要求口头表达理由，并能说明每一步的根据。）
教师带领，回顾反思本节课对知识的研究探索过程，小结方法及结论，提炼数学思想，掌握数学规律。
在教师引导下回忆前面知识，为探究新知识作好准备。
议一议：
学生分小组进行讨论交流。受教师启发,从最少条件开始考虑,一个条件;两个条件;三个条件…经过学生逐步分析，各种情况渐渐明朗，进行交流予以汇总,归纳。
想一想：
对只给一个条件画三角形，画出的三角形一定全等吗？
画一画：
按照下面给出的两个条件做出三角形：
（1）三角形的两个角分别是：30°，50°
（2）三角形的两条边分别是：4cm，6cm
（3）三角形的一个角为 30，一条边为3cm
剪一剪：
把所画的三角形分别剪下来。
比一比：
同一条件下作出的三角形与其他同学作的比一比，是否全等。
学生重复上面的操作过程，画一画，剪一剪，比一比。
学生总结出：三个内角对应相等的两个三角形不一定全等
学生举例说明
学生模仿上面的研究方法，独立完成操作过程，通过交流，归纳得出结论。
鼓励学生自己举出实例,体验数学在生活中的应用.
学生那出准备好的硬纸条，进行实验，得出结论：四边形、五边形不具稳定性。
学生练习
学生在教师引导下回顾反思，归纳整理。
z+z平台演示
z+z平台演示,教师加以分析。
学生分组讨论,师生互动合作。
经过对各种情况得分析,归纳,总结,对学生渗透分类讨论的数学思想。
结论很显然只需学生想像即可，z+z平台辅助直观演示。
学生动手操作，通过实践、自主探索、交流，获得新知。
2. 等腰三角形的性质教学设计
教学设计思路
本小节“等腰三角形”安排在第十二章“轴对称”的第三节，根据新的教育理念，以轴对称为切入点，改变了以全等三角形为切入点的做法。在学生动手操作的基础上，通过观察猜想，自主探究，证明应用等方式学习、获取新知。完成了从感性到理性的知识发生发展的认知过程。
教学目标
1.知识与技能
说出等腰三角形、总结出等腰三角形性质，并会进行有关的计算；能运用等腰三角形性质证明两角相等的问题；
2.过程与方法
经历折叠后剪纸、展开后得到等腰三角形的过程，体验等腰三角形的对称性；通过用等腰三角形性质进行证明或计算，体会几何证题的基本方法：分析法和综合法；
3.情感态度与价值观
学生对图形的观察、发现，激发起好奇心和求知欲，并在运用数学知识解答问题的活动中获取成功的体验、建立学习的自信心；通过合作交流，培养团结协作的精神。
重点和难点
探索等腰三角形“等边对等角”和“三线合一”的性质。（这两个性质对于平面几何中的计算,以及今后的证明尤为重要，故确定为重点）
等腰三角形中关于底和腰，底角和顶角的计算问题。（由于等腰三角形底和腰，底角和顶角性质特点很容易混淆，而且它们在用法和讨论上很有考究 ，只能从练习实践中获取经验，故确定为难点。）
教具学具准备：等腰三角形模型，矩形纸片，剪刀，直尺，三角板
课时安排:1课时
教与学互动设计：
（一）实践观察，认识等腰三角形
①复习提问：向同学们出示精美的建筑物图片
问题什么是轴对称图形？这些图片中有轴对称图形吗？
②引入新课：再次通过精美的建筑物图片，找出里面的等腰三角形。
相关概念： 定义：两条边相等的三角形叫做等腰三角形
边：等腰三角形中,相等的两条边叫做腰，
角：等腰三角形中,两腰的夹角叫做顶角， 腰和底边的夹角叫做底角.
③提出问题：a.等腰三角形是轴对称图形?
b.等腰三角形具备哪些性质？如何证明?
探究
（1）把一张长方形的纸片对折，并剪下阴影部分（课本图12.3—1），再把它展开，得到一个什么图形？
（2）上述过程中得到的△ABC有什么特点？
（3）除了剪纸的方法，还可以怎样作（画）出一个等腰三角形？
学生动手剪纸，观察。教师在学生观察的同时提出问题。
学生讨论问题（3），教师在学生充分发表自己的想法基础上给出画图方法，并画出图形。
（二）探索等腰三角形的性质
问题
（1）活动1中剪出的等腰三角形是轴对称图形吗？（2）把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折，找出其中重合的线段和角，
（3）你能猜一猜等腰三角形有什么性质吗？说说你的猜想。
学生动手折纸，观察，找出重合的线段和角，
学生说出自己的猜想。
教师在学生的猜想基础上，引导学生观察、完善，归纳出性质1和性质2。
（三）等腰三角形的性质定理的证明
问题
（1）性质1（等腰三角形的两个底角相等）的条件和结论分别是什么？
（2）用数学符号如何表达条件和结论？
（3）如何证明？？(分别作顶角的平分线、底边的中线、高线）
（4）受性质1的证明的启发，你能证明性质2（等腰三角形角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合）吗？
学生分析性质1的条件和结论，并转换成数学符号。
在△ABC中，AB =AC, 点 D在BC上
1、∵AD ⊥ B C
∴∠ = ∠ ，____= 。
2、∵AD是中线，
∴ ⊥ ，∠ =∠ 。
3、∵AD是角平分线，
∴ ⊥ ， = 。
教师纠正和补充学生的发言，引导学生利用全等三角形的性质，根据对称寻找辅助线的添加方法。
学生模仿证明性质2。
本次活动中，教师应重点关注：
（1）学生语言的规范性；
（2）学生的应用意识，模仿能力；
（3）学生在活动中发表个人见解的勇气。
（四）等腰三角形性质定理的运用
例一：在等腰△ABC中，AB =AC, ∠A = 50°, 则∠B =_____，C=______
变式练习：1、在等腰中，∠A =50°则∠B =___，∠C=___
2、在等腰中，∠A =100°, 则∠B =___，∠C=___
例二：在等腰△ABC中，AB =5，AC = 6，则
△ABC的周长=_______
变式练习：在等腰△ABC中，AB =5，AC = 12，则
△ABC的周长=______
例三：
在△ABC中，点D在BC上，给出4个条件：①AB=AC ②∠BAD=∠CAD ③AD⊥BC ④BD=CD，
以其中2个条件作题设，另外2个条件作结论，可写出几个正确命题？
①② ③④ 运用等腰三角形的“三
①③ ②④ 线合一”性质
①④ ②③
②③ ①④ 运用全等三角形的判定
②④ ①③ 和性质（不能运用“三线合
③④ ①② 一” ）
例4、如图，在△ABC中 ，AB=AC，点D在AC上，且 BD=BC=AD，求△ABC各角的度数。
教师参与讨论，认真听取学生的分析，引导学生找出角之间的关系，书写解答过程。
本次活动中，教师应重点关注：
（1）学生能否正确应用等腰三角形的性质解决问题；
（2）学生应用所学知识的应用意识。
（五）反馈练习
（1）等腰三角形的一个角是36°，它的另外两个角是________.
（2）等腰三角形的一个角是110°，它的另外两个角是_________.
（3）如图，在△ABC中AB=AD=DC，∠BAD=26°，求∠B和∠C的度数。
3. 怎样判定三角形全等asa教学设计
1、三组对应边分别相等的两个三角形全等(简称SSS或“边边边”),这一条也说明了回三角形具有答稳定性的原因.
2．有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等(SAS或“边角边”).
3．有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等(ASA或“角边角”).
4．有两角及其一角的对边对应相等的两个三角形全等(AAS或“角角边”)