机械能守恒定律教学设计

⑴ 机械能守恒定律与能量守恒定律之间有什么关系

机械能守恒是动势能守恒，可以看作是一种宏观可见守恒。是能量守恒的一个方面。但是能量守恒要比机械能守恒更全面更广泛。

在只有重力或弹力做功的物体系统内(或者不受其他外力的作用下），物体系统的动能和势能（包括重力势能和弹性势能）发生相互转化，但机械能的总能量保持不变。这个规律叫做机械能守恒定律。

能量守恒定律（energy conservation law）即热力学第一定律是指在一个封闭（孤立）系统的总能量保持不变。其中总能量一般说来已不再只是动能与势能之和，而是静止能量（固有能量）、动能、势能三者的总量。

(1)机械能守恒定律教学设计扩展阅读：

机械能守恒条件是：只有系统内的弹力或重力所做的功。即忽略摩擦力造成的能量损失,所以机械能守恒也是一种理想化的物理模型,而且是系统内机械能守恒。一般做题的时候好多是机械能不守恒的，但是可以用能量守恒，比如说把丢失的能量给补回来，

从功能关系式中的 WF外=△E机可知：更广义的机械能守恒条件应是系统外的力所做的功为零。

当系统不受外力或所受外力做功之和为零,这个系统的总动量保持不变,叫动量守恒定律。

当只有动能和势能（包括重力势能和弹性势能）相互转换时，机械能才守恒。

⑵ 机械能守恒定律的表达式、内容

只有在重力（或弹簧弹力）做功的情形下，物体的重力势能（或弹性势能）和动能专发生相互转化，但属总机械能保持不变。
机械能守恒的条件：
（1）对某一物体若只受重力作用，则物体与地球组成的系统机械能守恒。
（2）对某一物体除受重力外还受其他力作用，但只有重力做功，其他力不做功，则物体与地球组成的系统机械能守恒。
（3）若某一物体受几个力作用时，只有弹簧弹力做功，其他力不做功，此时物体与弹簧组成的系统机械能守恒。
（4）若某一物体受几个力作用时，只有重力和弹簧弹力做功，其他力不做功，此时物体、弹簧和地球组成的系统机械能守恒。
表达式
重力势能为 Ep=mgh
弹性势能为 EP=1/2*kx^2(胡克定律的表达式为f＝kx，其中k是常数，是物体的劲度系数。在国际单位制中，f的单位是牛，x的单位是米，它是形变量（弹性形变），k的单位是牛／米。劲度系数在数值上等于弹簧伸长（或缩短）单位长度时的弹力）
动能为 Ek=1/2*mv^2
所以机械能守恒的表达式为
1/2*m(v1)^2+mgh1+1/2*k(x1)^2=1/2*m(v2)^2+mgh2+1/2*k(x2)^2

⑶ 机械能守恒定律

1机械能守恒定律表达式

机械能守恒定律

在只有重力或系统内弹力做功的物体系统内，物体的动能和势能可以相互转化，但机械能保持不变。

其数学表达式可以有以下两种形式：

过程式：

1.WG+WFn=∆Ek

2.E减=E增 （Ek减=Ep增 、Ep减=Ek增）

状态式：

1.Ek1+Ep1=Ek2+Ep2（某时刻，某位置）

2.1/2mv12+mgh1=1/2mv22+mgh2[这种形式必须先确定重力势能的参考平面]

2机械能守恒定律的三种表达式

1．从能量守恒的角度

选取某一平面为零势能面，系统末状态的机械能和初状态的机械能相等

2．从能量转化的角度

系统的动能和势能发生相互转化时，若系统势能的减少量等于系统动能的增加量，系统机械能守恒
3．从能量转移的角度

系统中有A、两个物体或更多物体，若A机械能的减少量等于机械能的增加量，系统机械能守恒。
以上三种表达式各有特点，在不同的情况下应选取合适的表达式灵活运用，不要拘泥于某一种，这样解题才能变得简单快捷。

3机械能守恒定律的公式

基本的公式是 Ek1+Ep1=Ek2+Ep2 等号前的是初始状态的机械能，等号后的是末态的机械能。

由此可见，小球随弹簧上下摆动，弹性势能减少等于动能增加，反之亦然总的机械能守恒