1. 浅谈如何培养数学思维能力
孩子的数学思维训练可从以下四个方面展开
1、转化型
这是解决问题遇到障碍，回受阻答时把问题由一种形式转换成另一种形式，使问题变得更简单、更清楚，以利解决的思维形式。在教学中，通过该项训练，可以大幅度地提高学生解题能力。
2、系统型
这是把事物或问题作为一个系统从不同的层次或不同的角度去考虑的高级整体思维形式。在高年级除结合综合应用题以外还可编制许多智力训练题来培养学生系统思维能力。
3、激化型
这是一种跳跃性、活泼性、转移性很强的思维形式。教师可通过速问速答来训练练学生。
4、类比型
这是一种对并列事物相似性的同实质进行识别的思维形式。这项训练可以培养学生思维的准确性。
2. 为什么数学教学质量提高不上去问题怎样从自身找起
教学质量的提高，关键是课堂教学质量的提高。
教师要根据学生的基础和不同特点回，制定教学答目标，使"向45分钟要质量"的口号真正落实到每一堂课，充分发挥课堂的主渠道作用。
课堂教学是提高教学质量的中心环节，是实施素质教育的主阵地。
教师要牢固树立“以学生发展为本”的思想，优化教学方法和教学手段，努力提高课堂教学效率。面向全体，因材施教，积极实行启发式、讨论式教学，开展研究性学习和合作学习，引导学生质疑、调查、探究，努力构建自主、合作、探究的课堂教学模式，培养学生创新精神和实践能力。
3. 如何构建数学的高效课堂
一切教育改革的重心在于提高课堂效率上。真正的高效率的教学就是师生用昀短的时间获得昀大的效率。高效课堂作为一种理念，不是对原有课堂教学的否定，而是发展与超越。
一、构建“高效课堂”的前提条件
1.教师要潜心做学问，克服浮躁行为
我们教师在教学中，往往感觉到很多学生在学习上行动盲目，心神不定，缺乏恒心和毅力，这种心理情绪就是我们通常所说的“浮躁”。学生这种心理表现其实往往映射出我们教师的教学行为的浮躁性。教师到底应该怎么做？新课改理念要求我们教师要不断学习，终身学习。喊了这么多年，我们沉下心认真反思：究竟自己研读过哪些教学专注、教育理论？为什么教了这么多年书？还是固有的思想、老套套？我想，所谓固有思想，往往是理论缺失的问题。要想转变观念，就要不断学习，解决观念中缺失了哪些问题。学习理论不是为了用，理论的价值就是改变我们的思维，为解决问题找方法。
2.拓广知识视野，提升专业内涵
在新课程理念下，如何让一堂课焕发出生命的活力？我认为知识储备占主要地位。课堂上如果教师对教材的理解缺乏深度广度，那么教学就会肤浅学生学习就无法深入。这就要求我们教师不但对自己所教的学段知识系统要吃透，对更高学段知识都要做系统深入的了解。
比如：九年级面临中考的压力，九年级的教师有没有认真做过试题研究，很好地把握命题趋向？很多老师在这一领域能力是缺乏的。
主要原因一是我们教师没有对所教学科从小学到高中的知识系统进行梳理，知识的深浅和渗透的思想吃不透，把握不准，甚至对本学段所教的知识系统都没有认真梳理过。
二是没有认真地去学习去研究新课程理念，对课程标准中透露出的信息、方向把不准，吃不透。教学中无法灵活的去处理教材。
3.要善于课题研讨和问题研究
在新课程改革的今天，要求教师要“以研促教”。课题研究处于非常重要的地位，做课题研究主要是为了解决教学中遇到的困惑。大多数教育课题都来源于我们的教学实际，比如：课堂教学中怎样有效地开展小组合作交流，每天布置作业量多少，能使学生的学习达到高效？还有怎样去开展概念性教学效果昀好等都可以作为课题来研究。在教学实际中进行研究，又有利于解决教学实际的问题。为此，每位教师在教育教学过程中，要做有心人，要留心自己的教学活动，认真反思总结自己的教学效果，也要研究别人课堂教学中遇到类似情况时是如何处理的，这样你就会从自己的思维中跳出一个课题，这样的课题来自于你的教学生活，既熟悉，又能很好地找到论据。
三、构建“高效课堂”的内在条件
教师基本功要扎实，教师在课堂教学中：
1.教学目标及内容设定：能否准确把握三维目标，突出重点，用恰当的方法策略突破难点，教授内容正确科学；注意联系学生的生活实际，对教材进行合理的、具有创造性的整合，符合学生的认知规律。
2.
教学手段：能否根据教学活动需要，科学、合理地利用现代教育技术手段或继承简便、实用的传统教学手段（如实物、挂图或多媒体等进行辅助教学）。
3.
教学方法：能否有利于课堂教学目标的实现，为学生提供听、思、说、写等实践展示的情境及自主探究、独立思考、合作交流的空间；能否有助于学生逻辑思维能力培养，能否激励学生创新思维的发展。
具体方面：
（1）能否精心设计课堂提问
在课堂提问时，是否着重培养学生思维能力。在教学过程中应充分利用教材灵活设问。例如，我在《圆周角》的教学中，根据同圆或等圆中同弧或等弧所对的圆周角相等这一知识点，设计成这样的问题：是不是相等的圆周角所对的弧就一定相等？有的同学说一定相等；有的同学说不一定相等，因为还要考虑“在同圆或等圆中”这一重要条件。学生经过充分的思考和讨论后，寻找到正确的答案。这样通过挖掘教材、设置问题，让问题在学生新的需要与原有水平之间产生冲突，激发了学生的学习动机，不断地缩短学生原有水平与学习目标之间的距离，从而拓展学生的心智品质。
（2）能否注重创新能力的培养
如案例 2：在学习了等腰三角形以后，教师首先给出了一道常规题：已知等腰三角形的腰长为 12，底边长为 14，求周长。
学生很快说出了答案。接下来教师让学生自己编问题。生 1：已知等腰三角形一边长为 3，另一边长为 6，周长是多少？生 2：应该分两种情况讨论，如果腰长是 3，则周长 =3*2
十 6=12；如果腰长是 6，则周长是 6*2+3=15。师：两种情况都成立吗？生 3：第一种情况不成立，因为三角形两边之和必须大
于第三边，所以腰长不能取 3。师：回答得非常好。所以在分情况讨论的问题中，一定要注意数的取值范围。那么，大家现在可以思考，如果等腰三角形的腰长为 x，底边长 y，昀大不能超过多少？昀小不能低于多少？
教师由常规问题出发，引导学生自己提出问题，对学生提出的问题进行探讨，并产生新的问题，由此逐步深入，层层递进，通过这种“螺旋递进式”的问题模式，促进学生思维的发展。
4. 课堂调控：能否根据教学设计组织有效教学活动（如：讨论，竞赛等）并对课堂活动过程进行有效的引导，做到放得开，收得拢；能发现、利用课堂上生成的课程资源，创新教学活动，促进学生发展，师生相长。
5.过程评价：能否采用多样化的、个性化的评价方式激励学生的学习兴趣和自信心，引导学生创新和实践。通过评价关注学生的学习过程，关注学生在学习过程中的思维、情感、态度等因素的和谐发展。
总之，我们的课堂要达到高效，并非一朝一夕就能做好，要求我们教师要有一定深度的教育教学理论支撑，善于钻研，善于探索，沉下心来，踏实做事，相信一定能达到堂堂都精彩的教学效果。
4. 如何切实实现小学数学课堂教学的高效
在当今减负的浪潮中，如何保证教学质量呢？那就是要实现高效课堂，提高课堂教学的有效性。苏霍姆林斯基曾说过：“如果学生在掌握知识的道路上，没有迈出哪怕是小小的一步，那对他来说，这是一堂无益的课。无效的劳动是每个教师和学生都面临的最大的潜在危险”。课堂是我们教学的主阵地，在课堂教学中如何以最少的时间和精力，提高课堂教学的质量、获取最佳的课堂教学效果，这是每位教师的一直以来的追求。那么，在数学课堂教学中,如何使自己的课堂焕发出青春活力与诱人的魅力呢? 我在不断地实践探索，不断地思考反思中寻求答案，下面我就谈谈自己的体会，
一、教师能力是高效课堂的保障
教师课前都能做到认真备课，认真钻研教材，但很少做到根据课堂教学目标的要求、教学对象的年龄、知识、认知能力等，去精心设计教学过程与方法，也没能深挖教材和超越教材，更没能预想到在课堂上有可能遇到学生提出的问题，或突发事件而随机应变的教育机智。所以，教师整﹪﹪合教材的能力，调控课堂的能力是高效课堂的法宝。
1．“要给学生一碗水，自己必须有一片海洋”。丰富的知识是征服学生的法宝，有了丰富的知识才能驾驭学生，才能高效的引领课堂。教师要根据学生的认知规律选择课堂教学的“切入点”，合理设计教学活动。仔细考虑课堂教学中的细节问题，对于课堂上学生可能出现的认知偏差要有充分的考虑，针对可能发生的情况设计应急方案，确保课堂教学的顺利进行。
2．灵活的掌控课堂的能力才能保障课堂教学的顺利实施。例如：在教学物体体积的时候，学生会把物体的占地面积理解为求体积，这时，教师应抓住错误的契机，鼓励学生之间展开讨论，在交流中学生不但加深对体积的认识，而且区分了体积和面积。
二、学生主体地位是高效课堂的关键
新课标明确指出“学生是数学学习的主人”, 学生回归课堂的主体地位，参与课堂教学，积极主动地获取知识，已经成为高效课堂的共识。教师要多给学生一定的时间与空间，尽量让他们多想、多说、多做，重视学生的“自主探究，合作交流、动手实践”教师不应直接教给学生解决问题的方法，而是给学生一把在知识海洋中航行的桨，让学生积极思考，大胆尝试，在主动探索中获取新知，并体验成功的喜悦，从而张扬学生的个性，培养学生的创新精神。
1.注重激励评价，促进学生自主探究。
由于传统教育长期单纯通过书面测验、考试来检查学生对知识技能掌握的程度，长此以往，在有意无意间泯灭了学生的好奇心，压抑和扼杀了学生的求知欲和创造性。随着课程改革的深入，我们越来越多地运用多种方式，综合评价学生在知识与技能、创新和实践、情感态度价值观等方面的变化和进步。教学中，我们要从多方面进行正确、肯定的评价，调动学生的主观能动性，使学生获得“在数学学习中不断成功”的感受，从而尝到“成功是成功之母”的乐趣。
例如，教学“圆的周长”时，学生积极地动脑、动手，探索出圆周长与圆直径的关系，为计算圆的周长打下基础。教师激励道：“早在一千多年前我国数学家祖冲之就发现了这个关系并计算出圆周率。同学们经过研究也发现了这个规律，你们真是当代的小祖冲之。”这样的积极评价，如同助燃剂，对学生的学习活动产生了强劲的推动作用
2.注重合作学习，提升课堂效率。
“小组合作学习”，充分赋予了课堂的思维空间、活动空间。在小组学习中，教师仅仅是导演，学生真正走到前台来表演，体现了学生在课堂教学中的主体地位。使学生的合作意识和能力得到培养，从面减轻学生的负担，增强自信心，增加动手操作的机会，有利于教学的多边互动，使每个学生都能获得平等参与的机会，进而有效地培养学生的主动探究能力和创新精神。
例如，在“圆的面积”教学中，教师再让学生分组合作把圆形图片间拼成近似的长方形、近似的平行四边形、近似的三角形、推导出面积公式之后，抛出一个问题，让学生分组合作学习；能把圆拼成近似的正方形来推导面积公式吗,为什么？一石激起千层浪，学生一边猜测“也许能，也许不能”，一边动手剪拼。通过动手、动脑、动口的感知，结果发现：不能把圆剪拼近似的正方形”，因为“任何一个圆的半径不可能与该圆周长达一半相等”。
三、兴趣是高效课堂的前提
美国心理学家布鲁纳说：“学习的最好动机，乃是对教材本身的兴趣。” 充分调动学生的学习兴趣，让学生在轻松的环境中学习，被动变主动，何愁不实现课堂的高效呢？主动学习的学生，课堂知识能记住90﹪，而被动学习的学生只能记住知识的50﹪左右。针对这样的情况，教师应该采用兴趣化教学法，让学生爱上数学，对学习数学产生兴趣。
1.创设生活情境，激发学习兴趣
数学是一个抽象性、逻辑性较强的学科。为了增强数学的趣味性，教师应根据教学实际创设问题情境，提供给学生主动参与的条件，激发他们的学习兴趣，以收到良好的课堂教学效果。例如，在教学长方体的表面积时，我创设了为母亲买礼物的情景：母亲节到了，小明为妈妈买了一份礼物，（课件演示长方体盒子，并展示长、宽、高），他想用包装纸把礼物包起来，需要多大的包装纸，怎样计算呢？你能帮帮他吗？问题提出后，学生们十分感兴趣，学生们学习的主体性很好地被调动了起来，在不知不觉中投入了数学课堂的思维活动之中。创设情境使学生产生学习数学的渴望，主动去探究数学，充分地调动了学生学习数学的积极性。
2.力求语言形象生动，有趣味性。
教学是一门艺术，教师生动、有趣的语言，对于激发学生的学习兴起着重要的作用。课堂上教师包含浓郁情感的语言，往往会对学生产生极强的感染力，教师要善于用语言把抽象的概念具体化，把深奥的道理形象化，使枯燥的知识趣味化，以加深学员对理论知识的理解和记忆。在教学中采用生动有趣的语言能拨动学生心弦，激发他们的求知欲
例如：在数学教学中适时地使用比喻和形象化的语言，取得了非常不错的效果。在教学长方体和正方体时，学生对单初学时求它们的棱长、表面积、体积时掌握得还不错。待这些知识综合起来，就混淆区分不开了。我根据长度单位、面积单位、体积单位字母表示的不同（例：m m 2 m3）把它们比喻成一条腿、两条腿、三条腿，一条腿找线，两条腿找面，三条腿找方，收到了意想不到的效果。这种形象化的手法使枯燥无味的课堂顿时变得生动有趣，学生觉得非常有意思，在趣味中问题迎刃而解。
四、运用多媒体化静为动，提高学生主动探究
信息技术在教学中有着巨大的优势，因为它图文并茂，可以化静为动，化难为易，化抽象为具体，加深理解知识的过程。因此在教学过程中，我充分利用多媒体计算机的优势，把图片情境由静态变动态，把知识形成的全过程淋漓尽致的呈现在学生的眼前。
例如：在教学“时、分、秒”一课时，我利用多媒体课件设计了一个动态的钟面，学生可以根据钟面上的指针变化，清晰地看到时针走一个大格，分针正好走一圈，从而学生可以自主地发现整时的特征，“分针指着12，时针指着几就是几时”。这一教学环节，有效地提高了学生通过自主探究认识整时的能力。 总之，作为教学活动的主导者，教师在课堂教学中，充分利用多媒体技术开展教学，为学生构建了一个良好的学习环境，使学生在学习中处于一种动眼、动耳、动脑、动口、动手尝试、探求、发现的境界之中，保持兴奋、愉悦、渴求上进的心理状态，学生的主体作用就能得到充分、有效地发挥，整体教学效果提高，优化教学过程。
总之， “有效的课堂”是我们教育实践者的不懈追求。要切实的提高教育教学质量，实现小学数学的高效课堂，还有很多需要我们去思考与实践。只有真正实现了高效的课堂教学，学生才会受益，教师才能教得轻松，学生才能学得有趣。
5. 如何让学生学会自我反思
让学生学会反思
《学记》中说：“学然后知不足，教然后知困。知不足，然后能自反也；知困，然后能自强也。”反思是指自觉地对数学认知活动进行考察、、评价、调节的过程，是学生调控学习的基础，是认知过程中强化自我意识、进行自我监控、自我调节的主要形式。《数学课程标准》指出：“让学生具有回顾与解决问题过程的意识，以通过对解决问题的反思，获得解决问题的经验；评价应关注学生是否有反思自己思考过程的意识”。在新课程改革实施的过程中，如何引导学生学会反思、进行自我反思呢？
一、提高反思热情,使学生乐于反思。
培养学生反思能力，在课堂的学习过程中渗透是一条必不可少的途径，但并不是课堂上的每时每刻都要引导学生对学习进行反思。因为一个人对探究问题的体验是有时效性的，如果教师不及时进行处理，这种经验就会自然消退，从而失去从经验上升到规律、从感性上升到理性的机会，这是一种最大资源浪费，所以要抓住反思契机。然后要让学生明确自我反思能帮助自己不断地发现并解决实际问题，是以反思促发展，以反思促提高的一种行之有效的学习方法，经常向学生灌输反思的目的意义，可以激发学生对反思的兴趣；也能让学生受到启示，体会到反思的好处，知道反思能使我们进一步明确对与错，优与劣，进而有助于获得成功。
二、指导反思方法, 使学生善于反思。
在回顾知识获取时反思。在学习数学的过程中，学生都以自己的经验为背景来建构对知识的理解，而没有经过反思所获得的知识是肤浅的，只有不断地反思，才能使自己建构的知识接近数学知识的本质，最终达到真正理解数学知识，因此，在课堂中要积极倡导的是学习主体的理念，引导他们由静听转变为主动探索，听中有思，思中有悟，在听讲中学会捕捉引起反思的问题或具有反思性的见解。如：例如《圆的周长》一课的探究学习，可以引导学生在测量圆周长过程结束后进行一些必要的反思：如何测出圆的周长？能不能直接用直尺量？我还能想到别的方法吗？体会化曲为直的思想方法。在学生探求周长与直径的关系时，教师要把学生的思维引向深入：周长与直径有什么变化？这种变化有没有规律？如果有，变化规律是什么？我怎样用语言来叙述？在得出结论交流时作这样的思考：别人的做法与我有什么不同？哪一种更好？与正确的结论相比，还有哪些距离？主要问题在哪里？这种反思的直接作用，可以增强学生参与学习活动的主动性和积极性，从而使学生的探究学习更有效。也有助于学生对自身学习过程的系统反思，促进学习能力、思维能力的提高，推动自我发展机制的完善，使反思伴随着自身的学习活动的常规化而逐渐自动化，不断提高学习效率和养成反思习惯。
在集体讨论中反思。“活动是感知的源泉，是思维发展的基础”。学生通过集体讨论和交流，可以了解同伴的理解，有利于丰富自己的思考方法，反思自己的思考过程，增强迁移能力。概念形成的关键是重视意义建构过程，而不仅仅是单调记忆，所以要注重引导学生通过集体讨论、争辩，来促进个人反思，实现自我创新。如教学《比例尺》中求实际距离时：我将新知识转化为问题，分解成几个相关联的问题，步步递进，让学生进行小组探究合作学习，反思知识的内在，内在规律，组成学生学习内容的主线。学生凭借比例尺的意义找到不同的解答方法，有用算式解的，有用方程解。在学生详细地说出自己的思考过程后，我因势利导，及时引导学生对照别人的解题思路进行反思：“这种解法我为什么没想到”，“自己只须再深入想一想就可以想到这种解法”，“这些创新解法间有什么”等。我又让学生观察上面的解法，说说你喜欢哪种解法？生说：“我比较喜欢第一种解法，因为它是比例尺公式的变形，我们容易理解，解答也比较方便。”“我喜欢第二种解法，因为十分简便，只要一步，但要求我们对比例尺的含义理解深刻。”??这样就可以使学生在不断的反思中，加深了学生对比例尺的理解，掌握了求实际距离的多种解法，沟通了数学知识和能力间的关系，提高了学生进行数学活动的能力。
在寻找错误成因中反思。课堂是个出错的地方，在我们的课堂中往往因为学生思考问题的片面或解答的粗心大意，造成学生活动或作业过程中的一些错误。根据教学中的经验和调查，发现学生学习过程中所犯的错误大致可以分为三类：第一类是会做，却总是粗心大意在小问题上出错；第二类是似懂非懂，乱写一通；第三类是对题目根本不知所云，以致无从下手。我们该怎么处理学生的错误呢？建构主义认为：学生的错误作为已经得到建立的一种认识，已建构到学生已有的认知结构中。所以教师不可能单纯依靠正面的示范和反复的练习进行简单的“抹去”，而必须通过教师适当提问和评价，引发学生内在的“观念冲突”，通过学生“自我否定”，即自我反思，来有效帮助学生纠正错误。因此，针对学生的错误，教师应结合错误特点巧设思辨情境、给予亲和评价，引发冲突让学生自己去剖析错误、反思成因，进而增进数学知识的掌握深度，提高学生的反思能力。比如：有一次，学生在完成一道填空题：0.97÷0.12=8??( )时，大部分学生填的是“1”，针对这一较为典型的错误，我把它作为一判断题让学生自主探究，先判断答案是否正确，接着追问：“你是怎样发现错误的？”学生在富有启发性问题的诱导下，积极主动地进行探索，很快找到了三种判断错误的方法：①余数1与除数0.12比，余数比除数大，说明填“1”是错误的。②余数1与0.97被除数比，余数比被除数大，说明填“1”是错误的。③验算：8×0.12+1≠0.97，说明填“1”是错误的。紧接着，我再带着学生，找出正确的余数。由于计算时，被除数和除数同时扩大了倍，虽然商不变，但余数是被除数扩大倍计算后余下的，所以余数也扩大了倍，正确的余数应把1缩小倍，得0.01。上面的例子中，我从学生的现实学习中选取错例，充分挖掘错误中潜在的智力因素，提出具有针对性和启发性的问题，创设一个自主探究的问题情境，引导学生从不同角度反思问题，让学生在纠正错误的过程中，自主地发现了问题，解决了问题，深化了对知识的理解和掌握，培养了学生的发现意识。
三、引导学生写反思。
当老师改完作业发还给学生后，不要急于评讲，而给学生一定的时间和空间，让学生针对做错的题目，从两个方面写出反思：1、写出当时是怎么思考的，写出解题方法和步骤，并对此进行质疑、探索，找到错误的根源；2、引导学生转换角度重新审视问题与方法，写出经过反思后的答案。反思可记录在作业的空白处，也可让学生准备单独的“错题记录本”。这样让学生乐于把自己的想法写出来，学生的反思意识才会逐步形成，反思的价值才能逐步体现。
总之，让学生在反思的过程中自我成长，在反思的过程中学会学习，掌握数学知识和方法，课堂上教师就要重视反思，鼓励学生反思，并巧妙地利用反思，使学生在乐思、巧思、善思的过程中真正成为课堂的主人，实现真正意义上的学会学习，最终达成新课堂理念下的学会学习的至高境界!
6. 浅谈培养初中生如何进行数学解题反思
解题反思是对问题解答过程的一种“再认识”的过程，简言之便是解题过程“再现”的过程，它是学生对解题过程的深层次再思考。是学生对数学解题思路、方式、技巧的一种重复思考，可以使学生从中总结出解题的规律与技巧，对于学生自身的数学解题能力有较大的帮助，是学生对数学知识的再记忆，可以提高学生数学思维的灵活化和多方向化，可以不断提高学生解答数学题的效率，实现教师教学的高效化。可以说，如果学生具有一定的数学解题反思能力，便可以达到教学相长的目的。
一、学生具有解题反思能力的重要性
1.促使学生形成系统的认知
反思教学是一种加强和巩固学生知识的方式，数学教师在教学之时必须意识到此点，要重视在教学中培养学生的反思能力，要多鼓励学生解题之后进行及时的反思，还要引导学生养成在解题中探究规律、经验的习惯，从而完善自身的解题方式，形成解题后及时反思的良好习惯。同时，在解题反思之时，不仅使学生全面的了解问题，还可以拓展学生学习的广度，加强了学生观察问题、分析问题和解决问题的能力，并且能够在反思之时寻找知识的共性点，寻得知识规律，形成系统的认知。
2.促使学生养成创造性思维的习惯
数学学习，学生需要具有较强的创造性思维的能力，这样学生才具有了学习数学的基本能力。众所周知，解题反思便是对问题的再次认识，此反思过程，不仅可以对一个问题进行反思，还可以对多个问题进行反思，进而使学生主动发现各个问题间内在的联系，达到灵活运用知识、举一反三的目的。同时，还可以使学生将数学解题方式和数学思想结合起来，不断进行创造性的质疑，并表达出自己的见解，这样学生的认知结构越来越完善，会促使学生养成创造性思维的良好习惯。
3.促使学生的学习效率不断提高
传统的初中数学教学，教师喜欢采用题海战术，这样会导致学生丧失学习的兴趣。因此，新时期的数学教学，教师要善用反思教学技巧，使学生萌生自我反思的意识，使学生主动探究问题的本质规律与思路，从中发现数学学习的奥妙与乐趣，自然学生学习的效率会不断提高。
二、培养初中生数学解题反思能力的措施
1.培养学生养成解题后及时总结和反思的习惯
以往初中生数学解题错误率较高的主要原因：即学生不重视审题，对数学知识点掌握不清楚，考虑问题片面导致的。还有初中生思维能力有限，很难一次性准确的解出问题。鉴于此，教师必须重视培养学生养成解题后及时反思和结果的习惯，在每次解题之后，教师都要反复强调学生去反思和结果，这样学生才能够充分重视此环节，才会逐渐养成解体后，去反复思考解题过程与结果，对问题进行反复的查漏补缺，这样便可以大幅度提高解题的正确率。
2.一题多解转变为多解一题，解题反思到结果思路的反思
众所周知，数学是一门严谨度较高、逻辑思维较强的科目，数学知识点之间都存在不同的内在联系，这便需要学生具有较强的思考与探究的能力，且在数学解题中，普遍存在一个问题多种解法的情况，学生通过多种解法做题，会逐渐寻得知识的内在关联，这样学生才可以灵活的切换和运用，还可以自主的整理出推理综合解法的思路，一题多解的方式可以培养学生同类题目解题的能力，促使学生不断发散数学思维，善于灵活的进行思考，达到触类旁通的目的。而多题一解又与一题多解不同，主要是以学生的核心理念规律为中心，能够同时对多个问题进行全面总结和评价，可以从多个问题、多角度探索解决问题的规律与方法，能够不断提高学生总结与整理的能力。鉴于此可知，一题多解和多题一解都是对问题深层次反思的过程。
三、结束语
综上所述，初中数学教学中培养学生的数学解题反思能力非常重要，教师在教学中需要不断地将此重要性传输给学生，要不断引导学生养成解题之后反思的习惯，这样学生才能够从各类题目中找出解题的共性，进行多元化和灵活的解题，对于学生以后的数学综合能力发展至关重要。教师在教学也要不断探索新的反思教学模式，促使学生更好地发展数学学习之路。
7. 怎样描述圆周运动的快慢课后反思
下面我就对运动快慢的描述----速度一课进行课后反思：
1．新课引人时由于学生对初中的速度概念印象较深刻，可以更简练、更快捷。“速度”是初中学过，学生熟悉，从来也没怀疑过的物理概念，但是高中物理必修一第一章第三节《运动快慢的描述——速度》对速度有了新的定义。学生会有这样的疑惑：“我们被骗了？”“这是速度，那初中学习的是什么？”“既然不一样，为什么都叫速度？”。如果不及时解决这些疑惑，那么这些疑惑一直萦绕在脑子里，会影响学生的继续学习。所以，如何重新认识和接纳初中“速度”是个不小的难点。速度就是位移与时间之比。初中学习的速度是肤浅的。但是，鉴于初中学习的运动规律都是单向的直线运动，所以，在单向直线运动中的研究范围内，用路程与时间之比叫做速度，并来描述物体运动的快慢也是正确的。老师在上课时应当点明。
2．关于速度的矢量性，虽然课堂上重点强调了，并设计了实例和例题让学生体会和练习，但不能寄希望于学生当堂就完全理解和接受，这需要一个过程。
3．讨论与交流环节关于如何在坐标纸上求各段位移，向学生介绍了两种方法：一是直接测量线段的长度后用比例计算。二是利用勾股定理求斜边的方法。目的是想通过掌握多种方法提高学生能力，但很费时。课后认为对学生来说，掌握一种方法既直接又快捷。
4．由平均速度过渡到瞬时速度是本节的重要环节，向学生渗透无限逼近的思想是关键，教学中循序渐进地引导。本人认为需要给学生一个体验的过程，让他们知道在怎样的时间段内的平均速度可近似的认为是某一位置的瞬时速度。
5．课后认为对速率的概念应当暂时不介绍，第一是上课内容过多时间难分配；第二是免得干扰学生对平均速度和瞬时速度概念的学习。
本节课在以下几方面做了一些尝试：
1．重视学生的学习过程。
在讨论与交流环节让学生在坐标纸上收集数据，并尝试用两种不同的方法解决问题。在实验与探究环节中让学生在计算出平均速度的基础上结合图象启发学生的思维，逐渐向学生渗透无限逼近的方法和极限的思想。使学生在理解的情况下发生知识的迁移，掌握解决问题的方法。只有经历这样一定的过程，才能实现学生的科学方法和正确思路的建立。
2．使物理贴近学生生活、联系社会实际。
以学生在操场上跑步为例说明速度的矢量性、计算奥运会上刘翔110米栏的速度、以汽车长途运输为例引人瞬时速度概念等等，把物理教学的内容和学生的生活实际联系起来，有利于激发学生的学习热情，强化学生的实践意识，提高学生分析问题和解决问题的能力。
3．在教学过程中强化情感、态度、价值观的教育功能。
本节课为学生营造了一种宽松、积极的学习环境。在教师的引导和帮助下，学生学会了运用平均速度解决实际问题、用瞬时速度的概念理解运动，学生获得成功的体验，享受到成功的愉悦。在设计中为学生提供了独立进行观察、思考和计算的机会，有利于培养学生独立思考的习惯。又引入小组学习的活动方式，学生在讨论与交流、实验与探究两环节中以小组为单位，进行讨论问题、交流结果、分工合作，智慧被集体共享，协同工作的价值得到体验，团队作风得到发扬，有利于增强学生的协同意识与合作精神。
总之，虽然我对第三节《运动快慢的描述——速度》这一节课的教学进行一些反思。但是许多的反思问题都还需要我们进一步深入探索。物理教学反思对物理教师的成长作用是显而易见的，是物理教师实现自我发展有效途径，也提高物理教学质量的新的尝试，更会促使物理教师成长为新时期研究型、复合型教师。我们应该在不断的反思中成长。
8. 如何加强小学数学课堂教学中动手操作的有效性
《数学课程标准》指出：动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式。组织学生在实践操作中探究发现规律，可以充分调动学生的各种感官，从感性到理性，从实践到认识。数学的学习方式不再是单一枯燥的，以被动听讲和练习为主的方式，而应是一个充满生命力、富有个性的过程。苏霍姆林斯基曾说过：儿童的智慧在他的手指尖上。数学是做出来的，学生只有亲历知识的发现过程，才能真正理解和掌握。纵观现在的数学教学，学生的动手实践操作越来越受到老师们的重视，组织学生动手实践操作也是教师们越来越认同的达到良好教学效果的必要手段。这一可喜的转变使学生真正成为了学习的主人，主体地位更加明显。然而，怎样提高动手实践操作的有效性呢？笔者认为：
一、合理设计操作活动，促进操作的有效性。
有效的动手实践操作要求学生在活动中必须明确自己“为何而动”，懂得该“如何而动”，这些都有待于教师合理地设计操作活动。
（一）认真钻研教材
教师必须对自己的教学目标、学生活动方式等问题有全盘的考虑。“教什么？何时教？怎么教？如何帮助学习困难的学生？”等等。在备课时，教师一定要准确把握教材，把握教材的科学体系和逻辑结构；把握教材的重点内容和非重点内容；把握教材的难点和疑点。然后才能在忠于教材和尊重教材的前提下，研究相关的学习策略，设计各种新颖的活动形式，使学生能够学得轻松、有趣、有效。
（二）精心选择实践活动材料
数学是研究事物的数和形的，而不是物体的外部特征和属性。因此，选择操作材料的标准，首先要是看操作活动是否有利于促进学生认识活动，是否能有效的完成教学任务，实现教学目标，其次再去考虑它的生活化、趣味性和开放性。如果教师过多的考虑后者，学具可能就会变成“玩具”，事与愿违，起了消极的作用。在教学活动中，教师应根据实践活动内容的需要，和学生的年龄特点，考虑到材料的大小颜色等因素，在研究材料特点的基础上，精心选择、提供那些与揭示数学概念、数学道理有关的，能激发学生探索的材料，让学生放手实践。例如，教学《圆锥的体积》一课时，教师组织学生分组实验。分别给每组提供两套实验材料。一套空心的等底等高的圆柱与圆锥；另一套是空心的底高都不等的圆柱与圆锥。然后让学生借助水和沙子等材料，利用这些材料分组实验，探究圆锥与圆柱的体积之间的关系。
（三）深挖操作材料的思维容量
数学是思维的体操。数学学习的主要方式不是动手操作而是数学思维。所有的动手操作都是实现发展数学思维的一个载体。在40分钟的数学课堂上，教师所能利用操作材料的种类和时间是有限的，在精选操作材料的前提下，必须深挖每一种操作材料的价值，让它最大限度的为发展学生思维服务。
例如：在教学《分数的初步认识》时，两位教师都让学生准备了正方形的纸，一位教师是这样做的，师：“请你把正方形的纸上下对折，再左右对折，用彩笔涂出其中的一份，说一说涂色部分是这张正方形纸的几分之几？”学生就按照教师的要求很快操作完了，也很快说出了涂色部分是这张正方形纸的四分之一,而学生涂色得到的四分之一是完全一致的。即：
另一位教师是这样做的，师：“你能通过动手操作，把这张正方形的纸平均分成四份吗？并把其中的一份涂色上颜色，说一说涂色部分是这张纸的几分之几？学生按照教师的要求也很快得出了正确的结论，但学生的答案却是好几种：
同一个环节，同一种教具，但课堂效果却大不相同。在第一位老师的课堂上，学生只是“操作工”，正方形纸只是“道具”，所有的活动都是在教师的提问下进行的，“教师的脑，学生的手”，学生缺乏自主思考的时间与机会，数学思维的发展也仅限于对分数的机械理解与运用。在第二位老师的课堂上，学生成了“探究者”，正方形纸也变成他们手中的“金箍棒”，用它变换出不同的花样，学生的思维火花在这不同的操作中得以绽放。教学中只有操作是不够的，教师还要重视对学生操作活动的设计、指导、优化，充分发挥材料作用，使动手操作与数学思维紧密联系，具有足够的含金量，这才能达到动手操作的真正目的。
二、把握好学生动手操作的时机，促进操作的有效性。
小学生的思维特点是形象思维占优势，并逐步向抽象思维过渡，他们在学习新知识的过程中，必须要先用眼观察、动手操作、动口叙述，建立起事物的表象，特别是低年段学生，根据他们的年龄特征和认知规律，教具、学具在课堂教学中必不可少。可我们常常能听到教师为了保证课堂秩序，完成教学任务，课始说类似这样的话：“把……（学具）放在桌角，不让动的时候就不许动，比一比谁的小手最听话。”学具本应是孩子遇到问题时自觉用于解决问题的工具，而现在却变成由老师掌控的道具，面对自己无法解决的问题时，孩子选择的更多的是等待，他们不会主动利用手边的工具去试一试（除非老师有特别的说明），有时教师带领孩子动手实践，基本都是先安排同一时间，教师先提出操作要求，接着便是学生严格按照教师的指令进行操作。表面上看起来有条不紊，学生操作得也蛮起劲的。但仔细一想，为什么要进行操作，是不是学生提出的需要？其实在这一过程中学生没有任何的主动探索。整个过程是学生跟着教师的指令进行简单的操作与计算。所谓的探究，学生只不过充当了操作工的角色。虽然在学生动手操作前安排一个定向指导环节，帮助学生掌握正确的操作方法也很必要，但一定要注意尺度，点到为止，给学生的探究留有适当的难度，增强学生的挑战意愿，同时培养学生自主探究也十分重要。
三、创设情境吸引学生动手实践操作，促进操作的有效性。
小学生在学习过程中，往往不随意注意占主导。教学中，教师应该创设诱发学习动机的教学情境，把学生的不随意注意吸引到参与学习的兴趣中来，引导他们对数学问题积极思考与探索，从而达到掌握知识、发展智能的目的。
例如：在学习《20以内退位减法》时，教师创设了购物的情境，让同桌二人分别扮售货员和顾客，商店里有15支铅笔，卖出9支，还剩几支？学生利用摆小棒探求计算方法，有的把一捆小棒打开，拿出9根，还剩1根，1根与5根合起来是6根，还剩6根。有的把一捆拆开，拿出4根，与5根凑成9根拿走，最后也剩6根。还有的一根一根的数出9根拿走，最后得到结果。又如在教学认数7时，教师创设了动画片《白雪公主》中7个小矮人摘果子的情境，他们摘了7个大果子，拿了两个袋子，猜一猜他们是怎样装的？激发了学生自主学习的欲望，学生们积极动脑想办法，用7个小圆片、7个小三角、7个小棒代替7个果子，动手摆出了所有可能的结果，还有的用画果子的方法也得出了结果。
心理学认为良好的情感会影响认知的选择，可以提高认知的积极性，可以导致认知的优化，有利于认知的内化，增进认知的传递，达到润物细无声的境界。所以，我们通过创设轻松、愉快、富有情趣的数学问题情境，有效调动学生主动参与学习活动的积极性。让学生乐于活动，在活动中学习相关知识和道理，使动手实践活动成为有效的活动。
四、选择恰当的操作方法，促进操作的有效性。
操作方法虽然没有统一的模式、统一的要求，但随心所欲、信手拈来、草率从事的做法是不可取的。经过精心设计，合乎逻辑联系的操作方法，不仅能使学生获得知识更容易，而且有利干提高学生的逻辑思维能力。
例如：在教学《长方体的面积》一节时，在演示长方体表面积的操作过程中，有的教师是把表面积整体展开，得到一个组合的平面图形，然后分析推导求长方体表面积的方法；有的教师把三组相对的面逐次撕下来，贴在黑板上，然后分析推导求长方体表面积的方法。我认为以上这些操作方法不够妥当，因为无论是认识长方体表面积的概念，还是探索长方体表面积的计算方法，都必须凭借三维空间才能实现。在分析探索长方体前后两个面的面积和左右两个面的面积的方法时，必须凭借“体”的形象或“体”的表象进行，让学生直观地看出，求这4个面的面积是用“长×宽× 2”和“宽×高×2”。但如果离开“体”的形象，把两组对面放在一个平面上考察、研究，学生往往会产生心理眩感－－求这两组对面的面积似乎是“长×宽×2”。由此可见，用展开法的操作方法探求长方体表面积的方法是不恰当的，也是不可取的。在演示长方体表面积的操作活动前，应制作活动教具（可逐次展开相对的两个面，且可马上复原），操作时，凭借“体”的形象，用功态演示，突出感知对象，把一组对面先展开，展开时这组对面仍不离开“体”，学生看清楚后，马上把这组对面复合“体”上。这样通过操作，不仅可以让学生从部分到整体综合归纳出求长方体表面积的一般方法，还可以培养学生的空间想象能力，发展学生思维。
五、培养学生有序动手实践操作的习惯，促进操作的有效性。
心理学研究表明：小学生的思维，处于无序思维向有序思维的过渡阶段，因此，教师要积极引导和帮助学生度过这个阶段，训练思维的条理性。在操作活动中，学生的思维是随着操作的顺序进行的，操作程序反映了学生接受的思维过程，反映了一定的逻辑顺序。如果操作的程序混乱，学生的大脑中就无法形成一条清晰的思路。有序的操作有利于学生形成清晰流畅的思路，发展学生的思维。学生在操作活动中，经过分析、综合、抽象、概括的思维活动，思维的条理性可得到提高，如：在教学《9加2的进位加法》时，教学程序分三步。第一步操作：先拿出9个皮球，放在盒子里，再拿出2个皮球放在盒子外面，问：现在把9个皮球和2个皮球合起来，怎样计算呢？第二步问：盒子里面已有9个，再添上几个就刚好成一盒10个？（再添1个）操作：把盒子外面的2个分成1个和1个。第三步操作：拿起盒子外面1个放在盒内（学生说：9十1=10），老师再用手势表示盒内10个与盒外1个合并（学生说10＋1＝11）这样教学，体现了简单的直观综合能力的培养，边操作、边思考，用操作促进思维，用思维指挥操作，所以操作活动要培养学生有序动手实践操作的习惯，精心设计操作程序，要做到有条有理。
六、正确引导，使学生获得动手实践操作经验，促进操作的有效性。
在对学生进行动手实践能力的培养过程中，教师并非无目的地放手让学生去实践，而应注重指导，引导学生从具体的实践操作中抽象出数学概念和结论。
（一）让学生在课前实践，参与知识的构建。
很多数学内容的学习，除了课前应了解学生在某一方面知识已积累了哪些生活经验，更应让学生在课前去实践，不断积累感性经验，做好课堂教学的铺垫，使学生主动构建自己的认知结构。例如，教学《利息和利率》一课时，教师在课前一周就布置学生主动去银行调查了解有关存款利率的知识。有了课前的实践活动，这节课的学习将由枯燥变得生动，使学生主动参与知识构建的过程，也培养了学生搜集资料的习惯与能力，感受到了课前实践的乐趣，也提高了课堂实践活动的效率。
（二）让学生在课中实践，主动探究，获取知识。
在课堂教学活动中，教师要让学生在有限的时间和空间里多动手、多思考、多实践，成为真正的探索者。例如，教学在《圆的周长计算公式》时，教师可让学生利用课前准备的圆片、铁丝圈、直尺、彩带等材料，测量圆周长。当学生探讨出不同的测量方法后，教师演示（拿着一个一端系有小球的绳子，手执另一端并不停地甩动形式成圆的轨迹），设疑；你们还能用刚才的方法测量出这个圆的周长吗？然后让学生猜一猜，圆的周长可能与它的什么有关？接着让学生把圆的周长与直径比一比，看看它们有什么关系？并让学生小组合作量出圆的周长和直径，算出圆的周长与直径的比值。通过实践探索，学生不难发现圆的周长与直径之间的倍数关系。这样学生就很自然地推导出圆的周长公式。由此可见，学生借助学具自主操作亲自去经历、去实践，获得的圆的周长公式，比教师直接灌输的知识理解得更深刻、记忆更牢固。
(三)让学生在课后实践，不断创新知识。
创造源于实践，实践活动是一个连续、完整的过程。仅仅满足于课前和课中的实践是远远不够的，教师还要用实践作业的方式安排学生课后的实践任务。例如教学《长方体的表面积》，课后可布置这样的实践作业：超市想把12盒酸奶包成一包，进行促销，请你设计几种不同的包装方式，你认为哪种方式最好？通过这一实践活动，学生的实践能力得到了培养，同时也使学生认识到，通常情况下表面积越小越好，越省材料。这样学生也从中体会到数学的价值。
（四）引导学生从具体实践中抽象出数学结论。
在教学过程中，学生进行了具体的实践之后，教师在关注活动设计的外在表现方式的同时，应更多地注重活动的内在品质，并将活动不断深化，即经过不断的概括化、言语化、简缩化而逐步向思维的抽象化转化，以达成学生认识和思维水平的深化，真正实现对知识的掌握，帮助学生成为问题的思考者。教师应该以语言为中介帮助学生将形象思维抽象为数学知识，再应用于实际，形成能力。如果就停留在动手实践阶段，学生只能做到“理解”，谈不上掌握和应用，也无从谈动手能力的提高。因此教师在教学中应经常让学生说说从实践中所获得的认识。
七、提高操作后成果的利用率,促进操作的有效性。
新课程实施以来，课堂教学发生了许多的变化：教师的讲解少了，学生的活动多了；课堂气氛活跃了，学生动手的机会多了；课堂不再是教师个人的舞台，学生成为了主角。而操作活动正是在这种背景下在课堂里生机勃勃起来。这些操作活动，有多少是内容，有多少是形式，它的有效性如何呢？如何利用好操作的成果呢？
我们知道，语言是思维的外壳。人们借助语言把获得的感觉、知觉、表象加以概括，形成概念、判断，进行推理；通过语言表达来调节、整理自己的思维活动，使之逐步完善。因此，为了促进操作和思维，必须充分地让学生描述操作的过程和结果、表达自己的想法和认识。同时，教师为了了解学生的思维活动情况，也需要让学生用语言表达。我们可以把点名发言、小组交流和同桌两人对讲等不同方式结合起来，使学生都有口头表达的机会。通过倾听学生的表达，发现学生操作、思维过程中的闪光点与存在问题，给予肯定或纠正。同时，注意组织学生认真听取同学的叙述，参与评价其操作、思维过程正确、合理与否。在这一过程中要有意识地鼓励、帮助学习有困难的学生发言，促进和推动他们积极思维，逐步提高语言表达能力。例如在教学《有余数除法的初步认识》时，教师让学生利用自己手中的小棒摆图形，最多能摆几个这样的图形，还剩几根？然后根据自己所摆的图形，列出算式，学生兴趣很高。教师又让学生上前面摆图形，他用4根小棒摆了一把伞，在他没有摆完时，教师让其他学生猜想可能会剩下几根小棒？学生猜想出可能剩下1、2、3根小棒？教师又问道：“这是为什么呢？”学生很快说出剩下的不可能是4根、5根，因为那样就可以继续摆一把小伞了，结果会是小棒正好用完或剩1根。学生很轻松地自己得出了余数比除数小的结论，并明白了道理。
八、评价激励，关注学生动手实践操作能力的发展，促进操作的有效性。
关注人的发展已成为新课标中的首要目标。《标准》指出：“评价要关注学生学习的结果，更要关注他们学习的过程……要关注他们在数学活动中所表现出来的情感与态度，更要帮助学生认识自我、建立自信。”这是新课程提倡激励性评价的宗旨。让学生在活动中发展是一切课堂活动的落脚点，也是评价学生活动是否有效的标尺。为此我们应注意指导与评价的及时性，要引导学生着重对活动过程中的体验、认识和收获进行总结与反思；引导学生学会尊重和分享他人的成果，注意采用多元的评价方法引导学生自评、互评和他评。比如，有的教师用激励的语言或用赞赏的眼神、手势对学生活动加以肯定，有的教师在课内巧妙地引导学生对自己、对他人的活动表现加以评述……所有这些，都让学生获得了积极的、成功的体验，通过评价激励，更多的学生从活动获得自信，在活动中发展技能，在活动中习得知识和经验，把“在活动中学习，在活动中发展”的理念真正落实到实处。
爱迪生说过：“我从来没有做过一次偶然发明，我的一切发明都是经过精思熟虑、严格实验的结果。”实践是创新的基础，小学生的思维正处于具体形象思维向抽象思维发展的过渡阶段，动手实践是学生学习数学的重要方式之一,在教学中,应让学生在熟悉的生活环境中建立概念、在有意义的实践活动中理解概念、在综合运用练习中深化概念。倡导动手实践的学习方式应突出学生的主动学习,强调围绕已定的主题进行,并使学生有足够的时间进行操作和思考,老师可变示范性教材为探究性材料、变封闭式提问为开放性课题、变终结性结论为过程性研究,努力为学生合理设计动手操作活动，把握好学生动手操作的时机，创设情境吸引学生动手实践操作，选择恰当的操作方法，培养学生有序地动手实践操作的习惯，正确地引导使学生获得动手实践操作经验，提高操作后成果的利用率，重视评价激励，关注学生动手实践操作能力的发展，创设动手实践的氛围、提供动手实践的机会、养成动手实践的习惯、培养动手实践的能力、让学生在活动中得到发展，从而保证动手实践的有效性。因此，只有这样我们的教师才能够在新课程背景下的课堂教学活动中提高动手实践操作的有效性，还可以最大限度地提高课堂教学的效果。
9. 如何让学生认识余数一定比除数小的教学反思
让学生学会反思 《学记》中说：“学然后知不足，教然后知困。知不足，然后能自反也；知困，然后能自强也。”反思是指自觉地对数学认知活动进行考察、、评价、调节的过程，是学生调控学习的基础，是认知过程中强化自我意识、进行自我监控、自我调节的主要形式。《数学课程标准》指出：“让学生具有回顾与解决问题过程的意识，以通过对解决问题的反思，获得解决问题的经验；评价应关注学生是否有反思自己思考过程的意识”。在新课程改革实施的过程中，如何引导学生学会反思、进行自我反思呢？ 一、提高反思热情,使学生乐于反思。 培养学生反思能力，在课堂的学习过程中渗透是一条必不可少的途径，但并不是课堂上的每时每刻都要引导学生对学习进行反思。因为一个人对探究问题的体验是有时效性的，如果教师不及时进行处理，这种经验就会自然消退，从而失去从经验上升到规律、从感性上升到理性的机会，这是一种最大资源浪费，所以要抓住反思契机。然后要让学生明确自我反思能帮助自己不断地发现并解决实际问题，是以反思促发展，以反思促提高的一种行之有效的学习方法，经常向学生灌输反思的目的意义，可以激发学生对反思的兴趣；也能让学生受到启示，体会到反思的好处，知道反思能使我们进一步明确对与错，优与劣，进而有助于获得成功。 二、指导反思方法, 使学生善于反思。 在回顾知识获取时反思。在学习数学的过程中，学生都以自己的经验为背景来建构对知识的理解，而没有经过反思所获得的知识是肤浅的，只有不断地反思，才能使自己建构的知识接近数学知识的本质，最终达到真正理解数学知识，因此，在课堂中要积极倡导的是学习主体的理念，引导他们由静听转变为主动探索，听中有思，思中有悟，在听讲中学会捕捉引起反思的问题或具有反思性的见解。如：例如《圆的周长》一课的探究学习，可以引导学生在测量圆周长过程结束后进行一些必要的反思：如何测出圆的周长？能不能直接用直尺量？我还能想到别的方法吗？体会化曲为直的思想方法。在学生探求周长与直径的关系时，教师要把学生的思维引向深入：周长与直径有什么变化？这种变化有没有规律？如果有，变化规律是什么？我怎样用语言来叙述？在得出结论交流时作这样的思考：别人的做法与我有什么不同？哪一种更好？与正确的结论相比，还有哪些距离？主要问题在哪里？这种反思的直接作用，可以增强学生参与学习活动的主动性和积极性，从而使学生的探究学习更有效。也有助于学生对自身学习过程的系统反思，促进学习能力、思维能力的提高，推动自我发展机制的完善，使反思伴随着自身的学习活动的常规化而逐渐自动化，不断提高学习效率和养成反思习惯。 在集体讨论中反思。“活动是感知的源泉，是思维发展的基础”。学生通过集体讨论和交流，可以了解同伴的理解，有利于丰富自己的思考方法，反思自己的思考过程，增强迁移能力。概念形成的关键是重视意义建构过程，而不仅仅是单调记忆，所以要注重引导学生通过集体讨论、争辩，来促进个人反思，实现自我创新。如教学《比例尺》中求实际距离时：我将新知识转化为问题，分解成几个相关联的问题，步步递进，让学生进行小组探究合作学习，反思知识的内在，内在规律，组成学生学习内容的主线。学生凭借比例尺的意义找到不同的解答方法，有用算式解的，有用方程解。在学生详细地说出自己的思考过程后，我因势利导，及时引导学生对照别人的解题思路进行反思：“这种解法我为什么没想到”，“自己只须再深入想一想就可以想到这种解法”，“这些创新解法间有什么”等。我又让学生观察上面的解法，说说你喜欢哪种解法？生说：“我比较喜欢第一种解法，因为它是比例尺公式的变形，我们容易理解，解答也比较方便。”“我喜欢第二种解法，因为十分简便，只要一步，但要求我们对比例尺的含义理解深刻。”„„这样就可以使学生在不断的反思中，加深了学生对比例尺的理解，掌握了求实际距离的多种解法，沟通了数学知识和能力间的关系，提高了学生进行数学活动的能力。 在寻找错误成因中反思。课堂是个出错的地方，在我们的课堂中往往因为学生思考问题的片面或解答的粗心大意，造成学生活动或作业过程中的一些错误。根据教学中的经验和调查，发现学生学习过程中所犯的错误大致可以分为三类：第一类是会做，却总是粗心大意在小问题上出错；第二类是似懂非懂，乱写一通；第三类是对题目根本不知所云，以致无从下手。我们该怎么处理学生的错误呢？建构主义认为：学生的错误作为已经得到建立的一种认识，已建构到学生已有的认知结构中。所以教师不可能单纯依靠正面的示范和反复的练习进行简单的“抹去”，而必须通过教师适当提问和评价，引发学生内在的“观念冲突”，通过学生“自我否定”，即自我反思，来有效帮助学生纠正错误。因此，针对学生的错误，教师应结合错误特点巧设思辨情境、给予亲和评价，引发冲突让学生自己去剖析错误、反思成因，进而增进数学知识的掌握深度，提高学生的反思能力。比如：有一次，学生在完成一道填空题：0.97÷0.12=8„„( )时，大部分学生填的是“1”，针对这一较为典型的错误，我把它作为一判断题让学生自主探究，先判断答案是否正确，接着追问：“你是怎样发现错误的？”学生在富有启发性问题的诱导下，积极主动地进行探索，很快找到了三种判断错误的方法：①余数1与除数0.12比，余数比除数大，说明填“1”是错误的。②余数1与0.97被除数比，余数比被除数大，说明填“1”是错误的。③验算：8×0.12+1≠0.97，说明填“1”是错误的。紧接着，我再带着学生，找出正确的余数。由于计算时，被除数和除数同时扩大了倍，虽然商不变，但余数是被除数扩大倍计算后余下的，所以余数也扩大了倍，正确的余数应把1缩小倍，得0.01。上面的例子中，我从学生的现实学习中选取错例，充分挖掘错误中潜在的智力因素，提出具有针对性和启发性的问题，创设一个自主探究的问题情境，引导学生从不同角度反思问题，让学生在纠正错误的过程中，自主地发现了问题，解决了问题，深化了对知识的理解和掌握，培养了学生的发现意识。 三、引导学生写反思。 当老师改完作业发还给学生后，不要急于评讲，而给学生一定的时间和空间，让学生针对做错的题目，从两个方面写出反思：1、写出当时是怎么思考的，写出解题方法和步骤，并对此进行质疑、探索，找到错误的根源；2、引导学生转换角度重新审视问题与方法，写出经过反思后的答案。反思可记录在作业的空白处，也可让学生准备单独的“错题记录本”。这样让学生乐于把自己的想法写出来，学生的反思意识才会逐步形成，反思的价值才能逐步体现。 总之，让学生在反思的过程中自我成长，在反思的过程中学会学习，掌握数学知识和方法，课堂上教师就要重视反思，鼓励学生反思，并巧妙地利用反思，使学生在乐思、巧思、善思的过程中真正成为课堂的主人，实现真正意义上的学会学习，最终达成新课堂理念下的学会学习的至高境界!