二项式定理教学反思

1. 怎样培养初中学生的数学思维能力

初中一年级学生思维处于从直观形象思维向抽象逻辑思维转折时期的特点，教师通过活动教具、作图等，从而引导学生操作、观察，归纳概括有关数学猜想。在此基础上，通过具体例子引导学生体会证明猜想的方法，并由特殊推向一般、从具体引向抽象，获得了相关的证明。这样概括过程，先使学生获得关于推理的一些直接经验，形象直观，有操作、有想象、有分析、有归纳，思维经历了从具体到抽象的过程。在获得定理的证明后，及时概括相应的数学思想方法，使学生的思维得到及时升华。接着，让学生用刚刚获得思想方法去证明其它猜想，从而及时巩固了学到的知识。由于所有判定定理都是学生自己事先猜想出来的，而猜想的证明也是在教师的引导下学生自己独立作出的，因此学生从中体验到了自己也有能力获得数学定理，这对激发学生的学习愿望，形成数学学习的自信心也是非常有好处的。另外，在教学过程中，教师特别重视了化归这一重要的数学思想方法的渗透，充分利用知识之间的相互联系性，通过分析、归纳、概括，将要解决的新问题转化为已经解决的问题，这个过程的实质就是概括。我们相信，通过这样的教学，长期坚持，潜移默化，学生的观察、猜想、分析、归纳、概括以及逻辑论证等能力都会得到很好的培养和提高。
实践表明，通过向学生展示各个平行线定理的直观背景、产生过程及其证明方法的形成过程，学生的思维活动被激活了，通过他们自己主动的思维活动，不但获得了关于定理的猜想，概括出了定理的证明方法，而且还受到了数学思想方法乃至数学观念的训练：从特殊到一般、从简单到综合，即一般化和特殊化思想；从直观到抽象不断转化，即化归思想；运动变化思想等等。另外，在这样的概括过程中，学生还能体验到，数学不仅有严密的逻辑推理，抽象的演绎论证，在数学理论的产生过程中，也有直观、猜想、非逻辑性，而且也有合情推理。这种展示了数学活动真实过程的教学情境，使学生有机会看到数学知识的实际背景和抽象过程，使他们有机会开展主动的思维活动，通过自己的猜想、发现来概括数学原理，确实使学生的数学概括能力得到了很好的培养和提高。
必须指出的是，概括能力的培养，不论采取何种教学方法（发现法或讲授法），关键是要有正确的教学思想，使学生真正成为学习的主体，把教学真正建立在学生自己的独立探索、思考、理解的基础上，真正给学生以独立探索的机会，使他们在学习过程中有充分的自由思想空间，使学生有机会经历数学概括的全过程。但是，在教学实践中，要做到这些并不容易，教师对学生的学习能力往往并不完全信任，他们总怕学生出错，总怕学生会浪费时间，总想搀扶着学生，甚至不惜去代替学生思维。而这些做法与培养学生的数学概括能力的要求是背道而驰的，也是与数学学习的本来面目不相符合的。因此，在数学教学中，我们应当从数学概括的自身特点出发，在使用抽象的数学语言和符号表述数学定义、定理或原理之前，通过可观察的（实物、图形、图表等等）、描述性的、可亲身体验的形式来传播新的思想，从而引起学生的学习兴趣，促使他们自己去试验、构造，用他们自己的语言去阐述和解释，通过自己的独立思维活动来学习知识。要为学生创造一种环境，使他们在其中扮演自主活动的角色，有发挥自己的聪明才智进行创造性学习的机会，能自己去寻找需要的证据，获得能够反映自身特点的对数学原理的解释，在他们自己的水平上完成对数学原理的概括过程。我们应当把数学当作一种科学探索的过程（当然，它是在教师的指导下进行的），而不要把它当成是一种语言、一种高度抽象的理论。应当努力促使学生形成自己对数学的理解，并能用自己的语言来表达这种理解，而不要只是追求所谓的精确性。因为在学生的数学学习中，精确而没有理解，理解但不精确的现象都不少见。通过死记硬背而一字不差地重述一个定理，在任何时候都不能与理解一个定理划上等号。
心理学家认为，培养学生的数学思维品质是发展数学能力的突破口。思维品质包括思维的深刻性、敏捷性、灵活性、批判性和创造性，它们反映了思维的不同方面的特征，因此在教学过程中应该有不同的培养手段。
数学的性质决定了数学教学既要以学生思维的深刻性为基础，又要培养学生的思维深刻性。数学思维的深刻性品质的差异集中体现了学生数学能力的差异，教学中培养学生数学思维的深刻性，实际上就是培养学生的数学能力。数学教学中应当教育学生学会透过现象看本质，学会全面地思考问题，养成追根究底的习惯。对于那些容易混淆的概念，如正数与非负数、空集f和集合{0}、锐角和第一象限的角、充分条件和必要条件、映射与一一映射、sin(arcsinx)与arcsin(sinx)等等，可以引导学生通过辨别对比，认清概念之间的联系与区别，在同化概念的同时，使新旧概念分化，从而深刻理解数学概念。通过变式教学揭示并使学生理解数学概念、方法的本质与核心。在解题教学中，引导学生认真审题，发现隐蔽关系，优化解题过程，寻找最佳解法等等。
数学思维的敏捷性，主要反映了正确前提下的速度问题。因此，数学教学中，一方面可以考虑训练学生的运算速度，另一方面要尽量使学生掌握数学概念、原理的本质，提高所掌握的数学知识的抽象程度。因为所掌握的知识越本质、抽象程度越高，其适应的范围就越广泛，检索的速度也就越快。另外，运算速度不仅仅是对数学知识理解程度的差异，而且还有运算习惯以及思维概括能力的差异。因此，数学教学中，应当时刻向学生提出速度方面的要求，另外还要使学生掌握速算的要领。例如，每次上课时都可以选择一些数学习题，让学生计时演算；结合教学内容教给学生一定的速算要领和方法；常用的数字，如20以内自然数的平方数、10以内自然数的立方数、特殊角的三角函数值、无理数、、π、е、lg2、lg3的近似值都要做到一口清；常用的数学公式如平方和、平方差、立方和、立方差、一元二次方程的有关公式、对数和指数的有关公式、三角函数的有关公式、各种面积、体积公式、基本不等式、排列数和组合数公式、二项式定理、复数的有关公式、斜率公式、直线、二次曲线的标准方程等等，都要做到应用自如。实际上，速算要领的掌握和熟记一些数据、公式等，在思维活动中是一个概括的过程，同时也训练了学生的数学技能，而数学技能的泛化就成为能力。
数学思维功能僵化现象在学生中是大量存在的，这与学生平时所受的思维训练有很大关系。教师在教学过程中过分强调程式化和模式化；例题教学中给学生归纳了各种类型，并要求学生按部就班地解题，不许越雷池一步；要求学生解答大量重复性练习题，减少了学生自己思考和探索的机会，导致学生只会模仿、套用模式解题。灌输式的教学使学生的思维缺乏应变能力。因此，为了培养学生的思维灵活性，应当增强数学教学的变化性，为学生提供思维的广泛联想空间，使学生在面临问题时能够从多种角度进行考虑，并迅速地建立起自己的思路，真正做到举一反三。教学实践表明，变式教学对于培养学生思维的灵活性有很大作用，在概念教学中，使学生用等值语言叙述概念，数学公式教学中，要求学生掌握公式的各种变形，都有利于培养思维的灵活性。另外，思维的灵活性与思维的敏捷性是相互依存的，因此数学教学中采取措施（如编制口答练习题）加快学生的思维节奏，对于培养学生的思维灵活性也是很有好处的。
创造性思维的培养，首先应当使学生融会贯通地学习知识，在解题中则应当要求学生独立起步，养成独立思考的习惯。在独立思考的基础上，还要启发学生积极思考，使学生多思善问，能够提出高质量的问题是创新的开始。数学教学中应当鼓励学生提出不同看法，并引导学生积极思考和自我鉴别。
批判性思维品质的培养，可以把重点放在引导学生检查和调节自己的思维活动过程上。要引导学生剖析自己发现和解决问题的过程；学习中运用了哪些基本的思考方法、技能和技巧，它们的合理性如何，效果如何，有没有更好的方法；学习中走过哪些弯路，犯过哪些错误，原因何在。批判性思维的培养，有赖于教师根据学生的具体情况，有针对性地设计反思问题，以引起学生的进一步思考。

2. 教学反思，思什么

福建福安二中（355001） 林华
教学反思是提高教师素质、促进教师专业发展的重要途径。反思能力影响教育教学实践能力和研究能力的发展。通过反思，教师不断更新教学观念、改善教学行为、提升教学水平，同时形成对教学现象、教学问题的深层次思考和创造性见解。本文通过自己的教学实践谈谈数学教学反思的认识与体会
一.课前反思
教师必须在课前进行深入的反思,反思学习材料和学习资源是否充分，反思教学设计是否违背循序渐进的原则、是否脱离学生认识规律。要依据学生已有认知水平和知识的逻辑过程设计教学，如何突出重点和突破难点，以及例题选择、练习设计，对学生可能出现的各种情况作出分析与判断。“线性规划问题”教学时必须直面的问题1，针对学生可能典型的错误解法，重点解决学生的疑难问题，错在哪里？然后引导学生思考解决问题的方法.
二. 课中反思
数学课堂不仅是学生学习数学知识、形成技能，而且是学生发展智力、形成数学能力，也是理性精神和个性心理品质发展的主渠道．要反思教学环节的时间分配是否合理，是否把时间用在核心概念和思想方法的理解和应用上；学生是否有充分的独立思考机会；是否关注到学生的个性差异，有没有“奇思妙想”、创新火花；是否渗透和关注数学能力的培养等。
“数学归纳法”教学时，强调了两个步骤的重要性及其关系，安排了问题2作为课堂练习，一位同学板演如下的解答过程。我没有生气，赞扬了这位同学的创意思路，借此机会让学生深入认识数学归纳法两个步骤的相互关系，让学生在错中纠、错中悟！
三．课后反思
课后反思也是教学反思的重要一环，教师要及时地把课堂上新生成的问题、典型教学现象、把满意与否的环节和片段、把成功的感悟和失败的体会都及时地收集并记录下来，作初步的思考和简要的分析，为再教设计与研究做准备。也只有长期坚持、积累和实践反思，才能提高有效教学能力和水平，促进专业成长。我在讲评福建省2010年普通高中毕业班质量检查理科15题：证明（其中），……有同学提出：“这种用概 率论方法证明等式确实很漂亮，很特别！就是不容易想到”，这位同学的话语触动了我的想法，等式是否还有别的证明方法、更好的证明方法呢？看来我对这题的讲评忽略了一些重要内容，课后琢磨一番，其实就是学生熟悉的摸球模型，也不难联想到二项式系数（或二项式定理），构造
，利用展开式中含 的项的系数相等来证明。真是简单自然的方法，学生一定会喜欢！还可以提出问题（新等式的猜想）让学生思考并构造模型加以分析：
教学反思就是教师自觉地把自己的教学实践作为思考对象，对已经发生或正在发生的教学活动以及这些教学活动背后的理论、假设，进行审视和分析的过程，其目的是使教学进入更优化的状态，使学生得到更充分的发展，使教师对自己的教学实践更充分的理性认识，专业更快发展，教学反思应成为教师职业生活的一种习惯！

3. 关于安徽高考的变动

数学引领课改能力应用创新加强

【考纲解读】

首先，考试指导思想中加入了实践能力和创新能力的培养；考试要求中知识要求仍然分三层次：了解、理解、灵活应用；能力要求加进了实践能力和创新意识的考察要求；考试内容文科考点129个，其中理解层次101个；理科考点147个，理解层次109个。考试内容去掉灵活应用一栏，是否预示今年高考难度下降，能力为先？考试形式未变，题量可能再减少一题选择题。今年的题例数量增加，题型仍然改变不大，更有利于指导教学及考前复习。

【复习建议】

未来一段时间复习建议：明晰考试说明要求；正确处理好几个关系，提高复习的科学性。

1. 正确处理好全面与重点的关系

研究《考试说明》，我们不难发现，如：三角函数的图像与性质、概率统计问题、立体几何中的空间角与空间距离、复数的运算、二项式定理、递推数列的通项公式、利用导数求函数的性质等都是每年高考的必考点。

对于这些数学的必考点，我们的复习策略应是：多总结方法、多训练，总结到大多数学生对此方法相当熟悉，训练到大多数学生见某一题型马上就会想到与之对应的某一种方法或某几种方法。对数学这门课而言，练是硬道理，不经过练习就没有提高。

2.正确处理好教师与学生的关系

要求教师对每一次统一教学测试进行反思、定位；指导学生分析、定位；分层针对性地进行辅导；选材改编用自己的成果；促使学生整理做过的题。

3.正确处理好课内与课外的关系

上课认真听你不会或不懂的地方，作好自我调节，提高课堂效率；课外辅导及自学要有计划，也是针对自己薄弱知识补差补缺。

4.正确处理好习题质与量的关系

概念不清，基础不实，是反复低水平训练的结果! 习题一定是根据高考说明，对应考点设计的，最有效的考前进步方法就是练习近两年的各地高考真题以及高质量模拟试题(非常6+2提分大讲堂里的试卷还好)。

5.正确处理好基础与能力的关系；正确处理好课本与资料的关系。

课本是高考的主要题源之一，高考中的试题往往是将课本例题、习题或复习参考题稍作改动而成的。这就要求我们平时复习时需对课本知识复习到位，这样做的目的就是要让学生熟练掌握解题的通性通法，提高复习效果，切实夯实数学“三基”。因为最基础的知识是最有用的知识，最基本的方法是最有用的方法。另外“三维”内容在高考中占的比例大，这块是我们学生得分的重点，所以必须全力以赴。

6.加强意志磨炼和心理辅导

能否攻克一道题有时只有一步之遥或一念之差，攻克题目不仅需要有破题的灵感，还需要有良好的心态。应知道“我难人难不畏难，我易人易不大意”，从容面对每一次模拟考试。打破“会而不对，对而不全”的局面。树立“容易题稳拿分、中档题不丢分、难题争取得分”的考试思想，增强高考自信心。

总之，只有在《考试说明》的指导下，一步一个脚印，夯实基础，拓展能力，才能以不变应万变，夺取高考的胜利。□合肥一中杜明成

英语难易适中阅读量有所增加

【考纲解读】

一、试卷的难易比例适中

根据《考试说明》的精神，今年我省自行命题的英语科试卷将按照相对难度分为容易题、中等题、难题，试卷以中等难度题为主，总体难度适当，这将有利于中等水平学生的发挥，只要考生基础知识扎实，同时注意培养思维方法和创新能力，考试时将会有不错的发挥。此外，为了显现各种题型的区分功能，每种题型原则上按由易到难的顺序排列，此举将有利于稳定考生的应考情绪，正常发挥考生的考试水平。这也提醒现阶段的考生在复习应考时一定要回归基础，切忌钻“难，偏，怪”题。尤其对于中等或以下同学更要以抓书本基本词汇，结合专项知识点的巩固，辅之以综合模拟题精练，同时要及时总结做题经验教训，及时调整自己的复习侧重点。

二、稳中有变

考纲中英语加强了对词汇和阅读量的考查，阅读量也会有所增加。这说明考纲非常重视考生实际使用英语的听说读写能力，其中最重要的是考查考生的阅读能力。此外，高考英语大纲进一步强调的语篇意识和思维能力。听力、完形填空、阅读理解、书面表达、短文改错都是在一个完整的语篇中考查的，即使是单项填空也要设一个完整的情景。这可以说是一个命题的方向，通过语篇来考查考生的综合能力，比如语言、思考、分析、判断能力等等。

【备考策略】

A、 针对高考考纲，注重基础知识。加强词汇复习，结合考纲词汇表，注意词义辨析、词组搭配、动词用法，准备一个纠错本，随时把每天做错的题目及分析原因记下来。

语法：对主要语法项目，如动词的时态和语态、连系动词、情态动词、非谓语动词、三大从句、固定句型结构以及倒装应系统复习，可以将这些语法简明扼要地进行归纳，列出重点、难点以及易错点并将它们编成练习，同时关注近几年高考英语试题。

B、听力：在进行听力训练时，要特别加强前5个小题的听力技能训练；每天至少要坚持15分钟左右的听力训练。另外在最后的阶段要试着把听力的时间调整到下午，把自己的兴奋点与高考英语的考试时间吻合，把每次的训练当成考试，养成良好的做题习惯。

C、完型填空和阅读理解： 应每天都有一定量的完型填空和阅读理解的训练。同时注意这两项时间的要求，限时做题。选择训练题时，要注意材料题材和体裁的多样性以及材料语言的地道性；还要注意训练题对阅读理解考查点的覆盖情况。学生易在主旨要义题、根据上下文推断生词词义题上出错，因此要重点训练。要注意理解文章的基本结构以及作者的意图、观点和态度。注意常用词、词组、习语和句型的积累；掌握一定量的同义词、近义词在不同语境中的辨析。

加强时文阅读，开阔知识面，提高兴趣，增加词汇量，指导阅读时不要仅限在那几道题，可以根据材料依托，学习新知识，复习旧知识。还要做高考阅读理解题型，平时要多注意长难句的分析。

D、写作：拿高分秘诀： 1.认真审题，抓住要点，切忌遗漏要点。 2.背范文，积累好句，提高单词的拼写能力。常见的写作文体有论说文、记叙文、说明文、书信等多种文体。3.锤炼文笔，打造好句，学会常见的关联词，使文章通顺流畅。4.卷面干净整洁。

E、树立自信心，保持良好的精神状态。切忌眼高手低，注意听课效果。尤其对于5月底各个学校放假之后，要合理安排学习进度，保持良好的做题感觉

4. 对新课改下高中数学教学的几点建议

新课标下高中数学是从课程内容结构、课程目标到教育理念都与传统高中数学课程很大的不同，对我国高中数学教学将产生深远而重大的影响，对教师的数学素养提出了更高的要求。因此，在新课标的实施中要实现数学课程改革的目标，一线的老师是起作关键的作用。在新课标下的高中数学老师要对高中数学新课程改革的精髓，对新一轮数学课程改革从理念、内容到实施，都要有深刻的理解与领悟。在一年多的新教材的教学中，在新课程教学理念逐渐的深入人心的氛围之中，作为一线的老师在教学实施中困惑也随之产生。
一、新课标下高中数学教学实施存在的问题
1、教材的问题。教材是按照教学大纲编写的，是教师传授知识的主要依据，是学生获得知识掌握技能、技巧的主要源泉之一。北师大版新教材存在着以下问题：
（1）知识的顺序编排不合理。近年来，中学数学教材作了一些删减，并调整了一些内容的顺序。例：未学解不等式，就学指数函数、对数函数，造成学函数的定义域、值域，集合的运算等等问题难以解决。
（2）知识的删减不科学。新教材大量增加了现代数学的重要基础知识，新教材不同与旧教材，最突出的部分是增加了“研究性课题”的学习。但是也存在着一定漏洞的问题。如：立体几何常用几何体的性质删减后，学生对几何体的交线在底面的交点在什么地方都不知道，这是老教材没有的事。
（3）与其它学科的协调没有做好。我国设置高中数学课程的出发点，是为广大的高中学生提供进一步的数学基础，使之能适应现代化生活，为进一步学习做好准备。由于受西方数学等因素的影响，高中数学偏重于思维训练价值，而忽视了数学的应用价值，同时也出现了与其他学科脱节，不协调等现象。例如：人教版高一下学期生物必修2中要用到概率计算问题，而数学却把概率放到了高二上学期必修3当中。高一第一学期物理要学力学，会用到三角函数向量等知识，但数学却把这部分内容放在必修4才学，造成学科之间知识脱节。
（4）教材内容与习题搭配有不合理之处。如人教版高一下学期生物必修2课本第28页的B组题，第49页的7题（个人所得税问题）等难度过大。
（5）函数应用问题设置过难。我认为高中数学内容不应该只强调知识、内容等更要注重方法和过程，这样才能开启学生的思维，使学生树立正确的数学价值观。如高一上学期必修1课本第108页的例2，解答繁长，计算量大，达不到使学生对不同增长的函数模型的体验。
（6）很难做到使用现代信息技术解决问题。由于学校条件的限制，学生不能使用计算机作函数的图象。由于大多数学生没有计算器，函数应用的教学中学生不能体会算法的思想，达不到应有的教学效果。
2、初高中知识内容的衔接存在脱节现象。初中所学知识是高中知识的基础，高中知识则是初中知识的扩展和延伸。如果初中知识和高中知识存在着知识的脱节的话，学习高中知识就会有一定的困难。根据一年多的新教材的教学，我发现北师大版高中数学存在着初高中知识内容的衔接存在脱节现象。主要表现在：
（1）部分应用知识要求降低。如：乘法公式只有两个（即平方差，完全平方公式）没有立方和立方差公式；在多项式相乘方面仅指一次式相乘，会影响到今后二项式定理及其相关内容的教学；因式分解的要求降低。初中只要求提公因式法、公式法，而十字相乘法、分组分解法新课标不作要求，但高中要经常用到这两种方法；反证法：课标只要求通过实例，体会反证法的含义，要求不高；但在高中遇到“至多”“最多”“至少”“唯一”等字词的证明题，需要用反证法。例如选修1-1《常用逻辑用语》一章经常出现。
（2）知识衔接方面。例如：可化为一元二次方程的分式方程、无理方程、二元二次方程都已不作要求，会影响到今后学数列有关计算（往往用方程的思想解决问题）；根式的运算明显淡化，如不加强根式运算，以后求圆锥曲线标准方程会受到影响。初中没有“轨迹”概念，高中讲解析几何时会讲到，学生对有关求轨迹问题很困惑，有无从下手之感；一元二次方程根的判别式在初中新课标不要求。在高中教直线与圆锥曲线综合应用时常常要用到，在涉及到函数图象交点问题也常用到，这无疑是一个障碍；平行线线段成比例定理初中没有，这样在立体几何的教学中，空间的线面平行等问题受到影响；空间直线、平面的位置关系初中没有。因此，高中学立体几何时会受影响。
（3）知识删减问题。在新课标中，圆的垂径定理、弦切角定理、相交弦定理、切割线定理被删去了，在高中必修2的解析几何中常常会用到；相切在作图中的应用初中不作要求，在高中有相切问题；正多边形的有关计算。
3、关于“小组学习”的困惑。《数学新课程标准》强调：“数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程；动手实践，自主探索，合作交流是学生学习数学的重要方式；合作交流的学习形式是培养学生积极参与、自主学习的有效途径”。合作交流的学习主要是以小组合作的形式，它能充分体现教学民主，能给予学生更多自由活动的时间和相互交流的机会。
从我教学实践中感悟到：小组合作的学习方式看似简单易学，但稍有不慎就会使课堂气氛得不到较好的调控，达不到预期的目的。很多时候“合作”都只是流于形式，盲目跟从，学生没有得到真正发展。小组合作学习确实增加了学生参与的机会。但是常常是好学生机会更多，扮演着一种帮助的角色；困难学生成了听众，得不到独立思考的机会而直接从好学生中获得信息，致使困难学生在小组合作学习中的获益比在班级教学中的获益还少，在小组活动中好学生发言的机会多，代表小组汇报的现象多；小组活动中出现的一些放任自流的现象，……等等这些问题，不能不引起我们的思考。
4、课时严重不足。高中数学新课程改革启动以后，教师普遍认为存在着课时严重不足的问题：教材越编越厚，习题越配越难，尤其是B、C组练习题。内容越上越多，感到教学如同追赶……。在教学中，经常出现一节课的教学任务完不成的现象，更谈不上留有巩固练习的时间。要用9周36课时（每周4课时）完成数学必修一个模块的教学任务，真是难上加难。每个学期要学完两大本书，相当于过去学习一年的内容。
以北师大版高中数学必修1为例，初中的二次函数、指数幂的运算法则、对数概念及其运算等内容已经压到高中，和传统的高中数学内容相比，高中数学必修1还增加了函数与方程、函数建模及其应用等内容，造成了速度快、学得浅、负担重、质量差的现象。如：“平面向量的数量积”，规定2课时，“空间几何体的表面积与体积”规定1课时等等，如此编排引起了课时的严重不足，如果勉强按规定时间讲完，肯定不利于学生掌握，形成似懂非懂，“夹生饭”造成差生越来越多。
二、新课标下高中数学教学实施存在的问题成因
我校在实施高中数学过程中虽然老师进行了岗前培训，学校也反复的组织大家学习，老师们也意识到新课改的重要性和史命感。但课程改革推行到今天，遭遇到了种种问题，这些问题的产生也有着其必然的原因，概括起来，有以下几个方面。
1、教材编排问题。由于大多数教材编委基本上是大学教授，他们长时间脱离了一线教学，在编排课本时忽略了初高中知识的衔接问题，以及对各科知识的交叉等方面了解不是很深，同时内容上大多注重大中城市学生的素质发展，没有考虑到边远山区孩子的实际受教育情况。综合以上几点原因，造成了高中新教材存在着部分瑕眦。
2、学生自身问题。首先大部分高一学生原有的认知结构不完善，对新知识缺乏必要的知识基础，就会使新知识难于纳入到原有的认知结构之中，无法理解新知识的实质性含义，自然而然形成了知识认知结构不完善；其次学生的思维能力达不到教学内容的要求，相当一部分学生只重视机械模仿练习，不重视探索、概括、推理、质疑、反思和总结，表现在解决一些模型化、形式化的问题，如应用题、定理证明、代数推理等能力题型，就缺乏符号化、数学化的能力,找不到解题的目标和策略。
3、教师自身问题。教师是教学活动的组织者，部分教师没有灵活的处理教材，又对教材理解不透，甚至出现了照本宣科的现象，这样容易造成学生接受知识方面的困难。如面对初中知识“十字相乘法”讲解问题，很多老师采取回避的态度，实际上可以采用数字游戏教学方法。
三、解决问题的几点建议
新课标下的高中数学分必修与选修两大类，必修有5个模块，这些内容是每一个高中生都要学习的，无论是毕业后进入社会还是进入大学深造都是非常重要的基础。主要注重打好数学基础，掌握基本能力。但内容的抽象性、理论性强，在能力要求方面远高于义务教育阶段的初中水平，这些都对老师们的理论和实践水平提出了前所末有的挑战，虽然笔者学浅，但在一年的新课改的教学实践中得到一点心得，给大家几点建议
1、依据课标要求，创造性地使用教材，使用教具。
高中数学课程标准是国家对高中学生在数学领域的基本素质的要求，教材则是实现课程目标，实施教学的重要资源，它是依据课标而编写的。在教学中，应以课标为主，创造性地使用教材，即用教材教而不是只教教材。数学教材中存在许多问题，教师应认真理解课标，对教材中不符合课标要求的题目要大胆地删减；对课标要求的重点内容要作适量的补充；对教材中不符合学生实际的题目要作适当的改编。此外，还应全面了解必修与选修内容的联系，要把握教材的“度”，不应采取一步到位法，如函数性质的教学，要多次接触，螺旋上升，实行分层教学。
2、根据实际情况，采取行之有效的教学方法。
教学是师生之间的对话、沟通、合作、共建的交往活动。采取行之有效的教学方法能收到事半功倍的效果。面对新课程，教师应改变旧的教学方式，充分发挥主导作用，成为学生学习知识建构的指导者和促进者。在高中数学新课程的实施中，教师应从学生已有的知识经验出发，创设丰富的教学情境，营造一个和谐的课堂气氛，倾听学生的回答并适度评价，为学生的发展提供时间与空间，激发学生探求新知识的兴趣。教师要培养学生形成良好的学习习惯，引导学生探究学习，领会数学思想方法，构建知识，训练技能，获得数学活动的经验
同时，对于传统的行之有效的教学经验，我们应该继承和发扬。传统的听课理解、模仿记忆、练习作业等，仍然是当前高中数学学习的主要形式。可以对传统的学习方式适当改造，指导学生进行探究性学习，鼓励学生在解决数学问题的过程中，积极思考，探索规律。这样既解决了课时不足问题又解决了教材编排存在的漏洞问题。
3、适应新课标的要求，灵活运用信息技术教学。
多媒体教学相对于传统教学手段而言，直观新颖，能有效利用情景演示激发学生学习兴趣，开发学生的潜能，使有意识的学习活动和无意识的学习活动相结合。不仅丰富了教学内容，也活跃了课堂气氛，调动学生求知的自觉性和主动性。在教学中，把抽象的数学概念作形象化处理，灵活运用多媒体教学尤为重要。如：北师大版高中数学必修5“一元二次不等式的应用“例题解不等式（ⅹ-1）（ⅹ-2）（ⅹ-3）＞0用数学软件或图形计算机作出函数y=（ⅹ-1）（ⅹ-2）（ⅹ-3）的图像，并追踪图像上的点的坐标，可以近似直观看出不等式的解集。如果没有采用这种解题方法，必须经过三步复杂的解题步骤才能完成，而且图像相当复杂。
“书越来越难教”，这是普遍基层老师的感慨。如何在新课标下运用新的理念，解决新课标下高中教学存在的问题，真正地达到新课标的要求还需我们不断努力地摸索出新的教学方式，改变教学理念，提高学生们的学习兴趣。我们只有边实践边反思边改进，努力提升自己的综合能力，才能找到更适合学生终身发展的教学方法。新课程向我们提出了新的挑战，也给我们带来了新的机遇，我们应该把握住这次机会，和学生共同进步。

5. 怎样才能学好高中数学呢

高中数学辅导怎么样?高中数学辅导有用吗?

在中学和小学,在这个阶段,数学的难度还不是很大,家长就可以在家辅导孩子学习,但是到了高中数学的难度就比较大,已经提升了,不光是一个档次,对于很多学生来讲,总是不会总是摸不透家长再旁边也没有办法.在这个时候就需要高中数学辅导老师了.请高中数学辅导老师有用吗?

孩子在辅导班上课

自从上了高中,对于很多学生在数学学科这个方面,他们学得很吃力,老师的讲课速度不光会,并且有时候还跟不上,或者你没有听懂.通过高中数学辅导老师来帮助你弥补自己上课没有听懂的地方,最终可以提高学习成绩.

6. 请问哪里有高中的视频教学资源视频，我是理科生，最好要数学和物理，化学生物也好，太谢谢大家了.

数学高中一年级（上）

一：一、集合的有关概念
一：二、子集、补集、交集、并集
一：三、含绝对值不等式的性质
一：四、一元二次不等式的解法
一：五、命题
一：六、四种命题
一：七、充要条件
一：八集合元素的个数
二：一、映射能力
二：二、函数的基础知识
二：三、指数
二：四、指数函数
二：五、对数
二：六、对数函数

二：七、函数的应用
三：一、数列的基础知识
三：二、等差数列
三：三、等差数列的前n项和
三：四、等比数列
三：五、等比数列的前n项和前n项和公式
三：六、等差、等比数列的应用

数学高中一年级（下）

四：一、角的概念和推广
四：二、弧度制
四：三、任意角的三角函数
四：四、同角三角函数的基本关系式
四：五、诱导公式
四：六、两角和与差的正弦、余弦、正切
四：七、倍角公式和半角公式
四：八、正弦、余弦函数的图象和性质
四：九、函数 Y=Asin(ωx+φ)的图象
四：十、正切函数的图像和性质
四：十一、已知三角函数值求角
四：十二、三角函数的应用

五：一、向量的有关概念
五：二、向量的加减法
五：三、实数与向量的积
五：四、平面向量的坐标运算
五：五、线段的定比分点
五：六、平面向量的数量积
五：七、平面向量数量积的坐标示
五：八、平移
五：九、正弦定理
五：十、余弦定理
五：十一、解三角形的应用

英语高中一年级（上）

Unit1 Good friends Part1
Unit1 Part2
Unit2 English around the world part1
Unit2 Part2
Unit3 Going places Part1
Unit3 Part2
Unit3 Part3
Unit4 Unforgettable experiences Part1
Unit4 Part2
Unit5 The silver screen Part1
Unit5 Part2
Unit6 Good manners Part1

Unit6 Part2
Unit7 Cultural relics Part1
Unit7 Part2
Unit8 Sports part1
Unit8 part2
Unit9 Technolorgy
Unit9 Part2
Unit10 The world around us Part1
Unit10 Part2
Unit11 The sound of the world Part1
Unit11 Part2
Unit12 Art and literature Part1
Unit12 Part2

英语高中一年级（下）

Unit13 Healthy eating Part1
Unit13 Part2
Unit14 Festivals Part1
Unit14 Part2
Unit15 The necklace Part1
Unit15 Part2
Unit16 Scientists at work Part1
Unit16 Part2
Unit17 Great women Part1
Unit17 Part2
Unit18 New Zealand Part1
Unit18 Part2

Unit19 Modern agriculture Part1
Unit19 Part2
Unit20 Humour Part1
Unit20 Part2
Unit21 Body language Part1
Unit21 Part2
Unit22 A world of fun Part1
Unit22 Part2

物理高中一年级（上）

第一章 力 知识小结
一、力的基本概念
二、力学中常见的三种力
三、力的合成与分解
方法指导
第二章 直线运动 知识小结
一、看图像的方法
二、解直线运动习题的基本思路
第三章 牛顿第一定律 知识小结
方法指导

第四章
1、共点力作用下物体的平衡
2、共点力平衡条件的应用
3、有固定转动轴物体的平衡
方法指导
第五章
一、曲线运动
二:1、运动的合成和分解
二:2、平抛运动
三:1、运动学

物理高中一年级（下）

三:2、动力学
第六章
一、万有引力定律
二:1、天体质量的计算
二:2、天体表面重力加速度的计算
二:3、人造地球卫星的运动
第七章
一、动量定理
例题
二、动量守恒定律
第八章

一、功和功率
二、机械能
三、功和能的关系
四、机械能守恒定律
第九章
一、简谐运动的动力学特点
二、简谐运动的运动学特点
三、简谐运动中能量转化特点
四、受迫振动

化学高中一年级（上）

第一章
第一节 氧化还原反应
一、化学反应类型
二、氧化还原反应
三、氧化还原反应的实质
第二节
一、强电解质和弱电解质
二、离子反应
练习题
第三节
一、化学反应中的能量变化
二、燃料的充分燃烧
第二章
第一节 钠
第二节 钠的化合物
第三节 碱金属元素
练习题
第三章

第一节
一、物质的量和摩尔
二、摩尔质量
练习题
第二节
一、固态、液态物质的体积
二、气体摩尔体积
三、练习题
第三节
一、物质的量浓度
二、物质的量浓度溶液的配制
三、关于物质的量浓度的计算
第四章
第一节 氯气
第二节 卤族元素
第三节 物质的量应用于化学方程式的计算

化学高中一年级（下）

例题
第五章
第一节
一、原子的构成
二、原子核电电子运动的特征
三、原子核外电子的排布
第二节
一、原子序数
二、核外电子排布的周期性
三、原子半径的周期性变化
四、元素主要化合价的变化
第三节
一、元素周期表的结构
二、元素性质的变化规律
三、核素 同位素
第四节 化学键
第五节 非极性分子和极性分子

第六章
第一节
一、氧族元素的原子结构
二、氧族的元素的性质
三、臭氧
四、过氧化氢
第二节 二氧化硫
第三节 硫酸
第四节 环境的保护
第七章
第一节 碳族元素
第二节 硅酸盐工业简介
第三节 新型无机非金属材料

小学一年级 小学二年级 小学三年级 小学四年级 小学五年级 小学六年级
初中一年级 初中二年级 初中三年级 高中一年级 高中二年级 高中三年级
数学高中二年级（上）

第六章
一、不等式的性质
二、算术平均数与几何平均数
三、不等式的证明
四、不等式的解法举例
五、含有绝对值的不等式
六、不等式的应用
七、N个正数的算术平均数与几何平均数
第七章
一、直线的倾斜角和斜率
二、直线的方程
三、两条直线的位置关系

四、简单的线性规划
五、曲线和方程
六、圆的标准方程
七、圆的一般方程
八、圆的参数方程
第八章
一、椭圆及其标准方程
二、椭圆的简单几何性质
三、双曲线及其标准方程
四、双曲线的简单几何性质
五、抛物线及其标准方程
六、抛物线的单间几何性质

数学高中二年级（下）

第九章
第一讲
一、平面的基本性质
二、空间直线
三、直线与平面平行的判定和性质
四、直线与平面垂直的判定和性质
四、直线与平面垂直的判定和性质（续）
第二讲
一、两个平面平行的判定和性质
二、两个平面垂直的判定和性质
第三讲
一、棱柱

二、棱锥
三、多面体和正多面体
四、球
第十章
第一讲
一、排列与组合
二、排列
第二讲
一、二项式定理
二、随机事件的概率
三、互斥事件有一个发生的概率
四、相互独立事件同时发生的概率

英语高中二年级（上）

Unit1 Making a difference

Unit2 News media

Unit3 Art and architecture

Unit4 A garden of poems

Unit5 The british lisles

Unit6 Life in the future

Unit7 Living with diseaes

Unit8 First aid

Unit9 Saving the earth

Unit10 Frightening nature

英语高中二年级（下）

Unit11 Scientific achievements

Unit12 Fact and fantasy

Unit13 The water planet

Unit14 Freedom fighters

Unit15 Destinations

Unit16 The United states of america

Unit17 Disabilities

Unit18 Inventions

Unit19 The merchant of venice

Unit20 Archaeology

物理高中二年级（上）

第十章
一、波的形成和传播
二、波的描述
三、波的性质及现象
解题方法指导
第十一章
一、分子运动理论
二、内能
三、能量守恒定律
解题方法指导
第十二章 固体和液体
第十三章
一、气体的状态的参量
二、气体的实验定律

三、克拉伯龙方程
解题方法指导
第十四章
一、库仑定律
二、电场强度
三、电势
四、电场中的导体
五、电容
六、带电粒子在电场中的运动
解题方法指导
第十五章
一、欧姆定律
二、电路的识别和计算
三、闭合电路欧姆定律

物理高中二年级（下）

四、实验
解题方法指导
第十六章
一、磁场及其描述
二、安培力
三、洛伦兹力
解题方法指导
第十七章
一、产生感应电流的条件
二、感应电动势的大小
三、感应电流的方向
四、自感及其应用
解题方法指导
第十八章

一、正弦交变电流
二、变压器
三、三相交变电流
解题方法指导
第十九章
一、电磁振荡
二、电磁场和电磁波
三、无线电波的发射和接收
解题方法指导

化学高中二年级（上）

第一章
第一节 氨和磷
第二节 氨 铵盐
第三节 硝酸
第四节 氧化还原反应方程式的配平
第五节 有关化学方程式的计算
第二章
第一节 化学反应速率
第二节 化学平衡
第三节 影响平衡移动的条件
第四节 合成氨条件的选择

第三章
第一节 电离平衡
第二节 水的电离和溶液的PH值
第三节 盐类的水解
第四节 酸碱中和滴定
第四章
第一节 镁和铝
第二节 铁和铁的化合物
第三节 金属的冶炼
第四节 原电池的原理及其应用
第五章

化学高中二年级（下）

第一节 甲烷
第二节 烷烃
第三节 乙烯 烯烃
第四节 烯烃
第五节 苯
第六节 石油和煤
第六章
第一节 溴乙烷
第二节 乙醇 醇类
第三节 有机分子式和结构式的确定
第四节 苯酚
第五节 乙醛 醛类

第六节 乙酸 酸类
第七章
第一节 葡萄糖、庶糖
第二节 淀粉、纤维素
第三节 油脂
第四节 蛋白质
第八章
第一节 有机高分子化合物简介
第二节 合成材料
第三节 新型有机高分子材料

小学一年级 小学二年级 小学三年级 小学四年级 小学五年级 小学六年级
初中一年级 初中二年级 初中三年级 高中一年级 高中二年级 高中三年级

数学高中三年级（上）

第一讲
一、离散型随机变量的分布列
二、两个常见的分布列
三、离散型随机变量的期望与方差
第二讲
一、抽样方法
二、总体分布的估计
三、正态分布
四、线性回归
第三讲
一、数学归纳法

二、数学归纳法的应用（一）——整除性的证明
三、数学归纳法的应用（二）——等式的证明
四、数学归纳法的应用（三）——不等式的证明
五、数学归纳法的应用（四）——几何问题的证明
六、数学归纳法的应用（五）——发现、证明数学命题
第四讲
一、数列的极限

数学高中三年级（下）

二、函数的极限
三、极限的四则运算
四、无穷等比数列（|q|<1）的和
五、函数的连续性
第五讲
一、导数的概念
二、导函数的概念
三、几种常见函数的导数
第六讲
一、函数的积、差、和、商的导数
二、复合函数的导数

三、对数函数和指数函数的导数
四、近似计算
第七讲
一、函数的单调性
二、函数的极值
三、函数的最值
第八讲
一、复数和概念
二、复数的运算
三、复数的应用

英语高中三年级（上）

Unit 1 That must be a record!
Part 1
Part 2
Unit 2 Crossing limits
Part 1
Part 2
Unit 3 The land down under
Part 1
Part 2
Unit 4 Green world
Part 1
Part 2
Unit 5 Getting the message
Part 1
Part 2
Unit 6 Going West
Part 1
Part 2
Unit 7 A Christmas Carol
Part 1
Part 2
Unit 8 Learning a foreing language
Part 1
Part 2

英语高中三年级（下）

Unit 9 Health care
Part 1
Part 2
Unit 10 American literature
Part 1
Part 2
Unit 11 Key to success
Part 1
Part 2
Unit 12 Ecation
Part 1
Part 2

Unit 13 The mystery of the Moonstone
Part 1
Part 2
Unit 14 Zoology
Part 1
Part 2
Unit 15 Popular youth culture
Part 1
Part 2
Unit 16 Finding jobs
Part 1
Part 2

物理高中三年级（上）

第二十章
1、光的直线传播
2、光的反射
3、光的折射
4、全反射
5、光的色散
解题示例
第二十一章
1、光的干涉
2、光的衍射
光的波动性（3、4、5）

解题示例
第二十二章 量子论初步（1、2、3、4、5）
解题示例
第二十三章 原子核
解题示例
第二十四章 相对论简介（1、2、3）
4、惯性力
5、广义相对论
物理复习建议
高三物理复习策略：
1、基础复习抓规范

物理高中三年级（下）

2、重点复习抓主干
3、专题复习抓方法
4、练习讲评抓缺漏
5、自我反思抓落实
6、实验复习抓操作
力学专题：
1、受力分析
2、运动和力
3、功能和动量
4、振动和波
电磁学专题：
1、电场和磁场
2、电路的分析与计算

3、电磁感应
热学、光学、近代物理专题：
1、热学
2、光学
3、近代物理

化学高中三年级（上）

第一单元
第一节 离子晶体 分子晶体和原子晶体
第二节 金属晶体
小结
第二单元
第一节 胶体
第二节 胶体的性质及应用
小结

第三单元
第一节 重要的氧化剂和还原剂
第二节 离子反应的本质
第三节 化学反应中的能量变化
第四节 燃烧热和中和热
小结
第四单元

化学高中三年级（下）

第一节 一、电解原理
第一节 二、铜的电解精炼
第一节 三、电镀铜
第二节 氯碱工业
小结
第五单元
第一节 接触法制硫酸
第二节 关于硫酸工业综合经济

小结
第六单元
第一节 制备实验方案的设计
第二节 性质实验方案的设计
第三节 物质检验实验方案设计
第四节 化学实验方案设计的基本要求

小学一年级 小学二年级 小学三年级 小学四年级 小学五年级 小学六年级
初中一年级 初中二年级 初中三年级 高中一年级 高中二年级 高中三年级

http://hi..com/%C4%CF%C9%B3%C8%BA%B5%BA3hk%5F/blog/item/9d1f1129337b0bfe99250aeb.html

7. 高中数学问题请哥哥姐姐帮忙看一下

建议，你妈妈给你请家教不要教高中的内容，先把初中的学好，数学是注重基础的，如果初中内容不会，高中就更像天书了！要和妈妈讲清楚，而且，你必须自己付出巨大的努力！！一定要踏实的学习，不能看看就会了，要落在笔上。

也是不愿意学数学，考试都是150分满，40多分的成绩。
一直到高二结束的期末考试，才得38分，但是，到了高三，我着急了，老师找我谈话，如果数学这个成绩，
高考肯定进不了本科线，我开始疯狂的学数学，用了三个月的时间，摸底考试，数学已经可以到90多分了，
高考的时候考了110多分！我可以告诉你，你肯定是不够认真，不然不会这样。这是心态的问题。
我当初是这么学的：
1.请了我们学校一个数学老师给我单独辅导，从高一数学开始，给我辅导一个多小时的时间里，
例题是不讲的，只是辅导我做书上的习题，不会的再慢慢讲解，讲解之后会给我留相应的习题回家做。
这种方式很有效果，比同学给你讲课有效果，只是花销大些，这个老师给我单独辅导，
我妈妈那三个月大概给老师送礼就花了5000块钱左右，效果很明显，老师在课堂上也关注我，
我学习的兴趣就有了。
2.我买了习题从高一开始到高三，三个年级的数学每节课的练习都做，跟着老师给我复习的速度，
做的很认真。不懂的第二天找老师问。我一般一天要做3套习题。我很拼命的在学数学，只要有时间，
就做题，下课上完厕所回来，继续做题。如果没有一定要学好的决心，是肯定不行的！
主要是一个心态的问题！！你会发现时间久了，你数学会有很大提高，也对数学有兴趣了，
多做题，才能理解公式和概念的应用，题海战术的确是最有效果的。我当时被称为我们学校的奇迹人物，
数学成绩从年级倒数第二到班级前十名。呵呵
只要努力，高考前都来得及！要对自己有信心！！都是不爱学数学的人，
但是，只要我们努力，绝对是可以学好的！

8. 高中数学。二项式定理应该怎样记忆呢帮帮忙，谢谢！

为了研究、比较两种教学过程的教学效果，在《二项式定理》的教学中，本人有意识地设计了两个不同的方案，并具体实施到所任教的两个班级中（两个班级的基础水平差不多）。事实证明：教学方法的不同，定理生成方式的不同，都会直接影响学生对知识的理解程度和熟练程度。教学设计一：感知——发现——概括、归纳——应用。 1创设情境，提前感知。课堂开始，让学生回顾并按照多项式相乘的法则展开（a+b）2 =a2+ab+ba+b2= a2+2 ab+ b2。并提出如下几个问题：（1） 展开式中的每一项是怎样得到的？（2） 该展开式合并前有四项，合并后得到三项，每一项有什么特点？（3） 以是否取字母b、取几个b为标准，你能解释系数的含义吗？（4） 你能否用组合数来表示展开式中系数？ 2自主发现。（1）让学生用多项式相乘的法则展开（a+b）3，并用同样的方法去分析。 （2）引导学生直接猜测并展开（a+b）4。3概括、归纳。你能给出（a+b）n 的展开式吗？4应用、强化。教师感言：在该设计中，教师引导学生由特殊到一般，通过观察、归纳，学生自己发现并总结归纳出二项式定理，做到了知其然也知其所以然，因此，在后面的例与练中学生表现的已经很熟练、很灵活了。 教学设计二：感知---给出---理解---应用。 １给出如下三个展开式（a+b）2= a2+2 ab+ b2， ,,,（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3 ,（a+b）4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4。让学生观察归纳并初步感受其特征。２直接给出一般的二项式定理，然后分析、强调。３理解、应用。教师感言：在该设计中，教师只是引导学生分析、了解其形式上的特点，学生对二项式定理的认识仅停留在表面——未知其所以然，所以在后面的例与练中，该班和前面的班级就形成了鲜明的对比：学生还要对照着定理生搬硬套，更别说灵活应用了。反思：同样一节课，同样基础的学生，为什么会有如此大的反差呢？比较两种设计，前者更侧重定理的形成过程，而在这个过程中学生不仅自己得出了定理的形式、理解了其本质——展开式中的项cnran-rbr是如何得到的，而且学生的主动性得到了极大限度的发挥；后者学生并未感受、参与定理的生成过程，只是被动地接受定理的结果，所以应用仅仅限于模仿、生搬硬套。为了今后的教学更有实效性，也为了了解学生对这两种教学过程的喜好，课后我又在这两个班级中做了一个简短的问卷调查。1、你喜欢下列哪一种课堂结构？ （1）教师讲、学生听；（2）师（生）生合作、交流，自主探究；2、你希望老师在课堂上 （1）直接给出概念、结论、定理，然后做大量练习进行巩固； （2）创设情境，让学生感受、参与概念、结论、定理的形成，理解了问题的本质再加以练习巩固；3、你认为上面的做法哪一种会让你理解更深刻、记忆更长久？ 从学生选择的答案来看，多数学生比较喜欢第一种模式，他们希望在课堂上活动起来，而不是被动地听老师讲解。和学生交流时，有的学生就反映，他们有时听老师讲是那么回事，但自己动起手来又无从下手，根本不知道应该怎样去思考。授人以鱼，不如授人以渔，所以我们不仅要教会学生做题，更要教会学生自己去分析问题、解决问题。

9. 初中数学小总结，感受，方法等（500以上）

如何学好数学

首先聪明和敏捷对于数学学习来说固然重要，但良好的学习方法可以把学习效果提高几倍，这是先天因素不可比拟的。学好数学首先要过的是心理关。任何事情都有一个由量变到质变的循序渐进的积累过程。
一．预习。不等于浏览。要深入了解知识内容，找出重点，难点，疑点，经过思考，标出不懂的，有益于听课抓住重点，还可以培养自学能力，有时间还可以超前学习。
二．听讲。核心在课堂。1。以听为主，兼顾记录。2。注重过程，轻结论。
3．有重点。4。提高听课效率。
三．复习。像演电影一样把课堂复习，整理笔记
四．多做练习。1。晚上吃饭后，坐到书桌时，看数学最适合，2。做一道数学题，每一步都要多问个别为什么，不能只满足于老师课堂上的灌输式传授和书本上的简单讲述，要想提高必须要一步一步推，一步一步想，每个过程都必不可少，3。不要粗心大意，4。做完每一道题，要想想为什么会想到这样做，大脑建立一种条件发射，关键在于每做一道题要从中得到东西，错在哪，5。解题都有固定的套路。6还有大胆的夸奖自己，那是树立信心的关键时刻，
五．总结。1。要将所学的知识变成知识网，从大主干到分枝，清晰地深存在脑中，新题想到老题，从而一通百通。2。建立错误集，错误多半会错上两次，在有意识改正的情况下，还有可能错下去，最有效的应该是会正确地做这道题，并在下次遇到同样情况时候有注意的意识。3。周末再将一周做的题回头看一番，提出每道题的思路方法。4有问题一定要问。
六．考前复习，1。前2周就要开始复习，做到心中有数，否则会影响发挥，再做一遍以前的错题是十分必要的，据说有一个同学平时只有一百零几，离高考只有一个月，把以前错题从头做一遍，最后他数学居然得了147分。2。要重视基础，
另外，听老师的话，勤学苦练不可少，成功没有捷径，要乐观，有毅力，要有决心，还要有耐心，学数学是一个很长的过程，你的努力于回报往往不能那么尽如人意的成正比，甚至会有下坡路的趋势，但只要坚持下去，那条成绩线会抬起头来，一定能看到光明。
以其缜密的逻辑向人们展示着它的美，培根就说过，数学是思维的体操。然而，不少学生却忽略了它的美丽，在题海中疲惫地挣扎，完全不顾对基本要领理解，这种只顾埋头拉车，而不抬头看路的做法，往往导致事倍功半，极大地挫伤人的自信心。幸好我遇到了几位优秀的老师，他们都提醒我要注重理论修养。于是，我开始在这方面钻研，进步果然较快。
实践告诉我，可以从三个方面去加强理论修养，即理解基本概念，总结实践经验，形成知识网络。
一、理解基本概念
数学大厦是由一个个公理、定义、定理作基础砌成的，加强对这些概念的理解，有助于我们解题。且不谈对集合、极限、三垂线这些内涵丰富的概念的理解，单是从“a大于b”的定义上就可挖掘出很多东西。书上如此定义：“如果a-b>0,则称a>b”，从定义我们可以直接得到判定两个数大小的一种方法------作差比较法，深入思考可得a=b+△x(△x>0)(增量代换法)，a>a+b/2>b(放缩法)等。越是这样深入想，就越觉得数学有无穷魅力。
二、总结实践经验
高三时，题目得很多，这就得从题目中理出一个头绪来，掌握通性法。例如，做了不少不等式的证明题后，可总结也证不等式的基本方法为：比较法（作差、作商）、公式法、判别式法、数学归纳法等，特殊方法有放缩法，常用技巧有“图像法”、“换元法”、
“裂项法”等。总结之后，对运用这些方法解出的典型题目做一个回忆，加深印象，达到“见过的题目类型会做，棘手的题目可用这些方法分别去做”的境界，解题能力大为提高。
做题目难免出错，要对常出错的地方进行总结，写出错因，并用一个本子记下来（不必记题目）。例如：等比数列求和要考虑公比是否为1，偶次根号下的数要大于0（实数），除数不能为0等等。
应该说，每次考试后，总有自己的一些对解题的体会，不妨定在一个本子上。如：考试时应注重时间的分配，解题速度如何，是计算出错还是方法不对，书写要整洁有条理等。
通过这些总结，对自己有了更深地了解，哪些地方娴熟，哪些地方薄弱，然后对症下药，使自己的知识完善，技能得到提高。
三、形成知识网络
在做好一、二点的基础上，要形成自己的知识网络，“由厚变薄”。高中数学知识包括代数、立体几何、解析几何，其中代数分支较多，包括集合、函数、不等式、数列与极限、复数、排列组合、二项式定理。各章又可细分，于是形成了一个大的网络。不过，要构建这个大网络，首先得构建好一个个小网络，即对每一个章节进行构建，内容包括概念、重点、基本解法与数学思想、易出错点与其他知识联接点等，待第一轮复习后，花大概两天的功夫将这些小网络并成大网络，在以后的复习中不断对这个网络补充，加深印象。
我想，经过了这样的三步曲，我们的数学理论知识就会得到大大的提高，加上不断地解题实践，我们的思维就会活跃，自信心就会增强，每次考试前回想一下网络，我们就会胸有成足地去面对考试，走向胜利！
数学知识像海洋那样辽阔，像大山那样宏伟。一个人无论天资多么高，精力多么充沛，毅力多么顽强，学习条件多么优越，也不可能把所有数学知识学到手。有的同学总想学到一切，他们希望一串串熟了的葡萄旁边又开放着朵朵鲜花，可是，事实告诉我们：这是不可能的呀！我们必须从第一步起，一步一个脚印，脚塌实地的走下去，才有可能度过那个辽阔的大海、攀上那座宏伟的大山。
数学知识的学习，单靠认真听讲、死记硬背是不行的。相传有一个人巧遇一位仙翁，仙翁点石成金送给他，但他不要金子，而要仙翁点石成金的指头。这个人为什么要指头呢？因为他懂得，不管送自己多少金子，金子总是有限的，但如果有了点石成金的指头，那就可以随心所欲了。我常常给学生讲这个故事，但我却启发学生：仙翁的指头固然好，但那毕竟是别人的。如果我们拿来使用是否灵呢？可见，我们更应该学到仙翁的点金之术。古人说：“受之以鱼，只供一饭之需，教人已渔，则终身受用无穷”，也就是这个道理。
数学学习方法是数学学习时采用的手段、方式和途径。学法是在学习过程中产生和运用的。掌握良好的方法是很重要的事，但又不是一件容易的事情，这需要付出艰苦的努力，需要持之以恒的精神。只有每天坚持不懈，日久天长，数学学习才可能成为自觉的行为，从而掌握数学学习的主动权。所以，数学学习方法并没有什么捷径，它只是踏踏实实、刻苦学习的程序以及在这个学习过程中的各项具体措施。
古人说：“凡事预则立，不预则废。”智力相同的两个学生有无学习计划，直接影响到学习效果。科学的利用时间，在有限的时间内有计划的学习，这是科学学习方法的一条重要原则。所以数学学习缺乏计划性是一些学生天长日久感到吃力的重要原因之一。
要提高数学学习效率，变被动学习为主动学习，做学习的主任，应把握几个步骤：
第一步：抓好课前预习。
在预习过程中，边看，边想，边写，在书上适当勾画和写点批注。特别是，要运用数学学习阅读法，即不能像语文阅读一样，从头看到尾。对于有些例题，则是仔细审题，然后合起书来，试着在练习本上做一做。之后再翻开书对一对，修改和完善自己的所做，及时检查预习的效果，强化记忆。同时，可以初步理解教材的基本内容和思路，找出重点和不理解的问题，尝试做笔记，把预习笔记作为课堂笔记的基础。
我国古代军事家孙子有一句名言：“知己知彼，百战不殆。”这是指对自己和自己的对手有了充分的了解之后，才可能有充分的准备，也才可能克敌制胜。预习就是“知己知彼”的准备工作，就好像赛跑的枪声。虽然赛跑的规则中不允许抢跑，但是在学习中却没有这一规定，不但允许抢跑，而且鼓励抢跑。作好数学预习，就是要抢在时间的前面，使数学学习由被动变为主动。
简言之，数学预习就是上课前的自习，也就是在老师讲课前，自己先独立的学习新课内容，使自己对新课有初步的理解和掌握的过程。预习抓的扎实，可以大大提高效率。
第二步：掌握听讲的正确方法。
处理好听讲与做笔记的关系，重视课堂思考及回答问题，不断提高课堂学习效果。
学生必须上好课、听好课，首先作好课前准备、知识上的准备、物质上的准备、身体上的准备等；其次要专心听讲，尽快进入学习状态，参与课堂内的全部学习活动，始终集中注意力；第三要学会科学的思考问题，注重理解，不要只背结论，要及时弄清教材思路和教师讲解的条理性，要大胆设疑，敢于发表自己的见解，善于多角度验证答案；第四，学生要及时做好各种标记、批语，有选择的记好笔记。第五，数学课堂练习是一个非常重要的环节，课堂练习本要随时准备，并要保存完好，以便复习使用。每节课都要针对所学内容，认真练习，并巩固所学知识。
上课是学生在学校学习数学的基本形式，学生在校的大部分时间是在课堂上度过的。根据数学教学大纲的规定一个学生在中学上数学课的总数大约有五千多节。把每节课四十五分钟积累起来，这将是多么惊人的数字啊！学习成绩的优劣，固然取决于多种因素，但如何对待每一堂课则是关键。要取得较好的成绩，首先必须利用课堂上的四十五分钟，提高听课效率。
听课时应做到以下四点：1、带着问题听课；2、把握住老师讲课的思路；3、养成边听讲、边思考、边记忆的习惯，力争当堂消化、巩固知识；4、踊跃回答老师提问。这样就基本上掌握了听课的要求。
第三步：课后复习应及时。
针对数学学科的特点，采取多种方式进行复习，真正达到排疑解难、巩固提高的目的。
课后要复习教科书，抓住复习的基本内容；尝试回忆，独立的把教师上课内容回想一遍，养成勤思考的好习惯；同时整理笔记，进行知识的加工和补充；另外，针对每天所学内容，多练题，勤巩固。课后还要看参考书，使知识的掌握向深度和广度发展，形成学习上的良性循环。
复习是预习和上课的继续，它将完成预习和上课所没有完成任务，这就是在复习过程中达到对知识的深刻理解和掌握，在理解和掌握的过程中提高运用知识的技能技巧，进而在运用知识的过程中，使知识融会贯通，举一反三，并且通过归纳、整理达到系统化，把知识真正消化吸收，成为自己的知识链条中的一个有机组成部分。在复习过程中既调动了大脑的活动，又提高了分析问题和解决问题的能力，知识也在理解问题的基础上得到巩固记忆。从某种意义上讲，知识掌握的如何，由复习效果决定。
第四步：正确对待作业。
独立思考、认真完成、理解提高是学生对待作业的正确态度。
首先要做好作业的准备工作，把预习、上课、课后复习衔接起来；其次要审好作业题、善于分析和理解题目；第三要理清解题的思路，准确表达，独立完成作业；第四要学会检查，掌握对数学作业进行自我订正的方法。
托尔斯泰说过：“知识只有当它靠积极思维得来时候，才是真正的知识。”无论学那一节功课，课堂上老师讲的，笔记本上记的，课外阅读的… …等等，都是书本上的知识，要把他们转化成自己的知识，使自己能够自如的运用，就必须通过作业实践来转化。
究竟为什么要做作业呢？作业的作用主要有：1、检查学习效果；2、加深对知识的理解和记忆；3、提高思维能力；4、为复习积累资料。
在做作业时，审题是非常重要的。怎样审题呢？1、要看得（理解）准确。失之毫厘，差之千里；2、要善于解刨，深刻领会其中含义；3、要把握联系，运用相关知识解之。
第五：课外涉猎要广博。
要逐步掌握科学的学习规律，包括打好基础，循序渐进，温故知新；搞好课外学习，包括主动进行课外阅读，参加课外实践活动；要掌握正确的课外学习方法，如泛读法、精读法、深思法；要掌握读书要求，如博专结合、读思结合、学用结合、逐渐积累、持之以恒等等。
课外学习能有效地使课内所学知识与社会生产实践、生活实践密切地联系起来，帮助同学们加深对课内所学知识的理解，扩大数学知识的眼界，拓宽思路，激发求知欲望和学习兴趣，培养自学能力与习惯，增长数学才干。这也就是常说的：“课内打基础，课外出人才”。
总之，课前要抓好预习，课中听讲要领悟学法，课后完成作业要巩固学法，课外学习要运用学法，要不断总结优化学法，努力探索适合自己个性的数学学习方法。把数学学习看作是一种乐趣，而不是单纯的为学好数学而学习。这样你就会学得轻松，“吃力”自然就会离你远去。
学习数学就是学习解题
我们知道，学习数学需要通过复习来循序渐进地提高自己的数学能力。有的同学简单地把复习理解为做大量的题目，也有的同学认为复习就是记忆、背诵课本中的有关概念、定理、公式等。可见，许多同学对复习的认识还存在误区：没有真正认识到数学学科的特点，在复习方法上没有和其他学科区别开来。
数学是应用性很强的学科，学习数学就是学习解题。搞题海战术的方式、方法固然是不对的，但离开解题来学习数学同样也是错误的。其中的关键在于对待题目的态度和处理解题的方式上。
——首先是精选题目，做到少而精。只有解决质量高的、有代表性的题目才能达到事半功倍的效果。然而绝大多数的同学还没有辨别、分析题目好坏的能力，这就需要在老师的指导下来选择复习的练习题，以了解高考题的形式、难度。
——其次是分析题目。解答任何一个数学题目之前，都要先进行分析。相对于比较难的题目，分析更显得尤为重要。我们知道，解决数学问题实际上就是在题目的已知条件和待求结论中架起联系的桥梁，也就是在分析题目中已知与待求之间差异的基础上，化归和消除这些差异。当然在这个过程中也反映出对数学基础知识掌握的熟练程度、理解程度和数学方法的灵活应用能力。例如，许多三角方面的题目都是把角、函数名、结构形式统一后就可以解决问题了，而选择怎样的三角公式也是成败的关键。
——最后，题目总结。解题不是目的，我们是通过解题来检验我们的学习效果，发现学习中的不足的，以便改进和提高。因此，解题后的总结至关重要，这正是我们学习的大好机会。对于一道完成的题目，有以下几个方面需要总结：
①在知识方面，题目中涉及哪些概念、定理、公式等基础知识，在解题过程中是如何应用这些知识的。
②在方法方面：如何入手的，用到了哪些解题方法、技巧，自己是否能够熟练掌握和应用。
③能不能把解题过程概括、归纳成几个步骤（比如用数学归纳法证明题目就有很明显的三个步骤）。
④能不能归纳出题目的类型，进而掌握这类题目的解题通法（我们反对老师把现成的题目类型给学生，让学生拿着题目套类型，但我们鼓励学生自己总结、归纳题目类型）。
数学复习方法
所谓方法，是指人们为了达到某种目的而采取的手段、途径和行为方式中所包含的可操作的规则或模式．人们通过长期的实践，发现了许多运用数学思想的手段、门路或程序．同一手段、门路或程序被重复运用了多次，并且都达到了预期的目的，就成为数学方法．数学方法是以数学的工具进行科学研究的方法，即用数学语言表达事物的状态、关系和过程，经过推导、运算与分析，以形成解释、判断和预言的方法。
数学方法具有以下三个基本特征：一是高度的抽象性和概括性，二是逻辑的严密性及结论的确定性，三是应用的普遍性和可操作性． 数学方法在科学技术研究中具有举足轻重的地位和作用：一是提供简洁确定的形式化语言，二是提供数量分析及计算的方法，三是提供逻辑推理的工具．现代科学技术特别是电子计算机的发展，与数学方法的地位和作用的强化正好是相辅相成．
在中学数学中经常用到的基本数学方法，大致可以分为以下三类：
（ 1 ）逻辑学中的方法．例如分析法（包括逆证法）、综合法、反证法、归纳法、穷举法（要求分类讨论）等．这些方法既要遵重逻辑学中的基本规律和法则，又因为运用于数学之中而具有数学的特色．
（ 2 ）数学中的一般方法．例如建模法、消元法、降次法、代入法、图象法（也称坐标法，在代数中常称图象法，在学生今后要学习的解析几何中常称坐标法）、比较法（数学中主要是指比较大小，这与逻辑学中的多方位比较不同）等．这些方法极为重要，应用也很广泛．
（ 3 ）数学中的特殊方法．例如配方法、待定系数法、加减法、公式法、换元法（也称之为中间变量法）、拆项补项法（含有添加辅助元素实现化归的数学思想）、因式分解诸方法，以及平行移动法、翻折法等．这些方法在解决某些数学问题时也起着重要作用，对于某一类问题也都是一种通法。
三、高考复习中数学思想方法教学的途径。
1、用数学思想指导基础复习，在基础复习中培养思想方法。
基础知识的复习中要充分展现知识形成发展过程，揭示其中蕴涵的丰富的数学思想方法。 如几何体体积公式的推导体系，集公理化思想、转化思想、等积类比思想及割补转换方法之大成，就是这些思想方法灵活运用的完美范例。只有通过展现体积问题解决的思路分析，并同时形成系统的条理的体积公式的推导线索，才能把这些思想方法明确地呈现在学生的眼前。学生才能从中领悟到当初数学家的创造思维进程，这对激发学生的创造思维，形成数学思想，掌握数学方法的作用是不可低估的。
注重知识在教学整体结构中的内在联系，揭示思想方法在知识互相联系、互相沟通中的纽带作用。如函数、方程、不等式的关系，当函数值等于、大于或小于一常数时，分别可得方程，不等式，联想函数图象可提供方程，不等式的解的几何意义。运用转化、数形结合的思想，这三块知识可相互为用。注意总结建构数学知识体系中的教学思想方法，揭示思想方法对形成科学的系统的知识结构，把握知识的运用，深化对知识的理解等数学活动中指导作用。如函数图象变换的复习中，我把散见于二次函数、反函数、正弦型函数等知识中的平移、伸缩、对称变换，引导学生运用化曲线间的关系为对应动点之间的关系的转化思想及求相关动点轨迹的方法统一处理，得出图象变换的一般结论。深化学生图象变换的认识，提高了学生解决问题的能力及观点。
2、用数学思想方法指导解题练习，在问题解决中运用思想方法，提高学生自觉运用数学思想方法的意识。
注意分析探求解题思路时数学思想方法的运用。解题的过程就是在数学思想的指导下，合理联想提取相关知识，调用一定数学方法加工、处理题设条件及知识，逐步缩小题设与题断间的差异的过程。也可以说是运用化归思想的过程，解题思想的寻求就自然是运用思想方法分析解决问题的过程。
注意数学思想方法在解决典型问题中的运用。如解题中求二面角大小最常用的方法之一就是：根据已知条件，在二面角内寻找或作出过一个面内一点到另一个面上的垂线，过这点再作二面角的棱的垂线，然后连结二垂足。这样平面角即为所得的直角三角形的一锐角。这个通法就是在化立体问题为平面问题的转化思想的指导下求得的。其中三垂线定理在构图中的运用，也是分析，联想等数学思维方法运用之所得。
调整思路，克服思维障碍时，注意数学思想方法的运用。通过认真观察，以产生新的联想；分类讨论，使条件确切，结论易求；化一般为特殊，化抽象为具体，使问题简化等都值得我们一试。分析、归纳、类比等数学思维方法，数形结合、分类讨论、转化等数学思想是走出思维困境的武器与指南。
用数学思想指导知识、方法的灵活运用，进行一题多解的练习，培养思维的发散性，灵活性，敏捷性；对习题灵活变通，引伸推广，培养思维的深刻性，抽象性；组织引导对解法的简捷性的反思评估，不断优化思维品质，培养思维的严谨性，批判性。对同一数学问题的多角度的审视引发的不同联想，是一题多解的思维本源。丰富的合理的联想，是对知识的深刻理解，及类比、转化、数形结合、函数与方程等数学思想运用的必然。数学方法、数学思想的自觉运用往往使我们运算简捷、推理机敏，是提高数学能力的必由之路。
"授之以鱼，不如授之以渔"，方法的掌握，思想的形成，才能使学生受益终生。

10. 高中生怎样提高计算能力

计算总是出错，有两方面的原因，一方面是技术性的，即原理不清，概念混淆，这样容易出错。另一方面是感性方面的，由于粗心大意造成的。提高计算能力应该从这两方面入，一是强化计算概念原理，一是着重细心程度的训练。大多数孩子计算出错是由于粗心大意引起的，可以有针对性地进行强化训练，但是这样仅是临时的训练方法，从长远看，还是要在日常学习生活中培养孩子的细心程度，做事不丢三落四，做事有计划，只有好的习惯，才是治本的方法。
1.加强基础知识和基本技能的教学，提高运算的合理性。教学中基础知识是算理的依据，对运算具有指导意义，基础知识混淆、模糊，基础知识不过硬，往往是引起运算错误的根本原因，所以加强和落实双基教学是提高运算能力的一个很现实的问题。
2.重视学生动手能力的培养，提高运算的简捷性。在平时的教学过程中，教师一定要不惜时间让学生多练，对定理、公式、运算法则等在理解的基础上还要通过多练习来巩固记忆，加深印象。有必要时对一些知识点进行专题强化训练，效果会更好。通过问卷调查，有80%的学生认为这样的专题考查训练效果很好。
3.重视变式训练，提高运算的熟练性。教师在试题讲评时，不要只满足于把这个题目讲透，要善于对试题进行变式引申，举一反三，这样才能使学生“既见到树木，也见到森林”，起到事半功倍的效果。这就要求教师平时要善于进行知识积累，归纳总结。
4.重视解题过程的规范化，提高运算的准确性。有些教师在试题讲评时，比较重视对解题规律、思路及知识的内在联系进行分析，但对解题的过程重视不够，如书写的规范性、运算的技巧及准确性等，造成学生会做却得不到分或不能得满分的情况时有发生。这就要求教师要规范书写，重视自己的示范作用。
在提高学生的数学运算能力的过程中，一定要有耐心，在训练过程中，除了讲清基本概念、定理、法则以外，还要有目的、有步骤、有层次地培养学生的记忆能力、观察能力、理解能力、联想能力、表述能力、逻辑思维能力等数学能力，并进行适量的操练，只有这样才能提高学生的数学运算能力，从而提高学生学习数学的能力。